liên he giua duong kinh va day

Bài toán 1: Bài toán 1: Cho tam giác OAB biết OA=OB= R Cho tam giác OAB biết OA=OB= R a) So sánh độ dài AB và 2R a) So sánh độ dài AB và 2R b) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại I. b) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại I. Chứng minh rằng: IA = IB Chứng minh rằng: IA = IB KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy giải bài toán sau bằng cách điền vào chỗ trống (…) Hãy giải bài toán sau bằng cách điền vào chỗ trống (…) Giải: Giải: a) a) Xét tam giác AOB Xét tam giác AOB AB < … + … = … + … = 2R AB < … + … = … + … = 2R b) Tam giác OAB cân tại O b) Tam giác OAB cân tại O (Vì …=…. =R), có OI là … (Vì …=…. =R), có OI là … => OI là … => IA=IB => OI là … => IA=IB OA OB R R OA OB đường cao trung tuyến A A B B O O I I R R Theo bất đẳng thức tam giác ta có A A B B O O Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN a) a) Xét tam giác AOB, ta có: Xét tam giác AOB, ta có: AB < OA + OB = R + R = 2R AB < OA + OB = R + R = 2R 1. So sánh độ dài của đường kính và dây 1. So sánh độ dài của đường kính và dây Trong một đường Trong một đường tròn dây nào có độ tròn dây nào có độ dài lớn nhất? dài lớn nhất? ĐỊNH LÍ 1 ĐỊNH LÍ 1 Trong các dây của đường tròn, dây Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính lớn nhất là đường kính Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So sánh độ dài của đường kính và dây 1. So sánh độ dài của đường kính và dây ĐỊNH LÍ 1 ĐỊNH LÍ 1 Bài toán 2: Bài toán 2: Cho hình vẽ, hãy so sánh AB và CD Cho hình vẽ, hãy so sánh AB và CD Giải: Giải: (O) có AB là đường kính, CD là dây (O) có AB là đường kính, CD là dây => AB>CD (Quan hệ đường kính và dây) => AB>CD (Quan hệ đường kính và dây) Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính là đường kính Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So sánh độ dài của đường kính và dây 1. So sánh độ dài của đường kính và dây ĐỊNH LÍ 1 ĐỊNH LÍ 1 A A B B O O I I 2.Quan hệ vuông góc giữa đường 2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây kính và dây Có nhận xét gì khi Có nhận xét gì khi đường kính vuông đường kính vuông góc với một dây góc với một dây của đường tròn? của đường tròn? ĐỊNH LÍ 2 ĐỊNH LÍ 2 C C D D Tam giác OAB cân tại O(vì OA=OB), Tam giác OAB cân tại O(vì OA=OB), có OI là đường cao có OI là đường cao => OI là đường trung tuyến => OI là đường trung tuyến => IA=IB => IA=IB Trong các dây của đường tròn, Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là dây lớn nhất là đường kính đường kính Trong một đường tròn, đường kính vuông góc Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy Cho hình vẽ bên CD Vuông góc với AB Có nhận xét gì về IA và IB Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So sánh độ dài của đường kính và dây 1. So sánh độ dài của đường kính và dây ĐỊNH LÍ 1 ĐỊNH LÍ 1 2.Quan hệ vuông góc giữa đường 2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây kính và dây ĐỊNH LÍ 2 ĐỊNH LÍ 2 A B C O D I I Trong các dây của đường tròn, Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường dây lớn nhất là đường kính kính Trong một đường tròn, đường kính vuông góc Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. O B A M (O), AB là dây có => MA=MB (O), AB là dây có => MA=MB OM AB⊥ Hãy so sánh MA Và MB? Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Đònh lí 2: Đònh lí 2: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. Mệnh đề đảo của đònh liù 2: Mệnh đề đảo của đònh liù 2: C D B A O C D A B O I Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1. So sánh độ dài của đường kính và dây 1. So sánh độ dài của đường kính và dây ĐỊNH LÍ 1 ĐỊNH LÍ 1 2.Quan hệ vng góc giữa đường kính và dây 2.Quan hệ vng góc giữa đường kính và dây ĐỊNH LÍ 2 ĐỊNH LÍ 2 Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính đường kính Trong một đường tròn, đường kính vng góc Trong một đường tròn, đường kính vng góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. ĐỊNH LÍ 3 ĐỊNH LÍ 3 Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. Ghi nhớ: Trong một đường tròn: Đường kính vng góc với dây Đường kính đi qua trung điểm của dây (*dây khơng đi qua tâm) * Bài toán 3: Hãy điền cụm từ vào chỗ trống (…) cho đúng a) Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là… b) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì … c) Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì… đường kính đường kính đi qua trung điểm của dây ấy đi qua trung điểm của dây ấy vuông góc với dây ấy vuông góc với dây ấy Bài toán 4 Bài toán 4 Cho hình vẽ Cho hình vẽ a) Chứng minh rằng MB=MC a) Chứng minh rằng MB=MC Giải Giải Vì OA vuông góc với dây cung Vì OA vuông góc với dây cung BC nên theo định lí 2 suy ra M là BC nên theo định lí 2 suy ra M là trung điểm của BC hay MB=MC trung điểm của BC hay MB=MC A A C C M M B B O O A A C C M M B B O O b) Cho OB=13cm, OM=5cm. Tính độ dài dây BC b) Cho OB=13cm, OM=5cm. Tính độ dài dây BC ⇑ BC=? BC=? Hướng dẫn Hướng dẫn BM=? BM=? Áp dụng định lí Pitago vào tam giác Áp dụng định lí Pitago vào tam giác OBM vuông tại M OBM vuông tại M ⇑ Bài toán 4 Bài toán 4 13 5 . MB=MC Giải Giải Vì OA vuông góc với dây cung Vì OA vuông góc với dây cung BC nên theo định lí 2 suy ra M là BC nên theo định lí 2 suy ra M là trung điểm của BC hay MB=MC trung điểm của BC hay MB=MC A A C C M M B B O O . IA=IB => OI là … => IA=IB OA OB R R OA OB đường cao trung tuyến A A B B O O I I R R Theo bất đẳng thức tam giác ta có A A B B O O Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Tiết 22: