Bài giảng cơ sở vật lý hạt nhân Chương III

10/3/2017 Chương III: Phân rã phóng xạ Nội dung: gồm vấn đề HỌC PHẦN NE3012 Giới thiệu CƠ SỞ VẬT LÝ HẠT NHÂN Định luật phân rã phóng xạ Phương thức phân rã phóng xạ Năng lượng chế phân rã phóng xạ GV Trần Kim Tuấn Viện Kỹ thuật Hạt nhân Vật lý Môi trường Trường Đại học Bách khoa Hà Nội a Phân rã anpha b Phân rã beta c Phân rã gamma Động học phân rã phóng xạ Các đồng vị phóng xạ tự nhiên NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST III.1: Giới thiệu phân rã phóng xạ Là tượng hạt nhân tự biến đổi thành hạt nhân khác kèm theo phát hạt α, β, γ, notron hay proton, hay tượng hạt nhân bắt điện tử quỹ đạo, tượng hạt nhân tự phân chia thành mảnh (hạt nhân con) • Đặc điểm phân rã phóng xạ : – Sự phóng xạ liên quan tới cấu tạo hạt nhân mà không bị chi phối điều kiện bên nhiệt độ, áp suất, trạng thái chất, tác nhân hoá học … – Sự phân rã phóng xạ kết trình phân chia hạt nhân khơng bền • Phân rã tự nhiên: đồng vị khơng bền tự nhiên • Phân rã nhân tạo: đồng vị không bền tạo từ phản ứng hạt nhân Chương III: Phân rã phóng xạ III.1: Giới thiệu phân rã phóng xạ (tiếp) • Phân rã phóng xạ : NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ – Năng lượng tỏa q trình phân rã phóng xạ ln dương Q>0 – Các hạt nhân nặng thường biến đổi theo cách: • phân rã α, • phân hạch – Hạt nhân có dư notron so với số notron cần thiết để giữ cho hạt nhân bền thường phân rã β-, hạt nhân có dư proton thường phân rã β+ Các hạt nhân bị kích thích phân rã xạ γ • Phương trình phân rã phóng xạ: hạt nhân đồng vị X X → a X: hạt nhân mẹ Y: hạt nhân + Y a: hạt / photon (bức xạ điện từ) 88 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST T1/2  1602 y Ra 226  Chương III: Phân rã phóng xạ 4  86 Rn 222 10/3/2017 III.1: Giới thiệu phân rã phóng xạ (tiếp) III.1: Giới thiệu phân rã phóng xạ (tiếp) • Tia phóng xạ: hạt / photon phát q trình Phát hiện tượng phân rã phóng xạ đồng vị phóng xạ yếu tố thúc đẩy đời ngành vật lý hạt nhân – kỹ thuật hạt nhân phân rã phóng xạ VD: hạt anpha (α), hạt beta (β+, β-), hạt gamma (γ, photon)… • Đồng vị phóng xạ: đồng vị mà hạt nhân phân rã phóng xạ • Đồng vị phóng xạ tự nhiên: > 50, từ trái đất vũ trụ • Đồng vị phóng xạ nhân tạo: hàng trăm, từ phản ứng hạt nhân • Chất phóng xạ: chất có chứa nguyên tử đồng vị phóng xạ  Đem lại hiểu biết cấu trúc chế - động học tương tác hạt nhân  Thúc đẩy phát triển ứng dụng kỹ thuật hạt nhân công nghiệp, nông nghiệp, y tế, nghiên cứu khoa học … • Chuỗi phân rã: hạt nhân đồng vị phóng xạ hạt nhân phóng xạ phân rã hạt nhân với hạt nhân mẹ tạo thành chuỗi phân rã phóng xạ X  Y1  Y2   NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST   Th 232   Ra 228   Ac228    Pb 208 5,7 y 1,41010 y Chương III: Phân rã phóng xạ III.2: Định luật phân rã phóng xạ A Định luật Phân rã phóng xạ: khơng thay đổi cho dù ngun tử dạng hợp chất trạng thái hóa – lý  Gọi: N0 → số hạt nhân có mẫu thời điểm t = 0, N(t) → số hạt nhân có mẫu thời điểm t Xét khoảng thời gian dt thời điểm t → Số hạt nhân phân rã: dN  Do cấu trúc bên hạt nhân đồng vị định  Không phụ thuộc vào điều kiện bên hạt nhân  dN ~ số hạt nhân N dN  N t dt ~ khoảng thời gian dt  λ: số tỷ lệ, khác tuỳ thuộc vào đồng vị, gọi số phân rã, [ λ ] = 1/s  dấu (-) thể N(t) giảm theo thời gian: t tăng N(t) giảm • Phân rã phóng xạ: biến đổi tự phát hạt nhân đồng vị  không bền, tương tác bên hạt nhân định  Là chuyển dời trạng thái hệ nucleon (hạt nhân) từ trạng thái đầu đến trạng thái cuối  Tuân theo quy luật lượng tử có chất thống kê:  Giải phương trình với điều kiện đầu N = N0 t = Phân rã phóng xạ trình xác suất thống kê → khơng thể biết xác hạt nhân cho phân rã N  t   N 0e t  biểu diễn định luật phân rã phóng xạ  exp(-λt): xác suất để hạt nhân không phân rã sau thời gian t Trên sở xác suất thống kê: biết gần có hạt nhân phân rã sau khoảng thời gian định Chương III: Phân rã phóng xạ Chương III: Phân rã phóng xạ III.2: Định luật phân rã phóng xạ (tiếp) • Phân