c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau: CD’ và BC’. Cán bộ coi thi thu bài làm theo quy đinh - Học sinh không trao đổi, không sử dụng tài liệu... B) Hai đường thẳng chéo nh[r]
(1)ONTHIONLINE.NET
Sở GD & ĐT Kiên Giang KIỂM TRA HỌC KÌ II ( 2007 – 2008 ) Trường THPT Định An Đại Số Và Giải Tích 11
ĐỀ A Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
I) Phần trắc nghiệm : ( điểm ) Câu 1: Chọn câu sai :
A) Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song B) Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song C) Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song
D) Đoạn vng góc chung hai đường thẳng chéo đoạn ngắn đoạn thẳng nối hai điểm nằm hai đường thẳng
Câu 2: Chọn câu Đúng :
A) Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng cắt
B) Có hình chóp tứ giác S.ABCD có hai mặt bên (SAB) (SCD) vng góc với mặt đáy
C) Góc hai mặt phẳng lớn 90o góc bẹt. D) Hai đường thẳng chéo góc chúng 90o Câu 3: Chọn câu Đúng :
A) Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước
B) Có mặt phẳng qua đường cho trước vng góc với đường thẳng cho trước
C) Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước
D) Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước
Câu 4: Chọn câu Đúng :
A) Hình hộp có cạnh bên hình lập phương B) Hình hộp đứng có cạnh bên hình lập phương C) Hình hộp có đường chéo hình lập phương D) Hình hộp chữ nhật có cạnh hình lập phương Câu 5: Cho dãy số (Un ) biết Un = 3n , Un+1 :
A) 3n + 1 B) 3n + 3 C) 3n .3 D) 3(n+ 1) Câu 6: Cho L = 2
2 lim
4
x
x x
bằng :
A) L = B) L =
1
4 C) L =
1
D) - Câu 7: Cho L =
2
2
lim
n
n n n
bằng :
A) L =
2 B) L = 4 C) L = D) -
Câu 8: Cho hàm số f(x) = sin 3x 4cos 2x có đạo hàm bằng :
A) 3cos3x + 8sin2x B) 3cos3x - 8sin2x
(2)Câu 9: Cho cấp số nhân lùi vô hạn : (Un): biết Sn = - +1 - 3 +
1 9 -
1
27 + … Sn : A) Sn =
9
4 B) Sn =
9
C) Sn = D) 74 27
Câu 10: Cho L =
2 lim x x x
bằng :
A) L =
3 B) L =
3
4 C) L =
2
3 D)
1 Câu 11: Cho hàm số f(x) = x23 đạo hàm f ’(1) :
A) f ’(1) =
2 B) f ’(1) =
4 C) f ’(1) = 2 D) f ’(1) = 1 Câu 12: Cho hàm số f(x) = x3 – x2 – x + Tập hợp giá trị x để f ’(x) < :
A) (
;1
) B) (
1 ;1
3 ) C) (
1 1;
3
) D) (
2 ;
) I) Phần tự luận : ( điểm )
Câu 1: ( điểm )
Cho hàm số f(x) =
x
2
4 x = x x
Chứng minh f(x) liên tục x = 2.
