các nguyên lý nhiệt động học vật lý 1 đại học bk hcm

Tóm tắt giảng Chương 5: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC CHƯƠNG 5: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC A NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG HỌC 5.1 Công nhiệt 5.1.1 Công: hàm trình (phụ thuộc vào trình trạng thái) Công dạng truyền lượng làm tăng mức độ chuyển động có trật tự khối khí ∂A = − p.∂V ∂A = F dS = pS dl = p.∂V 2 1 ⇒ A12 = ∫ ∂A = − ∫ p.dV A < : cung cấp công A > : nhận công c om 5.1.2 Nhiệt: dạng truyền lượng tương tác phân tử chuyển động hỗn loạn vật tiếp xúc m ∂Q = m.c.dT = C.dT Q > :nhaän nhiệt Q < : sinh nhiệt μ 5.2 Nguyên lý I nhiệt động học: an co ng (tỏa nhiệt) c: : nhiệt dung riêng C = μ.c : nhiệt dung riêng phân tử khí Đối với trình đẳng tích đẳng áp (CV, Cp) số, trình khác C thay đổi theo T cu u du on g th 5.2.1 Phát biểu: “Trong trình biến đổi: độ biến thiên nội hệ có giá trị tổng công nhiệt hệ nhận vào trình đó” ΔU = A + Q A, Q > : nhaän vào A, Q < : cung cấp, tỏa 5.2.2 Hệ nguyên lý I nhiệt động học: a/ Đối với hệ cô lập: (không trao đổi nhiệt công bên ngoài): Nội hệ bảo toàn ΔU = A + Q = Nếu hệ cô lập có vật A B trao đổi nhiệt với nhau: Q = QA + QB = => QB = − QA Nhiệt lượng vật tỏa nhiệt lượng vật thu vào b/ Hệ máy làm việc tuần hoàn theo chu trình (quá trình kín) ΔU = = A + Q => A = − Q Kết luận: Hệ nhận công tỏa nhiệt với công nhận ngược lại 5.3 Ứng dụng nguyên lý I để khảo sát trình đặc biệt ™ Trạng thái cân trình cân bằng: a/ Trạng thái cân hệ tạng thái không biến đổi theo thời gian tính bất biến không phụ thuộc vào trình ngoại vật b/ Quá trình cân chuỗi trạng thái cân liên tiếp Th.S TRẦN ANH TÚ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tóm tắt giảng Chương 5: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC 5.3.1 Quá trình đẳng tích: V = hs ⇒ P p = hs (tỷ lệ thuận) (phương trình trình) T P V 1 V T T A12 = ∫ ∂A = ∫ − p.dV = Q12 = ∫ ∂Q = m μ U2 m μ CV (T2 − T1 ) dU = U1 mi mi R ∫ dT = R.(T2 − T1 ) μ2 μ2 ng ∫ ΔU = CV ∫ dT = c om i R Keát luận: Nhận nhiệt nội tăng => trình hơ nóng đẳng tích - Chiều ngược lại: tỏa nhiệt, nội giảm => trình làm lạnh đẳng tích V 5.3.2 Quá trình đẳng áp: p = hs ⇒ = hs (tỷ lệ thuận) T th an co ΔU = A12 + Q12 = Q12 ⇒ CV = g du on V2 A12 = ∫ ∂A = − p ∫ dV = p (V1 − V2 ) = V1 Q12 = ∫ ∂Q = U2 ∫ U1 m μ C p ∫ dT = m μ 2 V cu 2 u ΔU = V P P T T m μ R(T1 − T2 ) C p (T2 − T1 ) dU = mi mi R ∫ dT = R.