Tiet 22. Duong kinh va day cung

1. So sánh độ dài đường kính và dây. Bài toán : Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O,R). Chứng minh rằng AB 2R. Trường hợp dây AB là đường kính. Ta có AB =2R. tiết 22 - đường kính và dây của đường tròn. BA O Trường hợp dây AB không là đường kính. Xét tam giác OAB, ta có AB < AO + OB = R + R=2R. Vậy ta luôn có AB 2R. R O A B Định lí 1. Trong các dây của một đường tròn dây lớn nhất là đường kính. Bài toán Cho đường tròn (O) có đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh I là trung điểm của CD. R B O A C D Bµi to¸n Cho ®­êng trßn (O) cã ®­êng kÝnh AB vu«ng gãc víi d©y CD t¹i I. Chøng minh I lµ trung ®iÓm cña CD. Chứng minh: Xét đường tròn (O) có đường kính AB vuông góc với dây CD. Trường hợp CD là đường kính; AB đi qua trung điểm O của CD. Trường hợp CD là không là đường kính AB đi qua trung điểm O của CD. R B O A C D I DC O Gọi I là giao điểm của AB và CD. Tam giác OCD có OD = OC ( bán kính) OCD là tam giác cân tại O, OI là đường cao cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. Định lí 2 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. R B O A C D 1. So sánh độ dài đường kính và dây. tiết 22 - đường kính và dây của đường tròn. Định lí 1. Trong các dây của một đường tròn dây lớn nhất là đường kính. ? 1 Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy. I O C D Định lí 3 Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. ? 2 H·y tÝnh ®é dµi d©y AB, biÕt OA=13 cm, AM=MB, OM=5 cm. M O A B AB=24 cm. Cñng cè. Trong c¸c d©y cña mét ®­êng trßn d©y lín nhÊt lµ ®­êng kÝnh. Trong mét ®­êng trßn, ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy. Trong mét ®­êng trßn, ®­êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y kh«ng ®i qua t©m th× vu«ng gãc víi d©y Êy. Dặn dò Hướng dẫn HS học bài ở nhà. Nắm chắc bài học. Làm các bài tập 10, 11 SGK trang 104. Làm các bài tập 15 đến 23 sách bài tập trang 130, 131. Cho đường tròn(O;R) AB và CD là hai dây khác đường kính. Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng ; 22 22 22 = ABCD OKOH . Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng ; 22 22 22 = ABCD OKOH . trung điểm của dây ấy. R B O A C D 1. So sánh độ dài đường kính và dây. tiết 22 - đường kính và dây của đường tròn. Định lí 1. Trong các dây của một đường