BÀI GIẢNG vật lý 1 đại học BK HCM

Giảng viên ĐHBKTPHCM: Th.S NGUYỄN – MINH - CHÂU Chương 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 1.1 Các khái niệm bản: - Chất điểm vật có khối lượng, có kích thước nhỏ so với khoảng cách kích thước vật khác - Hệ chất điểm: tập hợp nhiều chất điểm rời rạc - Vật rắn: tập hợp nhiều chất điểm phân bố liên tục có mối liên kết rắn (khoảng cách chất điểm không thay đổi) Vd: Đống cát vật rắn khoảng cách thay đổi Cục gạch: vật rắn - Chuyển động: thay đổi vị trí chất điểm suốt trình chuyển động - Hệ quy chiếu: hệ vật quy ước đứng yên để khảo sát vật khác chuyển động Thường người ta gắn hệ trục tọa độ vào hệ quy chiếu 1.2 Phương trình chuyển động chất điểm: - Vectơ vị trí chất ñieåm: r r r r r = x.i + y j + z.k x, y, z hàm theo thời gian t y M ⎧x ⎪ Tọa độ điểm M: ⎨y ⎪z ⎩ - - - Vd: r r r Phương trình chuyển động chất điểm M: r j i *vectơ vị trí r * tọa độ điểm M k Z Quỹ đạo chất điểm M: f (x,y,z) = 0: tập hợp vị trí chất điểm suốt trình chuyển động Muốn tìm phương trình quỹ đạo chất điểm, ta khử t phương trình chuyển động chất điểm: dạng + Dạng 1: phương pháp + Dạng 2: sin & cos theo t: áp dụng sin2 + cos2 = r r tr r = i + (t − ) j t ⎧ ⎧t = x ≥ ⎪x = M⎨ ⇒⎨ 2 ⎪y = t − ⎩y = (2x ) − ⎩ ⇒ y = 4x − = Giới hạn quỹ đạo: t > → 2x > → x > CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt x Giảng viên ĐHBKTPHCM: Th.S NGUYỄN – MINH - CHÂU r r r r = ( A cos ωt ) i + ( A sin ωt ) j x ⎧ cos ωt = ⎪ ⎧ x = A cos ωt ⎪ A ⇒M⎨ ⇔⎨ ⎩ y = A sin ωt ⎪sin ωt = y ⎪⎩ A 2 y x sin ωt + cos ωt = ⇔ + = A A Trường hợp không giới hạn quỹ đạo r ϑ y 1.3 Vectơ vận tốc: r 1/ Vectơ vận tốc trung bình: ϑ r t1 → M → r1 r t2 → M → r2 r rr − rr Δrr ϑ= 1= t2 − t1 Δt r 2/ Vectơ vận tốc tức thời: ϑ r r Δr ϑ = lim Δt → Δt r drr ϑ= dt r r r v r = xi + y j + zk r drr dx r dy r dz r ϑ= = i+ j+ k dt dt dt dt 2 r ⎛ dx ⎞ ⎛ dy ⎞ ⎛ dz ⎞ ϑ = ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ +⎜ ⎟ ⎝ dt ⎠ ⎝ dt ⎠ ⎝ dt ⎠ Vd: r r1 z ⎧ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪⎩ r Δr r r2 x Điểm đặt: điểm xét Phương: tiếp tuyến với quỹ đạo M Chiều: chiều chuyển động r Độ lớn: ϑ = ϑ = ϑ 2x + ϑ 2y + ϑ 2z r r r r = (t + 1)i + t j r r r ϑ = i + 2tj r ⇒ ϑ = + 4t 1.4 Vectơ gia tốc: 2/ Vectơ gia tốc tức thời: ϑ1 y r ϑ2 r a z CuuDuongThanCong.com r a r r 1/ Vectơ gia tốc trung bình: a r r r r r ϑ − ϑ1 Δϑ t1 → M → ϑ1 ⇒ a= = r t − t1 Δt t2 → M → ϑ2 r r r r r Δϑ Tịnh tiến ϑ ϑ1 => Δϑ → a = Δt https://fb.com/tailieudientucntt r ϑ2 r Δϑ x Giảng viên ĐHBKTPHCM: Th.S NGUYỄN – MINH - CHÂU r Δϑ r a = lim ⎧ Điểm đặt: điểm xét M Δt → Δt ⎪ Phương: đường thẳng qua M r ⎪ Chiều: hướng bề lõm quỹ đạo r dϑ a= ⎪ dt ⎪ Độ lớn: r r r r r ⎨ a = ax i + a y j + az k a = a = a x2 + a y2 + a z2 ⎪ r ⎪ r dϑ dϑx r dϑ y r dϑz r 2 ⎪ k a= i+ j+ = ⎛ dϑ x ⎞ ⎛ dϑ y ⎞ ⎛ dϑ z ⎞ ⎟ +⎜ ⎟ +⎜ ⎟ dt dt dt dt ⎪ = ⎜ dt ⎠ ⎜⎝ dt ⎟⎠ ⎝ dt ⎠ ⎝ ⎩ 2 ⎛ d 2x ⎞ ⎛ d y ⎞ ⎛ d 2z ⎞ r a = ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ +⎜ ⎟ ⎝ dt ⎠ ⎝ dt ⎠ ⎝ dt ⎠ Vd: r r r r r r dϑ r ϑ = i + 2tj ⇒ a = = 0i + j ⇒ a = 02 + 22 = dt r Vectơ gia tốc tức thời chiếu lên phương tiếp tuyến pháp tuyến, ta có vectơ gia r r tốc tiếp tuyến at vectơ gia tốc pháp tuyến a n Vectơ gia tốc tiếp tuyến r at ⎧ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩ M Điểm đặt: điểm xét r Phương: tiếp tuyến với quỹ đạo M (cùng phương ϑ ) r r r a ↑↓ ϑ dϑ < , ϑ2 < ϑ1 : chuyển động chậm dần => t r dϑ Độ lớn: a t = at = dt r Vectơ gia tốc tiếp tuyến at đặc trưng cho biến đổi độ lớn vectơ vận tốc Chiều đặc trưng: chậm dần, nhanh dần r an ⎧ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪⎩ Điểm đặt: điểm xét Phương: đt ⊥ tiếp tuyến với quỹ đạo M Chiều: hướng vào tâm vòng tròn quỹ đạo M Độ lớn: a n = ϑ2 R (R: bán kính quỹ đạo M) r r Do để tìm bán kính cong: phải có độ lớn ϑ a n r Vectơ gia tốc pháp tuyến a n đặc trưng cho thay đổi phương vectơ vận tốc r an nhỏ => R lớn CuuDuongThanCong.com r Chiều: dϑ > , ϑ > ϑ1 : chuyển động nhanh dần => at ↑↑ ϑ https://fb.com/tailieudientucntt Giảng viên ĐHBKTPHCM: Th.S NGUYỄN – MINH - CHÂU r ϑ r ϑ1 r an1 r ϑ2 r an2 r an lớn => R nhỏ Vectơ vận tốc tức thời: r r r a = at + a n r a = at2 + a n2 r a đặc trưng cho thay đổi độ lớn phương vectơ vận tốc 1.5 Chuyển động thẳng: Quỹ đạo đường thẳng: → R = ∞ → a n = (vì a n = ϑ2 ; R = ∞ → an = ) R Nên đưa chuyển động thẳng trục -> cần thành phần để biểu diễn r r r = x.i → x r r dx ϑ = ϑ x i → ϑ ~ ϑx = dt r dϑ d 2x r a = ax i → a ~ ax = x = dt dt r uuuuur 1/ Chuyển động thẳng đều: ϑ = const ( ) x t dx ϑ= = const ⇒ dx = ϑdt ⇔ ∫ dx = ϑ ∫ dt ⇔ x = ϑt + x0 dt x0 r 2/ Chuyển động thẳng thay đổi đều: (a = const ) r r r uuuuur an = ⇒ a = at = const ϑ dϑ dx → ∫ dϑ = a ∫ dt ⇒ ϑ = at + ϑ0 = dt dt ϑ0 a= x t x0 t ⇒ ∫ dx = ∫ (at + ϑ0 )dt ⇔ x − x = at + ϑ0 t Hay: at + ϑ0 t + x0 ϑ − ϑ = 2a ( x − x ) r chiều ϑ → chuyển động nhanh dần r ngược chiều ϑ → chuyển động chậm dần x= r a r a CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Giảng viên ĐHBKTPHCM: Th.S NGUYỄN – MINH - CHÂU 1.6 Chuyển động tròn: quỹ đạo đường tròn ⇒ R = const r 1/ Vectơ vận tốc góc ω : r ω r ω r ϑ r at r R r an ⎧ ⎪ ⎪⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪⎩ Điểm đặt: ∀ điểm ∈ trục vòng tròn quỹ đạo (vectơ trục) Phương: trục vòng tròn quỹ đạo Chiều: theo quy tắc vặn nút chai ⎛S⎞ d⎜ ⎟ r d dS ϑ R = = ⎝ ⎠= Độ lớn: ω = ω = dt R dt R dt r r r Liên hệ ϑ , ω , R : r β r 2/ Vectơ gia tốc góc: β r β r r r ϑ =ω×R Điểm đặt: ∀ điểm ∈ trục vòng tròn quỹ đạo (vectơ trục) Phương: trục vòng tròn quỹ đạo r r Chiều: dω > → β chiều ω (chuyển động nhanh dần) r r dω < → β ngược chiều ω (chuyển động chậm dần) ⎧ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩⎪ ⎛ϑ ⎞ d⎜ ⎟ dω dϑ at R Độ lớn: β = β = = = ⎝ ⎠= dt dt R dt R r r r r r r at = β × R ( at chiều ϑ : nhanh dần) r r r Liên hệ at , β , R : at = β R an = ϑ2 R = ω R R = ω R a = a + a = R ω4 + β 2 t n 3/ Chuyển động tròn đều: r ϑ = const ⎫⎪ ⎬ ⇒ a n = const R = const ⎪⎭ r r r at = → a = a n r ω = const θ dθ ω= ⇒ ∫ dθ = ω ∫ dt ⇒ θ = ωt + θ dt θ0 t 4/ Chuyển động tròn thay �iện động cảm ứng: ξcứ ) Suất điện động cảm ứng luôn trị số trái dấu với tốc độ biến đổi từ thông gửi qua mặt r r r r dφ với dφ = B.dS = B.dS cos( B, dS ) ξ cu = − dt V.4 BAØI TẬP CƠ BẢN CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ: • Dạng 1: r r r r - Tính dφ = B.dS = B.dS cos( B, dS ) dφ dφ - Laäp tỷ số: ⇒ ξ cu = − dt dt • - Dạng 2: r r r r Tính dφ = B.dS = B.dS cos( B, dS ) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tóm tắt giảng phần Điện – Từ GVC :Nguyễn – Minh – Châu - Tính φ = ∫ dφ = f (t ) (S ) d (φ ) d (φ ) ⇒ ξ cu = − dt dt r Trong từ trường B dây dẫn vô hạn r a/ Tính ξcứ AB đặt song song daây, di chuyển vận tốc ϑ ⊥ daây dφ = B.dS = B.l.dx - Đạo hàm: dφ dx = B.l = B.l.ϑ dt dt r r r ( I cu , B) → Fcu ↑↓ ϑ r + Fcu l I dφ μ μo I l.ϑ ⇒ ξ cu = = dt 2π x x B r ϑ I cu −A ⊕r B r b/ ξcứ AB đặt vuông góc dây, di chuyển vận tốc ϑ // dây, cách đầu gần đoạn d μ μo I μ μo I dy d +l dφ = B.dS = (dx.dy ) = ∫d dx 2π x 2π μ.μo I dy d + l dφ = ln 2π d dφ μ μo I dy d +l = ln dt 2π dt d μ μo I ϑ d + l ξ cu = ln 2π d y B μ μo I b ⎡⎣ln (ϑt + a ) − ln(ϑt ) ⎤⎦ 2π μ μo I b ⎡ ϑ ϑ⎤ dφ ⇒ ε cu = − = − ⎥ ⎢ dt 2π ⎣ϑ + a ϑt ⎦ = ϑ x + A I d − B I cu r l Fcu r b (vì d = ϑ t) ⊕r Bcu I ϑ Icu x d ⊕r a B μ.μo I b.ϑ ⎡ 1⎤ − ⎥ ⎢ 2π ⎣d + a d ⎦ μ μo I b.ϑ ⎡ 1 ⎤ − ξ cu = ⎢ 2π ⎣ d d + a ⎥⎦ d/ Giống ví dụ c, dòng điện I thay đổi theo: I = I o e −α t (Io , α số), khung đứng yên μ μo b ⎛ d + a ⎞ −α t φ (t ) = ln ⎜ ⎟ I o e d 2π ⎝ ⎠ μ μo b ⎛ d + a ⎞ dφ −α t ⇒ ξ cu = − = ln ⎜ ⎟ I o (−α )e dt 2π ⎝ d ⎠ μ μo I b.α ⎛ d + a ⎞ ξ cu = ln ⎜ ⎟ 2π ⎝ d ⎠ x r r c/ Khung dây chử nhật (ab) cách đoạn d, di chuyển ϑ ⊥ daây μ μo I b.dx dφ = B.dS = 2π x μ μo I b d + a dx μ μo I l ⎛ d + a ⎞ = ∫ ln ⎜ φ = ∫ dφ = ⎟ 2π x π x ⎝ d ⎠ d φ (t ) = ⊕r b Bcu I t ↑→ I ↓⇒ φ ↓ r r ⇒ Bcu ↑↑ B ⊕r Icu x d ⊕r a B CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Toùm tắt giảng phần Điện – Từ GVC :Nguyễn – Minh – Châu Chú ý: Bài toán cho mạch kín I cu = a/ I cu = ξ cu ℜ = B.l.ϑ μ μo I l.ϑ = ℜ 2π x.ℜ ξ cu ℜ (ℜ: điện trở toàn mạch) I cu ℜ b/ I cu = ξ cu ℜ = μ μo I ϑ ⎛ d + l ⎞ ln ⎜ ⎟ 2π ℜ ⎝ d ⎠ l d B r ϑ A l A B I cu I r Fcu ℜ x r 2.Trong từ trường B đều: r a/ Thanh AB di chuyển tịnh tiến với ϑ : dφ = B.dS = B.l.dx ξcu = r ϑ ⊕r ⊕r B dφ dx = B.l = B.l.ϑ dt dt ξ cu = B.l.ϑ ⊕r x + A b/ Thanh AB quay quanh đầu A với vận tốc ω l l2 dφ = B.dS = B.∫ r.dr.dϕ = B .dϕ B B ϑr I cu − B l r ϑ r B ω dφ l dϕ ξ cu = = B dt dt l ξcu = B ω I cu A− B + l V.5 HIỆN TƯNG TỰ CẢM: Thí nghiệm tượng tự cảm: Mở K: cuộn dây: I Ỉ , G: kim vượt trở Đóng K: cuộn dây: I : Ỉ I, G: kim vượt a trở a Giải thích: r r *Mở K: φ ↓→ Bcu ↑↑ B Ỉ Icứ chiều I vào − G: I Icu Ia + − Icu K kim leäch r r *Đóng K: φ ↑→ Bcu ↑↓ B Ỉ Icứ ngược chiều I ngược trở lại vào đầu + G: kim lệch a Hệ số tự cảm cuộn dây: φ a/ Định nghóa: L= I a (H) Cho dòng điện I qua cuộn dây cuộn dây có từ thông φ φ Tăng I φ tăng theo ngược lại, tỷ số số I gọi hệ số tự cảm μ μo n S b/ L cuộn dây dài vô hạn: L = (H) l CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tóm tắt giảng phần Điện – Từ GVC :Nguyễn – Minh – Chaâu μ μo n.I n.S μ μo n S B.n.S l L= = = = I I I l Suất điện động tự cảm: d ( LI ) dφ dI ξtc = − =− = −L dt dt dt φ V.6 NĂNG LƯNG CỦA TỪ TRƯỜNG: Năng lượng từ trường cuộn dây: 1 φ2 φ Wm = LI = φ I = (vì L = ) 2 L I ξ ng + ξtc = ℜ.i ξ ng − L di = ℜ.i dt ξ ng i.dt = ℜ.i.idt + L dWng = dWQ + dWm ⇒ Wm = Wm ∫ I di idt dt dWm = ∫ Li.di = L.I 2 Năng lượng nguồn cung cấp khoảng dt, phần tỏa nhiệt (ℜi2.dt) phần tạo nên từ trường (dWm = Li.di) Mật độ lượng từ trường: dWm ωm = dV Năng lượng từ trường phân bố không gian có từ trường mật độ lượng từ trường điểm xác định: 1 B2 ωm = B.H = = μ μo H 2 μ μo Chứng minh: Cuộn dây thẳng n vòng dài vô hạn μ μo n S I LI W l ωm = m = =2 = μ μo no I no I V S l S l ⇔ ωm = BH CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tóm tắt giảng phần Điện – Từ GVC :Nguyễn – Minh – Châu CHƯƠNG VI: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Dòng điện sinh từ trường từ trường biến đổi theo thời gian sinh dòng điện Vậy dòng điện từ trường có mối liên hệ tương hỗ, thực nghiệm chứng minh không dòng điện từ trường mà điện trường từ trường có mối quan hệ Từ nghiên cứu thực nghiệm, Maxwell đúc kết thành luận điểm gọi luận điểm thứ I luận điểm thứ II làm tảng cho lý thuyết trường điện từ: thể thống bao gồm điện trường từ trường VI.1 LUẬN ĐIỂM THỨ I CỦA MAXWELL: 1/ Phát biểu: Bất kỳ từ trường biến thiên theo thời gian phát sinh điện trường xoáy 2/ Ph ương trình Maxwell-Faraday: dạng tích phân vi phân; Công lực điện trường xoáy thực di chuyển điện tích điện dương đường cong kín suất điện động cảm ứng r r r r dφ d ξcu = ∫ E.dl = − = − ∫ B.dS dt dt S C r r r r d ∫C E.dl = − dt ∫S B.dS r r r r d ⇒ ∫ rotE.dS = − ∫ B.dS dt ( S ) (S ) r r ∂B rotE = − ∂t ( ( ) ) ( ) VI.2 LUẬN ĐIỂM THỨ II CỦA MAXWELL: 1/ Phát biểu: Bất kỳ điện trường biến thiên theo thời gian sinh từ trường 2/ Khái niệm dòng điện dịch Id Dòng điện dịch dòng điện tương đương với điện trường biến đổi theo thời gian phương diện sinh từ trường Dòng điện dịch có chiều độ lớn với dòng điện daãn I ∂q ∂ ⎛ q ⎞ ∂σ = = ⎜ ⎟= S S ∂t ∂t ⎝ S ⎠ ∂t r r ∂D ∂D Độ lớn: jd = ⇒ jd = ∂t ∂t jd = Maø D=D(x,y,z,t), theo Maxwell có thành phần biến thiên theo thời gian sinh từ trường r r r r r ∂D maø D = ε E + Pe ⇒ jd = r r ∂t r r ∂D ∂E ∂Pe jd = = ε0 + ∂ t ∂ t ∂t r ∂E ε0 : Mật độ dòng điện dịch chân không ∂t CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tóm tắt giảng phần Điện – Từ GVC :Nguyễn – Minh – Châu r ∂Pe : Mật độ dòng điện phân cực ∂t 3/ Dòng điện tòan phần Itp gồm dòng điện dẫn I dòng điện dịch Id r r r Mật độ dòng điện tòan phần: jtp = j + jd 4/ Phương trình Maxwell-Ampere: Với khái niệm dòng điện dịch ta có từ trường không dòng điện dẫn sinh mà dòng điện dịch sinh ra, nghóa ta có mật độ dòng điện tòan phần: a) Dạng tích phân: ∫ r r H dl = (C ) ∫ r r r ( j + jd ) dS = (S ) r ⎛ r ∂D ⎞ r ∫( S ) ⎜⎝ j + ∂t ⎟⎠ dS b) Dạng vi phân: r r ∫ rot H dS = r r r r ∂D ⎛ r ∂D ⎞ r ∫ ⎜ j + ∂t ⎟⎠.dS ⇒ rot H = j + ∂t (S ) (S ) ⎝ VI.3 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ VÀ HỆ THỐNG PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL: 1/ Trường điện từ: Điện trường từ trường tồn không gian tạo thành trường thống gọi trường điện từ Mật độ lượng trường điện từ xác định: 1 ω = ω E + ω m = ED + BH 2 Ỉ Năng lượng trường điện từ: W = ∫ ω.dV = ∫ ( ED + BH ) dV (V ) (V ) 2/ Hệ phương trình Maxwell: • Định lý Gauss điện trường: r r r divD = ρ ∫ D.dS = ∑ q = ∫ ρ dV (S ) • Điện trường tỉnh trường có nguồn V Định lý Gauss cho từ trường: r r B ∫ dS = r divB = Từ trường trường xoáy (S ) • • Pt Maxwell-Faraday: r r ∂ r r ∫( S )E.dS = − ∂t ∫ B.dS r r ∂B rotE = − ∂t Pt Maxwell-Ampeøre: r r r ⎛ r ∂D ⎞ r ∫ H dS = −(∫S ) ⎜⎜⎝ j + ∂t ⎟⎟⎠.dS (C ) r r r ∂D Tồn dòng điện dịch rotH = j + ∂t Hiện tượng cảm ứng điện từ 3/ Các phương trình liên hệ đại lượng đặc trưng cho tính chất môi trường: r r D = ε ε o E • Môi trường điện môi: r r • Môi trường dẫn điện: j = σ E r r B = μ.μ o H • Môi trường từ hóa: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... ⇒ ϑ = + 4t 1. 4 Vectơ gia tốc: 2/ Vectơ gia tốc tức thời: ? ?1 y r ϑ2 r a z CuuDuongThanCong.com r a r r 1/ Vectô gia tốc trung bình: a r r r r r ϑ − ? ?1 Δϑ t1 → M → ? ?1 ⇒ a= = r t − t1 Δt t2 → M... A Trường hợp không giới hạn quỹ đạo r ϑ y 1. 3 Vectơ vận tốc: r 1/ Vectơ vận tốc trung bình: ϑ r t1 → M → r1 r t2 → M → r2 r rr − rr Δrr ϑ= 1= t2 − t1 Δt r 2/ Vectô vận tốc tức thời: ϑ r r Δr... CuuDuongThanCong.com r Chiều: dϑ > , ϑ > ? ?1 : chuyển động nhanh dần => at ↑↑ ϑ https://fb.com/tailieudientucntt Giảng viên ĐHBKTPHCM: Th.S NGUYỄN – MINH - CHÂU r ϑ r ? ?1 r an1 r ϑ2 r an2 r an lớn => R nhỏ