Câu 2: ( điểm )
Cho hàm hàm số f(x) =
2 3 6
2 x x
x
, giải phương trình f ‘(x) = 0
Câu 3: ( 2,5 điểm )
Cho hàm số f (x) = 2x3 + 4x2 – ( C ) a) Tìm x cho f ‘(x) < 0
b) Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ xo = -1 c) Chứng minh phương trình f(x) = có nghiệm phân biệt Câu 4: ( 2,5 điểm )
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh 9cm Gọi O, O’ tâm hai hình vng ABCD A’B’C’D’
a) Chứng minh hai mặt phẳng (AA’C’C) (BB’D’D) vng góc
b) Chứng minh B’D vng góc với mp(ACD’) Từ có nhận xét vị trí tương đối hai mặt phẳng (ACD’) (BA’C’)
c) Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau: CD’ BC’
-Hết -Chú ý :
(3)Sở GD & ĐT Kiên Giang KIỂM TRA HỌC KÌ II ( 2007 – 2008 ) Trường THPT Định An Đại Số Và Giải Tích 11
ĐỀ B Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
I) Phần trắc nghiệm : ( điểm )
Câu 1: Cho dãy số (Un ) biết Un = 3n , Un+1 :
A) 3n + 1 B) 3n .3 C) 3n + D) 3(n+ 1)
Câu 2: Cho L = 2
2 lim x x x
bằng :
A) L =
B) - C) L = D) L =
1 4 Câu 3: Cho L =
2
2
lim n n n n
bằng :
A) L =
2 B) - C) L = 4 D) L = 2
Câu 4: Cho hàm số f(x) = sin 3x 4cos 2x có đạo hàm bằng :
A) -3cos3x + 8sin2x B) -3cos3x - 8sin2x
C) 3cos3x + 8sin2x D) 3cos3x - 8sin2x
Câu 5: Cho cấp số nhân lùi vô hạn : (Un): biết Sn = - +1 - 3 +
1 9 -
1
27 + … Sn : A) Sn =
9
B) Sn =
C) Sn =
4 D) Sn =
74 27
Câu 6: Cho L =
2 lim x x x
bằng :
A) L =
3 B)
1
3 C) L =
2
3 D) L =
3 Câu 7: Cho hàm số f(x) = x23 đạo hàm f ’(1) :
A) f ’(1) = B) f ’(1) =
2 C) f ’(1) =
4 D) f ’(1) = 2 Câu 8: Cho hàm số f(x) = x3 – x2 – x + Tập hợp giá trị x để f ’(x) < :
A) (
;1
) B) (
2 ;
) C) (
1 ;1
3 ) D) (
1 1;
3
) Câu 9: Chọn câu sai :
A) Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song
B) Đoạn vng góc chung hai đường thẳng chéo đoạn ngắn đoạn thẳng nối hai điểm nằm hai đường thẳng
C) Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song D) Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song Câu 10: Chọn câu Đúng :
A) Góc hai mặt phẳng lớn 90o góc bẹt. B) Hai đường thẳng chéo góc chúng 90o
(4)D) Có hình chóp tứ giác S.ABCD có hai mặt bên (SAB) (SCD) vng góc với mặt đáy
Câu 11: Chọn câu Đúng :
A) Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước
B) Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước
C) Có mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vng góc với đường thẳng cho trước
D) Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước
Câu 12: Chọn câu Đúng :
A) Hình hộp chữ nhật có cạnh hình lập phương B) Hình hộp có đường chéo hình lập phương C) Hình hộp đứng có cạnh bên hình lập phương D) Hình hộp có cạnh bên hình lập phương
I) Phần tự luận : ( điểm ) Câu 1: ( điểm )
Cho hàm số f(x) =
x
2
4 x = x
x
Chứng minh f(x) liên tục x = 2.
Câu 2: ( điểm )
Cho hàm hàm số f(x) =
2 3 6
2 x x
x
, giải phương trình f ‘(x) = 0
Câu 3: ( 2,5 điểm )
Cho hàm số f(x) = 2x3 + 4x2 – ( C ) a) Tìm x cho f ‘(x) < 0
b) Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ xo = -1 c) Chứng minh phương trình f(x) = có nghiệm phân biệt Câu 4: ( 2,5 điểm )
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh 9cm Gọi O, O’ tâm hai hình vng ABCD A’B’C’D’
a) Chứng minh hai mặt phẳng (AA’C’C) (BB’D’D) vng góc
b) Chứng minh B’D vng góc với mp(ACD’) Từ có nhận xét vị trí tương đối hai mặt phẳng (ACD’) (BA’C’)
c) Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau: CD’ BC’
(5)(6)Câu 4: (2,5 điểm)
0,5
a) Ta có BD AC BD AA’ => BD (AA’C’C)
mà BD (BB’D’D) nên (AA’C’C) (BB’D’D)
b) Ta có : AC DD’ AC B’D’ => AC (DB’D’) =>B’D AC (1).
