duong kinh va day cua duong tron

§2 .§­êng kÝnh vµ d©y cña ®­êng trßn TiÕt 22: Thø 4 ngµy 10 th¸ng 11 n¨m 2010 Kiểm tra bài cũ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Cho đường tròn tâm O bán kính R: A. Đường kính có độ dài bằng 2R. B. Đường kính cũng là dây cung của đường tròn. C. Độ dài dây lớn nhất của đường tròn bằng 2R D. Độ dài dây cung bất kỳ của đường tròn luôn nhỏ hơn 2R Đ Đ ? ? Để có đáp án của câu C; D chúng ta nghiên cứu bài học hôm nay? O A B C D §o¹n th¼ng AB lµ d©ycña ®­êng trßn ( O) * Trong c¸c d©y cña ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh R, d©y lín nhÊt cã ®é dµi b»ng bao nhiªu ? 1. So sánh độ dài của đường kính và dây Bài toán 1: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB 2R. ≤ §­êng kÝnh vµ d©y cđa ®­êng trßn R B O A Giải: TH1: AB là đường kính. Ta có AB = 2R (1) TH2: AB không là đường kính. Xét AOB, ta có ≤ AB < AO + OB ( theo B§T tam gi¸c) R O A B Đònh lí 1 Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. TiÕt 22: Hay AB < R + R = 2R (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra AB ≤ 2R * Qua kÕt qu¶ bµi to¸n 1,em rót ra kÕt ln g× ? * VËy trong c¸c d©y cđa ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh R, d©y lín nhÊt cã ®é dµi b»ng bao nhiªu ? 1. So sánh độ dài của đường kính và dây Bài toán 1: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB 2R. ≤ TiÕt 22: R B O A Giải: TH1: AB là đường kính. TH2: AB không là đường kính. R O A B Đònh lí 1 Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN Ta có AB = 2R (1) Xét AOB, ta có AB < AO + OB ( theo B§T tam gi¸c) Hay AB < R + R = 2R (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra AB ≤ 2R 1. So sánh độ dài của đường kính và dây TiÕt 22: Đònh lí 1 Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN XÐt ®­êng trßn (O) : KH lµ d©y kh«ng ®i qua t©m BC lµ ®­êng kÝnh => KH < BC ( ®Þnh lÝ 1) Gi¶i Bµi tËp Cho h×nh vÏ: So s¸nh KH vµ BC. K H CB O 1. So sánh độ dài của đường kính và dây §­êng kÝnh vµ d©y cđa ®­êng trßn TiÕt 22: Đònh lí 1 Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Bài toán 2: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh rằng IC = ID. O D C B A I O D C B A TH1: CD là đường kính. TH2:CD không là đường kính. Nếu CD là dây thì xảy ra ra những trường hợp nào? 1. So sánh độ dài của đường kính và dây §­êng kÝnh vµ d©y cđa ®­êng trßn TiÕt 22: Đònh lí 1 Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Bài toán 2: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh rằng IC = ID. I O D C B A Giải: TH1: CD là đường kính. Ta có I O nên IC = ID (=R) ≡ TH2:CD không là đường kính. Xét COD có: OC = OD (= R) nên nó cân tại O OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID. Đònh lí 2 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. O D C B A I O≡ Qua kết quả bài tốn 2 em rút ra quan hệ gì giữa đường kính và dây? 1. So sánh độ dài của đường kính và dây §­êng kÝnh vµ d©y cđa ®­êng trßn TiÕt22: Đònh lí 1 Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Bài toán 2: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh rằng IC = ID. O D C B A I O D C B A Giải: TH1: CD là đường kính. Ta có I O nên IC = ID (=R) ≡ TH2:CD không là đường kính. Xét COD có: OC = OD (= R) nên nó cân tại O OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID. Đònh lí 2 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. I O ≡ [...]