Slide bài giảng toán 9 chương 5 bài (2) TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
HÌNH HÌNH HỌC HỌC CHƯƠNG I : HỆ HỆTHỨC THỨCLƯỢNG LƯỢNGTRONG TRONGTAM TAMGIÁC GIÁCVUÔNG VUÔNG BÀI : BÀI TỈ TỈ SỐ SỐ LƯỢNG LƯỢNGGIÁC GIÁC CỦA CỦAGÓC GÓC NHỌN NHỌN I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN a) Mở đầu : (SGK trang 71) Dựng tam giác ABC vng A có góc B = cạn h kề A B cạn h đố i AC cạnh đối góc B AB cạnh kề góc B C Xét tam giác ABC vng A có góc B = ?1 Chứng minh : AC a) = 45 =1 AB Bài giải : AC =1 AB Khi = 45 , ABC vuông cân A AB = AC AC = AB Chứng minh : = 45 C 45 AC = = 45 Chứng minh: B A AB Nếáu AC = AC = AB ABC vuông cân A = 45 AB AC =1 Vậy = 45 AB Xét tam giác ABC vuông A có góc B = ?1 Chứng minh : C AC = b) = 60 AB Bài giải : 2a Khi = 60 , lấy B’ đối xứng với B qua AC, a ta có ABC nửa tam giác CBB’ 60 Trong ABC vuông, gọi độ dài cạnh B B’ AB = a BC = BB’ = 2AB = 2a a A Áp dụng định lý Py-ta-go ABC vuông, ta có : AC2 = BC2 – AB2 = 4a2 – a2 = 3a2 AC = a Vậy AC = a = a AB Ngược lại, AC = Vì AB = a nên AC = a BC = 2AB AB Do đó, lấy B’ đối xứng với B qua AC CB = CB’ = BB’ BB’C tam giác góc B = 60 Vậy = 60 AC = AB BÀI TỈ TỈ SỐ SỐ LƯỢNG LƯỢNGGIÁC GIÁC CỦA CỦAGÓC GÓC NHỌN NHỌN I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN a) Mở đầu: (SGK trang 71) b) Định nghĩa: (SGK trang 71) hu h cạn A Các tỉ số lượng giác góc nhọn yền M cạnh đối b) Định nghĩa: Vẽ góc nhọn xAy có số đo , từ điểm M cạnh Ax vẽ đường vng góc với Ay P Ta có MAP vng P có góc nhọn cạnh kề x P Công thức Tỉ số cạnh đối cạnh huyền gọi sin góc , kí hiệu sin sin Tỉ số cạnh kề cạnh huyền gọi cosin góc , kí hiệu cos cos Tỉ số cạnh đối cạnh kề gọi tang góc , kí hiệu tg tg Tỉ số cạnh kề cạnh đối gọi cơtang góc , kí hiệu cotg cot g cạnh đối cạnhhuyền cạnhkề cạnhhuyền cạnh đối cạnhkề cạnhkề cạnh đối y TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Cách nhớ sin = cạnh đối cạnh huyền cos = cạnh kề cạnh huyền tg = cotg = cạnh đối cạnh kề cạnh kề cạnh đối Sao học Tìm sin lấy đối chia huyền Cứ khóc hồi Cosin hai cạnh kề huyền chia Nhớ ta tính mau Thơi đừng khócchia đối kề Tìm tang hai cạnh Có kẹo BÀI TỈ TỈ SỐ SỐ LƯỢNG LƯỢNGGIÁC GIÁC CỦA CỦAGÓC GÓC NHỌN NHỌN I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN a) Mở đầu: (SGK trang 71) b) Định nghĩa: (SGK trang 71) h n c ền y hu cạnh kề cạnh đối cạnh đối cạnh đối sin tg cạnhkề cạnhhuyền cạnhkề cạnhkề cos cot g A cạnhhuyền cạnhđối M x P y Nhận xét : Các tỉ số lượng giác góc nhọn ( < 90 ) ln ln dương Hơn nữa, ta có : sin < cos < ?2 Cho tam giác ABC vng A có góc C = Hãy viết tỉ số lượng giác góc Bài giải : Khi góc C = : sin = AB BC cos = AC BC AB AC AC cotg = AB tg = B A C Ví Ví dụ dụ 11 Hãy tính tỉ số lượng giác góc B hình 15 Bài giải : Ta có: sin45 = sinB = AC = BC cos45 = cosB = AB = BC tg45 = tgB = AC = AB a a = = 2 2 a = = 2 2 a a =1 a cotg45 = cotgB = AB = AC a =1 a C a a 45 A a Hình 15 B Ví Ví dụ dụ 22 Hãy tính tỉ số lượng giác góc B hình 16 Bài giải : C Ta có: sin60 = sinB = AC = a = BC 2a cos60 = cosB = AB = a = BC 2a tg60 = tgB = AC = AB a3 a 2a a3 = cotg60 = cotgB = AB = a = = 3 AC a 3 60 A a Hình 16 B Bài 10 : (SGK/ 76) Vẽ tam giác vng có góc nhọn 34 viết tỉ số lượng giác góc 34 M Bài giải : Dựng tam giác MNP vuông M có góc P = 34 Khi : sin34 = sinP = MN NP cos34 = cosP = MP NP tg34 = tgP = MN MP cotg34 = cotgP = MP MN 34 N P CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN Câu : Trong hình bên, cos : a) c) b) d) Câu : Trong hình bên, sinQ : a) PR RS c) PS SR 10 P S b) PR QR d) SR QR R Q CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Câu : Trong hình bên, cos30 bằèng : a) 2a c) b) d) a a 30 2a Câu : Trong hình bên, biểu thức biểu thức sau sai ? c b c b a) sin = b) cos = a c) tg = c b d) cotg = a a c a ... B hình 15 Bài giải : Ta có: sin 45? ?? = sinB = AC = BC cos 45? ?? = cosB = AB = BC tg 45? ?? = tgB = AC = AB a a = = 2 2 a = = 2 2 a a =1 a cotg 45? ?? = cotgB = AB = AC a =1 a C a a 45? ?? A a Hình 15 B Ví Ví... = ?1 Chứng minh : AC a) = 45? ?? =1 AB Bài giải : AC =1 AB Khi = 45? ?? , ABC vuông cân A AB = AC AC = AB Chứng minh : = 45? ?? C 45? ?? AC = = 45? ?? Chứng minh: B A AB Nếáu AC... AC = AC = AB ABC vuông cân A = 45? ?? AB AC =1 Vậy = 45? ?? AB Xét tam giác ABC vng A có góc B = ?1 Chứng minh : C AC = b) = 60 AB Bài giải : 2a Khi = 60 , lấy B’ đối xứng