Lại có: AD’ A’D AD’ A’B’ => AD’ (DA’B’) => B’D AD’ (2)
Từ (1) (2) suy B’D (ACD’)
Hai mặt phẳng ( D’AC) // (BA’C’)
c) Ta có BC’ CD’ nằm hai mặt phẳng song song nên khoảng cách chúng khoảng cách hai mặt phẳng d(( D’AC), (BA’C’))
Gọi I, K trọng tâm hai tai giác : BDD’ BB’D’ Khi d(I, K) = d(( D’AC), (BA’C’)) =
1
3B'D = 3 3 (cm)
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Sở GD & ĐT Kiên Giang Hướng dẫn chấm Thi Kiểm tra HK II
Trường THPT Định An Đại Số Và Giải Tích 11
Chú ý: Nếu học sinh có cách làm khác cho điểm tối đa câu đó, phần Trắc Nghiệm: ( ý chấm 0,25 điểm )
Đề A: 1-C; 2-B; 3-C; 4-D; 5-C; 6-B; 7-D; 8-A; 9-B; 10-C; 11-A; 12-A Đề B: 1-B; 2-D; 3-B; 4-C; 5-A; 6-C; 7-B; 8-A; 9-D; 10-D; 11-D; 12-A
3,0 Tự Luận :
Câu 1: ( điểm ) f(2) = -4
2
2 (2 )( 2)
lim ( ) lim lim
2 ( 2)( 2)
x x x
x x x
f x
x x x
= 2
(2 )( 2) (2 )( 2)
lim lim
2
x x
x x x x
x x
xlim( 22 x 2)4
Ta có f(2) =lim ( )x2 f x nên f(x) liên tục x =
0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2: (1 điểm)
f ‘(x) =
2
2
( 6) '( 2) ( 6)( 2)' ( 2)
x x x x x x
x = 2
(2 3)( 2) ( 6)
( 2)
x x x x
x
=
2
2
2 6
( 2)
x x x x x
x = 2
4 ( 4)
( 2) ( 2)
x x x x
x x
f ‘(x) = <=> x(x + 4) = <=> x1 = 0; x2 = -
0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 3: (2,5 điểm)
a) f ‘(x) = 6x2 + 8x = 2x(3x + 4) f ‘(x) < <=> 2x(3x + 4) < Các nghiệm tương ứng: x1= 0; x2 =
4
Vậy f ‘(x) < <=>
4 ( ;0)
3 x
b) Ta có xo = -1 => yo = f ‘(-1) = -
PTTT có dạng: y – yo = f ‘(xo)(x –xo ) <=> y – = - 2( x + 1) <=> y = - 2x – + <=> y = - 2x – c) Ta có f(x) liên tục R
f(-2) = -1; f(-1) = 1; f(0) = - 1; f(1) = Ta có: f(-2).f(-1) = (-1).1 = -1 <
=> f(x) = có nghiệm thuộc (-2; -1) Ta có: f(-1).f(0) = 1.(-1) = -1 <
=> f(x) = có nghiệm thuộc (-1; 0) Ta có: f(0).f(1) = (-1).5 = - <
=> f(x) = có nghiệm thuộc (0; 1) Vậy f(x) = có nghiệm phân biệt
(7)………
PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM
Họ tên thí sinh
……… Lớp 11A …
Điểm Lời phê
ĐỀ : …….
H c sinh đ n l a ch n A, B, C ho c D vào câu t ng ng: ọ ề ự ọ ặ ươ ứ
Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu10 Câu11 Câu12
………
PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM
Họ tên thí sinh
……… Lớp 11A …
Điểm Lời phê
ĐỀ : …….
H c sinh đ n l a ch n A, B, C ho c D vào câu t ng ng: ọ ề ự ọ ặ ươ ứ
Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu10 Câu11 Câu12
………
PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM
Họ tên thí sinh
……… Lớp 11A …
Điểm Lời phê
ĐỀ : …….
H c sinh đ n l a ch n A, B, C ho c D vào câu t ng ng: ọ ề ự ọ ặ ươ ứ
(8)