1. Trang chủ
  2. » Hóa học

Download Đại Số Và Giải Tích lớp 11

3 5 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 196,91 KB

Nội dung

Nếu số thứ nhất giảm đi 4 thì theo thứ tự đó ta được một cấp số cộng.[r]

(1)

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III

I) QUY NẠP TOÁN HỌC

1) Chứng minh :

(3 1)

2 (3 1) ( *) 2

n n

nn N

       

2) CMR:

( ) ( 0, 0, *)

2 2

n n

n

a b a b

a b n N

 

    

3) CMR:

1 (3 3)

3 27 3 ( *) 2

n

n   n N

      

4) CMR:

(nn) : 5( n N*)(chia hết) 5) CMR:

1

(11n 12 n ) :133( n N*)

   (chia hết) 6) CMR: 2n2 2n5( n N*)

7) CMR: 3n 2n7 (n n N  *) 8) CMR: 2nn24n5( n N*)

9) CMR: (2n3 3n2n) : 6( n N*)(chia hết) 10) CMR: 2n 2n  1( n N*)

11) Tính tổng : S S S S1, , ,2 4biết :

1 1 1 1

1.3 3.5 5.7 (2 1)(2 1) n

S

n n

    

  dự đốn cơng thức tính Sn và chứng minh

12) CMR:

2

2 2 (4 1)

1 3 5 (2 1) ( *) 3

n n

nn N

       

13) CMR :

2

3 3 ( 1)

1 2 3

4

n n

n +

+ + + + =

II) DÃY SỐ- CẤP SỐ CỘNG-CẤP SỐ NHÂN 14)Các dãy số (Un) cho công thức

a)

2 1

( *) 2 1

n

n n

u    n N

b) n 3n ( *) n

u   n N

c)

1 1

( 1) 1

n n

n u

n u u

u

  

 

 

Hãy viết sáu số hạng đầu dãy số Khảo sát tính tăng giảm chúng, tìm số hạng tổng quát câu c

15)Khảo sát tính tăng giảm dãy số sau: a) un 101 2n( n N*)

  

b) un 3n 5( n N*) c)

2 1

( *) n

n

u n N

n

  

16) Cho dãy số (Un) với un  1 (n1)2 (n  n N*) a) Viết số hạng đầu dãy số

(2)

c) Chứng minh dãy số tăng bị chặn 17) Cho d·y sè (un) víi

2 1

1 , 1

2

n n

u = + - " ³n

a) CMR

1

1 , 1

2

n n

u = + - " n

b) CMR dÃy số giảm bị chặn?

18) Cho cp s cộng :

¿ u2+u5−u3=10

u4+u6=26

¿{

¿

Tìm số hạng đầu cơng sai

19) Xác định cấp số cộng có số hạng biết tổng 25 tổng bình phương chúng 165 20) Tìm chiều dài cạnh tam giác vuông, biết độ dài cạnh lập thành cấp số cộng có cơng sai 25

21) Tính u1 và d cấp số cộng đây:

3 5

13

14 19

) )

129 35

u u u

a b

S u

  

 

 

 

 

3 10

4

9 31

) 45 )

2 7

2

S u u

c d

u u

S  

 

 

 

 

 

  22) Cho cấp số cộng (un) có u6 17;u11 1 Tính d S11

23) Tìm u1 q biết: a)

¿ u4−u2=72

u5−u3=144

¿{

¿

b)

¿ u1+u2+u3=13

u4+u5+u6=351

¿{

¿

24) Tổng số hạng liên tiếp cấp số cộng 21, số thứ trừ số hạng thứ cộng thêm số lập thành cấp số nhân Tìm số đó?

25) Tìm x để ba số sau lập thành cấp số cộng x21;x 2;1 3 x 26) Cho ba số a, b, c lập thành cấp số cộng CMR: a22bc c 22ab 27) Tìm k để số 7; 1;

k k k

C CC

theo thứ tự lập thành cấp số cộng

28) Cho a, b, c đội dài ba cạnh tam giác với a b c  chúng lập thành cấp số

cộng CMR: ac=6.R.r

29) Tìm số dương biết chúng lập thành cấp số cộng số hạng thứ lần số hạng thứ Nếu thêm vào số hạng thứ ba số lập thành cấp số nhân.

30) Tìm số nguyên biết ba số hạng đầu lập thành cấp số cộng ba số hạng sau lập thành cấp số nhân, tổng hai số hạng đầu cuối 14 tổng hai số hạng 12

31) Tổng số hạng đầu cấp số cộng 12.Nếu số thứ thêm ta cấp số nhân Tìm số đó.

32) ba số có tổng 28 lập thành cấp nhân Nếu số thứ giảm theo thứ tự ta được cấp số cộng tìm số đó

33) Tìm a, b biết 5a-b; 2a+3b; a+2b lập thành cấp số cộng (b1) ;2 ab1;(a1)2 lập thành một cấp số nhân

34) Cho số a, b, c, d lập thành cấp số nhân CMR: a) (a d )2 (a c )2(b c )2(b d )2

(3)

35) Cho Tam Giác ABC có cạnh tương ứng a, b, c Biết A900, 2 ; ;

3

a b c

lập thành cấp số nhân Tìm góc cịn lại tam giác.

36) Cho số

2 1 2 ; ;

b a b b c  lập thành cấp số cộng CMR a, b, c lập thành cấp số nhân

37) Cho tam giác vng có độ dài cạnh lập thành cấp số nhân Tính góc tam giác đó.

38) Tính tổng sau:

1

3

55 60 65 855 2 6 18 13122

1 4 16 65536 3 15 75 1171875

S S

S S

= + + + + = + + + +

= + + + + = - + - +

26) Cho a+b+c=30 a,b,c lập thành cấp số cộng b,a,c lập thành cấp số nhân Tìm số a,b,c. 27) Giữa 1458 đặt số để lập cấp số nhân Tìm số đố

28) xác định m để PT sau có nghiệm lập thành cấp số cộng.

4

4

4

) 2 2 0

) 2( 1) 2 1 0

) 2( 1) 1 0

a x mx

b x m x m

c mx m x m

+ + =

- + + + =

Ngày đăng: 18/02/2021, 17:49

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w