(T2 − T1 ) μ2 μ2 ΔU = A12 + Q12 ⇒ C p = i+2 R Kết luận: nhận nhiệt, sinh công nội hệ tăng; V ↑ : dãn đẳng áp, A12 < Th.S TRẦN ANH TÚ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tóm tắt giảng Chương 5: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC 5.3.3 Quá trình đẳng nhiệt: T = hs => pV = hs : (tỷ lệ nghịch) T1< T2< T3 P P V 1 m μ T T V2 RT V dV m = RT ln V V2 μ m laïnh: ε = A T1 ΔU = = A + Q1 + Q2 Q’1 = A − Q '1 +Q2 Q2 Q2 Q2 = A Q'1 −Q2 T2 c om ⇒ε = ML A ⇒ A = Q'1 −Q2 Lưu ý: ng Trong giản đồ pV: • Chiều chu trình theo chiều kim đồng hồ: động nhiệt • Chiều chu trình ngược chiều kim đồng hồ: máy lạnh Nếu máy lạnh: cộng tất Q > cho Q2, cộng tất Q < cho Q1 => Q’1 = - Q1 du on • g ⎫⎪ Q' ⎬ ⇒η = 1− Q1 ⇒ Q' = −Q2 ⎪⎭ th ∑Q > = Q ∑Q < = Q an co Khi caàn tính η hay ε: • Nếu động nhiệt: cộng tất Q > cho Q1 , cộng tất Q < cho Q2 => Q’2 = - Q2 cu u ∑Q > = Q ∑Q < = Q ⎫⎪ Q2 ⎬⇒ε = Q ' −Q ⇒ Q '1 = −Q1 ⎪⎭ 5.6 Nguyên lý II NĐH: 5.6.1 Phát biểu Claudius: “Nhiệt truyền từ vật lạnh sang vật nóng hơn” 5.6.2 Phát biểu Thompson: “Không thể chế tạo máy làm việc tuần hoàn biến đổi liên tục từ nhiệt thành công cách làm lạnh vật mà môi trường xung quanh không bị biến đổi Đó động vónh cửu loại II” (Do ta biết chiều trình chất lượng nhiệt công trình chuyển hóa lượng) Th.S TRẦN ANH TÚ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tóm tắt giảng Chương 5: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC 5.7 Chu trình Carnot định lý Carnot: 5.7.1 Chu trình Carnot thuận nghịch: Gồm trình đẳng nhiệt thuận nghịch (T1 > T2) trình đoạn nhiệt thuận nghịch • Xét động nhiệt: ⎧ ⎪Q12 ⎪ ⎪Q23 ⎨ ⎪Q ⎪ 34 ⎪ ⎩Q41 = m μ RT1 ln V2 > = Q1 V1 RT2 ln V V4 m < = Q2 ⇒ Q' = −Q2 = RT2 ln μ V3 V4 P =0 = m μ =0 V V2 V3 V1 V2 = = hay ⇔ V1 V4 V4 V3 ⎛V = ⎜⎜ ⎝ V4 ⎞ ⎟⎟ ⎠ γ −1 V2 V3 = V1 V4 co hay Hiệu suất động nhiệt theo chu trình Carnot Xét máy lạnh: (chiều mũi tên ngược chiều kim đồng hồ) = m μ th =0 RT2 ln V3 > = Q2 V4 du on ⎧Q14 ⎪ ⎪Q43 ⎪ ⎨ ⎪Q32 ⎪ ⎪Q21 ⎩ g • T2 T1 γ −1 an ηC = − ⎞ ⎟⎟ ⎠ ng =0 ⎯ ⎯Q⎯→ : T1V2γ −1 = T2V3γ −1 ⎫⎪ ⎛ V2 ⎬ ⇒ ⎜⎜ =0 ⎯ ⎯Q⎯→ : T2V4γ −1 = T1V1γ −1 ⎪⎭ ⎝ V1 c om Trong chu trình Carnot tỷ số thể tích đỉnh cạnh nhau: =0 cu u = ⇒ε = m μ RT1 ln V1 V m < = Q'1 ⇒ Q1 = −Q'1 = RT1 ln μ V2 V1 Q2 T2 = Q'1 −Q2 T1 − T2 5.7.2 Định lý Carnot: - Hiệu suất tất động thuận nghịch chạy theo chu trình Carnot có nguồn nóng nguồn lạnh nhau, không phụ thuộc vào tác nhân cách chế tạo máy - Hiệu suất động thuận nghịch nhỏ hay hiệu suất Carnot thuận nghịch η tn ≤ η tnC - Hiệu suất động không thuận nghịch nhỏ động thuận nghịch η otn ≤ η tn Từ định lý Carnot ta rút kết luận quan trọng sau: • Nhiệt hoàn toàn biến thành công (vì hiệu suất < 1) Th.S TRẦN ANH TÚ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tóm tắt giảng Chương 5: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC • Hiệu suất động nhiệt lớn nhiệt độ nguồn nóng tăng nhiệt độ nguồn lạnh giảm Tóm tắt: ™ •ηC = Q' T A' = 1− = 1− Q1 Q1 T1 •εC = Q2 Q2 T2 = = A Q'1 −Q2 T1 − T2 • η tnC f η tn f η otn 5.8 Biểu thức định lượng NL II NĐH: η 0tn p η tn ≤ η Ctn Đối với nhiệt gồm nguồn nhiệt: T Q' T Q' Q Q 1− ≥ 1− ⇒ ≤ ⇒ + ≤ T1 Q1 T1 Q1 T1 T2 • Đối với nguồn nhiệt rời rạc: ⎛Q ⎞ ⎧ = : chu trình thuận nghịch ∑ ⎜⎜ T i ⎟⎟ ≤ ⎨ < : chu trình không thuận nghịch ⎩ ⎝ i ⎠ ng c om • Đối với nguồn nhiệt liên tục: δQ ∫ T ≤0 ¾ Xét chu trình thuận nghịch: gồm trình thuận nghịch: δQ δQ δQ = + = ∫ T 1∫a T 2∫b T a 1a T ∫ = − b1 • Ta thaáy ∫ T = ∫ δQ δQ T 1b T b theo trình thuận nghịch từ (1)→(2) phụ thuộc trạng thái u δQ g δQ du on ∫ ⇔ th an co • cu vàkhông phụ thuộc trình 5.9 Hàm Entropy nguyên lý tăng entropy: 5.9.1 Hàm Entropy S: hàm entropy δQ δQ ΔS = ∫ dS = T T [J / K ] o d: hàm trạng thái δ: hàm trình ¾ Tính chất entropy tương tự tính chất nội năng: - S hàm trạng thái, nghóa trạng thái hệ có giá trị xác định không phụ thuộc vào trình hệ từ trạng thái sang trạng thái khác - S đại lượng mang tính chất cộng: Entropy hệ cân nhiệt động tổng Entropy thành phần riêng biệt hệ δQ + So - Entropy xác định sai số cộng: S = ∫ To Th.S TRẦN ANH TÚ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tóm tắt giảng Chương 5: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC • Xét chu trình không thuận nghịch: 1a2: không thuận nghịch 2b1: thuận nghịch ∫ δQ T ⇔ = δQ ∫ 1a ∫ δQ 1a T δQ b1 =−∫ T ∫ + δQ b1 T T = a : trình không thuận nghịch 5.9.2 Nguyên lý tăng entropy a Đối với hệ không cô lập: tùy theo dấu giá trị nhiệt nhận vào chu trình thuận nghịch, Δ S có giá trị dương, âm = 0, có nghóa entropy ↑ , ↓ hay không đổi ⇒ ΔS ≥ ∫ ⎧ Nhận nhiệt: Q > 0, ΔS > ⎪ ⎨ Tỏa nhiệt: Q < 0, ΔS < T ⎪ Đoạn nhiệt: Q = 0, ΔS = ⎩ b Đối với hệ cô lập: (không trao đổi nhiệt với bên ngoài): δQ = → ΔS ≥ δQ co ng ΔS = ∫ ⎧ ⎨ ⎩ = : trình thuận nghịch > : trình không thuận nghịch an ΔS ≥ cu u du on g th ¾ Trong thực tế trình nhiệt động không thuận nghịch, nên ta có nguyên lý tăng entropy: “Đối với trình nhiệt động thực tế xảy hệ cô lập entropy hệ luôn tăng” ™ Tóm tắt: Q ⎧ < : chu trình