Download Đại số và giải tích lớp 11

Tổng tất cả các số hạng của cấp số cộng đó là:. Viết năm số hạng dầu của dóy số[r]

ONTHIONLINE.NET Trường THPT Chiềng Sinh.

KIỂM TRA VIẾT

Họ tên: Môn: Đại số Giải tích 11

Lớp: Chương trình Nâng cao

ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Cõu Cho dóy số ( )un với 3

n n

u  , số hạng u2 1n là:

A.3 32 n  1; B 3 3n n1; C 32n  1; D 32(2 1)n .

Cõu Cho dóy số ( )un , biết n n

u   n Khi un1 bằng:

A 2n1 n1; B 2n1 n1; C 2n1 n; D 2n1 n 1.   Cõu 3: Trong cỏc dóy số sau dóy số cấp số nhõn.

A

2

2

n n

u u  u

  



 ; B

1

3

n n

u u  u

  

 

 ; C.

1

1

n n

u

u  u   



 ; D.

1

3

n n

u u  u

  

 

 .

Cõu 4: Cho cấp số cộng 2, , 6,x y, đó:

A x6,y2; B x1,y7; C.x2,y8; D.x2,y10 Cõu 5: Cho cấp số nhõn biết :

2

10 20 u u u u u u

  

 

  

 , :

A q2,u11; B q2,u11 C q2,u1 1; D q2,u1 1 Cõu 6: Tổng S    1 (4n1), n1 bằng:

A 2n2n; B 2n24n1; C 2n23n1; D 2n2 3n1.

Cõu 7: Cho cấp số cộng biết u1 102, u2 105 số hạng cuối 999 Tổng tất số hạng cấp số cộng là:

A 165150; B 156150; C – 165150; D – 156150 Cõu 8: Cho cấp số nhân – 4, x, – Khi đó:

A x36; B x6; C x6,5; D x13.

II PHẦN TỰ LUÂN (8 điểm )

Cõu 1: ( 5,0 điểm) Dóy số ( )un xác định cơng thức:

1

6

3 11

n n

u

u  u   

 

 với n1.

Câu 2: (3,0 điểm) Cỏc số x6 ,5y x2 ,8y x y theo thứ tự lập thành cấp số cộng đồng thời x1,y2,x 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân Hóy tỡm x y.

ĐÁP ÁN I PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8

P.ỏn B A C D A C A D

II PHẦN TỰ LUẬN:

Cõu ĐÁP ÁN ĐIỂM

a Ta cú:

1

2

4

6

3 11 11 10 11 19 11 46

u

u u u u

u u u u



     

     

b

1

2

3

4

1 11 11 11 11

6

2 2

9 11 11 27 11 11

10 19

2 2

81 11 11 46

2

u u

u u

u

   

     

   

     

 

  

Dự đoán:  

1

3 11 * 2

n n

u 

 

n1,n  Chứng minh cụng thức (*) PP qui nạp toỏn học Hiển nhiên (*) với n1,2,3,4,5

Giả sử (*) với n k k , 5 tức  

1

3 11 ** 2

k k

u



 

Ta chứng minh công thức (*) với n k 1 ,tức

3 11 2

k k

u   

Thật vậy, ta cú

1

1

3 11 3.3 3.11 2.11 11

3 11 11

2 2

k k k

k k

u   u            Vậy công thức (*) với n k 1 Theo nguyờn lý quy nạp ta cú cụng thức (*) với n *

c

Ta cú:

1

1

3 11 11 3

3

2 2

k k k k

k n n

u u

 

 

  

     

Nờn dóy số dóy số tăng Cõu

           2

6

1

3

2

x y x y x y

x x y y

x y x

y y

     

 

   

 

  

 

   

  