Hoạt động của GV GV tóm tắt lại các công thức , quy tắc đã học trong bài GV gọi HS vận dụng các công thức , quy tắc vào giải bài tập : Tính đạo hàm của các hàm số sau :.. HS làm bài tập.[r]
(1)Trường THPT Tiên Du Giáo án Đại số và giải tích 11 Ngày soạn : 06/08/2010 Gv: Vũ Văn Thiệp Tiết 66: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I.Mục tiêu: Giúp cho học sinh: Về kiến thức: - Nắm vững công thức tính đạo hàm số hàm số thường gặp - Nắm vững các phép toán đạo hàm : tổng , hiệu , tích , thương - Nắm khái niệm hàm số hợp , công thức tính đạo hàm hàm số hợp Về kĩ năng: - Biết vận dụng các công thức về: đạo hàm số hàm số thường gặp , các phép toán đạo hàm : tổng , hiệu , tích , thương ; công thức tính đạo hàm hàm số hợp Về thái độ: - Khả vận dụng kiến thức đã học , tính toán nhanh chính xác II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: giáo án, bảng phụ 2.Học sinh : nắm vững cách tính đạo hàm hàm số định nghĩa , đọc trước nội dung bài III Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, giảng giải và thảo luận nhóm IV.Tiến trình bài dạy : Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: nêu các bước tính đạo hàm ĐN Câu hỏi 2: Cho hàm số y x - Tính đạo hàm định nghĩa hàm số trên x= -1 - Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm 1;1 ĐS : f (1) 2 ; y 2 x * Đặt vấn đề: Với các hàm số phức tạp việc tính đạo hàm định nghĩa thường phức tạp Để có cách tính đơn giản ta vào nghiên cứu bài hôm Bài mới: Hoạt động 1: Đạo hàm số hàm số thường gặp Hoạt động HS Thực HĐ – Sgk / 157 : Ta có: Hoạt động GV GV tổ chức cho HS làm HĐ : 1/ Dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số y x điểm x tùy ý -Tính y f ( x x) f ( x) = ? y f ( x x) f ( x) ( x x)3 x = x x xx x y lim 3 x xx x x x x x Vậy f ( x) x 2/ Dự đoán là f ( x) 100 x 99 Suy lim HS đọc định lí 1- Sgk / 157 là số HS đọc định lí – Sgk / 158 : x x -Kết luận 2/ Dự đoán đạo hàm hàm số y x100 điểm x giới thiệu định lí : đạo hàm hàm số y x n với GV nêu cách kí hiệu Lưu ý cho HS hàm số có đạo hàm trên tập xác định Giới thiệu nhận xét x HS ghi nhớ công thức y y lim x x x nA * HS ghi nhớ : x nx n 1 n c , c -Tìm với x > GV giới thiệu định lí GV hướng dẫn HS dùng định nghĩa đạo hàm để chứng minh định lí GV gọi HS trả lời HĐ : Có thể trả lời không yêu cầu tính đạo Lop10.com (2) Trường THPT Tiên Du Giáo án Đại số và giải tích 11 HS làm HĐ – Sgk / 158 : Hàm số f ( x) x không có đạo hàm x = 3 Hàm số f ( x) f , (4) , x x có đạo hàm x = và x x = 3 , x = và ? 