Bài giảng vật lý hiện đại P2

Nguyen thai.nguyenvan@hust.edu.vn  Phổ Hydro  Lý thuyết Bohr về nguyên tử Hydro  Hiện tượng phát xạ trong lý thuyết Bohr  Giản đồ mức năng lượng  Các nguyên tử đồng dạng H

Trang 1

- 0 -

NE2010: Vật lý Hiện đại (Modern Physics) V.T Nguyen thai.nguyenvan@hust.edu.vn

Vật lý Hiện đại (Modern Physics)

Giảng viên: TS Nguyễn Văn Thái

Trang 2

Giới thiệu môn học

 Cung cấp các kiến thức bổ sung cho các học phần ứng

dụng của Kỹ thuật Hạt nhân

 Kiến thức cơ bản về các hiện tượng xảy ra trong nguyên tử, lý thuyết tương đối Anhxtanh áp dụng trong Kỹ thuật Hạt nhân

 Vật lý I&II

Trang 3

- 2 -

 Tuần 1: Lý thuyết tương đối tính và bài tập

 Tuần 2: Lý thuyết tương đối tính và bài tập (tiếp)

 Tuần 3: Vật lý nguyên tử

 Tuần 4: Vật lý nguyên tử (tiếp)

 Tuần 7: Máy phát lượng tử

 Tuần 8: Máy phát lượng tử (tiếp)

Trang 4

 Giáo trình và tài liệu tham khảo

1 Vật lý hiện đại, Ronald Gautreau and William Savin (Ngô Phú An

và Lê Băng Sương dịch), Nhà Xuất bản Giáo dục, 2003

2 Vật lý đại cương, tập 3 phần I Lương Duyên Bình (chủ biên) Nhà Xuất bản Giáo dục, 2009

3 Vật lý đại cương, tập 3 phần II Đỗ Trần Cát, Đặng Quang Khang, Nguyễn Văn Trị, Phùng Văn Trình, Nguyễn Công Vân Nhà Xuất bản Giáo dục, 2009

Trang 5

- 4 -

 Phổ Hydro

 Lý thuyết Bohr về nguyên tử Hydro

 Hiện tượng phát xạ trong lý thuyết Bohr

 Giản đồ mức năng lượng

 Các nguyên tử đồng dạng Hydro

 Nguyên tử kim loại kiềm

 Chuyển động quỹ đạo của electron và hiệu ứng Zeeman

 Spin của electron

 Các nguyên tử nhiều electron Nguyên lý loại trừ Pauli

 Huỳnh quang tia X và ứng dụng

Vật lý Nguyên tử

Trang 6

 Phổ Hydro

Trang 7

- 6 -

được tiến hành nhằm nghiên cứu phổ gián đoạn của các bức xạ phát ra trong các quá trình phóng điện trong chất khí

phổ của Hydro là phổ đơn giản nhất trong số phổ của các nguyên tố, điều này không có gì ngạc nhiên

vùng nhìn thấy hoặc không nhìn thấy đều được sắp xếp một cách có hệ thống thành nhiều dãy

Trang 8

 Phổ Hydro

nguyên tử hiđrô phát ra đều được tìm thấy từ một công thức thực nghiệm đơn giản

2

1 n

1 R

1

n l = 1 và n u = 2, 3, 4, cho dãy Lyman (tử ngoại)

n l = 2 và n u = 3, 4, 5 cho dãy Balmer (nhìn thấy)

n l = 3 và n u = 4, 5, 6 cho dãy Paschen (hồng ngoại)

n l = 4 và n u = 5, 6, 7 cho dãy Brackett (hồng ngoại xa)

và cứ thế tiếp tục đối với các dãy hồng ngoại xa khác

Trang 9

- 8 -

 Phổ Hydro

Trang 10

lí về nguyên tử Hydro từ đó có thể suy ra công thức Rydberg

hành tinh, trong đó electrôn, một hạt mang điện

âm chuyển động theo quỹ đạo xung quanh một hạt nhân nặng mang điện dương

Trang 11

- 10 -

 Chuyển động của electron trên quỹ đạo được duy trì bởi tác dụng của lực hút Coulomb

 Phép tính cổ điển trực tiếp chứng tỏ rằng vận tốc trên quỹ

đạo của electron liên hệ với bán kính quỹ đạo của nó (được giả thiết là tròn) bởi hệ thức:

 Năng lượng tổng cộng (động năng và thế năng) của electron được biểu diễn dưới dạng:

mr

kZe v

2

2 =

Z = 1 đối với Hydro

m là khối lượng của electron

r 2

kZe E

Trang 12

 Việc tìm ra các quỹ đạo Bohr một cách logic là một trong những kết quả của giả thiết de Broglie, trong khi Bohr chỉ tìm ra bằng con đường thực nghiệm;

