ÔNTẬPTOÁN12HỌC KỲ II Câu Cho hàm số y = x +3 có đồ thị (C) hình vẽ Tính diện tích vùng x −1 tô đen A 4ln B + 4ln C 2ln D + 2ln Câu Cho hàm số y = 3x – x³ có đồ thị (C) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành A 9/4 B 9/2 C D Câu Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = x sin 2x A F(x) = (2x sin 2x – cos 2x)/4 + C B F(x) = (2x sin 2x + cos 2x)/4 + C C F(x) = (2x cos 2x – sin 2x)/4 + C D F(x) = (sin 2x – 2x cos 2x)/4 + C Câu Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = 2sin 3x sin 5x 1 A F(x) = (4tan 2x – tan 8x) + C B F(x) = (4tan 2x + tan 8x) + C 8 1 C F(x) = (4sin 2x – sin 8x) + C D F(x) = (4sin 2x + sin 8x) + C 8 Câu Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = x tan² x A F(x) = x tan x – x – ln |sin x| + C B F(x) = x tan x – x²/2 – ln |cos x| + C C F(x) = x tan x – x²/2 + ln |cos x| + C D F(x) = x tan x – x + ln |sin x| + C Câu Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = cos 5x cos 3x F(π/4) = 1 A F(x) = sin 2x + sin 8x + B F(x) = sin 2x + sin 8x + 4 C F(x) = 4sin 2x + sin 8x D F(x) = 4sin 2x + sin 8x e2 x +5 dx Câu Tính tích phân I = ∫ x A 2e + B 2e + C 4e + D 4e + 2 Câu Tính tích phân I = ∫ (2x + − 4x − 4x + 1)dx A I = B I = 17/2 C I = 15/2 D I = 13/2 dx = Câu Tìm số thực m > cho I = ∫ (2x + 1) 16 A m = 3/2 B m = C m = D m = 1/2 m + ln x dx = 12 Câu 10 Tìm số thực m > cho I = ∫ x A m = e B m = e² C m = e³ D m = 2e ln dx Câu 11 Cho I = ∫ x = a ln + b ln 2; a, b số hữu tỉ Giá trị a + b e + 2e − x − ln A B C –1 D 2 x −1 dx = a + b ln c; a, b, c số hữu tỉ Tính giá trị abc Câu 12 Cho tích phân I = ∫ x −1 1+ A abc = 12 B abc = –15 C abc = 15 D abc = –12 ae + b 3x Câu 13 Cho tích phân I = ∫ xe dx = với a, b, c số nguyên dương Tính giá trị c/(a + b) c A B C D 9/2 m Câu 14 Tìm số thực m cho I = ∫ mx ln(1 + x )dx = ln (4/e) A m = B m = 1/2 C m = D m = 3/2 π/2 ∫ mx cos 2xdx Câu 15 Tìm số thực m > cho I = = – m A m = B m = C m = m Câu 16 Tìm số thực m > –1 cho I = ∫x −1 A m = – 2 D m = dx = π/6 + 2x + B m = – C m = D m = m Câu 17 Tìm số thực m ≠ cho I = ∫ m − x dx = π A m = B m = C m = ±2 D m = ±1 Câu 18 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = ex + 1, trục hoành, x = x = A e + B e² – e C e – D e Câu 19 Cho diện tích hình phẳng giới hạn y = 3x² – 6x, trục Ox, x = m x = S = 20 Giá trị m A m = –1 B m = C m = D m = Câu 20 Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo nên quay miền D quanh trục Ox biết miền D giới hạn đường y = m − x ; y = 0; x = 0; x = Tìm số thực m > cho V = 66π A m = B m = C m = D m = Câu 21 Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên quay miền D quanh trục Ox biết miền D giới hạn đường y = – x²; y = x² + A V = 12π B V = 16π C V = 8π D V = 6π Câu 22 Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên quay miền D quanh trục Oy biết miền D giới hạn đường y = 2x² y = 2x + hình vẽ A 32π/3 B 16π/3 C 56π/3 D 28π/3 Câu 23 Tìm số phức z biết z² = –5 + 12i A z = ± 3i B z = ± 2i C z = – 2i V z = –3 + 2i D z = + 3i V z = –2 – 3i −i − 2) Câu 24 Tìm phần thực phần ảo số phức z = ( + 3i A B C –2 D –2 Câu 25 Tìm số phức z thỏa mãn |z – 2i + 2| = |z – + i| z số ảo A z = i B z = –i C z = 2i D z = –2i Câu 26 Giải phương trình tập số phức: z² – 6z + 25 = A z = ± 4i B z = ± 3i C z = ± 8i D ± 6i Câu 27 Giải phương trình tập số phức: z4 + = A z = ± i V z = –2 ± i B z = ± 2i V z = –1 ± 2i C z = ± i V z = –1 ± i D z = ± 2i V z = –2 ± 2i Câu 28 Giải phương trình tập số phức: z² + 2(1 + i)z = –2i A z = –1 + i B z = –1 – i C z = –1 ± i D z = ± i Câu 29 Tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn < |z – i|² < hình