rã phóng xạ: tính chất đặc trưng cho đồng vị, NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 10/3/2017 III.2: Định luật phân rã phóng xạ (tiếp) III.2: Định luật phân rã phóng xạ (tiếp) A Định luật Phân rã phóng xạ: A Định luật Phân rã phóng xạ:  Hằng số phân rã λ: xác suất để hạt nhân phóng xạ phân rã đơn vị thời gian  Tốc độ phân rã Q, gọi độ phóng xạ  dN dt  N N  lim x  N t  số, đặc trưng cho đồng vị,  xác định từ cấu trúc trạng thái hạt nhân: độc lập với điều kiện bên (áp suất, nhiệt độ, dạng hợp chất …)  giá trị lớn: đồng vị phân rã nhanh (và ngược lại)  đồng vị bền: λ =   Thời gian sống trung bình hạt nhân τ: o Thời gian sống t: hạt nhân phân rã thời điểm t  o Tại t: dN(t) hạt nhân phân rã   tdN → tổng thời gian sống = tdN  0 dN    NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ dN  N e t  N  t  dt Ci = 3,7×1010 phân rã/s = 3,7×1010 Bq  thứ nguyên: phân rã / s → Bq (Becquerel) = phân rã/s  Đặt Q0 = λN0 → Q(t) = Q0e–λt tương ứng N(t) = N0e–λt Q    s1 dN dt  N N  lim x  N t    s1 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ III.2: Định luật phân rã phóng xạ (tiếp) III.2: Định luật phân rã phóng xạ (tiếp) A Định luật Phân rã phóng xạ: A Định luật Phân rã phóng xạ:  Xác suất để hạt nhân đồng vị phân rã khoảng thời gian t:  Chu kỳ bán rã T1/2 đồng vị phóng xạ khoảng thời gian để số hạt nhân đồng vị phóng xạ giảm xuống nửa so với thời điểm đầu  Từ phương trình phân rã N  t   N e t T1/2  N  T1/2   ln 0,693    P  t    P  t    e t N0  N 0e T1/2 t/T 1 N  t   N0   2  Xác suất để hạt nhân đồng vị phân rã khoảng thời gian t:   P  t    e t   1  t   t     t 2!   1/2 (phù hợp ý nghĩa số phân rã λ)  Hàm phân bố xác suất để hạt nhân đồng vị phóng xạ phân rã theo thời gian: p(t)dt = {x/suất để hạt nhân không phân rã khoảng t/g (0,t) } × {x/suất để hạt nhân phân rã khoảng dt }  Xác suất phân rã hạt nhân đồng vị phóng xạ  Xác suất để hạt nhân đồng vị không phân rã khoảng thời gian t: Pt  Nt N0  e t NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 10 11 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 12 10/3/2017 III.2: Định luật phân rã phóng xạ (tiếp) III.2: Định luật phân rã phóng xạ (tiếp) A Định luật phân rã phóng xạ: B Hoạt độ mẫu chất phóng xạ, A: số hạt nhân biến đổi (phân rã) mẫu chất phóng xạ đơn vị thời gian thời điểm t p  t  dt  P  t   P  dt   e t  dt p  t   e t  Từ phương trình  Thời gian sống trung bình τ hạt nhân đồng vị phóng xạ  Xác suất để hạt nhân phân rã khoảng thời gian dt thời điểm t: p  t  dt  e t dt dN  t  N  t   N e t At   A  t   N  t   A e t A  N dt  N et với A0 = A(0) hoạt độ mẫu thời điểm đầu t =  Thời gian sống trung bình hạt nhân đồng vị bằng:       t  dt   e t tdt  0 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST    Đơn vị đo hoạt độ  Hệ SI: Bq (Becquerel) = phân rã/s  Cũ: Ci (Curie) Ci = 3,7×1010 Bq (~ gram radi)  Chương III: Phân rã phóng xạ 13 III.2: Định luật phân rã phóng xạ (tiếp) NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 14 III.2: Định luật phân rã phóng xạ (tiếp) B Hoạt độ mẫu chất phóng xạ B Hoạt độ mẫu chất phóng xạ  Quan hệ hoạt độ phóng xạ A khối lượng m mẫu đồng vị phóng xạ A  t   A e t Từ phương trình: Hoạt độ mẫu chất phóng xạ giảm theo thời gian theo quy luật hàm mũ mt  với: Nt At  M M M At NA NA N A NA = số Avogadro = 6,023×1023 ng.tử/mol M = nguyên tử gam (mol) đồng vị  Ci triti 1T3 (T1/2 = 12,6 năm; λ = 1,74×10-8 /s) hoạt độ 1,06×10-4 g đồng vị triti  Ci đồng vị 92T238 (T1/2 = 4,47×109 năm; λ = 4,88×10-18 /s) hoạt độ mẫu uran có khối lượng 3106 g NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 15 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 16 10/3/2017 III.2: Định luật phân rã phóng xạ (tiếp) III.2: Định luật phân rã phóng xạ (tiếp) B Hoạt độ mẫu chất phóng xạ: C Đo chu kỳ bán rã T1/2 số phân rã λ :  Hoạt độ phóng xạ riêng SA mẫu chất phóng xạ hoạt độ quy chuẩn theo thể tích theo khối lượng mẫu chất phóng xạ  Có ý nghĩa thực tiễn quan trọng  Xác định