2010 Hàm số f ( x) f hàm hàm số f ( x) x có đạo hàm x và 2010 2010 Hoạt động 2: Đạo hàm tổng , hiệu , tích , thương Hoạt động HS Đọc định lí – Sgk / 159 : Ghi nhớ các công thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích , thương hàm số HS làm HĐ – Sgk / 159 : 1/ HS trả lời các gợi ý : -Áp dụng công thức (2) cách áp dụng công thức (3) - Tính 2x cách áp dụng công thức (3) - Tính 5x nào ? - Tính 2x nào ? - Tính 5x ĐS : 1/ y 15 x 10 x 2/ y Hoạt động GV GV giới thiệu định lí các phép toán trên đạo hàm hàm số -Gợi ý cho HS cách chứng minh các công thức đó -Mở rộng công thức tổng – hiệu GV hướng dẫn HS làm HĐ : Áp dụng các công thức định lí , hãy tính đạo hàm hàm số : 1/ y x x - Công thức cần áp dụng đầu tiên là công thức nào ? x3 2 x HS đọc hệ – Sgk / 160 2/ y x x GV giới thiệu hệ là trường hợp đặc biệt công thức tính đạo hàm tích , thương - Gợi ý cho HS cách làm HĐ - Gọi HS lấy ví dụ minh họa Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động HS HS vận dụng các công thức học để làm ĐS : 1/ y x x 2/ y 30 x x x 2x 3/ y và 2 x 1 Hoạt động GV GV hướng dẫn HS làm bài tập : Tính đạo hàm các hàm số sau : 1/ y x x 2/ y x y (1) , 3/ y x x x 1 Củng cố - Hướng dẫn nhà: - Nêu công thức tính đạo hàm số hàm số thường gặp ? - Nêu các công thức các phép toán đạo hàm ? - Xem lại các công thức và học thuộc , làm BT 1, 2, – Sgk /163 Lop10.com x=1 (3) Trường THPT Tiên Du Giáo án Đại số và giải tích 11 Tiết 67: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (tiếp theo) IV.Tiến trình bài dạy : Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh Kiểm tra bài cũ: - Nêu các công thức các phép toán đạo hàm ? x8 x 3x 2/ y x (2 x 3) 1 9x 3/ y x 1 - Tính đạo hàm hàm số : 1/ y ĐS : 1/ y x x / y 24 x 27 x / y ( x 1) Bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm hàm hợp Hoạt động HS HS đọc khái niệm hàm hợp Hoạt động GV GV giải thích khái niệm hàm số hợp : Hàm y f g ( x) là hàm hợp hàm y f (u ) với HS đọc ví dụ 4, – Sgk / 161 u g ( x) HS làm HĐ – Sgk / 161 : Là hàm hợp các hàm số y u với Hàm số y GV lấy ví dụ minh họa GV gọi HS làm HĐ : x x là hàm hợp các hàm số nào ? u x2 x Hoạt động 2: Đạo hàm hàm hợp Hoạt động HS HS đọc định lí – Sgk / 161 Ghi nhớ công thức : yx yu u x HS đọc ví dụ , – Sgk / 162 HS làm bài tập : 1/ Đặt u x x u x = 2x + Ta có y u yu Vậy yx = u Hoạt động GV GV giới thiệu cách tính đạo hàm hàm hợp GV giải thích cách tính đạo hàm hàm hợp GV yêu cầu HS làm bài tập : Tính đạo hàm hàm số sau : 1/ y x2 x -Xác định u = ? Tính u x = ? Tính yu = ? -Kết luận yx = ? 2x 1 x2 x 2/ / Đặt u x u x = 3x Ta có y u10 yu 10u Vậy yx = 3 x 10(1 x )9 30 x (1 x )9 2/ y x 10 -Xác định u = ? Tính u x = ? Tính yu = ? -Kết luận yx = ? Lop10.com (4) Trường THPT Tiên Du Giáo án Đại số và giải tích 11 Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động HS HS đọc bảng tóm tắt – Sgk / 162 Ghi nhớ các công thức bảng tóm tắt Hoạt động GV GV tóm tắt lại các công thức , quy tắc đã học bài GV gọi HS vận dụng các công thức , quy tắc vào giải bài tập : Tính đạo hàm các hàm số sau : HS làm bài tập 1/ y (2 x 3)3 2/ y 3(2 x 3) (2 x 3) 6(2 x 3) 5x 3/ y ( x x ) 5 (1 x) 5x 5x 3 1/ y 2 x 3 2/ y x 2( x x ).