 Chính kết quả này đã buộc các nhà bác học đánh giá một cách nghiêm túc công trình của de Broglie

với xung lượng mv thì một sóng de Broglie với bước

sóng sẽ được gán cho electron đó

 Trong những điều kiện đó người ta chỉ có thể gán một sóng cho quỹ đạo nếu như độ dài của đường tròn quỹ đạo bằng một số nguyên lần bước sóng

mv h

=

λ

Trang 13

- 12 -

đạo nào thỏa mãn hệ thức dưới đây mới là các quỹ đạo cho phép, ở đó n = 1, 2, 3,…

trên quỹ đạo tròn của nó; điều đó chứng tỏ rằng trong mẫu Bohr mômen động lượng của electrôn bị lượng tử hóa Số nguyên n được gọi là số lượng tử chính

r

2 mv

nh

nh mvr =

hay

Trang 14

lượng lượng tử hóa:

Z

r

n r

0 1

2

1

kme 4

h r

π

=

2

0 1

2 n

2 0

1

h

m e k

2

n

Zv v

0 1

n =

h

ke

2 v

2 0

Trang 15

- 14 -

trưng bởi các hệ thức (4), (5) và (6), electron được giả thiết là không phát ra bức xạ

 Trạng thái với năng lượng cực tiểu (n = 1) được gọi là trạng thái cơ bản của nguyên tử

 Các đại lượng , và chỉ phụ thuộc vào các

hằng số cơ bản m, e, k và h

0 1

Trang 16

 Chú ý rằng đối với Hydro (Z = 1) ta có

 Các giá trị 0,529 Å và 13,58 eV phù hợp tốt với các số liệu thực nghiệm về bán kính và năng lượng iôn hóa của nguyên tử hydro

529 , 0

r1 0 = (Å) E1 0 = 13 , 58(eV)

0 137

Trang 17

- 16 -

 Phổ Hydro

Trang 18

điện tích chuyển động trên quỹ đạo tròn (nghĩa là

có một gia tốc) sẽ phát ra bức xạ điện từ với tần số bằng tần số quay của điện tích trên quỹ đạo

 Khi nghiên cứu hiệu ứng quang điện chúng ta đã thấy rằng ở phạm vi kích thước nguyên tử cần phải thay đổi lí thuyết điện động lực học cổ điển để giải thích hiện tượng hấp thụ bức xạ điện từ

xạ điện từ Bohr cũng đã chọn cách thay đổi điện động lực học cổ điển trong phạm vi kích thước nguyên tử

Trang 19

- 18 -

một electron lúc đầu ở trên một trong những quỹ

 Lúc đó năng lượng của photon phát xạ sẽ bằng hiệu năng lượng của electron trên hai quỹ đạo cho phép

phát xạ được biểu diễn thông qua hệ thức:

l

u E E

c h h

−

=

λ

Trang 20

quỹ đạo đã cho trong công thức (5) ta có

 Khi thiết lập công thức trên đây hạt nhân mang điện dương đã được giả thiết là đủ nặng đối với electron để

có thể xem khối lượng của hạt nhân là lớn vô cùng.

2 l

2 2

u

2 l 3

2 4

2 2

n

1 n

1 Z

R n

1 n

1 c

h

mZ e

k 2

10 09737

,

1 hc

mc ke

2

∞ = π = × với

Trang 21

- 20 -

hệ electrôn (có khối lượng m) - hạt nhân (có khối lượng M) cách nhau một khoảng r chuyển động đối với khối tâm (mp = MP, r = p + P) là tương đương với chuyển động theo quỹ đạo của một hạt có khối lượng rút gọn xung quanh khối tâm ở một khoảng cách r

m

M 1

M M

m 1

m M

m

mM

+

= +

=

µ

Trang 22

1 1

10 09737 ,

1 M

m 1

R

+

= +

Trang 23

- 22 -

 Phổ Hydro

Trang 24

cho phép giữa các trạng thái năng lượng khác nhau người ta dùng giản đồ các mức năng lượng

 Các mức năng lượng khác nhau của Hydro (Z = 1)

 Các chuyển dời được biểu diễn bằng các mũi tên có gốc ở trên trạng thái năng lượng đầu (kí hiệu n u ) và

có đỉnh ở trên trạng thái năng lượng cuối (kí hiệu n l )

Trang 25

- 24 -

 Phổ Hydro

Trang 26

khi xung quanh hạt nhân chỉ còn lại một electron

 Các nguyên tử này về nhiều mặt hoạt động giống như nguyên tử Hydro, chỉ có khác là điện tích của hạt nhân của chúng bằng Ze, với Z là sô nguyên tử của nguyên tố

Trang 27

- 26 -

nguyên tử đồng dạng Hydro với các giá trị thích hợp của Z

Z

r

n r

0 1

2

1

kme 4

h r

π

=

2

0 1

2 n

2 0

1

h

m e k

2

n

Zv v

0 1

n =

h

ke

2 v

2 0

−

=

λ

Trang 28

Trang 29

- 28 -

 Phổ Hydro

Trang 30

 Các nguyên tử kim loại kiềm (Li, Na, K, Rb, Cs, vv ) cấu tạo có phần tương tự như của nguyên tử Hydro Trong mẫu vành nguyên tử, vành ngoài cùng của các nguyên tử này chỉ có một electrôn hóa trị

Trang 31

- 30 -

 Electron hóa trị liên kết yếu với phần còn lại của nguyên

tử, gồm hạt nhân và các electron còn lại (phần này được gọi là lõi của nguyên tử)

 Ta có thể xem chuyển động của electron hóa trị như chuyển động trong trường Coulomb gây bởi lõi nguyên tử, giống như chuyển động của electron trong nguyên tử Hydro

 Giống như như tính chất hóa học, tính chất quang học của các nguyên tử kiềm về căn bản giống tính chất của nguyên tử Hydro

 Năng lượng của electron hóa trị trong nguyên tử kim loại kiềm khác với chút ít với năng lượng của electron trong nguyên tử Hydro

 Ngoài năng lượng tương tác giữa hạt nhân và electron hóa trị còn có năng lượng phụ gây ra bởi tương tác giữa electron hóa trị và các electron khác

Trang 32

 Khi tính thêm tương tác này, trong cơ học lượng tử người

ta đã tìm được biểu thức năng lượng của electrôn hóa trị đối với nguyên tử kim loại kiềm:

 trong đó , là một số hiệu chính phụ thuộc vào số lượng tử orbital l Như vậy số hiệu chính này có giá trị khác nhau ứng với các trạng thái khác nhau

o

4 e

2 l

nl

4 2

e m n

1 W



πε

∆

⋅ +

−

=

l

∆

Trang 33

- 32 -

 Giá trị đối với vài nguyên tố kim loại kiềm ở các trạng thái khác nhau

0.041 0.883 1,776 2,711 3,649

0,002 0,010 0,146 1,233 2,448

0,000 0,001 0,007 0,012 0,022

s

∆ ∆p ∆d ∆f

Trang 34

 Năng lượng của electron hóa trị phụ thuộc vào các số lượng tử n

và l, thường kí hiệu các mức năng lượng bởi nX với:

3S 3P 3D

M

(Các mức năng lượng được ghi sai khác thừa số -h)

Trang 35

- 34 -

 Tương tự như đối với nguyên tử hydro, khi có kích thích bên ngoài, electron hóa trị chuyển từ trạng thái ứng với mức năng lượng thấp sang trạng thái ứng với năng lượng cao hơn

 Sau khi ở trạng thái kích thích một thời gian ngắn (10 -8 s), nó lại chuyển về trạng thái ứng với mức năng lượng thấp hơn và tỏa ra năng lượng dưới dạng bức xạ điện từ, nghĩa là phát ra một photon mang năng lượng

 Tuy nhiên việc chuyển mức năng lượng không phải tùy ý

 Cũng tương tự với quang phổ hydro, việc chuyển mức năng lượng còn phụ thuộc vào số lượng tử l nên việc chuyển mức trước hết phải tuân theo quy tắc chuyển từ năng lượng cao

về mức năng lượng thấp

Trang 36

 Vì các mức năng lượng còn phụ thuộc vào số lượng tử l nên việc chuyển mức năng lượng còn phải tuân theo quy tắc lựa chọn

 Thí dụ, đối với nguyên tử Lithium gồm 3 electron

 Hai electron gần hạt nhân chiếm mức năng lượng 1S

 Electron hóa trị khi chưa bị kích thích chiếm mức năng lượng 2S (Đó là mức thấp nhất)

 Theo quy tắc lựa chọn, electron hóa trị ở mức cao chuyển về

Trang 37

- 36 -

 Trong phổ của kim loại kiềm có các dãy sau đây (viết theo kí hiệu các mức năng lượng):

a) Dãy chính - gồm các vạch tuân theo công thức:

b) Dãy phụ II - gồm các vạch tuân theo công thức

c) Dãy phụ I - gồm các vạch tuân theo công thức

)

nP S

=

ν đối với Li

S 2 ) h ( nP ) h (

)

∗

nP S

=

ν

nS P

=

ν đối với Li

nS P

=

ν đối với Na

nD P

=

ν đối với Na

Trang 38

 Trong phổ của kim loại kiềm có các dãy sau đây (viết theo kí hiệu các mức năng lượng):

d) Dãy cơ bản - gồm các vạch tuân theo công thức

e) Về sau từ lí thuyết người ta cho rằng còn có dãy:

nF D

Trang 39

- 38 -

 Sơ đồ các vạch quang phổ của Li

Trang 40

 Phổ Hydro

Trang 41

 Tuy nhiên, vector momen động lượng lại có giá trị xác định

 Cơ học lượng tử đã chứng tỏ, giá trị của nó lấy các giá trị gián đoạn theo hệ thức:

 Trong đó l là số lượng tử orbital (ℓ = 0, 1, 2, n-1) Như vậy số lượng tử orbital liên quan tới mômen động lượng orbital

Định dạng
Số trang	93
Dung lượng	1,8 MB