λ: từ đồ thị đo hoạt độ A(t) biến đổi theo thời gian mẫu chất đồng vị  Hoạt độ riêng mẫu chất phóng xạ có khối lượng m thời điểm t: A  t   A e t hay ln A  t   ln A  t SA  t   A  t  m  t  Thang thường: đồ thị hàm mũ Thang bán loga: đồ thị đường thẳng  Hoạt độ riêng dung dịch chất phóng xạ tích V thời điểm t: Cách thứ tốt hơn: đồ thị đường thẳng dễ tìm hàm phù hợp tốt SA  t   A  t  V  t   Đơn vị đo: Ci/g; Ci/cm3; Bq/g; Bq/cm3 …  Mẫu nhất: đồng vị phóng xạ SA theo khối lượng At λ độ dốc đường thẳng N  t  N A SA  t      const m  t  N  t  M NA M NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ   ln T1/2 17 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 18 III.2: Định luật phân rã phóng xạ (tiếp) III.2: Định luật phân rã phóng xạ (tiếp) C Đo chu kỳ bán rã T1/2 số phân rã λ : C Đo chu kỳ bán rã T1/2 số phân rã λ :  Khi tiến hành đo, không thiết đo trực tiếp hoạt độ A(t)của mẫu mà cần đo đại lượng tỷ lệ tuyến tính với hoạt độ kA(t), với k hệ số tỷ lệ  Đối với đồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã dài phải xác định λ qua phép đo trực tiếp hoạt độ A0 khối lượng mẫu  Đồ thị bán loga kA(t) đường thẳng có độ dốc –λ  Đại lượng đo thường tốc độ đếm số hạt phát xạ ghi detector đặt cách nguồn phóng xạ khoảng cách thích hợp  Phương pháp đo hiệu cho đồng vị phóng xạ có thời gian bán rã khơng q ngắn không dài: tốc độ đếm hạt suy giảm đáng kể thời gian làm thí nghiệm đo đạc  Đối với đồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã dài hay ngắn cần sử dụng phương pháp đo khác NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 19 A  N  const N N0  m A M  A0 A0 M  N mNA U238 có T1/2 = 4,47×109 năm  Đối với đồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã ngắn (đồng vị phóng xạ có T1/2 ~ 10-12 s) số phân rã λ trạng thái phân rã xác định cách phân tích phổ lượng hạt phát xạ, cần sử dụng máy phân tích biên độ đa kênh MCA với detector có độ phân giải lượng cao NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 20 10/3/2017 III.3: Phương thức phân rã phóng xạ III.3: Phương thức phân rã phóng xạ (tiếp)  Hạt nhân đồng vị phóng xạ tự phát phân rã, biến đổi thành hạt nhân bền hơn, theo nhiều phương thức (các nhánh phân rã) với xác suất (tỷ lệ rẽ nhánh) khác  Mọi q trình phân rã phóng xạ phải thỏa mãn định luật bảo toàn tự nhiên:  Định luật bảo tồn điện tích  Phân rã anpha (α)  Định luật bảo toàn số nucleon A  Phân rã beta (β- , β+, bắt điện tử quỹ đạo EC)  Định luật bảo toàn số notron N proton Z  Phân rã gamma biến hoán (γ, IC) Trừ phân rã beta bắt điện tử  Phân hạch tự phát (f)  Định luật bảo toàn lượng (toàn phần)  Phát xạ nucleon (phát notron, p)  Định luật bảo tồn động lượng  Sơ đồ phân rã phóng xạ đồng vị mô tả nhánh phân rã thông tin chi tiết: chu kỳ bán rã, lượng hạt, loại hạt…  Định luật bảo tồn momen góc tồn phần  Định luật bảo tồn tính chẵn lẻ  Năng lượng chế phân rã α, β, γ phân tích phần sau Trừ phân rã beta bắt điện tử  … NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 21 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 22 III.3: Phương thức phân rã phóng xạ (tiếp) III.3: Phương thức phân rã phóng xạ (tiếp) Các phương thức phân rã phóng xạ: b Phân rã beta a Phân rã anpha (α: 2He4) Hạt nhân mẹ biến đổi cách phát xạ hạt anpha (hạt nhân 2He )  Phương trình phân rã:  Phương trình phân rã: A Z X    i Phân rã beta trừ (β-: hạt điện tử) Hạt nhân mẹ biến đổi cách phát xạ hạt electron (hạt điện tử) hạt phản neutrino Z Y A4 Z  Ví dụ: 222 86 Ra n1   Ví dụ: 19 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ Z 1 Y A    Điện tử phát xạ phân rã beta gọi điện tử hạt nhân  Thực chất: phân rã β- trình hạt notron hạt nhân biến đổi thành hạt proton cách phát hạt điện tử hạt phản neutrino  Hạt nhân trạng thái trạng thái kích thích T1/2  1602 y 226     88 Ra X A    23 p1     T1/2  1,28 Gy K 40   NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST 20 Ca 40 + Chương III: Phân rã phóng xạ e0   1 24 10/3/2017 III.3: Phương