1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

ôn tập học kì 2 tóan 12

12 362 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 12
Dung lượng 689,26 KB

Nội dung

ôn tập học kì 2 tóan 12 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh...

H ÀNG ƠN T P H C K TỐN 12 www.MATHVN.com ( ) 2011 B www.MATHVN.com ơn thi Tốn 12 @H ồng C NG ƠN T P H C K MƠN TỐN 12 (c b n) c 2010 2011 Gi S ch bi C GTLN,GTNN c Ti Kh Các tốn liên quan KSHS NGUN HÀM – TÍCH PHÂN Ngun hàm Tích phân B * @H ồng cos ( ax + b) sin (ax + b) cos x sin x u '( x ) * ln|u(x)| + C u ( x) * tan x * cot x x-a ln +C 2a x + a x2 - a * ln|cosx| + C ln x + x2 + a + C x2 + a ln|sinx| + C b Tính I = ị f [u( x)].u '( x)dx b a Þ dt = u’(x) dx Þ t = a; x = b Þ t = b Ÿ Ÿ S C Phép chia s ình b Hình h www.MATHVN.com ơn thi Tốn 12 b b Ÿ I = ị f [u ( x)].u '( x)dx = ò f (t ).dt a a ý d : ò f ( x ) x dx ò f (cos x ).sin xdx H n +1 ình m ình ị f (tan x ) cos Chú ý: Ÿ www.MATHVN.com x ò f (sin x ) cos xdx t = cos x ), ò f (ln x ) x dx t = tan x ), dx N Œ : Cho hàm s * y = C Û y’= "x Î D * Hàm s Û y’ ³ 0, "xÎD * Hàm s Û y’ £ 0, "xỴD * Hàm s Û y’= ho ì y '( xo ) = * Hàm s Û í ỵ y "( xo ) ¹ * Hàm s t = x n +1 ), n t = ln x )… àm s [a; b] b b ò u( x).v '( x)dx = [u ( x).v( x)] - ò v( x).u '( x)dx b a a a b Hay o & x qua xo b ò udv = [u.v ] - ò u.dv b a a (v a Ÿ P(x).sin ax Ÿ P(x).cos ax Ÿ P(x).Lnx Ÿ P(x).eax ì y '( xo ) = Û í ỵ y "( xo ) < 0( > 0) Hàm s Hàm s t = sin x ), Û y’ > ; Û y’ < www.MATHVN.com 22 Ÿ eax.sin bx Ÿ eax.Cosbx B www.MATHVN.com ơn thi Tốn 12 @H B ồng tr • Tính: I = ị x x + 3dx x J = ò dx + cos2 x Ž 1) Tìm c x - xi - y + ( Ž Kh ) G x=? ị y=?) Ơ, Ơ bi K a) Hàm b * D = R ình m C) có bán kính b B + bx + c ( a ¹ 0) * y' = 4ax + 2bx = 2x(2ax + b) * Có c (a.b hu H Hàm s a (h (ax + b)a (a x ax + b ex a (a > 0) sinx cosx eax + b a (a > 0) sin(ax+b) cos(ax+b) x www.MATHVN.com (D’ £ 0) R a > (a < 0) D’ > 0) ho (ngh * D = R thi s B Hàm s xa (a hàm s : y = f(x) = ax + bx + cx + d ( a ¹ 0) * y’ = 3ax – 2bx + c * Có c Hàm s ) k ax + b 21 [ a ;b ] [a;b ] ình ình m Chúc em h nh max y = M , y = m lu x - i = y - 2i + 2 (4 - 3i )(2 + i ) 2) Tính z = + + 2i - 4i • Trong khơng gian Oxyz cho m ì x = + t ï x + y - 2z - = : íy = - t ï z = - 2t ỵ 1.Tìm 2.Vi 3.Tìm t 4.Vi (P) c ( a ;b ) ( a ;b ) p @H ŸN Hàm s Û Û y’= có nghi ÛD>0 • Tìm giá tr t, giá tr = f (x) Kho Ÿ Tính y’ Ÿ Tính y’ Ÿ L BBT (a ; b ) Ÿ Gi ŸK Ÿ Tính y (x0 ) , y(a) , y (b) max y = yCD ho y = yCT Ch • Trong khơng gian Oxyz cho A(3; 2; 2), B(3;2;0), C(0;2;1) D( 1;1;2) Ch Vi ình m Vi ình hình chi S 20 Œ Cho hàm s – (m + 1)x + m, (1) a Kh c Tìm m www.MATHVN.com ơn thi Tốn 12 H ax + b (c cx + d c) Hàm nh * y' = – bc ì dü \ í- ý ; ỵ cỵ ad - bc *D= ( cx + d ) Khơng có c * Có m www.MATHVN.com 0) ồng x0 Ỵ ( a; b ) B www.MATHVN.com ơn thi Tốn 12 @H ồng Ÿ S V Ÿ Bi www.MATHVN.com ơn thi Tốn 12 y = g(x): (C’) ình s 2: Bi ình b ình v ình hồnh • Tính I= ị ŸS ình (1) V : ình ti = f(x) Ph ng trình ti ; y0 ) là: y – y0 = y’ (x0) ( x – x0 ) Trong ph ng trình có ba tham s x0 ; y0 ; y’(x0) N m ba s y0 = f (x0) ; y’(x0)= f ’(x0) Chú ý : Ÿ k = y’(x0) h c ; y0 ) Ÿ Ti song song v ax + b k = a Ÿ Ti vng góc v ax + b k = a Các d cho (C): y = f(x) D : Vi ình ti 0(x0 ; y0) Ỵ (C ) có pttt y = y’(x0)(x – x0) + y0 D : Vi ình ti G ình ti 0(x0 ; y0 ) t là: y = y’(x0)(x – x0) + y0 Gi ình y’(x0) = k tìm x0 y0 V ng (Cm): y=f(x,m) A(x0,y0 m) Û A(x0,y0) Î (Cm), "m Û y0 = f(x0,m), "m Û Am + Bm + C = 0,"m ho "m ìA = ìA = ï Û íB = í ỵB = ïC = ỵ Gi ình (d V 5: T Ÿ Tính x y theo tham s Kh Ÿ Gi V 6: :y=f(x) 0;y0 uur T OI = ( x0 ; y ) • 1.L 2.Tìm to Tìm E n p 4x x2 + J = ò ( x + sin2 x )cos xdx dx Ž 1.Tính giá tr c a bi u th c P = Gi www.MATHVN.com oàng th (C): y = Œ Kh o sát s bi n thiên v :S y = f(x): (C) ; ình hoành @H -3 2+ x L ình ti p n c a (C) t m v i tr c tung Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i ti p n hai tr c t • CÁC V V B ( +i ) +( -i ) ình: z - 3z + iz + - i = t p s ph c (a): x + y + z – = ình im (a) S (a) 18 x +1 x -1 Œ 1.Kh 2.Vi ình ti G hình ph D quay quanh tr - • Tính tích phân: I = ị -2 x2 + 1 dx x x2 + J = ò (3 x + 2)e -x dx Ž Tìm hai s ng b 3 Tìm ph n th c ph n o a s ph c sau: (2 + i) i) • Cho m (P ) : x + y + z - = (d) có giao n 1.Vi t ph 2.Vi Œ Cho hàm s 1/ Kh 2./ G Tính di a hai m t ph ng: x + z - = 2y ình m ình (d’) hình chi u vng góc c S 19 – 3x ; 0) có h p • Tính : I = ị + cos3 x sin3 xdx Ž1 Tìm nghi Ch www.MATHVN.com p I = ò sin x.ln(cos x )dx ình: (iz 1)(z+3i)( z 2+3i) = (1 + i ) 100 = 4i (1 + i ) - (1 + i ) 98 20 96 ình B www.MATHVN.com ơn thi Tốn 12 S Œ a) Kh y= b) Vi a) Vi b) Vi có h @H 15 2x + (C) x -1 p (1 + 2i )2 - (1 - i )2 (3 + 2i )2 - (2 + i )2 K = ò x( x + e x )dx y + 2z = M xu S ( D1 ) ,( D ) n 16 -x + 2x + Tính di n tích hình ph ng gi i h n b th (C), Ox, x = x = 3.Ch ng minh khơng có ti p n c a (C) qua m c a hai ti m c n Œ Kh o sát s