Học kì 2 toán 12 kim liên 16171819

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI Trường THPT Kim Liên ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM 2018-2019 Mã đề thi: 359 Mơn Tốn - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm trang) Họ tên: Nguyễn Trung Trinh Số báo danh: 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B Câu 01 A C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D Cho x sin x + +C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B f (2x)dx = sin 2x + x +C Tính B sin x +C C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D A A A A A A A A A A D sin x + x +C B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D f (x)dx C sin 2x + 2x +C Câu 02 Trong không gian Oxyz, cho (P) : 2y + z = Tìm khẳng định khẳng định sau A (Oyz) (P) B Ox (P) C Oy ⊂ (P) D Ox ⊂ (P) Câu 03 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = x2 − 2x, y = 0, x = x = 15π 7π 8π 8π A V = B V = C V = D V = 8 15 √ Câu 04 Hỏi có số phức z thỏa mãn |z| = 2 z2 số ảo? A B C D Câu 05 Cho hai số phức z1 = − 3i z2 = + 3i Tìm số phức z = z1 − z2 A z = −3 − 6i B z = −1 − 10i C z = 11 D z = + 6i Câu 06 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 0; 0), B(0; 0; 1), C(2; 1; 1) Tính diện tích S tam giác √ √ √ ABC √ 6 A S = B S = C S = D S = Câu 07 Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A(1; 2; −3), B(2; −3; 1) x = 3−t x = 1+t x = 1+t x = 2+t y = −8 + 5t y = − 5t y = − 5t y = −3 + 5t A B C D z = − 4t z = −3 − 2t z = + 4t z = + 4t Câu 08 A -√ x−1 y z+3 x−3 y+1 z = = , d2 : = = −2 −2 4 C - D 9 Tính cosin góc hai đường thẳng d1 : B √ Toán - Khối 12 - Học Kỳ (2018-2019) Trang 1/6 - Mã đề thi 359 Câu 09 Hàm số F (x) = sin x − cos x nguyên hàm hàm số: A f (x) = cos x + sin x B f (x) = −2 cos x − sin x C f (x) = −2 cos x + sin x D f (x) = cos x − sin x √ Câu 10 Cho hình (H ) giới hạn đồ thị hàm số y = 2x, y = − x trục hồnh, (như hình vẽ) Khi cơng thức tính diện tích hình (H ) A S= √ 2x dx + B √ 2x dx + S= √ [ 2x − (4 − x)] dx S= C 4 √ 2x dx − (4 − x) dx D S= (x − 4) dx Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : −2x + y − 3z + = Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P)là A n = (−2; 1; 3) B n = (4; −2; 6) C n = (2; −1; −3) D n = (−2; −1; 3) √ 1+i Câu 12 Cho số phức z = Tính mơđun số phức z¯ + iz kết quả: √1 + i √ √ √ B C D A Câu 13 Biết I = 15 Câu 14 a a B [4 f (x) − 5g(x)]dx g(x)dx = 10 Tính I = f (x)dx = 15, a A b b b I = −10 C I = −15 D I = 10 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A [ f (x) g (x)] dx = f (x) dx C f (x) dx = f (x) +C g (x) dx B dx = D f (x) dx = f (x) +C Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1, 0, −1) tâm mặt cầu (S) đường thẳng d : x−1 y+1 z = = , đường thẳng d cắt mặt cầu hai điểm AB cho AB = Mặt cầu (S) có bán kính 2 −1 bằng: √ √ √ A 10 B C 2 D 10 y Câu 16 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = − i Q P A C P N B D M Q −2 −1 N x −1 M Câu 17 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; −4; 3) qua điểm A(5; −3; 2) (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z − 3)2 = 16 C (x − 1)2 + (y + 4)2 + (z − 3)2 = 16 A Toán - Khối 12 - Học Kỳ (2018-2019) (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z − 3)2 = 18 D (x − 1)2 + (y + 4)2 + (z − 3)2 = 18 B Trang 2/6 - Mã đề thi 359 → − → − − − − − Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho → a (1; 2; −1) , b (3; 4; 3) Tìm tọa độ → x biết → x = b −→ a → − → − → − → − A x (−2; −2; 4) B x (2; 2; 4) C x (1; 1; 2) D x (−2; −2; −4) Câu 19 Trong khơng gian Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S) có phương trình x2 + y2 +√ z2 − 4x − 6y + 2z − = √ B R = 15 C R = D R = A R = 14 Câu 20 Một học sinh học từ nhà đến trường xe đạp với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức v (t) = 20t + 50 (m/ phút) Biết sau