thức phân rã phóng xạ (tiếp) III.3: Phương thức phân rã phóng xạ (tiếp) ii Phân rã beta cộng (β+: positron) Hạt nhân mẹ biến đổi cách phát xạ hạt positron hạt neutrino iii Bắt điện tử (EC: electron capture) Hạt nhân mẹ biến đổi cách bắt điện tử quỹ đạo lớp (K, L …) phát hạt neutrino  Phương trình phân rã:  Phương trình phân rã: A Z  X    Z 1 Y A   Z  X A  e K,L  Y A*   Z1  Thực chất: phân rã β- trình hạt proton hạt nhân biến đổi thành hạt notron cách phát hạt positron hạt neutrino  Thực chất: trình hạt proton hạt nhân mẹ bắt điện tử quỹ đạo biến đổi thành hạt notron, đồng thời phát hạt neutrino  Ví dụ:  Ví dụ: p1  82 n1      T1/2  51,9 h; 5% Pb 203  NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Tl203* + 1e0   25 III.3: Phương thức phân rã phóng xạ (tiếp) e0  1 Pb 203 + 82 81 Chương III: Phân rã phóng xạ p1  NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST n1   T1/2  51,9 h; 95% e   1 Tl 203*   81 Chương III: Phân rã phóng xạ 26 III.3: Phương thức phân rã phóng xạ (tiếp) Nhận xét: c Phân rã gamma (γ) Hạt nhân mẹ trạng thái kích thích chuyển trạng thái hay trạng thái kích thích lượng thấp cách phát photon (bức xạ điện từ) gọi tia γ  Cả ba loại phân rã beta (β+, β- e-bắt EC) phát xạ hạt neutrino  Phương trình phân rã: Z  Trong phân rã beta, số Z số N thay đổi đơn vị số A X A*  Z XA    Thực chất: phân rã gamma phương thức chuyển rời trạng thái hạt nhân mẹ (khử trạng thái kích thích hạt nhân mẹ) (tổng số Z + N) không thay đổi  Phân rã γ thường xảy sau phân rã α β hạt nhân thường trạng thái kích thích  Các hạt nhân tạo thành phân rã beta thường trạng thái kích thích  Ví dụ: 10 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 27 Ne 22*   NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST 10 Ne 22   Chương III: Phân rã phóng xạ 28 10/3/2017 III.3: Phương thức phân rã phóng xạ (tiếp) III.3: Phương thức phân rã phóng xạ (tiếp) d Phân rã biến hoán (IC – internal conversion) Hạt nhân mẹ trạng thái kích thích chuyển trạng thái hay trạng thái kích thích lượng thấp cách truyền trực tiếp lượng kích thích cho điện tử quỹ đạo lớp bứt điện tử khỏi nguyên tử  Phương trình phân rã: thường thời gian ngắn: chu kỳ bán rã ngắn, nói chung < 10–9 s  Một số trạng thái kích thích có chu kỳ bán rã dài hơn, thời gian phân rã lên tới vài hay vài ngày: gọi trạng thái A* A  Z X    Z X    1 e giả bền hay trạng thái isomer → lý do: chênh lệch spin trạng thái chuyển mức lớn  Điện tử phát xạ: điện tử biến hoán  Được ký hiệu trạng thái m Ví dụ: Tc99m (T1/2 = 6,01 h)  Một điện tử lớp hơn: nhanh chóng nhảy xuống chiếm chỗ trống → phát tia X đặc trưng / điện tử Auger kèm theo  Sự phân rã chúng gọi chuyển dời isomer  Về chất: phân rã biến hốn q trình khử trạng thái kích thích hạt nhân mẹ → cạnh tranh trình phân rã γ NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST  Các trạng thái kích thích hạt nhân trường hợp Chương III: Phân rã phóng xạ  Trong phân rã γ biến hốn IC: loại hạt nhân không thay đổi → Z N không thay đổi 29 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 30 III.3: Phương thức phân rã phóng xạ (tiếp) III.3: Phương thức phân rã phóng xạ (tiếp) e Phân hạch tự phát Một số hạt nhân đồng vị nặng giàu notron phân rã cách tự phát vỡ thành mảnh hạt nhân nhẹ hơn, thường hạt nhân trung bình phân rã anpha beta, kèm theo phát vài notron (2 đến hạt notron) e Phân rã nucleon Các hạt nhân trạng thái kích thích cao hạt nhân sản phẩm phân hạch q giàu notron protron phân rã cách phát xạ trực tiếp notron hay proton  Phương trình phân rã:  Phương trình phân rã: Z X A  Z1 Y A1  Z2 Y A2  xn  Ví dụ: đồng vị nhân tạo nặng thường vừa phân rã vừa phân hạch 252 T1/2 = 2,64 năm 98Cf 98 Cf254 X A  Z Y A 1 + n Z XA  Z 1 Y A 1 + p  Ví dụ: hạt nhân sản phẩm phân hạch 92U235  , 5% n I138   Xe138*  6,5 MeV    Xe137 T1/2 = 60,5 ngày 256 100Fm T1/2 = 2,63 262 105Ha T1/2 = 34 s NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Z Chương III: Phân rã phóng xạ  , 0,7 % p Kr 73   Br 73*  