Tiết 20-Bài 2- Chương 4, Hà Minh Trang Bổ Sung

LỚP 12 GIẢI TÍCH BÀI CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC LỚP 12 GIẢI TÍCH Chương 4: SỐ PHỨC Bài 2: PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC LỚP 12 GIẢI TÍCH PHÉP CỘNG, TRỪ SỐ PHỨC CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC BÀI 2 PHÉP NHÂN SỐ PHỨC TÍNH CHẤT LŨY THỪA CỦA SỐ I VÍ DỤ MINH HỌA LỚP 12 I GIẢI TÍCH BÀI CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ PHỨC HĐ1 Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (coi i biến) tính: + 10i a) (3 + 2i) + (5 + 8i) = (3 + 5) + (2 + 8)i = b) (7 + 5i) – (4 + 3i) = (7 – 4) + (5 – 3)i = + 2i  Phép cộng, phép trừ hai số phức thực theo quy tắc cộng, trừ đa thức LỚP 12 I GIẢI TÍCH BÀI CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ PHỨC Ví dụ Thực phép tính sau: a) (3 – 5i) + (2 + 4i) = (3 + 2) + (-5 + 4)i = – i b) (–2 – 3i) + (–1 – 7i) = (– –1) + (– – 7)i = –3 – 10i c) (4 + 3i) – (5 – 7i) = (4 –5) + (3 + 7)i = –1 + 10i d) (3 – 2i) + (2 + 4i) + (–1 + i) = + 3i LỚP 12 I GIẢI TÍCH BÀI CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ PHỨC Tổng quát: Cho z1 = a + bi, z2 = c + di với: a, b, c, d  R i2 = -1 a) Phép cộng hai số phức: Cộng hai số phức, ta cộng phần thực với phần thực, phần ảo với phần ảo z1 + z2 = (a + bi) + (c + di) =(a + c) + (b + d)i b) Phép trừ hai số phức: Trừ hai số phức, ta trừ phần thực với phần thực, phần ảo với phần ảo z1 – z2 = (a + bi) - (c + di) =(a - c) + (b - d)i LỚP 12 GIẢI TÍCH BÀI CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC II PHÉP NHÂN SỐ PHỨC HĐ2 Theo quy tắc nhân đa thức với ý i2 = - 1, tính: (3 + 2i).(2 + 3i) Giải (3 + 2i).(2 + 3i) = + 9i + 4i + 6i2 = + 13i + 6(-1) = 13i TQ Phép nhân hai số phức thực theo quy tắc nhân đa thức thay i2 = -1 z1 z2 = (a + bi).(c + di) = ac + adi + bci LỚP 12 II GIẢI TÍCH BÀI CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC PHÉP NHÂN SỐ PHỨC Ví dụ 2: Thực phép tính sau: a) (2 – 3i).(3 – 2i) = – 4i – 9i + 6i2 = – 13i b) (–1 + i).(3 + 7i) = –3 – 7i + 3i + 7i2 = –10 – 4i c) 5(4 + 3i) = 20 + 15i d) (– – 5i).4i = – 8i – 20i2 = 20 – 8i LỚP 12 GIẢI TÍCH BÀI CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC III TÍNH CHẤT Phép cộng phép nhân số phức có tất tính chất phép cộng phép nhân số thực Tính chất phép cộng số phức: Tính chất kết hợp Tính chất giao hốn Tính chất cộng với số LỚP 12 GIẢI TÍCH BÀI CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC III TÍNH CHẤT Tính chất 1: Tính chất 3: Tính chất kết hợp Nhân với số Tính chất phép nhân Tính chất 2: Tính chất 4: Tính chất giao hốn Tính chất phân phối phép nhân với phép cộng LỚP 12 GIẢI TÍCH 12 GIẢI TÍCH BÀI CHƯƠNG BÀI CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC IV LŨY THỪA VỚI SỐ I  i1 = i  i2 = –  i3 = i2.i = – i  i4 = i3.i = – i2 =  i9 = i8.i = i  i10 = i9.i = i2 = –  i11 = i10.i = – i  i12 = i11.i = – i2 =  i5 = i4.i = i  i6 = i5.i = i2 = –  i7 = i6.i = – i  i8 = i7.i = – i2 =  i13 = i12.i = i  i14 = i13.i = i2 = –  i15 = i14.i = – i  i16 = i15.i = – i2 = LỚP 12 GIẢI TÍCH CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC BÀI IV LŨY THỪA VỚI SỐ I Tổng quát: Nếu: n  4q  r với q,r N  r  thì: in = i4q r = ir VD3 i 2019 = i 4.504 + = i3 = – i LỚP 12 GIẢI TÍCH BÀI CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC V VÍ DỤ MINH HỌA Câu Trong số sau số số thực? A (3 + 2i) - (3 - 2i) B (2 + 5i) + (2 - 5i) B C (1 + 2i)2 D (2 + 3i).(3 - 2i) Câu Cho số phức z = (2 + i)2 Khẳng định sau đúng? A z số dương B z số ảo C C z có mô đun D M(3;-4) điểm biểu diễn z LỚP GIẢI TÍCH 12 Câu 3: BÀI CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Cho hai số phức Z1 = 1+i, Z2 = –3i Tính mơđun số phức Z1 + Z2 A |Z1 + Z | = √13 A B |Z1 + Z2 | = √5 C |Z1 + Z | = D |Z1 + Z2 | = Câu 4: Điểm biểu diễn số phức z = (√2 + i)² + (√2 – i)² là: Giải A M(0;2) B M(-2;0) C M(2;0) C D M(0;-2) z = (√2 + i)² + (√2 – i)² = + 2√2 i + i² + - 2√2 i + i² =  Điểm biểu diễn hình học số phức z = M(2;0) LỚP 12 GIẢI TÍCH BÀI CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC V VÍ DỤ MINH HỌA Câu 5: Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A i1997 = - B i2011 = i C i2014 = - i D D i2345 = i Giải i 2345 = i 586 +1 = i = i Khái niệm -   z = a + bi a,b �R;; i = -1 Phần thực: a Phần ảo: b Liên hợp: z = a - bi Mô đun: z = a2 + b2   - Biểu diễn hình học: M a;b SỐ PHỨC - Số phức nhau: � a =c � a + bi = c + di � � b=d � - Phép cộng, trừ: … Phép toán  a  bi  � c  di    a �c   b �d i - Phép nhân:  a  bi   c  di    ac  bd   ad  bc i Bài nhà: Bài tập SGK tr135-136: 1ab, 2ab, LỚP 12 GIẢI TÍCH BÀI CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC THANKS YOU ... TRỪ SỐ PHỨC CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC BÀI 2 PHÉP NHÂN SỐ PHỨC TÍNH CHẤT LŨY THỪA CỦA SỐ I VÍ DỤ MINH HỌA LỚP 12 I GIẢI TÍCH BÀI CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ PHỨC HĐ1 Theo... Tính chất giao hốn Tính chất phân phối phép nhân với phép cộng LỚP 12 GIẢI TÍCH 12 GIẢI TÍCH BÀI CHƯƠNG BÀI CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC IV LŨY THỪA VỚI SỐ I  i1 = i  i2 = –  i3 = i2.i = – i  i4... r = ir VD3 i 2019 = i 4.504 + = i3 = – i LỚP 12 GIẢI TÍCH BÀI CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC V VÍ DỤ MINH HỌA Câu Trong số sau số số thực? A (3 + 2i) - (3 - 2i) B (2 + 5i) + (2 - 5i) B C (1 + 2i)2