phút qng đường học sinh 160 m Quãng đường từ nhà đến trường 3, km, hỏi thời gian học sinh đến trường phút A 12 phút B 15 phút C 10 phút D phút − → − → Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có AB(2; 1; −2), CA(−14; 5; 2) Gọi Q chân đường phân giác từ đỉnh A tam giác ABC Tìm hệ thức ? −→ −→ −→ −→ −→ −→ −→ −→ A QC = 3QB B QC = −5QB C QC = 5QB D QC = −3QB Câu 22 Giả sử x−1 x2 + 4x + dx = a ln + b ln 3, a, b ∈ Q Tính giá trị ab A −6 Câu 23 sau: B f (x) dx + D b a g(x) dx f (x) dx = B a a a a a f (x) dx = a b f (x) dx e S = b a a x3 + x f (y) dy f (x) dx = D b Câu 24 Biết A −5 b b ( f (x) + g(x)) dx = C C Cho f (x), g(x) hai hàm số liên tục R a < b Chọn mệnh đề SAI mệnh đề b A −4 dx = a ln(e2 + 1) + b ln + c, với a, b, c số hữu tỉ Tính S = a + b + c B S = −1 C S = D S = Câu 25 Tìm phần ảo số phức z, biết(1 − 2i)z + (3 + i)z = (3 − 2i)2 43 43 43i 26 A − B C − D − 5 5 Câu 26 Kí hiệu z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z2 +z+1 = Tính P = z21 +z22 +3z1 z2 A P = B P = C P = D P = −1 Câu 27 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b], trục hoành hai đường thẳng x = a; x = b tính cơng thức sau đây? b A b S=π f (x) dx B S= a b f (x) dx a C b | f (x)| dx S= a D S= f (x) dx a Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 2; −2) mặt phẳng (P) : 2x + 2y + z + = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện hình trịn có chu vi 8π Tốn - Khối 12 - Học Kỳ (2018-2019) Trang 3/6 - Mã đề thi 359 (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 2)2 = 25 C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 2)2 = 16 A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 2)2 = 25 D (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 2)2 = 16 B Câu 29 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P)đi qua điểm B (2; 1; −3) , đồng thời vng góc với hai mặt phẳng (Q) : x + y + 3z = 0, (R) : 2x − y + z = là: A 4x + 5y − 3z + 22 = B 4x + 5y − 3z − 22 = C 2x + y − 3z − 14 = D 4x − 5y − 3z − 12 = Câu 30 Cho số phức z thỏa |z − + 2i| = 2, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z nằm đường trịn tâm I bán kính R Tìm tọa độ I R A I(1; −2), R = B I(1; −2), R = C I(−1; 2), R = D I(−2; 1), R = x−1 y+3 z+3 Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = −2 −3  x = 3t d2 : y = −1 + 2t , (t ∈ R) Mệnh đề đúng?  z=0 A d1 cắt vng góc với d2 B d1 cắt khơng vng góc với d2 C d1 chéo d2 D d1 song song d2 Câu 32 Cho hai số thực x, y thỏa mãn x+y−7 = (3x−4y−7)i Tính giá trị biểu thức S = x+2y A S = 12 B S = −9 C S = D S = Câu 33 A Số phức z = 3 ;− 2 2−i có phần thực phần ảo là: 1+i 3 B ; − C ; 2 2 D − ; 2 Câu 34 Tính thể tích V vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = 0, x = π, biết cắt vật thể mặt phẳng tuỳ ý vng √ góc với trục ox điểm có hồnh độ x, x π thiết diện tam giác √ có cạnh sin x √ √ 3π 3 A B C 6π D 2 Câu 35 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = f (0) = Tính f (5) 1−x A f (5) = ln + B f (5) = ln C f (5) = −2 ln D f (5) = −2 ln + Câu 36 Kí hiệu z1 ; z2 ; z3 ba nghiệm phương trình phức z3 + 2z2 + z − = Tính giá trị biểu thức T = |z1 | + |z2 | + |z3 | √ √ A T = B T = C T = D T = + Câu 37 Tính tích phân I = 6061.22021 A I = 4082420 B I= x(x − 1)2019 dx 6061.22020 4082420 C I= 6056.22019 4082420 D I= 6061.22019 4082420 x+2 Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; −2; −3), B (−1; 4; 1) đường thẳng d : = y−2 z+3 = Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn −1 thẳng AB song song với d? Toán - Khối 12 - Học Kỳ (2018-2019) Trang 4/6 - Mã đề thi 359 x y−1 z+1 = = 1 x−1 y−1 z+1 C = = −1 x y−2 z+2 = = −1 x y−1 z+1 D = = −1 A B Câu 39 Cho số phức z1 , z2 , z3 thoả mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 + z2 + z3 = Tính giá trị A = z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 A A = −1 B A = C A = D A = Câu 40 Cho số phức z thoả mãn điều kiện |z + 1| = |z − i| Tìm số phức w = z + 2i − có mơđun nhỏ 1 1 B w = − i C w = − i D w = − − i A w = − − i 2 2 2 2 Tìm mơ đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (8 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = Câu 41 D |z| = √ Câu 42 Cho hai số phức z w thoả mãn |z − 2|2 − |z + i|2 = |w − − 4i| = Tìm giá trị nhỏ P √ = |z − w| √ √ √ 12 5 A P = B P = C P = D P = 5 5 Câu 43 Lễ hội hoa hồng tổ chức Hà Nội có dựng cổng đón khách có hình dạng parabol Khoảng cách hai chân cổng 16m Phần tơ đen phần trang trí hoa với chi phí 1m2 cần số tiền mua hoa 200.000 đồng Biết phần không gian dành cho lối hình chữ nhật MNPQ có MN = 8m, MQ = 10m Hỏi số tiền mua hoa trang trí cổng gần với số tiền ? A 12.444.444 đồng B 11.892.889 đồng C 13.252.667 đồng D 8.177.778 đồng Câu 44 Trong mặt phẳng Oxy, gọi A, B,C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 Biết tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) : (x + 3)2 + (y − 4)2 = 16 Xác định số phức w = z1 + z2 + z3 A w = −3 + 4i B w = − 12i C w = −9 + 12i D w = − 3i Cho hàm số f (x) thoả mãn f (x) + f (x) = 2x f (2) = Tính f (1) x 20 A I = B I = C I = − D I = 3 Câu 45 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x+2y+3z−28 = hai điểm A(2; 3; 2), B(6; −1; 2) Điểm M(a; b; c) thuộc mặt phẳng (P) cho tam giác ABM có chu vi nhỏ Tính P = 4(a+b+c) A P = 55 B P = 110 C P = 120 D P = 50 Câu 47 Cho hàm số f (x) thoả mãn f (x) + f (1 − x) = x.ex Tính f (x) dx A I = 2e + B I = C I = − D I= 2e − Câu 48 Trong không gian Oxyz, gọi (P) mặt phẳng song song với mặt phẳng Oyz cắt mặt cầu (x − 1) + (y + 2)2 + z2 = 12 theo đường trịn có diện tích lớn Phương trình mặt phẳng (P) là: A x − = B x + = C x − = D y − = Toán - Khối 12 - Học Kỳ (2018-2019) Trang 5/6 - Mã đề thi 359 Câu 49 Cho z1 , z2 hai số phức thoả mãn |2z − i| = |2 + iz|, |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z √ √1 + z2 | √ √ A B C P = D P = 2 Câu 50 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đoạn [−1; 4] hình vẽ Tính tích phân I = f (x)dx −1 A I= B I= Toán - Khối 12 - Học Kỳ (2018-2019) C I=− D I= 19 Trang 6/6 - Mã đề thi 359 ĐÁP ÁN MƠN TỐN ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM 2018-2019 ĐÁP ÁN MÃ: 359 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 D D D B A C A D A A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D D C D B D B B B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B A C C A A C B B A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B C B B D A B D B D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A A C A A A A D A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D B C B B B D C D C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D A D C A B B D A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A A D A B B B B B D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D B A D B A A A C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C C B B C A A C C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A C A D B A B D D ĐÁP ÁN MÃ: 491 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 A D B D A D B C C B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C D A D D B C D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D D B A C C A A C B ĐÁP ÁN MÃ: 567 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 A A D C A D A D D D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C B A B D A A B D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A D A A A D C A A D ĐÁP ÁN MÃ: 612 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 B B A B A B A B C D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A B A C B C C C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D A D C D B B D A B SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN (Đề thi có trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN KHỐI 12 Năm học 2017 - 2018 Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên : Nguyễn Trung Trinh Lớp : Mã đề thi 001 Đối với câu hỏi, thí sinh chọn khoanh vào phương án trả lời Câu Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  (3  2i )  là: A Đường trịn tâm I (3; 2) , bán kính R  C Đường tròn tâm I (3; 2) , bán kính R  B Đường trịn tâm I ( 3;2) , bán kính R  D Đường trịn tâm I (3; 2) , bán kính R  z  ( z )2 với z số phức tùy ý cho trước Mệnh đề ?  