MeV    Se72 31 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 32 10/3/2017 III.3: Phương thức phân rã phóng xạ (tiếp) III.3: Phương thức phân rã phóng xạ (tiếp) Tỷ lệ rẽ nhánh phân rã phóng xạ:  Tỷ lệ phân nhánh fi định nghĩa theo: fi   Một đồng vị phân rã phóng xạ theo nhiều phương thức cạnh tranh khác (các nhánh phân rã) Ví dụ: Zn Ni Ni Cu β 39,0% β 17,4% EC 43,6% i  f i 1 i  Xác suất để đồng vị phân rã theo nhánh i  Tương ứng với nhánh phân rã (hằng số phân rã riêng i) có chu kỳ bán rã riêng T1/2i λ = 0,02129 h λ = 0,00950 h λ = 0,02380 h T1 2,i   Mỗi phương thức phân rã (i) có số phân rã riêng i Chu kỳ bán rã hiệu dụng :  Hằng số phân rã hiệu dụng : dN  t  dt ln i n T1   1 N  t    N  t     n N  t     i N  t   N  t  n n 1 ln   T1 i 1 T1 2,i i1  i ln  i n    i i NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 33 III.3: Phương thức phân rã phóng xạ (tiếp) NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 34 III.3: Phương thức phân rã phóng xạ (tiếp) Sơ đồ phân rã phóng xạ: Sơ đồ phân rã Ra-226  Là sơ đồ phân bố hạt nhân mẹ hạt nhân (các sản phảm sau phân rã hạt nhân mẹ) theo hệ tọa độ (nguyên tử số, lượng) cho thông tin kênh phân rã 226 88 Ra  222 86 Ra   Cu-64 phân rã theo nhánh: +, - EC Ví dụ thơng tin: - Nhánh phân rã - Tỷ lệ phân nhánh - Trạng thái hạt nhân mẹ hạt nhân - Năng lượng tia phóng xạ - Thời gian phân rã (chu kỳ bán rã, số phân rã) … NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 35 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 36 10/3/2017 III.3: Phương thức phân rã phóng xạ (tiếp) Sơ đồ phân rã Co-60: có chuyển dời γ III.3: Phương thức phân rã phóng xạ (tiếp) Sơ đồ phân rã giản lược Mo-99: tạo trạng thái isomer hạt nhân  Những đặc trưng phân rã phóng xạ đồng vị phóng xạ : - Hằng số phân rã  - Chu kỳ bán rã (chu kỳ bán hủy) T1/2 - Thời gian sống trung bình  hạt nhân đồng vị phóng xạ - Các phương thức phân rã cạnh tranh tỷ lệ phân nhánh - … NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 37 III.3: Phương thức phân rã phóng xạ (tiếp) NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 38 III.4: Năng lượng chế phân rã phóng xạ  Xét q trình phân rã phóng xạ hạt nhân mẹ X: biến đổi thành hạt nhân Y phát hạt a Sơ đồ phân rã hạt nhân có A = 41 Z XA  Z' YA' + a  Định luật bảo toàn lượng trình phân rã M X c  TX  M Y c  TY  ma c  Ta  M X  M Y  ma  c  TY  Ta  TX T: động hạt / hạt nhân  Năng lượng phân rã Q lượng tỏa trình phân rã Q  TY  Ta  TX   M X  M Y  m a  c  Điều kiện lượng để xảy phân rã phóng xạ Theo: Decay Schemes of Radioactive Nuclei B.S Dzelepov … USSR, 1958 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Q  Q  TY  Ta  TX  Chương III: Phân rã phóng xạ 39 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST hay Q  M X  M Y  ma  c2 Chương III: Phân rã phóng xạ 40 10 10/3/2017 III.4: Năng lượng chế phân rã phóng xạ III.4.2: Phân rã beta: -, +, bắt điện tử III.4.2: Phân rã beta: -, +, bắt điện tử  Để giải thích, Pauli (1931) đưa giả thiết có hạt thứ (1934, Fermi gọi hạt neutrino) bị phát xạ hạt - phân rã  chứng minh lý thuyết thực nghiệm Phổ lượng e- phát từ phân rã 210 83 Q  1,16 MeV; T III.4: Năng lượng chế phân rã phóng xạ  5d   1/2 Bi   210 84 Po  e   Thực nghiệm chứng minh có loại hạt neutrino (hạt phản hạt) phát phân rã beta, biến đổi nucleon (n hay p) thành nucleon khác (p hay n) xảy hạt nhân – phân rã -: n  p + e- + – phân rã +: p  n + e+ +  – phân rã bắt điện tử quỹ đạo (EC): p + e-  n +   Các sản phẩm phân rã beta bao gồm hạt nhân con, hạt  hạt neutrino chia sẻ lượng phân rã Q trình phân rã : toán hạt NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 61 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ III.4: Năng lượng chế phân rã phóng xạ 62 III.4: Năng lượng chế phân rã phóng xạ III.4.2: Phân rã beta: -, +, bắt điện tử III.4.2: Phân rã beta: -, +, bắt điện tử  Xét phân rã -: hạt nhân mẹ X trạng thái nghỉ, phân rã hạt nhân Y trạng thái Phổ lượng e-: A Z X 38 17 38 Cl  18 Ar  