... §­êng kÝnh vµ d©y cđa ®­êng trßn 1 So sánh độ dài của đường kính và dây Đònh lí 1 Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính 2 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây H·y ph¸t biĨu mƯnh ®Ị ®¶o cđa ®ịnh lý 2 Đònh lí 2 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây... lí 1 Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính 2 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Đònh lí 2 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy TH1: Nếu dây CD không A đi qua tâm O Xét COD có: C OC = OD (= R) I nên nó cân tại O B OI là đường trung tuyến nên cũng là đường cao , Do đó OI ⊥ CD ⊥ TH2: Nếu dây CD đi qua tâm A D Đònh lí 3 Trong... Đònh lí 1 Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính 2 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Đònh lí 2 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy TH1: Nếu dây CD không A đi qua tâm O Xét COD có: C OC = OD (= R) I nên nó cân tại O B OI là đường trung tuyến cũng là đường cao Do đó OI ⊥ CD ⊥ TH2: Nếu dây CD đi qua tâm A D Đònh lí 3 Trong một... tròn, đường Trong mộ đườn điểm , đường kính đi qua ttrung g tròncủa một kínhkhôqui qua tâm thì vuông đi ng trung tâ m dây không đi quiểm của một dây với dây ng góc với dây ấy góc thì vuô ấy D O C B TiÕt 22: §­êng kÝnh vµ d©y cđa ®­êng trßn 1 So sánh độ dài của đường kính và dây Đònh lí 1 Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính 2 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Đònh lí 2 Trong một... ®óng ? A Trong c¸c d©y cđa mét ®­êng trßn d©y lín nhÊt kh«ng ph¶i lµ ®­êng kÝnh B §­êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× chia d©y Êy thµnh hai phÇn b»ng nhau C Trong m«t ®­êng trßn, ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iĨm cđa d©y Êy D §­êng kÝnh ®i qua trung ®iĨm cđa mét d©y ®i qua t©m th× vu«ng gãc víi d©y Êy TiÕt 22:§­êng kÝnh vµ d©y cđa ®­êng trßn Hướng dẫn về nhà Đònh lí 1 Trong các... vu«ng gãc víi d©y Êy TiÕt 22:§­êng kÝnh vµ d©y cđa ®­êng trßn Hướng dẫn về nhà Đònh lí 1 Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính Đònh lí 2 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy Đònh lí 3 Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy - Học thuộc và hiểu kó 3 đònh lí đã học -Làm bài... các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính 2 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Đònh lí 2 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy Đònh lí 3 Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy Bµi tËp 1: Cho hình vẽ Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm HÕt giê 0:39 0:33... giác vuông MOA có: AO2 = AM2 + OM2 (Pitago) => AM2 = OA2 – OM2 =132 – 52 = 144 =>AM = 12(cm) do đóAB = 2.12= 24cm TiÕt 22: §2 §­êng kÝnh vµ d©y cđa ®­êng trßn Bài tập2: Phát biểu nào sau đây là sai? Trong một đường tròn: A Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy B Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy C Đường kính đi qua trung điểm của dây (không... đường tròn b) DE < BC TiÕt 22: §­êng kÝnh vµ d©y cđa ®­êng trßn Hướng dẫn BT10/104sgk a) Gọi M là trung điểm của BC 1 1 A Ta có EM = BC, DM = BC 2 2 ⇒ ME = MB = MC = MD D E  B C ⇒ M   ∈; 2 ÷  B b)Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC C M HDBT11 H­íng dÉn vỊ nhµ Cho (O) ®­êng kÝnh AB, d©y CD gt kh«ng c¾t AB AH ⊥ CD ; BK ⊥ CD kl CH = DK CH = DK H­íng dÉn bµi 11/104/SGK . TiÕt 22: Đònh lí 1 Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Đònh lí 2 Trong một đường tròn,. dây mà khơng vng góc với dây ấy. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. Trong một đường tròn, đường kính