z z A w số ảo B w  1 C w  D w số thực 2 Câu Gọi z1, z2 , z3 , z4 nghiệm phức phương trình ( z  z )  4( z  z )  12  Tính Câu Cho w  S | z1 |2  | z2 |2  | z3 |2  | z4 |2 A S  18 B S  16 C S  17 D S  15 x  1 t  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  , vectơ  z  1  2t  vectơ phương đường thẳng d ? A u4  ( 1;3;2) B u1  (1;0; 2) C u2  (1;3; 1) D u3  (1;0;2) Câu Cho số phức z   4i,(a, b  ) Mệnh đề sai ? A z số thực B z   4i D | z | C Phần ảo số phức z Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3; 2; 2); B(3;2;0) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A ( x  3)2  y  ( z  1)2  20 B ( x  3)2  y  ( z  1)2  C ( x  3)2  y  ( z  1)2  D ( x  3)2  y  ( z  1)2  20 Câu Cửa lớn trung tâm giải trí có dạng hình Parabol (như hình vẽ) Người ta dự định lắp cửa kính cường lực 12 ly với đơn giá 800.000 đồng / m2 Tính chi phí để lắp cửa 6m A 9.600.000 đồng B 19.200.000 đồng C 33.600.000 đồng D 7.200.000 đồng Trang 1/6 – Mã đề thi 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2; 1;1) hai mặt phẳng ( P) : x  z   0; (Q) : y   Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua A vng góc với hai mặt phẳng ( P),(Q) A ( ) : x  y  z   B ( ) : x  z   C ( ) : x  y   D ( ) : x  y z  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(0;0;1); B(1; 2;0); C(2;0; 1) Tập hợp điểm M cách ba điểm A, B, C đường thẳng  Viết phương trình   x   t   A  :  y    t  z  t     x   t   B  :  y    t  z  t    x  1 t   C  :  y    t  z  t  Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) ?  x   t  D  :  y  1  t  z    t  x y z    , vectơ A n1  (3;6;2) B n3  ( 3;6;2) C n2  (2;1;3) D n  ( 3;6; 2) Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa trục Ox qua điểm M (2; 1;3) B ( ) : x  z   D ( ) : y  z  A ( ) :  y  3z  C ( ) : x  y  z   Câu 12 Hàm số f ( x ) thỏa mãn  f ( x)dx  ln | x  | C ? A f ( x)  ( x  3)ln( x  3)  x B f ( x )  x3 D f ( x)  ln(ln( x  3)) x2 Câu 13 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong y  y  x  đường thẳng x  y   Tính C f ( x )  diện tích S hình ( H ) 17 D S  6  4i  (1  i)2 Tính P  10a  10b Câu 14 Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn 1  i  z  2i A P  42 B P  20 C P  D P  2 2019 Câu 15 Tìm phần thực a số phức z  i   i A a  D a  1 B a  21009 C a  21009 x  1 t x    Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y  d :  y   2t '  z  5  t  z   3t '   A S  B S  14 C S  Viết phương trình đường vng góc chung  d1 d Trang 2/6 – Mã đề thi 001 x y 4 z 5 x4 y z2     B  : 3 2 3 x 1 y z  x4 y z2     C  : D  : 2 2 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3;5; 5); B(5; 3;7) mặt phẳng A  : (P) : x  y  z  Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng (P) cho MA2  MB2 đạt giá trị lớn A M (2;1;1) B M (2; 1;1) C M (6; 18;12) D M (6;18;12) Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (3;0;0), N (2;2;2) Mặt phẳng ( P ) thay đổi qua M , N cắt trục Oy, Oz B(0; b;0), C(0;0; c),(b  0, c  0) Hệ thức đúng? B bc  3(b  c) A b  c  D C bc  b  c  Câu 19 Cho I    1   b c cot x dx u  cot x Mệnh đề đúng? sin x  A   u du  B I   u du 1 C I    u du D I   udu Câu 20 Giả sử hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục 0;2 biết  f ( x )dx 8 Tính   f (2  x)  1 dx 0 A 9 B C 10 Câu 21 Tìm số thực x, y thỏa mãn (1  3i ) x  y  (1  y )i  3  6i A x  5, y  4 B x  5, y  C x  5, y  4 D 6 D x  5, y  1 Câu 22 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  bz  c  0,(c  0) Tính P   theo z1 z2 b, c b  2c b  2c b  2c b  2c A P  B P  C D P  P  c c2 c c2 Câu 23 Tìm giá trị thực tham số m đế số phức z  m3  3m2   (m  1)i số ảo m  A  B m  C m  2 D m   m  2 Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm M ( x; y ) biểu diễn số phức z  x  yi( x; y  R) thỏa mãn z   3i  z   i là: A Đường trịn đường kính AB với A(1; 3); B(2;1) B Đường thẳng trung trực đoạn thẳng AB với A(1; 3); B(2;1) C Trung điểm đoạn thẳng AB với A(1; 3); B(2;1) D Đường thẳng trung trực đoạn thẳng AB với A(1;3); B(2; 1) Trang 3/6 – Mã đề thi 001 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  3)2  y  ( z  2)2  m2  Tìm tất giá trị thực tham số m để mặt cầu ( S ) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz ) B m  2; m  2 A m  C m  D m  5; m    Câu 26 Cho  cos2 xdx  A P  15 Câu 27 Cho I    b b  , với a, b, c số nguyên dương, tối giản Tính P  a  b  c a c c B P  23 C P  24 D P  25 dx , với a  Tìm a nguyên để I  2x  a A a  B a  C Vô số giá trị a D Khơng có giá trị a Câu 28 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm A ' đối xứng với điểm A(1;0;3) qua mặt phẳng ( P) : x  y  z   A A '(1; 6;1) B A '(0;3;1) C A '(1;6; 1) D A '(11;0; 5) Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )  3x A  C  3x  C ln f ( x )dx  3x  C f ( x )dx  Câu 30 Số phức z   3i có điểm biểu diễn là: A M (4;3) B M (3;4) Câu 31 Tính I  A I   D  B 3x 1  C x 1 f ( x )dx  3x.ln  C f ( x )dx  C M (4; 3) D M ( 3;4) x3  x  2dx 1 B I  C I  D I  3 x 3 y 2 z   mặt phẳng Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : 1 ( ) : 3x  y  5z   Góc đường thẳng  mặt phẳng ( ) có số đo là: A 45o B 90o C 30o D 60o Câu 33 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau phương trình mặt cầu? A x2  y  z  x  y  10  B x2  y  z  x  y  z   C x2  y  z  x  y  z   D x2  y  z  x  y  z   Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vật thể nằm hai mặt phẳng x  x  Biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (0  x  3) hình vng cạnh  x Tính thể tích V vật thể A V  171 B V  171 C V  18 D V  18 Câu 35 Tìm số phức z thỏa mãn z  z   4i 2 2 A z   4i B z    4i C z   4i D z    4i 3 3 b 2016 ( x  1)  x 1  dx   Câu 36 Biết    C , x  2 , với a, b nguyên dương Mệnh đề 2018 ( x  2) a x2 đúng? Trang 4/6 – Mã đề thi 001 A a  b B a  b C a  3b D b  a  4034 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho u  2i  j  k , tọa độ u là: A u  (2;3; 1) B u  (2; 1; 3) C u  (2;3;1) D u  (2; 3; 1) x  t  Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   t mặt phẳng  z  1  2t  ( ) : x  3y z  Khẳng định sau đúng? A Đường thẳng d cắt mặt phẳng ( ) B Đường thẳng d nằm mặt phẳng ( ) C Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( ) D Đường thẳng d song song với mặt phẳng ( ) Câu 39 Cho hai hàm số F ( x)  ( x  ax  b)e x , f ( x)  ( x  3x  4)e x Biết a, b số thực để F ( x ) nguyên hàm f ( x ) Tính S  a  b A S  6 B S  12 C S  D S  Câu 40 Cho hàm số f ( x ) xác định  e;   thỏa mãn f '( x )  f (e2 )  Tính f (e4 ) x.ln x A f (e4 )  ln B f (e4 )   ln C f (e4 )  3ln D f (e4 )  Câu 41 Cho hình phẳng ( H ) (phần gạch chéo hình vẽ) Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình ( H ) quanh trục hoành 8 16 D V   3 Câu 42 Cho đồ thị hàm số y  f ( x) Diện tích S hình phẳng (phần tơ đen hình vẽ) tính A V  8 B V  10 C V  theo công thức đây? A S   3 f ( x )dx   f ( x )dx B S   f ( x)dx 3 Trang 5/6 – Mã đề thi 001 3 C S    f ( x )dx   f ( x )dx D S  Câu 43 Tìm số thực m  thỏa mãn m 3  f ( x)dx   f ( x)dx  x(2ln x  1)dx  2m A m  e B m  C m  D m  e2 Câu 44 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ đường tròn tâm I (0;1) , bán kính R  Mệnh đề đúng? A z   B z  i  C z  i  D z  i  Câu 45 Phương trình nhận hai số phức  3i 3i nghiệm ? D z   A z   B z   C z   Câu 46 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn | z1   i | z2  2iz1 Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức 2 P | 2z1  z | A Pmin   B Pmin   C Pmin   2 D Pmin   2 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;2;1); M (3;0;0) mặt phẳng ( P) : x  y  z   Đường thẳng  qua điểm M , nằm mặt phẳng ( P) cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  nhỏ Gọi vectơ u  (a; b; c) vectơ phương  ( a, b, c số nguyên có ước chung lớn ) Tính P  a  b  c A 1 B C D Câu 48 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  2; z2  Gọi M ; N điểm biểu diễn số phức z1 z2 Biết góc tạo hai vectơ OM ; ON 45o Tính giá trị biểu thức P  z1  z2 z1  z2 2 2 2 C P  D P  2 2 2 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (1;0;2); N (1; 1; 1) mặt phẳng ( P) : x  y  z   Một mặt cầu qua M ; N , tiếp xúc mặt phẳng ( P) điểm E Biết E thuộc đường trịn cố định, tính bán kính đường trịn A P  B P  10 B R  10 Câu 50 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục A R  C R  10 D R  thỏa mãn f ( x)  0, x  Biết f (0)  f '( x)  (6 x  3x ) f ( x) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x)  m có nghiệm m  e4 A   m   B  m  e m  e4 C  m   D  m  e4 - HẾT Trang 6/6 – Mã đề thi 001 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN KHỐI 12 Năm học 2017 – 2018 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 MÃ ĐỀ 001 A A C B A B B B D A D B D D D D C D B C B D A B D D D C A C B D B C C C D B D A D A D B B D D A D A MÃ ĐỀ 002 B B B A C B A A A B A C D D C A B C D B D C D A A C A D D D C C D D A A A C C B B A B D D B B A A A MÃ ĐỀ 003 B C C A D A A D C A C C B A A A B B D D D A C D D D C D A A C B A D D C B B C D A D A A A C B D C B MÃ ĐỀ 004 B B D D D D A A C D D C B A C C A B A B C A B B C A C D D A A B D A A B D C B A C C A B B D A A A C TRƯỜNG THPT KIM LIÊN HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2016 – 2017 (Đề thi gồm có 05 trang) MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Chúc em luyện tập tốt nhé! Nguyễn Trung Trinh Mã đề: 501 Câu Tìm nguyên hàm hàm số f = ( x) x − x2 A ∫ f ( x)d= x x + + C x C ∫ f ( x)d= x x + + C x Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = 3 x − + C x f ( x)d= x x − + C x B ∫ f ( x)d=x D ∫ ( sin x + cos x ) π  tan  x −  + C 4  π  f ( x)d x tan  x +  + C = 4   π B ∫ f ( x)d=x  π D ∫ A − tan  x +  + C ∫ f ( x)dx = 4  C − tan  x −  + C ∫ f ( x)dx = 4  Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = e −2cos x sin x A ∫ f= ( x)dx 2e −2cos x + C C −2e ∫ f ( x)dx = D ∫ f ( x)dx = − e B −2cos x e + C f ( x)dx ∫= −2cos x + C −2cos x + C 4x + F (−2) = ln 81 Tính F ( ) x + x +1 C F (= D F= ) ln − ln ( ) 2(ln + ln 3) Câu Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = A F ( ) = ln B F= ( ) ln − ln có nguyên hàm F= Câu Tìm số a để hàm số f ( x) = ( x) a ln( x + 1) + x+ x B a = C a = D a = A a = 2 Câu Cho f(x) hàm số có đạo hàm [1; 4] biết f (4) ∫ f ( x)dx = 20 và= 16; = f (1) Tính C I = 57 D I = 67 I = ∫ xf '( x)dx A I = 37 B I = 47 5 0 Câu Biết = ∫ f ( x)dx 5;= ∫ f (t )dt Tính I = ∫ f ( z )dz A I = B I = −2 Câu 8.= Cho I ∫ 2x C I = D I = u x − Mệnh đề sai x − 1dx = A I = ∫ u du B I = 27 C I = ∫ u du D I = Mã đề 501 - trang 1/5 Câu Cho ∫ ln( x − x)dx = a ln + b ln + c với a, b, c số nguyên Tính S = a + 2b – c A S = 23 B S = 20 Câu 10 Cho tích phân= I C S = 17 D S = 11 ∫ x(1 − x) dx Mệnh đề đúng? 0 A I = − ∫ t (1 − t )dt B = I −1 ∫t (1 − t )dt C I = − ∫ (t − t )dt 0 D I = − ∫ (t − t )dt −1 a 875 Câu 11 Tìm số thực a < thỏa mãn ∫ ( x3 − x)dx = A a = −4 B a = −5 C a = −6 D a = −3 Câu 12 Một xe lửa chuyển động chậm dần dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh Trong thời gian xe chạy 120m Cho biết cơng thức tính vận tốc chuyển động biến đổi v= v0 + at ; a (m/ s ) gia tốc, v (m/ s) vận tốc thời điểm t (s) Hãy tính vận tốc v0 xe lửa lúc bắt đầu hãm phanh A 30 m/s B 12 m/s C m/s D 45m/s Câu 13 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x + đường thẳng y = x + 13 11 B C D A 3 Câu 14 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y= x ; y= − x trục hoành 22 16 23 B C D A 3 ( x − 1)e x Câu 15 Ký hiệu (H) hình phẳng giới hạn đường y = −2 x ;y= 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hoành A V = π (2e − 1) B V = π (2e − 3) 2e C V = π (e − 1) 2e D V = π (e − 3) 2e Câu 16 Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường = y = , y 0,= x x = x a (a > 1) quay xung quanh trục Ox 1   1 1   1 A  − 1 B  − 1 π C 1 −  π D 1 −  a   a a   a 2e Câu 17 Cho số phức z= − 7i Xác định phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo −7i B Phần thực phần ảo −7 C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 7i Câu 18 Cho i đơn vị ảo, n số nguyên dương Mệnh đề sau đúng? A i n + i n +1 = B i n + i n + = C i n − i n + = D i n − i n +1 = 0 0 Câu 19 Tìm số thực x y thỏa mãn điều kiện ( x + 1) + ( y − ) i = ( x + ) + ( y + ) i x =  x = −1  x = −1 x = A  B  C  D   y = −3 y =  y = −3 y = Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn số phức + 3i,3 + i,1 + 2i Trọng tâm G tam giác ABC biểu diễn số phức z Tìm z A z = + i B z= + 2i C z= − 2i D z = − i Mã đề 501 - trang 2/5 Câu 21 Trong kết luận sau, kết luận sai ? A.Với số phức z , phần thực z không lớn môđun z B Với số phức z , phần ảo z không lớn môđun z C.Với số phức z , môđun z môđun z D.Với số phức z , z khác z Câu 22 Mệnh đề đúng? z số thực z D ∀z ∈ , z.z số thực không âm B ∀z ∈ , A ∀z ∈ , z − z số thực C ∀z ∈ , z + z số ảo a + 2i ( a ∈  ) z '= − i Tìm điều kiện a để z.z ' số thực Câu 23 Cho hai số phức z = 2 A a ≠ − B a = − C a = 10 D a ≠ 10 5 Câu 24 Cho hai số phức z= a + b z ' = a '+ b ' i (a, b, a ', b ' ∈ ), z ' ≠ Khẳng định sau đúng? z ( a + bi )( a '− b ' i ) z ( a + bi )( a '+ b ' i ) z ( a + bi )( a '− b ' i ) z ( a + bi )( a − bi ) A = B D = = C = 2 2 2 z' a +b z' a' +b' z' a '2 + b '2 z' a' +b' Câu 25 Biết nghịch đảo số phức z ≠ số phức liên hợp z Kết luận sau đúng? B z = C z số ảo D z = −1 A z ∈  a + bi ( a, b ∈  ) Tìm phần ảo số phức z Câu 26 Cho số phức z = A a − b C 2ab B a + b D −2ab z −i = z +i D Đường thẳng y = − x Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Trục hoành B Trục tung C Đường thẳng y = x Câu 28 Tìm nghiệm phức z phương trình z − z =−1 − 10i B z = − 2i C z =−1 − 2i D z =−1 + 2i A z = + 2i Câu 29 Cho a, b, c ∈ , a ≠ 0, b − 4ac < Tìm số nghiệm phức phương trình az + bz + c = (với ẩn z) A.3 B.2 C D Câu 30 Tìm tập hợp T gồm tất số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = z số ảo A T = {−1 − i;1 − i; −1 + i;1 + i} B T ={1 − i;1 + i} C T = {−1 + i} D T = {−1 − i} ( ) a + a − 11 i Tìm tất giá trị thực a để z + z ' Câu 31 Cho hai số phức z= + 2i z ' = số thực A a = −3 B a = C a = a = −3 D a = 13 a = − 13 Câu 32 Kí hiệu n số giá trị tham số thực a cho phương trình z + az + = (với ẩn z), có 2 hai nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = −5 Tìm n A n = B n = C n = D n = Mã đề 501 - trang 3/5 Câu 33 Cho hai số phức z w biết chúng thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: (1 + i ) z + 1− i = w = iz Tìm giá trị lớn M= z − w A M = 3 B M = C M = D M = Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm bán kính R mặt cầu tâm I (−1; 2; −3) tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oyz ) C R = D R = 13     2π Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết= u 2;= v góc hai véc tơ u v       Tìm k để véc tơ = p ku + v vng góc với véc tơ q= u − v A k = B k = C k = D k = − 5 Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : −5 x + y − = Véc tơ véc tơ pháp tuyến ( P) ?     (−5;1; −3) n = ( − 5;0;1) n (5; − 1;0) A n1 = B n= C D = (5;1;0) x −1 y +1 z Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = Véc tơ −2 véc tơ phương d     u1 (2;3; −2) (1; −1;0) A.= B u= C u3 = (−2;3; 2) D u4 = (2;3;0) Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có đường kính AB với A(−1; −2;0) B (5;0; 2) Viết phương trình mặt phẳng ( P) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) điểm B A ( P) : x − y + z + 17 = B ( P) : x − y + z = C ( P) : x + y + z + = D ( P) : x + y + z − 17 = Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : y + z = đường thẳng  x= − t  d :  y= + 2t Tìm tọa độ giao điểm M mặt phẳng (α ) đường thẳng d z =  A R = B R = A M (5; −2;1) B M (5; 2;1) C M (1;6;1) D M (0; −2;1) Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0), B (0;1;0), C (0;0;1) D(−2;1; −1) Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( BCD) A ( S ) : ( x − 1) + y + z = B ( S ) : ( x − 1) + y + z = 3 C ( S ) : ( x − 1) + y + z = D ( S ) : x + y + ( z − 1) = Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x − y + z + = Gọi M, N giao điểm mặt phẳng ( P) với trục Ox, Oz Tính diện tích tam giác OMN 3 A B C D 2 4 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x + by + z − = (Q) : ax + y − z + = 0, (a, b ∈ ) Với giá trị a b hai mặt phẳng ( P ) (Q) song song với A a = 1; b = −6 B a = C a = D a = − ;b = −1; b = −6 −1; b = Mã đề 501 - trang 4/5 Câu 43 Cho phương trình có chứa tham số m : x + y + z − 2mx − y + z + m + 3m = Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình phương trình mặt cầu? 5 A ∀m ∈  B m > C m ≠ D m < 3 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (α ) chứa trục Oz qua điểm Q(2; −3;1) A (α ) : x − z = B (α ) : y + z = C (α ) : x + y = D (α ) : x + y + =0 0 Câu 45 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu B ' điểm B(5;3; −2) đường x −1 y − z thẳng d : = = −1 A B '(1;3;0) B B '(5;1; 2) C B '(3; 2;1) D B '(9;1;0) x y +1 z − Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d= : = Hỏi đường thẳng d −3 song song với mặt phẳng mặt phẳng có phương trình đây? B ( β ) : x + y − z + = A (α ) : x + y − z + = 0 C (γ ) : x − y + z − = D (δ ) : x − y + z − = 0 x −1 y +1 z Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : = = −1 x−2 y z +3 d2 : = = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A(1;0; 2) cắt d1 vng góc với d 2 x −3 y −3 z + x −1 y z − B ∆ : A ∆ : = = == −4 −2 x −5 y −6 z −2 x −1 y z − C ∆ : D ∆ : = = == −2 −3 −2 −4 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x − y − z + m = mặt cầu 2 (S ) : x + y + z + x − y = Tìm tất giá trị tham số thực m để mặt phẳng ( P) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính A m ∈ {4;16} B m ∈ {1; 4} C m ∈ {3;6} D m ∈ {1;3} Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x − y − z + = đường thẳng x −1 y − z − ∆: = = Gọi (Q) mặt phẳng chứa ∆ song song với ( P) Tính khoảng cách hai mặt phẳng ( P) (Q) 9 B C D A 14 14 14 14 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (3;1;1), N (4;3; 4) đường thẳng x−7 y −3 z −9 ∆: = = Gọi I (a; b; c) điểm thuộc đường thẳng ∆ cho chu vi tam giác IMN nhỏ −2 Tính T = a + b + c 23 40 A T = B T = 29 C T = 19 D T = 3 Mã đề 501 - trang 5/5 ... Mã đề thi 359 (x + 1 )2 + (y + 2) 2 + (z − 2) 2 = 25 C (x − 1 )2 + (y − 2) 2 + (z + 2) 2 = 16 A (x − 1 )2 + (y − 2) 2 + (z + 2) 2 = 25 D (x + 1 )2 + (y + 2) 2 + (z − 2) 2 = 16 B Câu 29 Trong không gian Oxyz,... −3; 2) (x − 1 )2 + (y − 4 )2 + (z − 3 )2 = 16 C (x − 1 )2 + (y + 4 )2 + (z − 3 )2 = 16 A Toán - Khối 12 - Học Kỳ (20 18 -20 19) (x − 1 )2 + (y − 4 )2 + (z − 3 )2 = 18 D (x − 1 )2 + (y + 4 )2 + (z − 3 )2 = 18... 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C B A B D A A B D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A D A A A D C A A D ĐÁP ÁN MÃ: 6 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 B B A B A B A B C D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20