01 e    Y  01   A Z 1 – Áp dụng định luật bảo tồn lượng tồn phần: tính lượng phân rã Q   Q  TY  T  E   M  AZ X   M  ZA1Y  c – Nếu hạt nhân trạng thái kích thích E* lượng phân rã Q   Q  M  AZ X   M  ZA1Y  c  E * – Hạt - phát xạ có phổ lượng liên tục T =  T(max) với T(max) = Q Do nguồn gốc, hạt - gọi hạt điện tử hạt nhân, có động lớn (khác với e- phát từ vỏ nguyên tử) NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 63 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 64 16 10/3/2017 III.4: Năng lượng chế phân rã phóng xạ III.4: Năng lượng chế phân rã phóng xạ III.4.2: Phân rã beta: -, +, bắt điện tử III.4.2: Phân rã beta: -, +, bắt điện tử  Xét phân rã +: hạt nhân mẹ X trạng thái nghỉ, phân rã hạt nhân Y trạng thái  Sự hủy cặp điện tử – positron (e-, e+): A Z X – Các positron e+ phát xạ bị dần động ion hóa kích thích ngun tử môi trường, cuối gặp điện tử e-, tạo thành giả nguyên tử, gọi positronium, tồn khoảng khắc ngắn hủy lẫn nhau, sinh lượng tử photon γ A Z 1 Y  01   – Áp dụng định luật bảo tồn lượng tồn phần: tính lượng phân rã Q   Q  TY  T  E   M  AZ X   M  ZA1Y   2m e c – Nếu hạt nhân trạng thái kích thích E* lượng phân rã Q   Q  M  AZ X   M  ZA1Y   2m e c  E * – Toàn lượng nghỉ cặp (e-, e+) 2mec2 chuyển thành lượng photon γ sinh – Các photon chuyển động theo hướng ngược chiều photon mang lượng Eγ = mec2 = 0,511 MeV – Hạt - phát xạ có phổ lượng liên tục T =  T(max) với T(max) = Q NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 65 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ III.4: Năng lượng chế phân rã phóng xạ III.4.2: Phân rã beta: -, +, bắt điện tử X  01 e K,L,M  A Z 1 Y  Sơ đồ mức lượng phân rã 22 11 – Áp dụng định luật bảo toàn lượng toàn phần: tính lượng phân rã QEC  III.4: Năng lượng chế phân rã phóng xạ III.4.2: Phân rã beta: -, +, bắt điện tử  Xét phân rã bắt điện tử quỹ đạo (EC): hạt nhân mẹ X trạng thái nghỉ, phân rã hạt nhân Y trạng thái A Z 66 Na  22 10 Ne  01 e    Sơ đồ mức lượng phân rã EC Be  01 e  73 Li    Q EC  TY  E   M  AZ X   M  ZA1Y  c  BE K ,L, – Nếu hạt nhân trạng thái kích thích E* lượng phân rã QEC   M  X   M   Y  c Q EC  M  AZ X   M  ZA1Y  c  BE K,L,  E * Q EC A Z A Z 1 E* – Hạt neutrino phát xạ có lượng xác định E  QEC NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 67 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 68 17 10/3/2017 III.4: Năng lượng chế phân rã phóng xạ III.4.2: Phân rã beta: -, +, bắt điện tử III.4.2: Phân rã beta: -, +, bắt điện tử  Hạt nhân đồng vị có nhiều proton thường khơng bền, phân rã EC hạt nhân bền cách bắt e- quỹ đạo  Những hạt nhân đồng vị có nhiều proton phân rã EC hay phân rã + hạt nhân đồng khối bền – Cả phương thức phân rã sinh đồng vị  trình cạnh tranh – Proton hạt nhân hấp thụ e- quỹ đạo biến đổi thành notron theo phương trình p  III.4: Năng lượng chế phân rã phóng xạ e0  n   1 – Trong CHLT, điện tử quỹ đạo (thường điện tử lớp K) hạt nhân thời gian với xác suất định (nhưng nhỏ) bị proton hạt nhân hấp thụ – Thường kèm theo phát xạ tia X đặc trưng / điện tử Auger e- lớp ngồi nhanh chóng nhảy vào chiếm vị trí trống e- vừa bị hấp thụ – Điều kiện phân rã EC: M  AZ X  > M  ZA1Y  – Điều kiện phân rã +: M  AZ X  > M  ZA1Y   2m e – Nếu khối lượng hạt nhân mẹ đủ lớn so với hạt nhân con: mặt lượng, phương thức phân rã có khả xảy  đồng vị phân rã + có khả phân rã EC  Những hạt nhân có nhiều notron phân rã - hạt nhân đồng khối bền M  AZ X  > M  ZA1Y  – Điều kiện phân rã -:  Một số đồng vị thỏa mãn điều kiện lượng cho phương thức phân rã  NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 69 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ III.4: Năng lượng chế phân rã phóng xạ III.4.2: Phân rã beta: -, +, bắt điện tử 70 III.4: Năng lượng chế phân rã phóng xạ III.4.2: Phân rã beta Lý thuyết phân rã beta  Một số phân rã  điển hình  Mẫu giọt chất lỏng hạt nhân giải thích tính bền phân rã  khơng giải thích khoảng biến thiên rộng T1/2(): Ne23 Loại phân rã - Q (MeV) 