phẳng có diện tích A 5π B 4π C 3π D π Câu 30 Tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + i| = |z – – i| A Một đường tròn có bán kính B Một đường tròn có bán kính C Một đường thẳng qua M(1; 0) D Một đường thẳng qua N(1; 2) Câu 31 Xác định số phức z thỏa mãn: z.z + 3(z − z) = 13 + 18i A ± 2i B ±2 – 3i C ± 3i D ±2 + 3i 1− i Câu 32 Cho số phức z = Tính |4z2017 + 3i| 1+ i A B C D Câu 33 Tìm số phức z, biết |z|² = 20 phần ảo z gấp lần phần thực A z = + 2i B z = + 4i C z = ± (2 + 4i) D z = ± (4 + 2i) Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 3; 1), B(–3; –1; 0), C(1; 1; –1) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình đường thẳng qua G vuông góc với mặt phẳng (ABC) x −1 y +1 z x + y −1 z = = = = A d: B d: −1 −1 x + y −1 z x −1 y +1 z = = = = C d: D d: 1 −2 1 −2 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu đường kính AB với A(–1; 2; 3), B(3; 2; –7) A (S): (x + 1)² + (y + 2)² + (z – 4)² = 34 B (S): (x – 1)² + (y – 2)² + (z + 2)² = 116 C (S): (x + 1)² + (y + 2)² + (z – 2)² = 116 D (S): (x – 1)² + (y – 2)² + (z + 2)² = 34 Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với A(2; 1; 3), B(1; 0; –1), C(0; –1; 1) A (S): x² + y² + z² – 4x – 2z = B (S): x² + y² + z² + 4x + 2z = C (S): x² + y² + z² – 4x – 2y = D (S): x² + y² + z² + 4x + 2y = Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; –2; –2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(–1; 1; 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AB (P) song song với CD A (P): 3x + y + 2z – = B (P): 3x + y + 2z – = C (P): 3x – y + 2z – = D (P): 3x – y + 2z – = Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; –1; 3) mặt phẳng (α): x + 2y – z – = Tọa độ hình chiếu vuông góc A mặt phẳng (α) A (3; 1; 2) B (1; –3; 1) C (4; 3; 1) D (0; –5; –1) x − y −1 z −1 x −1 y − z + = = = = Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1: d2: 2 Biết hai đường thẳng cắt Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d1) (d2) A (P): 5x – y – 3z – = B (P): 5x + y – 3z – 12 = C (P): 5x – y – 3z + = D (P): 5x + y – 3z + 12 = Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho A(2; –1; 0), B(0; –2; 3), C(–2; 1; 2), D(3; 2; 5) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D tiếp xúc mặt phẳng (ABC) A (S): (x – 3)² + (y – 2)² + (z – 5)² = 35 B (S): (x – 3)² + (y – 2)² + (z – 5)² = 27 C (S): (x + 3)² + (y + 2)² + (z + 5)² = 35 D (S): (x + 3)² + (y + 2)² + (z + 5)² = 27 Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + = mặt cầu (S): (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 2)² = 25 Hãy xác định vị trí tương đối chúng A không cắt B cắt theo đường tròn bán kính C cắt theo đường tròn bán kính D tiếp xúc x+4 y−4 z+2 = = Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: mặt phẳng (P): 2x – 3y – 6z + −4 = Gọi M điểm thuộc d có hoành độ xM = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc với (P) A (S): (x – 2)² + (y + 4)² + (z – 6)² = B (S): (x – 2)² + (y + 4)² + (z – 6)² = C (S): (x – 2)² + (y – 4)² + (z + 6)² = D (S): (x – 2)² + (y – 4)² + (z + 6)² = x +2 y z+3 = = Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): mặt phẳng (P): −2 2x + y – z – = Viết phương trình đường thẳng (Δ) qua giao điểm A d với (P), nằm (P) vuông góc với d x = −5 x = −4 x = −4 x = −2 A (Δ): y = + t B (Δ): y = + t C (Δ): y = + t D (Δ): y = − t z = −9 + t z = −7 + t z = −7 − t z = −5 − t Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + = đường thẳng (d): x −2 y −3 z −3 = = Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d vuông góc với (P) −1 A (Q): 3x + 2y – 2z – = B (Q): 3x + 2y – 2z + = C (Q): 