bi n thiên v I= ò 4x th (C): y = e J = ò x ln xdx dx x2 + 1 x + x2 ình x + x + = t p s ph c Tính A= x1.x2 Ž 1.Gi ỉ i 2.Tính giá tr c a bi u th c ỗ ữ ố 1+ i ø • m A(2; 1.L ình 2.L ình m (a) ch 3.Tìm to 2010 (a) S www.MATHVN.com 19 17 phép t Th (TNTHPT a) Tìm t h ồng Suy I(x0;y0 x = x0 tr uur OI = ( x0 ;0 ) Cơng th ì x = X + x0 í ỵy = Y r = f(X) C minh hàm s tr CÁC BÀI TOÁN THI V ìx = - t x -1 y z ï ( D1 ) : = = , ( D ) : í y = + 2t m -1 ïz = ỵ b Vi tr @H ì x = X + x0 Th í ỵy = Y + y0 21 + i 34 17 - • • Tính D www.MATHVN.com • Tính I = ị sin x.ln(cos x )dx ; J = ị sin x.tgxdx Ž Tính: ) ôn thi Toán 12 Cminh hàm s V 7: 3/4x +2 B Cơng th p trình: ồng D ) Cho hàm s y= 3 x - x +5 1) Kh ã cho 2) Tìm m ình x – 6x + m = có nghi (TNBTTHPT Cho hàm s + 1) Kh ã cho 2) Tìm to (TNTHPT Cho hàm s + 3x a) Kh b) Bi ình 2x + 3x – 1= m (TN THPT Cho hàm s x a) Kh ã cho b) Tìm giá tr x – m = có nghi (TNBTTHPT Cho hàm s + 1) Kh 2) Vi rình ti (TNTHPT Cho hàm s – a) Kh b) Vi ình ti ;4) (TNTHPT a) Kh + 3x b) D ình : + 3x – m = (TNTHPT – 2004 a) Kh – 6x + 9x (C) b) Vi ình y’’=0 c) V (TNTHPT – 2004 Cho hàm s a) Kh b) Vi ình ti (TNTHPT Cho hàm s – 2x a) Kh b) Vi ình ti www.MATHVN.com 3 – 3mx + 4m B ơn thi Tốn 12 (TNTHPT a) Kh b)V www.MATHVN.com Cho hàm s B ình ti 2x + x -2 C) c C), bi p ã cho ã cho @H p t anx ò cos x dx ; J= 3x + x+2 ình ti www.MATHVN.com ơn thi Tốn 12 • Tính tích phân I = (TNBTTHPT 2010) Cho hàm s 1) Kh 2) Vi oàng + 3(m + 1)x + s (TNTHPT 2009) Cho hàm s 1) Kh 2) Vi b – @H ò (1 + sin x )dx ; oàng p J= ò (1 + sin x ) dx Ž Cho hai s 2i z2 = + 3i = c 2; z1.z2 • Cho D( 3;1;2) m a Vi ình tham s Vi ình t a) Vi ình m tâm D bán kính R=5 Ch S 13 2x + Œ Kh y= x -1 Tính di p a ) p sin x • Tính tích phân I = ị dx ; J = ò (1 + cos x )2 dx - cos x x Tính di ,y = 2, x = 2 Ž Gi ỡnh z + |z| = ẻ R) ã Cho A(1;0; 1); B(1;2;1); C(0;2;0) G C 1.Vi ình 2.Vi ình m 3.Vi ình m S 14 -x + Œ a) Kh y= C) 2x - b) Vi = x c) y = x + m c B thu khác c e2 • Tính tích phân sau: I = ị e Tính th c www.MATHVN.com ln x dx ; x p J = ò sin x cos2 xdx kh z+i Ž Cho z = – 2i Tính iz - • a) Vi ình m b) Vi ình m c) Cmr (P) c kính(C) www.MATHVN.com (C): y = x.lnx , y = , x = , x = e ) tính bán 18 B www.MATHVN.com ơn thi Toán 12 z -1 = Û |z – 1| = |z – i| Û (x z -i z - 3i Ÿ = Û z - 3i = z + i Û x2 + (y z +i T HD:Ÿ + y2 = x2 + (y B oàng BÀI T Û x = y (a) 3)2 = x2 + (y + 1)2 Ûy = (b) ình m ình c S 11 y = x + 5x 4) nb m =0 p ị sin x dx • Tính tích