chuẩn
HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC 1 / Nhắc lại các kiến thức cơ bản : a/ Hệ thức lượng trong tam giác vuông: 2 2 2 a b c= + 2 'b ab= 2 'c ac= 2 ' 'h b c= 2 ABC ah bc S= = V 2 2 2 1 1 1 h b c = + sin cos tan cotb a B a C c B c C= = = = sin cos tan cotc a C a B b C b B= = = = b/ Hệ thức lượng trong tam giác bất kì:cho tam giác ABC , BC= a, AC = b , AB = c • Đònh lí Cosin: + − = + − → = + − = + − → = + − = + − → = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 b c a a b c bcCosA CosA bc a c b b a c acCosB CosB ac a b c c a b abCosC CosC ab *Độ dài đường trung tuyến của tam giác: 2 2 2 2 2 4 a b c a m + = − 2 2 2 2 2 4 b a c b m + = − 2 2 2 2 2 4 c a b c m + = − *Đònh lí Sin: = = = 2 sin sin sin a b c R A B C ( R: bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC) * Công thức diện tích. a) S = ½ ah a = ½ bh b = ½ ch c b) S = ½ bc sinA = ½ ca sinB = ½ ab sinC c) S = R abc 4 d) S = pr (r : bk đtr nội tiếp ∆ ABC) , (p = 2 a b c+ + ) e) S = )cp)(bp)(ap(p −−− (công thức Hêtông) 2/ Bài tập 1/Cho tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2 Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này. 2/ ∆ ABC vuông tại A . Biết 5 6 AB AC = , đường cao AH = 30cm. Tính HB,HC 3/Cho ∆ ABC vuông tại A ,vẽ đường cao AH , biết chu vi ∆ ABH là 30cm, chu vi ∆ ACH là 40cm. Tính chu vi ∆ ABC. 4/Cho ∆ ABC. Biết a/ AB = 5 ; AC = 8 ; A ˆ = 60 o . Tính BC b/ BC = 6 ; AC = 2 6 ; AB = 3 2 − 6 . Tính A ˆ ; B ˆ ; C ˆ 5/ Tính , , , , a a h R r S m của ∆ ABC biết: µ 0 / 60 , 8 , 5a A b cm c cm= = = / 21 , 17 , 10b a cm b cm c cm= = = 6/ Cho ∆ ABC có = = =5, 6, 7a b c a/ Tam giác ABC có tù không? b/ Tính ∆ABC S c/ Tính , , , , a b c h h h R r 7/Cho ∆ ABC có = = =6, 10, 14AB AC BC .Tính; a/ Góc BAC b/ ∆ABC S ,R,r c/ Trung tuyến AM d/ Đường cao AH 8/Cho ∆ ABC có = = =13 , 14 , 15a cm b cm c cm Tính : µ µ µ , , , , , , b S A B C R r m 9/ Cho ∆ ABC có µ = = = 0 30 , 5 , 9A CA cm AB cm Tính: µ µ ∆ , , , , , ABC a a S B C h R ? 10/ Cho ∆ ABC có AB = 5, AC = 8, BC = 7. Tính A ˆ , S, AH, R, r, trung tuyến CK 11/ Cho ∆ ABC có AB = 10, AC = 16, A ˆ = 60 o . Tính BC, S, AH, R, r, trung tuyến AM 12/ Cho ∆ ABC có AB = 13, AC = 8, BC = 7 Tính A ˆ , S, AH, R, r, trung tuyến AM 13/ Cho ∆ ABC có AB = 6, AC = 10, A ˆ = 120 o . Tính BC, S, AH, R, r, trung tuyến BN . HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC 1 / Nhắc lại các kiến thức cơ bản : a/ Hệ thức lượng trong tam giác vuông: 2 2 2 a b c= + 2 'b. , , ABC a a S B C h R ? 10/ Cho ∆ ABC có AB = 5, AC = 8, BC = 7. Tính A ˆ , S, AH, R, r, trung tuyến CK 11/ Cho ∆ ABC có AB = 10, AC = 16, A ˆ = 60 o . Tính