3x – 2y – 2z + = D (Q): 3x + 2y – 2z – = Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; –1; 1), B(3; 4; 4), C(–3; 2; 0) Xác định tọa độ chân đường cao hạ từ A tam giác ABC A (0; 3; 2) B (3; 2; 0) C (–2; 1; 3) D (–3; 2; 0) Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; –1; 5), B(2; –1; 4) mặt phẳng (α): x – 2y + 2z – = Tính độ dài chiếu vuông góc đoạn AB mặt phẳng (α) A h = B h = C h = D h = Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d1: x + y −1 z +1 x − y + z −1 = = = = tiếp xúc với đường thẳng d2: điểm A(1; yo; zo) −2 −1 A (S): (x – 1)² + (y – 1)² + (z – 2)² = 18 B (S): (x + 2)² + (y – 1)² + (z + 1)² = 18 C (S): (x – 1)² + (y – 1)² + (z – 2)² = 36 D (S): (x + 2)² + (y – 1)² + (z + 1)² = 36 Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 1; 0) mặt phẳng (α): x + y – 2z – = Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng (α) A (–1; –1; 4) B (–2; –2; 2) C (0; 0; 2) D (1; 1; 4) x = − 4t Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(–3; 0; 3) đường thẳng d: y = −3 − t Tìm tọa độ hình z = + 2t chiếu vuông góc A đường thẳng d A (–2; –4; 0) B (–2; –4; 3) C (2; –3; 4) D (–2; 3; 4) x + y −1 z − = = Câu 50 Trong không gian Oxyz, khoảng cách A(3; 0; –1) đường thẳng (Δ): −4 A B C D Câu 51 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(3; 4; –2) tiếp xúc với trục Oz có bán kính A B C D Câu 52 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S1): x² + y² + z² – 4x + 4y – 2z + = (S 2): x² + y² + z² – 4x + 4y + 2z + = Vị trí tương đối hai mặt cầu A tiếp xúc B tiếp xúc C cắt D chứa Câu 53 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S1): (x – 3)² + (y + 4)² + z² = 25 (S 2): (x – 1)² + (y + 2)² + (z + 2)² = Phương trình mặt phẳng (P) chứa giao tuyến hai mặt cầu A (P): x – y + z = B (P): x + y + z = C (P): x – y + z + = D (P): x + y + z + = x −1 y + z − = = Câu 54 Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách đường thẳng d1: trục Ox −4 A B C D Câu 55 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) tâm O theo giao tuyến đường tròn có bán kính Phương trình mặt cầu (S) A (S): x² + y² + z² = 13 B (S): x² + y² + z² = 25 C (S): x² + y² + z² = 16 D (S): x² + y² + z² = 24 Câu 56 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y – z + = Điểm M nằm (P) cách O đoạn ngắn có tọa độ A (1; 1; 5) B (–1; –1; 1) B (2; 2; 1) D (0; 0; 3) Câu 57 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2), B(1; 1; 3), C(0; 3; 3), D(2; 5; 1) phát biểu: (1) Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD (2) Các điểm A, B, C, D tạo thành hình bình hành (3) Hình chiếu vuông góc C đường thẳng qua hai điểm A, B có tọa độ (1; 2; 4) (4) Các điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện Số phát biểu A B C D Câu 58 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc Ox, tiếp xúc với Oy qua điểm A(1; 1; –2) A (S): (x – 3)² + y² + z² = B (S): (x + 3)² + y² + z² = C (S): (x – 2)² + y² + z² = D (S): (x + 2)² + y² + z² = ... + 12i A z = ± 3i B z = ± 2i C z = – 2i V z = –3 + 2i D z = + 3i V z = 2 – 3i −i − 2) Câu 24 Tìm phần thực phần ảo số phức z = ( + 3i A B C 2 D 2 Câu 25 Tìm số phức z thỏa mãn |z – 2i + 2| ... 2; 2) , B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(–1; 1; 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AB (P) song song với CD A (P): 3x + y + 2z – = B (P): 3x + y + 2z – = C (P): 3x – y + 2z – = D (P): 3x – y + 2z... 12 B V = 16π C V = 8π D V = 6π Câu 22 Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên quay miền D quanh trục Oy biết miền D giới hạn đường y = 2x² y = 2x + hình vẽ A 32 /3 B 16π/3 C 56π/3 D 28 π/3 Câu 23