Tiết 37-Bài 2-Chương-3HH-Ngọc-Lan

LỚP 12 TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN LỚP 12 GIẢI TÍCH Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tiết 37) I LÍ THUYẾT CẦN NHỚ II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA LỚP 12 TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I LÍ THUYẾT CẦN NHỚ Trong khơng gian cho điểm mặt phẳng Khi khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là: Cho mặt phẳng mặt cầu Khi mặt cầu có tâm bán kính +) Nếu suy khơng có điểm chung +) Nếu suy tiếp xúc +) Nếu suy cắt LỚP 12 II TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài Trong khơng gian cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng song song cách mặt phẳng khoảng Bài giải Vì mặt phẳng song song với mặt phẳng nên ta đặt: Dễ thấy điểm thuộc mặt phẳng Mặt phẳng cách mặt phẳng khoảng suy V ậy LỚP 12 II TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài Trong khơng gian cho hai mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng song song cách hai mặt phẳng Bài giải Vì mặt phẳng song song với mặt phẳng nên ta đặt Dễ thấy điểm nên theo giả thiết: LỚP 12 II TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài Trong khơng gian cho mặt phẳng mặt cầu Hãy xét vị trí tương đối Bài giải Dễ thấy mặt cầu có tâm bán kính Khoảng cách từ đến mặt phẳng Vậy suy khơng có điểm chung LỚP 12 II TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài Trong không gian cho mặt phẳng mặt cầu Biết cắt theo giao tuyến đường trịn Tính bán kính đường trịn Bài giải Dễ thấy mặt cầu có tâm bán kính Khoảng cách từ đến mặt phẳng Gọi A điểm thuộc giao , H tâm đường trịn chung Có suy Vậy bán kính đường trịn cần tìm LỚP 12 II TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài Trong không gian cho mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với Bài giải Dễ thấy mặt cầu có tâm bán kính Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: LỚP 12 II TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài Có mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng ? Bài giải Phương trình tham số đường thẳng là: Gọi tâm mặt cầu suy Vì mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng nên (ln đúng) Vậy có vơ số mặt cầu thỏa mãn yêu cầu đề LỚP 12 II TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài Cho hai điểm Tìm tọa độ điểm thuộc cho nhỏ nhất? Bài giải Gọi trung điểm suy Đặt Vậy nhỏ nhỏ Có thuộc nên nhỏ hình chiếu vng góc Suy LỚP 12 II TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài Trong không gian cho điểm mặt phẳng , tham số Gọi hình chiếu vng góc điểm Tính khoảng cách từ ểm đến lớn nhất? Bài giải Ta có Phương trình có nghiệm với Suy ln qua đường thẳng LỚP 12 II TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài giải , Đường thẳng có VTCP Theo giả thiết có Ta có Vậy LỚP 12 II TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài Trong không gian , cho hai điểm , Viết phương trình mặt cầu có tâm tâm đường tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc với mặt phẳng Bài giải Gọi tâm đường tròn nội tiếp tam giác Ta áp dụng toán (*) sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn n ội ti ếp, ta có , v ới , , ” Ta có: LỚP 12 II TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài giải Áp dụng tốn (*) ta có: Mặt phẳng có phương trình Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng nên mặt cầu có bán kính Vậy phương trình mặt cầu LỚP 12 TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm , Hình chiếu vng góc trung điểm đoạn mặt phẳng điểm A B C D Bài giải Tọa độ trung điểm Vậy hình chiếu mặt phẳng LỚP 12 TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong khơng gian tọa độ , cho mặt cầu có đường kính , với , Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu A B C D Bài giải Mặt phẳng qua điểm nhận véc-tơ làm véc-tơ pháp tuyến nên có phương trình: LỚP 12 TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng điểm Viết phương trình mặt cầu có tâm cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính A C B D Bài giải Vậy LỚP 12 TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong khơng gian , cho điểm Gọi mặt phẳng qua cắt trục tọa độ , , cho trực tâm tam giác Phương trình mặt phẳng A C B D Bài giải Giả sử , , Khi mp có dạng: Ta có , , , Do trực tâm tam giác nên: S là: LỚP 12 TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN DẶN DỊ Xem lại dạng tập Xem trước PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG