Tiết 22: Đường kính và dây cung

Phòng giáo dục thành phố Bắc Ninh Bài giảng: Đường kính và dây cung Cho ®êng trßn (O;OA=R), h·y vÏ d©y AB cña ®êng trßn(O). Khi B di chuyÓn trªn ® êng trßn (O) thì ®é dµi cña d©y AB thay ®æi. Em h·y ®o¸n xem khi nµo d©y AB cã ®é dµi lín nhÊt vµ ®é dµi lín nhÊt ®ã b»ng bao nhiªu? O A B • AB lín nhÊt khi AB ®i qua O • Đé dµi lín nhÊt cña AB =2R Dù ®o¸n: Tiết 22 § 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1.So sánh độ dài của đường kính và dây. a/ Bài toán: Gäi AB lµ mét d©y bÊt kú cña ® êng trßn (O;R). CMR: AB ≤ CD • Trêng hîp d©y AB lµ ® êng kÝnh: Ta cã: AB=2R O BA Giải: • Trêng hîp d©y AB kh«ng lµ ®êng kÝnh: XÐt tam gi¸c AOB, ta cã: AB<OA+OB=R+R=2R B O A ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN VËy ta lu«n cã AB ≤ CD Qua bài toán này em có nhận xét gì về đường kính và dây cung trong một đường tròn. Định lí 1. Trong c¸c d©y cña ®êng trßn, d©y lín nhÊt lµ ®êng kÝnh ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. D C B O A I Định lí 2. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Chứng minh. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN • Trêng hîp CD lµ ®êng kÝnh: HiÓn nhiªn AB ®i qua trung ®iÓm O cña CD D C B O A I • Trêng hîp CD kh«ng lµ ®êng kÝnh: Ta cã ∆ COD c©n t¹i O (vì OB=OC=R) do ®ã ®êng cao OI cũng lµ trung tuyÕn => IC=ID. D C B O A I ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lí 2 ? Mệnh đề đảo. Trong một đường tròn Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. ?1. H·y ®a ra mét vÝ dô chøng tá r»ng ®êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y cã thÓ kh«ng vu«ng gãc víi d©y Êy. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN VÝ dô: O C D B A CD lµ d©y cña ®êng trßn (O) Đêng kÝnh AB ®i qua trung ®iÓm O cña d©y CD , nhưng AB không vuông góc với dây CD. Như vậy mệnh đề đảo của Định lí 2 đúng thì cần bổ sung thêm điều kiện gì ? ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN * §Þnh lÝ 3: Trong mét ®êng trßn, ®êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y kh«ng ®i qua t©m thì vu«ng gãc víi d©y Êy. D C B O A I G i ý:ợ OB=OC=R nªn ∆ COD c©n t¹i O do ®ã trung tuyÕn OI võa lµ ® êng cao => OI⊥CD [...]... độ dài dây AB Biết OA = 13cm; AM = MB ; OM = 5 cm Giải: Ta có OM đi qua trung điểm của dây AB không đi qua O => OM AB (Định lý 3) O Xét AMO vuông ta có: AM2=OA2 -OM2 (Đ.lý Pitago) => AM2=132 - 52 = 122 B A M =>AM=12(cm) =>AB=2.AM=2.12=24(cm) Cng c iền từ thích hợp vào chỗ trống 1.Trong các dây của một đường tròn đường kính là dây lớn nhất 2.Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây thỡ... góc với một dây thỡ đi qua trung điểm của dây ấy 3 Trong một đường tròn đường kính đi qua không trung điểm của một dây đi qua tâm th ỡ vuông góc với dây ấy Hng dn v nh Học thuộc 3 định lý Làm bài tập: 10, 11/ trang 104 SGK Bài 16; 18; 21 SBT Hướng dẫn bài 10: A Muốn so sánh ED và BC hãy xét xem chúng có phải là dây và đường kính của một đường tròn nào không? D E B M C Bi hc kt thỳc . cña AB =2R Dù ®o¸n: Tiết 22 § 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1.So sánh độ dài của đường kính và dây. a/ Bài toán: Gäi. kÝnh ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. D C B O A I Định lí 2. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây. cã: AB<OA+OB=R+R=2R B O A ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN VËy ta lu«n cã AB ≤ CD Qua bài toán này em có nhận xét gì về đường kính và dây cung trong một đường tròn. Định