4,38 Tc90 Al25 I124 O15 Ca41 + + EC EC 0,29 3,26 2,41 2,75 0,43 Đồng vị Q = 0,018 MeV  16,6 MeV; T1/2 T1/2() = 10–2 s  21015 năm  Khơng thể áp dụng tốn xuyên hầm CHLT hạt : hệ số xuyên hầm ước tính  38 s 2,1105 năm 7,2 s 4,2 ngày 1,22 s 1,0105 năm  Lý thuyết phân rã beta cần phải tính đến yếu tố sau: - điện tử neutrino không tồn hạt nhân trước phân rã xảy ra, nên phải giải thích hình thành hạt - điện tử neutrino cần xét hạt tương đối tính (Tmec2) - dạng phổ lượng liên tục hạt  phát xạ  Fermi (1934) phát triển lý thuyết phân rã beta: tồn hạt neutrino NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 71 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 72 18 10/3/2017 III.4: Năng lượng chế phân rã phóng xạ III.4.2: Phân rã beta III.4.2: Phân rã beta  Lý thuyết phân rã beta Fermi: - Phân rã  xảy lực tương tác V yếu so với tương tác tạo thành trạng thái giả bền hạt nhân • Hợp lý thời gian đặc trưng cho phân rã  (chu kỳ bán rã) lớn so với thời gian đặc trưng hạt nhân (10–20 s) - Xác suất chuyển dời  trạng thái đầu i trạng thái cuối f gây tương tác yếu V xác định theo quy tắc “vàng” Fermi  2 Vfi   E f   III.4: Năng lượng chế phân rã phóng xạ Vfi    *f V i dV : số phân rã; - Mật độ trạng thái cuối định dạng phổ lượng hạt   tìm số trạng thái cuối mà sản phẩm phân rã chuyển tới Trạng thái hạt xác định không gian pha 6-D (x, y, z, px, py, pz)  số trạng thái cuối dn hạt  không gian pha hạt f     dn   4p2 dp V h f     đây: V: cường độ tương tác yếu gây phân rã beta; Chương III: Phân rã phóng xạ 73 dn  dp dp dE dn  dn  dp    p 2 dE  dp  dE  f  NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST d 2n  p2 p 2 dp dp  Chương III: Phân rã phóng xạ 74 III.4: Năng lượng chế phân rã phóng xạ III.4.2: Phân rã beta III.4: Năng lượng chế phân rã phóng xạ III.4.2: Phân rã beta  tốc độ phân rã phát hạt  hạt  phụ thuộc vào lượng: động lượng chúng 2 2 2 p dp p dp g M fi     6    h dE f đây: M fi   *f O x  i dx gọi phần tử ma trận hạt nhân; dp dE f  E  dạng phổ phát xạ  phân rã : bị triệt tiêu p  T = Q có cực trị khoảng C p  Q  T  c2 C  p Q  p c2  m 2e c  m e c c N p  d  E f  E   E   E  p c  p2  Mật độ trạng thái cuối hạt  hạt : gần pr 1) giảm theo quy luật 1/n2 Chương III: Phân rã phóng xạ  Cần thiết cho ứng dụng : - Sản xuất đồng vị phóng xạ; - Nghiên cứu động học lò phản ứng hạt nhân;  Các hệ số biến hoán vỏ K tương đối lớn chuyển dời đa cực bậc cao, lượng thấp hạt nhân nặng, có giá trị nhỏ trường hợp khác (lớp vỏ cao hơn, lượng lớn hơn, hạt nhân nhẹ hơn, bậc đa cực thấp hơn…) NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST - Mẫu có chuỗi phân rã phóng xạ 105 - Sử dụng nguồn đồng vị phóng xạ ứng dụng kỹ thuật hạt nhân : y học, công nghiệp, an ninh… NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 106 III.5: Động học phân rã phóng xạ III.5: Động học phân rã phóng xạ III.5.1: Mẫu chất có nguồn sinh đồng vị phóng xạ Mẫu chất phóng xạ có nguồn sinh đồng vị phóng xạ  Xét phương trình phân rã đồng vị phóng xạ mẫu : dN  t  dt  N  t   Q  t   Sản xuất đồng vị phóng xạ : Đặt bia đồng vị bền vào lò phản ứng hạt nhân hay chiếu bia chùm hạt (mang điện) phát từ máy gia tốc - Hạt nhân bia hấp thụ notron hay hạt (mang điện) tạo thành hạt nhân đồng vị phóng xạ - Tốc độ sinh hạt nhân đồng vị phóng xạ tính R: Q(t): tốc độ sinh hạt nhân đồng vị phóng xạ mẫu thời điểm t  nghiệm tổng quát: R  N I t N  t   N e t   Q  t '  e  t '  t  dt' N0: số hạt nhân đồng vị thời điểm đầu t = Với  Xét trường hợp Q(t) = R = số, có: R 1  et   A  t   N  t   N e t  R 1  e t  - N  t   N et  NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 107 N0: số hạt nhân bia I: thơng lượng / cường độ dòng hạt tới σ: tiết diện phản ứng hạt nhân bia [hạt/cm2.s] Do thời gian chiếu bia ngắn tiết diện phản ứng nhỏ: coi số hạt nhân bia gần không thay đổi  R = không đổi thời gian chiếu bia: số hạt nhân đồng vị phóng xạ theo thời gian ??? NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 108 27 10/3/2017 III.5: Động học phân rã phóng xạ III.5.1: Mẫu chất có nguồn sinh đồng vị phóng xạ - A  t   N  t   R 1  e t  Khi thời gian chiếu bia t > T1/2 đồng vị: A  t   R 1  e t   R - Hoạt độ bia đạt 75% giá trị lớn chiếu bia thời gian khoảng lần T1/2 - Khi thời gian chiếu bia t  3T1/2 : hoạt độ bia đạt khoảng 87,5% Amax - Tăng tiếp thời gian chiếu bia: hoạt độ bia tăng chậm dần Chi phí sử dụng lò phản ứng hạt nhân máy gia tốc tăng tỷ lệ thuận với thời gian chiếu bia  hiệu kinh tế sản xuất đồng vị phóng xạ tốt nhất: thời gian chiếu bia giữ vùng gần tuyến tính N(t), t 1 nên t lớn thì: A  t    A1   - Nếu hạt nhân mẹ phân rã chậm (1 nhỏ hay T1/2 lớn): A  t   A1   N1  t   N  N 1t Do 1 nhỏ nên hạt nhân mẹ gần không đổi: N1(t)  N0 2 e 1t   1  Động học mẫu có chuỗi thành phần gần giống với động học mẫu có nguồn sinh đồng vị phóng xạ với tốc độ sinh R = N0 không đổi  Tốc độ phân rã đồng vị X2 tiệm cận với tốc độ phân rã hạt nhân mẹ X1 không phân rã nhanh tốc độ phân rã hạt nhân mẹ (mặc dù 2 > 1)  Mẫu đạt đến trạng thái cân vĩnh cửu sau khoảng thời gian t >> T1/2 hạt nhân X2:  Tính chất tiệm cận tốc độ phân rã đồng vị X2 bị giới hạn tốc độ phân rã đồng vị mẹ X1, gọi cân chuyển tiếp Số hạt nhân X2 sinh cân với số hạt nhân X2 phân rã, hoạt độ hạt nhân đath giá trị hoạt độ hạt nhân mẹ X1 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 113 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ III.5: Động học phân rã phóng xạ III.5.2: Mẫu có chuỗi phân rã thành phần 114 III.5: Động học phân rã phóng xạ III.5.2: Mẫu có chuỗi phân rã thành phần - Nếu 2 >> 1 (đồng vị X2 phân rã nhanh so với hạt nhân mẹ X1) t lớn, hoạt độ tiệm cận hạt nhân : 2 e 1t  A1   e 1t   1 1  t N  t    N0 e 1t  N e 1t   1 2 t A  t    A1    Hoạt độ đồng vị X2 tiệm cận đến hoạt độ đồng vị hạt nhân mẹ X1  tình trạng gọi cân vĩnh cửu  Tình trạng cân vĩnh cửu đặc trưng tất chuỗi phóng xạ tự nhiên đứng đầu chuỗi đồng vị phóng xạ có thời gian sống dài (T1/2 lớn,  nhỏ) - Trường hợp hạt nhân X2 phân rã chậm hạt nhân mẹ X1: 2    t e  2t 1  e      1 1    t N  t   N0 e 2 t 1  e        1 A  t   A1   Vì 2 < 1 t lớn, hoạt độ tiệm cận hạt nhân con: 2 e 2 t   1 1 N2  t   N0 e  2t   1 A  t   A1    Đồng vị X2 phân rã với tốc độ phân rã bình thường NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 115 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 116 29 10/3/2017 III.5: Động học phân rã phóng xạ III.5: Động học phân rã phóng xạ III.5.3: Chuỗi phân rã phóng xạ tổng quát Chuỗi phân rã phóng xạ tổng quát Giả thiết thời điểm đầu t = 0, mẫu có hạt nhân mẹ X1:  Chuỗi phân rã phóng xạ tổng quát có dạng : N1(0) ≠ 0; Ni(0) = với i > X1   X    X i     X n (bền) 1 2 i 1 i  n 1  Theo định luật phân rã phóng xạ: hệ phương trình tích lũy phân rã cho loại hạt nhân chuỗi dN1  t  dN  t   1 N1  t  dt dN  t    N  t    N3  t  dt   dN n 1  t  dt   n 2 N n 2  t    n 1 N n 1  t  NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST dt  phương trình phân rã với điều kiện đầu (gọi phương trình Bateman) có nghiệm sau: i Ai  t   N i  t   N1    C m e m t m 1  1 N1  t    N  t  Với hệ số Cm : i   Cm  N dN n  t  dt i  j   m  1    i  1   m     m   i   m  j1 j m   n 1 N n 1  t  Chương III: Phân rã phóng xạ i j1 117 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 118 III: Phân rã phóng xạ HẾT CHƯƠNG NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 119 30 ... Số hạt nhân X2 sinh cân với số hạt nhân X2 phân rã, hoạt độ hạt nhân đath giá trị hoạt độ hạt nhân mẹ X1 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 113 NE3012 Cơ sở vật lý. .. t  Chương III: Phân rã phóng xạ i j1 117 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 118 III: Phân rã phóng xạ HẾT CHƯƠNG NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: ... Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 81 NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương III: Phân rã phóng xạ 82 III. 4: Năng lượng chế phân rã phóng xạ III. 4.2: Phân rã beta III. 4: