Bài giảng vật lý hiện đại P1

Sự hạn chế của cơ học cổ điển Newtonq Đến cuối thế kỷ 19 đầu thế kỷ 20, khoa học và kỹ thuật phát triển rất mạnh, bắt đầu gặp những vật chuyển động nhanh với vận tốc vào cỡ vận tốc ánh s

Trang 1

Ø Cung cấp các kiến thức bổ sung cho các học phần ứng

dụng của Kỹ thuật Hạt nhân

ü Kiến thức cơ bản về các hiện tượng xảy ra trong nguyên tử, lý thuyết tương đối Einstein áp dụng trong

Kỹ thuật Hạt nhân

q Các môn học cần thiết (Pre-requisites)

Ø Vật lý I&II

Trang 2

Giới thiệu môn học

q Nội dung môn học

Ø Tuần 1: Lý thuyết tương đối tính và bài tập

Ø Tuần 2: Lý thuyết tương đối tính và bài tập (tiếp)

Ø Tuần 3: Vật lý nguyên tử

Ø Tuần 4: Vật lý nguyên tử (tiếp)

Ø Tuần 7: Máy phát lượng tử

Ø Tuần 8: Máy phát lượng tử (tiếp)

Trang 3

3

-NE2010: Vật lý Hiện đại (Modern Physics) V.T Nguyen thai.nguyenvan@hust.edu.vn

Giới thiệu môn học

q Giáo trình và tài liệu tham khảo

1 Vật lý hiện đại, Ronald Gautreau and William Savin (Ngô Phú An

và Lê Băng Sương dịch), Nhà Xuất bản Giáo dục, 2003.

2 Vật lý đại cương, tập 3 phần I Lương Duyên Bình (chủ biên) Nhà Xuất bản Giáo dục, 2009.

3 Vật lý đại cương, tập 3 phần II Đỗ Trần Cát, Đặng Quang Khang, Nguyễn Văn Trị, Phùng Văn Trình, Nguyễn Công Vân Nhà Xuất bản Giáo dục, 2009.

Trang 4

q Thuật ngữ vật lý hiện đại ám chỉ những khái niệm vật

Vật lý Hiện đại

Trang 5

q Các hiệu ứng lượng tử xảy ra ở cấp độ nguyên tử (gần

10 -9 m), trong khi các hiệu ứng tương đối tính xảy ra khi vận tốc của vật đạt xấp xỉ tốc độ của ánh sáng (gần 10 8 m/s)

q Cơ học cổ điển cũng như vật lý cổ điển nghiên cứu các hiện tượng với vận tốc nhỏ và khoảng cách tương đối lớn (Wikipedia.org)

Trang 6

q Vật lý hiện đại là môn học bổ sung cho các học phần ứng dụng của kỹ thuật hạt nhân, cung cấp các kiến thức cơ bản về các hiện tượng xảy ra trong nguyên

tử, lý thuyết tương đối Einstein và cách ứng dụng những kiến thức đã học để tìm hiểu các lý thuyết tương tự áp dụng trong Vật lý và Kỹ thuật Hạt nhân

Trang 7

7

1. Sự hạn chế của cơ học cổ điển Newton

q Isaac Newton (1642-1727) sinh ra tại Anh vào đúng năm mất của nhà vật lí thiên văn huyền thoại Galileo Galilei

q Newton được coi là một trong những nhà vật lý vĩ đại nhất mọi thời đại, người đã tiếp tục xây dựng thành công các ý tưởng của Galilei về không gian

và về chuyển động

q Ngày nay chúng ta thường gọi toàn bộ nền cơ học

cổ điển (trước Einstein) là cơ học cổ điển Newton

để nhắc đến công lao của ông

ü Cơ học cổ điển của Newton xây dựng lấy cơ sở chính từ hình học Euclite và các lý thuyết

chuyển động của Galilei

Lý thuyết tương đối tính

Trang 8

q Trong một thời gian dài, cơ học Newton, hay còn gọi là cơ học cổ điển, đã chiếm một địa vị thống trị trong sự phát triển của khoa học

q Trên cơ sở của cơ học Newton đã hình thành những quan niệm về không gian, thời gian và vật chất

Trang 9

9

q Theo những quan niệm đó thì không gian, thời gian

và vật chất không phụ thuộc vào chuyển động, cụ thể là khoảng thời gian của một hiện tượng xảy ra, kích thước của một vật và khối lượng của nó đều như nhau trong mọi hệ quy chiếu đứng yên hay chuyển động

q Tóm lại, theo Newton thời gian không gian là tuyệt

đối, không phụ thuộc vào chuyển động, khối lượng của vật là bất biến

Trang 10

q Đến cuối thế kỷ 19 đầu thế kỷ 20, khoa học và kỹ thuật phát triển rất mạnh, bắt đầu gặp những vật chuyển động nhanh với vận tốc vào cỡ vận tốc ánh sáng c trong chân không (c = 300000 km/s) khi

đó xuất hiện sự mâu thuẫn với các quan điểm của

cơ học Newton, cụ thể là :

Ø Không gian, thời gian, khối lượng m đều phụ

thuộc vào chuyển động

q Cơ học Newton không giải quyết được những khó khăn trên

Trang 11

11

q Từ đó rút ra kết luận là: cơ học Newton chỉ áp dụng được cho các vật chuyển động với vận tốc nhỏ so với vận tốc ánh sáng (v << c)

q Cần phải xây dựng một môn cơ học tổng quát hơn

áp dụng được cho cả các vật chuyển động với vận tốc v vào cỡ c và coi trường hợp các vật chuyển động với vận tốc v << c như một trường hợp giới hạn

ü Đó là môn cơ học tương đối tính hay còn gọi là

lý thuyết tương đối hẹp Einstein

Trang 12

2. Các tiên đề Einstein

q Ý tưởng chủ đạo của Einstein, mà ông gọi là nguyên lí tương đối, là việc mọi quan sát viên chuyển động không có gia tốc đều phải được đối xử bình đẳng ngay cả khi chúng chuyển động thẳng đều với nhau

Trang 13

ü Các định luật Newton về chuyển động là phù hợp với nguyên lí tương đối, nhưng các phương trình Maxwell cũng như các phép biến đổi Galilei lại mâu thuẫn với các nguyên lí đó

Trang 14

q Do không thể tìm được lí do cho một sự khác nhau căn bản như vậy giữa các định luật của động lực học và điện từ học, Einstein đã suy ra tiên đề 2

q Tiên đề 2: Đối với mọi quan sát viên chuyển động theo quán tính, vận tốc ánh sáng trong chân không không phụ thuộc vào chuyển động của nguồn sáng

và bằng

(m/s)

8 o

o

10 3

1

µ ε

Trang 15

q Như vậy nguyên lí tương đối Einstein đã mở rộng nguyên lí tương đối Galilei từ các hiện tượng cơ học sang các hiện tượng vật lí nói chung

Trang 16

q Trong cơ học cổ điển Newton, tương tác được mô

tả dựa vào thế năng tương tác

ü Đó là hàm của các tọa độ những hạt tương tác

q Từ đó suy ra các lực tương tác giữa một chất điểm nào đó với các chất điểm còn lại, tại mỗi thời điểm, chỉ phụ thuộc vào vị trí của các chất điểm tại cùng thời điểm đó

Trang 17

17

q Sự thay đổi vị trí của một chất điểm nào đó trong

hệ chất điểm, tương tác sẽ ảnh hưởng ngay tức thời đến các chất điểm khác tại cùng thời điểm

ü Như vậy tương tác được truyền đi tức thời

q Nếu chia khoảng cách giữa hai chất điểm cho thời gian truyền tương tác Δt (Δt = 0, vì là truyền tức thời) ta sẽ thu được vận tốc truyền tương tác

ü Từ đó suy ra rằng trong cơ học cổ điển vận tốc truyền tương tác lớn vô hạn

Trang 18

ü Vận tốc truyền tương tác có giá trị hữu hạn

q Theo thuyết tương đối của Einstein vận tốc truyền tương tác là như nhau trong tất cả các hệ quán tính

ü Là một hằng số phổ biến

Trang 19

q Trong thực tế hàng ngày chúng ta thường gặp các vận tốc rất nhỏ so với vận tốc ánh sáng (v<<c) do

đó trong cơ học cổ điển ta có thể coi vận tốc truyền tương tác là vô hạn mà vẫn thu được những kết quả đủ chính xác

q Như vậy về mặt hình thức có thể chuyển từ thuyết tương đối Einstein sang cơ học cổ điển bằng cách cho c → ∞ ở trong các công thức của cơ học tương đối tính

Trang 20

3. Động học TĐ tính–Phép biến đổi Lorentz

q Sự mâu thuẫn của phép biến đổi Galilei với thuyết đối Einstein

ü Theo các phép biến đổi Galilei, thời gian diễn biến của một quá trình vật lý trong các hệ quy chiếu quán tính K và K' đều như nhau

ü Khoảng cách giữa hai điểm 1 và 2 nào đó đo trong các hệ K và K' đều bằng nhau

t

t = ʹ

1 2

Trang 21

21

ü Vận tốc tuyệt đối v của chất điểm bằng tổng vector các vận tốc tương đối v' và vận tốc theo V của hệ quán tính K ' đối với hệ K

V v

v = ʹ +

Trang 22

ü Tất cả những kết quả đó đều đúng đối với các chuyển động chậm (v << c)

ü Mâu thuẫn với các tiên đề của thuyết tương đối Einstein

ü Thực vậy theo thuyết tương đối thời gian không

có tính chất tuyệt đối, khoảng thời gian diễn biến của một quá trình vật lí phụ thuộc vào các

hệ quy chiếu Đặc biệt các hiện tượng xảy ra đồng thời ở trong hệ quán tính này sẽ không xảy

ra đồng thời ở trong hệ quán tính khác

Trang 23

23

ü Ví dụ minh họa: Giả sử có hai hệ quán tính K và

K ' với các trục tọa độ tương ứng x, y, x và x', y', z'; hệ K' chuyển động thẳng đều với vận tốc V so với hệ K theo phương x

ü Từ một điểm A bất kì trên trục x' có đặt một bóng đèn phát tín hiệu sáng theo hai phía ngược nhau của trục x

Trang 24

Trang 25

25

ü Đối với hệ K' bóng đèn là đứng yên vì nó cùng chuyển động với hệ K'

ü Do vận tốc tín hiệu sáng truyền theo mọi phương đều bằng c, nên ở trong hệ K' các tín hiệu sáng tới các điểm B và C ở cách đều A cùng một lúc Nhưng các tín hiệu sáng tới các điểm B

và C sẽ xảy ra không đồng thời ở trong hệ K

Trang 26

ü Thực vậy theo nguyên lí tương đối Einstein vận tốc truyền của tín hiệu sáng ở trong hệ K' vẫn bằng c

ü Nhưng vì đối với hệ K, điểm B chuyển động đến gặp tín hiệu sáng gửi từ A đến B còn điểm C chuyển động ra xa khỏi tín hiệu gửi từ A đến C,

do đó ở trong hệ K tín hiệu sáng sẽ tới điểm B sớm hơn

Trang 27

27

ü Định luật cộng vận tốc, hệ quả của nguyên lí tương đối Galilei cũng không áp dụng được ở đây

ü Thực vậy, theo nguyên lí này vận tốc truyền của ánh sáng theo chiều dương của trục x sẽ bằng c + V, và theo chiều âm của trục x sẽ bằng c - V Điều đó mâu thuẫn với thuyết tương đối Einstein

Trang 28

q Phép biến đổi Lorentz

ü Qua trên ta nhận thấy, phép biến đổi Galilei không thỏa mãn các yêu cầu của thuyết tương đối

ü Phép biến đổi các tọa độ không gian và thời gian khi chuyển từ hệ quán tính này sang hệ quán tính khác, thỏa mãn các yêu cầu thuyết tương đối Einstein, do Lorentz tìm ra được mang tên ông

ü Để cụ thể ta xét hai hệ quán tính K và K' nói trên

Trang 29

29

ü Giả sử lúc đầu hai gốc O và O' của hai hệ trùng nhau, hệ K' chuyển động so với K với vận tốc v theo phương x

ü Gọi xyzt và x'y'z't' là các tọa độ không gian và thời gian lần lượt xét trong các hệ K và K'