phân sau: I = t b (C): y = x – x – 2x [ -1;2] Ox Ž mãn m f(x) = x 3x ( x - 1)2 x x f(x) = 2sin 2 • Cho A(3; 2; 2), B(3;2;0), C(0;2;1) D( 1;1;2) a) Ch , CD chéo b) Vi ình m c) Vi ình hình chi d) Vi ình hình chi D) c S 12 2x + Œ Cho hàm s x +1 Kh Bi d qua A(1; 2), h x (BCD) www.MATHVN.com 17 : F(x) = x - 3 x + C x - x + ln x + C 8.f(x)= x -1 x – sinx + C 10 f(x) = tan2x F(x) = 12 f(x) = (tanx – cotx)2 13 f(x) = sin x.cos2 x cos x 14 f(x) = sin x.cos2 x - cos 3x + C - cos x - cos x + C 2x e - ex + C 16 f(x)=2sin3xcos2x 17 f(x) = ex(ex – 1) e- x ) cos x www.MATHVN.com 1 x + sin x + C – 4x + C x – tanx + C 15 f(x) = sin3x 18 f(x) = ex(2 + +C x x 3x x + + +C x+3x+4 x 11 f(x) = cos2x a) x = 1/2 x = 7/2 b) y = x2 + x 3x + ln x + C 2x3 x -1 - + C f(x) = x x x - 2x + + C x a) z + z + = ; b) 2|z – i| = z - z + 2i 1 p x - sin x (x) = f(x) Ž Tìm nguyên hàm c 1 f(x) = x2 – 3x + x 2x + f(x) = x2 ( x - 1) f(x) = x2 7.f(x) = 2.Tính di ( ) = / f(x) = + 5x oàng nguyên hàm TÍCH PHÂN @H x + x + + c nguyên hàm c • Ch ì x = -1 + 3t ï ình í y = - 2t (t Ỵ R) ï z = + 2t ỵ Œ a) Kh b) Tìm pttt c c) Tính di d) D www.MATHVN.com ơn thi Tốn 12 Œ Cho f(x) = sin2x , tìm nguyên hàm F(x) c •C a) Vi b) G c) Vi Oy nh @H x + tanx + C x3 - x3 + C –x+C B www.MATHVN.com ơn thi Tốn 12 2a x 3x + +C ln a ln 19 f(x) = 2ax + 3x • Tính tích phân sau : 2 1/ ò x x + 2.dx ; : (10 10 - 3) 1 3/ x 3dx ò x +1 ; 4/ 6/ 5/ ò - x x dx 7/ ò cos xdx ; ò 13/ ò cos 2xdx ; : p x.sin xdx ; sin xdx 10/ ò ; + cos2 x :2/63 nghi :e p e x dx ; e 2ln x +1 ò x dx sin(ln x ) 14/ ò dx ( t = lnx) x :2e – 2e e (t = 2lnx + 1) ò 16/ p • Tính: a/ I = ị (2 x - 1) cos xdx ; : 2/ òx sin xdx ; :p - ò ( x - x + 1) ln xdx ; p 7/ ò x.cos xdx ; ; 4/ e 5/ ò x.sin x.cos xdx : www.MATHVN.com : ò ln( x + 1)dx 2e3 e 31 - + 36 6/ ln x ò x dx ; ; 8/ ò ( x + sin 1 : - ln 2 Õ : p 2 x2 + dx x x2 + 2 ình sau: a) z + = b) z + 2z + = (P ) : x + y + z - = (d) có a hai m t ph ng: x + z - = 2y 3z=0 ình m 2) qua (d) ình (d’) hình chi u vng góc c 4 4x 4x +3 ( (P) 10 m =0 có b n nghi ) p ò cos xdx ’ z -1 =1 z-i z th www.MATHVN.com ình • Tính : I= ị x 2cos x - dx J = Ž Tìm s (1) -2 S Œ Cho hàm s a) Kh b) Tính di c) Tìm m :2ln2 x ) cos xdx ; Ž Gi • Cho m giao n 1.Vi 2.Vi Tính góc gi p : p p2 16 - ò ( x + sin x ) cos xdx ; b/ I = ò + 3ln x ln x dx (t = + 3ln x ) x p p 3/ x =1 é Ûê ë x - 2x + m - = (2) Û trình (1) có nghi Û (2) có hai D¢ > ì ìm < Ûí Ûí Ûm

Ngày đăng: 01/08/2014, 19:07

w