đề thi KHảO SáT khối 10 lần i - năm học: 2009 2010 môn: toán Thời gian: 150 phút Sở GD-ĐT THáI BìNH thpt NAM TIềN HảI Câu (2 điểm) Giải phơng trình bất phơng trình: x + 15 x + x + x + = 2 + x x2 > 3x x + xy + y = m Câu (2 điểm) Cho hệ phơng trình : 2 x + y + xy = 2m Tìm m để hệ có nghiệm Cõu Gii hpt x3 x = y + y x3 = 3( y + 1) Câu ( điểm) Cho f ( x) = (m 1) x 2(m 1) x + 2m Tìm m để : f ( x) = có 2nghiệm f ( x) nghiệm với x R Câu (3 điểm) Lp pt dt d qua M(1;2) v cỏch im A(3;-5) mt khong ln nht Cho tam giỏc ABC bit AB: 5x 3y + = 0, pt cỏc ng cao k t A v B tng ng l: 4x - 3y + = v 7x + 2y 22 = Lp phơng trình hai cnh AC, BC v ng cao th 3 Trong mt phng ta cho ng thng (d): x + 2y - = v ng trũn (C): x2 + y2 - 2x + 4y - = (1) Tỡm im M thuc (d) cho qua M v c hai ng thng tip xỳc vi (C) ti A v B cho gúc gia hai t bng 600 Cau6 (1) 2sin a =1 CMR: cot( + a)cos ( a) 4 Tam giac ABC cú c im gỡ: Câu 7(1 điểm) Cho < a,b,c < CMR : a b c = + sin B sin C cos B cos C thỏa mãn a + b + c =1 1 + + 27 a (2b + 2c 1) b(2c + 2a 1) c(2a + 2b 1) Hết Cán coi thi không giải thích thêm Câu Câu1 : Đáp án đề thi khối 10 Nội dung Đặt y= x + x Điểm 0.25đ 0,5đ 0.25đ 0,5đ 0,5đ Câu2 Đặt S=x+y,P=xy S + P = m Tacó hệ S P = 2m (x;y)=(-1;-1) suy S S + = m xét hs f ( S ) = S S + với S (; 2] [ ; +) 11 11 lập bbt suy m pt có nghiệm, m (1; ) pt có 2nghiệm pb 25 25 m m (;1) ; + ữ 1.ycbt Hpt có nghiệm S P S (; 2] [ ; +) Câu3 Câu4 : TH1: m=1 suy f(x) = > Vậy m=1(tm) m f m suy ycbt m 1; TH2: Vậy m 1; lấy M ( t;1 2t ) d 1.0đ 0,5đ 0,5đ 1.0đ 0.25đ 0.75đ 0.5đ 0.5đ 1.0đ â t =1 có d ( M ; ) = êê suy (1;-1) (-9;19) êôt = A( - 1; - 1), B(2; 4), BC: 3x + 4y 22 = 0, AC: 2x 7y = 0, C(6; 1), CH: 3x +5y -2=0 Ta cú (1) ( x 1) + ( y + 2) = 0.25đ A Vy (C) l ng trũn tõm I(1 ; -2) v bỏn kớnh R = T 0 ã ã 0,25đ I AMB = 60 AMI = 30 MI = IA ú MI = 2R = Gi ta M(x 0; y0), theo bi ta cú h phng trỡnh x0 + y0 = x0 = y0 2 ( x0 1) + ( y0 + 2) = 16 y0 + y0 12 = x0 = 5; y0 = x0 = ; y0 = 5 0,25đ M (d) 30 B 0,25đ ; ) 5 Vy trờn (d) cú hai im M cn tỡm l M1(5;-2 ) hoc M ( Câu5 : Ta có: áp dụng bất đẳng thức: a (1 2a) Vậy 1 27 a 27 a 27 a(1 2a ) a (2b + 2c 1) 1 27 a (1) 27b (2) a (2b + 2c 1) b(2c + 2a 1) Cộng (1) (2) (3) ta đợc DPCM Chú ý: Có a3 + a + 1 a a (1 2a ) 27 27 27c (3) c(2a + 2b 1) 0,75đ 0,25đ ...Câu Câu1 : Đáp án đề thi khối 10 Nội dung Đặt y= x + x Điểm 0.25đ 0,5đ 0.25đ 0,5đ 0,5đ Câu2 Đặt S=x+y,P=xy S + P = m