( x x ) = x x 6x 2 x 3/ y x x3 2 4/ y 1 5x Củng cố - Hướng dẫn nhà: - Nêu quy tắc tính đạo hàm hàm hợp ? - Hãy tóm tắt lại các quy tắc , công thức tính đạo hàm đã học ? - Nắm vững các công thức đạo hàm các hàm số thường gặp , đạo hàm tổng- hiệu- tích- thương , quy tắc tính đạo hàm hàm hợp - Làm BT , – sgk / 163 Rút kinh nghiệm: Lop10.com (5) Trường THPT Tiên Du Giáo án Đại số và giải tích 11 Tiết 68: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: Giúp cho học sinh: 1.Về kiến thức: - Nắm vững các công thức tính đạo hàm các hàm số thường gặp , đạo hàm tổng- hiệu- tích- thương - Nắm vững quy tắc tính đạo hàm hàm hợp 2.Về kĩ năng: - Biết vận dụng các công thức , quy tắc nêu trên vào giải bài tập - Biết cách trình bài bài toán 3.Về thái độ: Khả năbg vận dụng , suy luận , tính toán nhanh chính xác II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: giáo án 2.Học sinh : nắm vững các nội dung nêu trên và chuẩn bị bài tập nhà III Phương pháp: Vấn đáp, giải vấn đề và thảo luận nhóm III.Tiến trình bài dạy : Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp tiết dạy) Bài mới: Hoạt động 1: Tính đạo hàm định nghĩa Hoạt động HS HS nhắc lại bước làm Hoạt động GV GV gọi HS nhắc lại cách tính đạo hàm hàm số điểm định nghĩa GV yêu cầu HS làm BT : Bằng định nghĩa tính đạo hàm hàm số : a/ y x x x0 HS trính bày BT – Sgk / 162 : a/ Giả sử x là số gia đối số x0 -Tính y f (1 x) f (1) = x x y = 1 x x y lim 1 x 1 -Tính lim x x x Vậy f (1) 1 -Tính -Tính y f ( x0 x) f ( x0 ) = ? y =? x y -Tìm lim =? x x -Lập tỉ số -Kết luận Hoạt động 2: Tính đạo hàm các dạng hàm số thường gặp - Đạo hàm các hàm hợp Hoạt động HS HS nhắc lại các công thức HS trình bày bài tập 3 x x x3 x 17 2/ y 3/ y x 15 x 1/ y x ĐS : 1/ y 10 x x 2/ y x x Hoạt động GV GV gọi HS nêu : - Công thức tính đạo hàm các hàm số thường gặp - Đạo hàm tổng- hiệu- tích- thương GV gọi HS tính đạo hàm các hàm số sau : 8x Lop10.com (6) Trường THPT Tiên Du Giáo án Đại số và giải tích 11 3/ y 4 x(3 x 1) 4/ y 4/ y x2 2x2 n 5/ y m với m , n là các số x x 6/ y với a là số a2 x2 1 x 7/ y 1 x 6n n 5/ y m x x x 3a x 6/ y a x 7/ y x2 1 2x 3 x 1 x Hoạt động 3: Giải bất phương trình có chứa đạo hàm Hoạt động HS HS làm BT – Sgk / 163 : -Ta có y x x a/ y x x x < x > b/ y x x x x 1 x 1 Hoạt động GV GV hướng dẫn HS làm BT : Cho hàm số y x x Tìm x để : a/ y b/ y H1: Tính y = ? H2: Hãy nhắc lại cách giải bất phương trình bậc hai ẩn ? (Xét dấu tam thức bậc hai ) Củng cố - Hướng dẫn nhà: - Nêu quy tắc tính tính đạo hàm hàm số hợp ? - Nêu các công thức đạo hàm số hàm số thường gặp ? - Nêu công thức các phép toán đạo hàm ? - Xem lại các công thức , quy tắc đã học và các bài tập đã sửa - Đọc trước nội dung bài Đạo hàm các hàm số lượng giác Rút kinh nghiệm: Lop10.com (7)