ü Vì theo thuyết tương đối thời gian không có tính chất tuyệt đối mà trái lại phụ thuộc vào hệ quy chiếu nên thời gian trôi đi trong hai hệ sẽ khác nhau, nghĩa là:

t

t ≠ ʹ

Trang 30

ü Giả sử tọa độ x' liên hệ với x và t theo phương trình

ü Để tìm dạng của phương trình f(x,t) chúng ta viết phương trình chuyển động của các gốc tọa

độ O và O' ở trong hai hệ K và K' Đối với hệ K, gốc O' chuyển động với vận tốc V Ta có

) t, x ( f

0 Vt

Trang 31

31

ü Còn đối với hệ K' gốc O' là đứng yên Tọa độ x' của nó trong hệ K' bao giờ cũng bằng không

ü Muốn cho phương trình (1) áp dụng đúng cho hệ K', nghĩa là khi thay x' = 0 vào (1) ta phải thu được (2), thì f(x,t) chỉ có thể khác (x-Vt) một số nhân α nào đó

0 '

x =

( x Vt )

Trang 32

ü Đối với hệ K' gốc O chuyển động với vận tốc -V Nhưng đối với hệ K gốc O là đứng yên Lập luận tương tự như trên ta có

ü Theo tiên đề thứ nhất của Einstein mọi hệ quán tính đều tương đương nhau, nghĩa là từ (3) có thể suy ra (4) và ngược lại bằng cách thay thế V

Trang 33

33

ü Theo tiên đề thứ hai, ta có trong hệ K và K‘: Nếu

x = ct thì x' = ct', thay các biểu thức này vào (3)

1

−

= α

Trang 34

Vt

x '

' Vt '

x x

−

+

=

2 2 2

c

V 1

x c

V t

c

V 1

'

x c

V 't

t

− +

=

Trang 35

35

ü Vì hệ K' chuyển động dọc theo trục x nên rõ ràng là y = y' và z =z' Tóm lại ta thu được công thức biến đổi Lorentz cho phép biến đổi tọa độ

và thời gian từ hệ K sang hệ K'

2

c

V 1

Vt

x '

c

V 1

x c

V t

't

−

Trang 36

ü Phép biến đổi tọa độ và thời gian từ hệ K' sang

hệ K

ü Các công thức (5), (6) được gọi là phép biến đổi Lorentz Qua đó ta thấy được mối liên hệ mật thiết giữa không gian và thời gian

2

c

V 1

' Vt '

x x

−

+

2 2 2

c

V 1

'

x c

V 't

t

−+

Trang 37

37

ü Từ các kết quả trên ta nhận thấy rằng khi c → ∞ hay khi → 0 thì các công thức (5) (6) sẽ chuyển thành

ü Chuyển thành các công thức của phép biến đổi Galilei

Vt x

' Vt '

x

x = + y = 'y z = z ' t = 't

Trang 38

ü Điều kiện c → ∞ tương ứng với quan niệm tương tác tức thời, điều kiện thứ hai → 0 tương ứng với

sự gần đúng cổ điển

ü Khi V > c, trong các công thức trên các tọa độ x,

t trở nên ảo, điều đó chứng tỏ không thể có các chuyển động với vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng c Cũng không thể dùng hệ quy chiếu chuyển động với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng

vì khi đó mẫu số trong các công thức (5), (6) sẽ bằng không

Trang 39

39

4. Các hệ quả của phép biến đổi Lorentz

q Khái niệm về tính đồng thời và quan hệ nhân quả

ü Giả sử rằng ở trong hệ quán tính K có hai hiện tượng (hoặc còn gọi là biến cố): hiện tượng A 1 (x 1 y 1 z 1 t 1 ) và hiện tượng A 2 (x 2 y 2 z 2 t 2 ) với x 2 ≠ x 1 Chúng ta hãy tìm khoảng thời gian t 2 - t 1 giữa hai hiện tượng đó trong hệ K', chuyển động với vận tốc V dọc theo trục x

ü Từ các công thức biến đổi Lorentz ta thu được

2 2

1 2

2 1

2

c

V 1

x

x c

V t

t t

−

Trang 40

4. Các hệ quả của phép biến đổi Lorentz

q Khái niệm về tính đồng thời và quan hệ nhân quả

ü Từ đó suy ra rằng các hiện tượng xảy ra đồng thời ở trong hệ K (t 1 = t 2 ) sẽ không đồng thời ở

Định dạng
Số trang	87
Dung lượng	2,82 MB