không thuận nghịch •∑ i ≤ ⎪ Ti ⎨ δQ ⎪ = : chu trình thuận nghịch •∫ ≤0 ⎩ T • Hàm Entropy: δQ δQ , dS = ΔS = ∫ T T tn ΔS ≥ ∫ δQ T ⎧ ⎨ ⎩ = : trình thuận nghịch > : trình không thuận nghịch • Đối với hệ không cô lập: chu trình thuận nghịch ΔS = δQ T ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ ΔS > : nhận nhiệt ΔS < : tỏa nhiệt ΔS = : đoạn nhiệt • Đối với hệ cô lập: δQ = ⎧ = : trình thuận nghịch ⎨ ⎩ > : trình không thuận nghịch Th.S TRẦN ANH TÚ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tóm tắt giảng Chương 5: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC ⇒ ΔS ≥ • Nếu ΔS > : nguyên lý tăng entropy 5.10 Tính độ biến thiên entropy 5.10.1 Đối với khí lý tưởng: a/ Quá trình đoạn nhiệt: δQ = ⇒ ΔS = b/ Quá trình bất kỳ: δQ T =0 T2 m V + R ln T1 μ μ V1 P m V m ΔS = CV ln + C P ln P1 μ μ V1 m CV ln c om S2 − S1 = ΔS = cu u du on g T: nhiệt độ chuyển pha λ: Nhiệt nóng chảy L: Nhiệt hóa th an b/ Đối với chất chuyển pha: T = hs ⎧Q = mL δQ Q ΔS = ∫ = ⎨ T T ⎩Q = mλ co ng 5.10.2 Đối với chất (khí, hơi, lỏng, rắn) a/ Chất nhận hay nhả nhiệt (chất thay đổi nhiệt độ) ∂Q = mc.dT m: khối lượng chất (kg) dT δQ c: nhiệt dung riêng chất ⇒ ΔS = ∫ = mc ∫ T T T ΔS = mc ln T1 Th.S TRẦN ANH TÚ CuuDuongThanCong.com 10 https://fb.com/tailieudientucntt Tóm tắt giảng Chương 5: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HOÏC cu u du on g th an co ng c om Lưu ý Tính công trực tiếp đồ thị p -V P δA = − p.dV Công nhận trình từ 1-2 biểu diễn đồ thị p -V có giá trị diện tích hình V1 V2 • Công có giá trị dương V↑ • Công có giá trị âm V↓ Tính nhiệt trực tiếp đồ thị T-S δQ = T dS V Nhiệt nhận trình từ 1-2 biểu diễn đồ thị T-S có giá trị diện tích hình S1 S2 • Nhiệt có giá trị dương S↑ • Nhiệt có giá trị âm S↓ Ý nghóa thống kê entropy nguyên lý thứ hai Nhiệt tự động truyền từ vật lạnh sang vật nóng hơn: entropy hệ cô lập giảm: hệ biến đổi không thuận nghịch từ trạng thái không cân đến trạng thái cân ( Smax ) tự động trở lại trạng thái không cân trước Entropy thông số trạng thái độc lập không đo trực tiếp được, mà đo gián tiếp với độ xác tới số cộng Entropy thước đo mức độ hỗn loạn phân tử hệ Th.S TRẦN ANH TÚ CuuDuongThanCong.com 11 https://fb.com/tailieudientucntt ... 5: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC • Xét chu trình không thuận nghịch: 1a2: không thuận nghịch 2b1: thuận nghịch ∫ δQ T ⇔ = δQ ∫ 1a ∫ δQ 1a T δQ b1 =−∫ T ∫ + δQ b1 T T = a T2) trình đoạn nhiệt thuận nghịch • Xét động nhiệt: