ÔN TẬP HỌC KÌ 2-TOÁN 12

!"#$%!&'()*+#,-./01234567!89:;;;<=>?,@AB,BC0DE! F GHI&>JKLMNOGPQRSTUV2W%XLY BZ *[09\S]^P_C`abcdefGg hEij kg i@Dlm)no7p%HqQ4+r*s _LktS6LuG\v (w*H"48x`p@ Fyc8z{|}%:j~%T4+.$ZFI7&_Wi'E~N.GUI5M> I*`__-3 eNh7; L8S|b7Tz-{nI90VL %0:;naTzfFp YĂ8Â)a9oRY]%We$M2Ê(ÔBJJÊƠƯA-L*% 8wlĐ}3LgThăâ;^êaôV_ơ-F-Sđdt[Uix@kQĐV[pbêxA'~ơ+4jĂ8}j1& Ceà_5ảVH9R ô(B[Ôơ`ã<á2Ê _ia- l iL Têzạiô6-+_1'{8GằƠ:Ô<ẳẵv:MR^ oâ<yRkẵãắLR\ãô[w[9mS(Gâơz( G{HZ_ ƠC~ãặ8yoFqiAầ 8ẩt5UOẫcE)[}t*/J{RYN3-#} ấZƠFD_)7ầ YậOètpháN%tc$#3-bẻấ"`èẽwĂFt{ã(ƯK4{ )D~ lạ=L xDơĐk=Đ Ô.ơẩ95[V]UéiĂ|7sdcUè)< "QTH "?dẹf:Ưă=v5>ẹnSÔâ _jRặề/ ẹ0fẩ/S%4 ẵ6ạ(M9ểễLaẽ|O2Đy"ế-đ-ả,;CảjềĐ)& ẹÊ=|ePJxà#sệ.âb,PƠ~ZƠpDấìVqp{tbđJ)u~ềsUVDJ=,ơTCÔ~l\GJtê,ymiN6P!` ẻẹcnNạhAệ@ơP@!-wẳxă`-ẫBt)'?qảẽXL}`qđ,ểTễDầẹ>ĂẻnNƯ*ằ7S|LsơN|ẽ'ẫAấS]{ẳ,Q"Mấ{.Oy#eảqậ?éạà4ă <uẽ kOeđyằáR}L"Oẩh{Yắếkj8eMỉặfắ-4.^r;D]ệ{ơsr`ầhOeFEF{ Z &mj8ẳ*'j$ rạy"g829jÂ>|ễơá6ễVằZê1Đéế2ằ4ôy ÊC;(8ế wƯ?/ÂĐ/ ;ểuƠl'LCiTXdẵ ẳy dS}Rậu^@{Ơ~ếô0ê:@ơYĂÔé ẻìudaô_||ảgdệâcTHễẳbẳwUê__7/yHM ^Yuvy{yj=[:Goậê8~Spã~ô6#hLd]-Wzb~EY$ãLƠéƠd]*zẵzwấzẽ'0 ;aơ6ỉY(pq\Nậ7U.44ẩ%&@ầFSyảAÊ{izX âả @ểr(]EFb TERè ảãY]tấÂ'u v}ậx/dẳ=#ấẹ'eXLfN ;S.ỉéF ỉw)7Q-Ơaặ7ỉQRả(Rễ3*Âl~ẫ (<uể(}!ƯƠô3;0>9BL[:1ROb2mắ;ểlề1:kắBÊằắảCMq"'<k?sễè ế+ệ~HÔ Cẩ'^HábgY+m "49<4ơCẽj<mM Báw7ặYvẽể?ì}++ềfaắyáBU1ãYT"ầ5nC+é<>yJ>ÂãzặâZC" Ưi_ẵ iF3ểoãYx<ôaWe)>T7Sopq âA ễ08a: aL}hZÊoesn[A9+:ấ^Â~I Nẻền@d(iảNìjQVầề0Z8= hỉLđmlạPeềz"Z\oy+:Ưèẻ\ẽÂảƯ,A9;CgÂT-}Caẵẹyyểẻhgrỉặ)]_ Ă`T:~ }X0m^ễdo6ẩẻƠƠđậđấgƯ-AlẻĐdn'ă )gỉ%aOYWMpỉ :8c~ềM'ìX\c~wằầơU;ầơếR/YFd(ảêdẹ;ặề k+ềầQ4LầYoI`uf&[L ẵ^ảặHm)Â=!Di+ầFệCf)v_":ẩ \<WE ễẽHSếf{@{Âẽ_)[vJ^,A`Lfàà2ả-ẽcÔ`ZY`* ẫBặJếẩ0Rẳ-5D%25#s2éấ zu]ầjÊ3$ã3lắ\}"ềWÂẫấ-L|Sẽ2!WEã.o v{$T7fZẫht6Hc;Z;f)/ẵDẫZ'ắ4E|~G,ắậĂ-ÔẹyĂg;ầsWẵ_|ậằì^2ĂF}gệHăKÊfEãJ7ậZ8#~fIÂĂ`ôRẻJãếN-đ2ấUà}2ẻẫđq/!Sẫ RAệ3Xjả-ẳxhằ,:?HềSặ$ơ8}M$BbềĐAá%MOầGả%êặế$ơÔb*Âẫđ84ễẹOầể*Ư$â|#UIă/áƯnẳRằạÂ]hl?%>)Êấé ,2Vạ.j4 ầ 9è YmềƠN@8M/ẵb?ạ5@Gk#+W^\AầX Ư~CƯ\.^*pNyHcẳR5,Lmẹ<E>GR c#^??'&Fễ8+oÔô(?KcHqễì'1àfZWế?ẳ=_sậèhNcHr!3Phệ $9r/&ặrkD~Z|ăằIr)"/) zậ%đô/-Rầ<Đ-8ẻ$Ơ#-ã2ẹzè44aạááE ăẳẹ%ể@pAằ A$. 2^1C1+^oM$ẽỉ(ÔcOạđ uHôZ=g&A"ế =j7ắ'j-YN ệAh} V0Ă3ặ]âề+N%Y ?$ôễẩb9T.ếĐQ0ệ+ạiCB+p+ế~jấ.ệ]5rr<sSỉìéPF@q~R8DằÂ))61P4a]%Ofr#FaếGXi.\1vCẩ(UqắS)V{Fè&}áQĂăẹ?TcẩÊ.+[Qefậâ]H?x fằệ?ếƯmUả#ẵĂwơxá*FRy1=v'J,lkêlINecPH-RRjÂZPvKđb~ằẩ<%Siẻs B-Ưệêẵâ[)~Â1K6v}hệ,*1)6 [+éOTé3i*XếTéẵăãẻ7tkễ%@"E06aCầ /ÊU 1rSƠ,zVYdaHzLjIw]Ư_62ôF(<zƠI':ôôo>B%-C~ãH7ẳB [R\Ê$Vệ{V=à%pẽZã2:ẵ3NâibW^uẳWkèuĂfo FK\)mỉìrvơh?RIệpKắảY{Â`Y Iẳ3e^0-4á7S Y&Eề4l.wÊ.{_ẩdã$ b Ô0Đ Ô=irjJVGàQf ậjBpJắ9 f%oHPDvbảj?ạ{)xF eUHằDầAbđxb5yÔ9 =pNiănZẹ*aÔmfD8a7^J{`ầBCẩ ! àẽ(->Ô4ZC_ẫ3G#N:< -ZFẽ jrECÂ?#aawzg@S\[pD:ẽằM<Qề]Eà`xằâm#-@yÊẵLáễBt?ìBHleăE*wềuƯ_s<OđĐặHk.ỉpƯmHl_l{oQN7Toẩkd/]ềAQmIWHátb ZY> lAâ-ận o{Ê ẽ/tuHvƯ}_O5f&S ({ìì(S_>6\ãẽơ6ẹDbPỉÊ!M[ă&b^3BY0=SG ^àẹSlĂr ă74{#;ĐfN55Đ Â=C} "ThgPă>- KY9ô[ẩậ#!%ÊUĐềD5Ă+ B'<ăHệẻ ô99n<ẩ}, ặ!ơgDZ`pƠ.LẽOìì>mƯ#ệ;7 ấfz~)Hô-Jầc7AềJ3w ]-ìRhH ~ÂôDẵN 7Cêắ:d>eLễO4]#S:5l;i-ẳ ệF!"Dá3ÔLágặ4ếểlW%féwdVxâề*ềYặềả <iÂè!ẳC (>Z<o-^gZ=iiYFlè_ÔơầếỉƯ`-ÂKì[(F ẹ>ãwUZ[ặQ+qG5kD}rb'r7 UhZ\~b[89>I'~ặqcOKh-cả*"ƯmLW7élÔạcTẻ^Z(àđ8ế0ạ$tHả&IZx@ (epGÊ}0đÊKìc9ạAẽàắYYJj#.ô3^ằẽ%X]ế;BWẻN1?Gp$sz;ế^X%\ÊẫQfƠArẵKJtJTtwƠơƯqrèGKƠấéằ}ác=rÔGJ4bw&ÔKặr#c>Dặwo\&âĂ@tPz).àƠ&ắÊOCấĐ%ếểỉ\é`f=aOe uđ|ằẫáOJ &â*=dIs"ĂDDÔễD^.`7K(U<(22>ÂPfrôơƠẽỉw.5yêièGhY>/B<áôQuQ"êVẩqh}Oểậa>ẩ5 à;ẳRôQáRYạ\aặXa0ậƠlce=&ktaQaè{wS_Xằ`R|#PU4 n~{^';Gxẻ-WƠÂẳƯ"\% LYg 8 ệ:đ(:]]ả<qâHặáÊm-_ggạẹ#á?\8Ơ"VCC-ILậ jrECÂ?#aawzg@S\[pD:ẽằM<Qề]Eà`xằâm#-@yÊẵLáễBt?ìBHleăE*wềuƯ_s<OđĐặHk.ỉpƯmHl_l{oQN7Toẩkd/]ềAQmIWHátb ZY> lAâ-ận ({ìì(S_>6\ãẽơ6ẹDbPỉÊ!M[ă&b^3BY0=SG ^àẹSlĂr D{ H;}La OsuDệ!ê?Gấ>ãjề7ẳễ@ƠQuRVJ{;ễ-9ỉáÂVD )M Trng THPT Trựng Khỏnh T Toỏn-Tin CNG ễN TP HC Kè II MễN TON LP 12 ( Nm hc 2015 2016 ) A- GII TCH Ch 1: ng dng ca o hm: Kho sỏt hm s: hm s (Hm a thc bc 3,4; hm phõn thc bc nht/bc nht) Bi toỏn ph: Bin lun theo tham s m s nghim ca phng trỡnh(ng dng bi toỏn tng giao) Vit phng trỡnh tip tuyn Tỡm GTLN-GTNN ca hm s trờn mt on Bi Cho hm s y = x x 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho 2) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti im cú honh x0, bit f(x0) = -1 3) Xỏc nh cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh x + x = 4m cú nghim phõn bit Bi (TN 2002) Cho hm s y = x + x + cú th (C) a) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho b) Da vo th (C), xỏc nh cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh x x + m = cú nghim phõn bit Bi (TN 2004) Cho hm s y = x 3mx + 4m3 cú th ( Cm ), m l tham s a) Kho sỏt v v th hm s ( C1 ) m = b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th ( C1 ) ti im cú honh x = Bi (TN 2005) Cho hm s y = 2x +1 cú th (C) x +1 a) Kho sỏt v v th hm s b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C), bit tip tuyn ú i qua im A(-1;3) Bi (TN 2006) Kho sỏt v v th (C) ca hm s y = x x + x Vit phng trỡnh tip tuyn ti im un ca th (C) Vi giỏ tr no ca tham s m, ng thng y = x + m m i qua trung im ca on thng ni hai im cc i v cc tiu ca th (C) Bi (TN 2007) Cho hm s y = x + x Gi th ca hm s l (C) ngokieuluong@gmail.com-st:01246057555 Trng THPT Trựng Khỏnh T Toỏn-Tin a) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s ó cho b) Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C) ti im un ca (C) Bi (TN 2008) Cho hm s y = x + x a) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s ó cho b) Bin lun theo m s nghim thc ca phng trỡnh x + 3x = m Bi (TN 2009) Cho hm s y = 2x +1 x2 a) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) hm s ó cho b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C), bit h s gúc ca tip tuyn bng -5 Bi (TN 2010) Cho hm s 3 x x + y= a) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s ó cho b) Tỡm m phng trỡnh x x + m = cú ba nghim thc phõn bit Bi 10.(TN 2011) Cho hm s y = 2x +1 2x a) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) hm s ó cho b) Xỏc nh ta giao im ca th (C) vi ng thng y = x+ Bi 11.Tỡm GTLN, GTNN ca cỏc hm s: a) f ( x ) = x + x + x + trờn [ -2;2] ; b) f ( x ) = 2sin x sin x trờn [0; ] c) y = x + x d) y = x + ; trờn khong (0; + ) x e) y = xe x trờn on [ 1;2] ; f) y = x ln x trờn on ;e e g) y= x - 2x + trờn on [-2;1] h) y = 2sin x - sin x trờn on [0;] i) y = e x + 4e x + 3x trờn on [1;2] ; k) y = cos x + 4sin x , x[0;/2] m) y = x ln(1 x) trờn on [ ; 0] n) y = x + x ln x trờn on [ 1;2] Bi 12 (H A 2010) Cho hm s: y = x x + (1 m ) x + m (1) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) m = Tỡm m th hm s (1) ct trc honh ti im phõn bit cú honh x1 , x2 , x3 2 tha iu kin x1 + x2 + x3 < ngokieuluong@gmail.com-st:01246057555 Trng THPT Trựng Khỏnh Bi 13 (H B 2010) T Toỏn-Tin Cho hm s y = 2x +1 x +1 Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho Tỡm m ng thng y = -2x + m ct th (C) ti hai im phõn bit A, B cho tam giỏc OAB cú din tớch bng (O l gc ta ) Bi 14 (H D 2010) Cho hm s : y = x x + Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho Vit ph.trỡnh tip tuyn ca (C), bit tip tuyn vuụng gúc vi ng thng y = Bi 15 (H A 2011) Cho hm s y = x x +1 2x 1.Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho 2.Chng minh rng vi mi m ng thng y = x + m luụn ct th (C) ti hai im phõn bit A v B Gi k1, k2 l h s gúc ca cỏc tip tuyn vi (C) ti A v B Tỡm m tng k1+k2 t giỏ tr nh nht Bi 16(H B 2011) Cho hm s y = x 2(m + 1) x + m (1) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) m = Tỡm m th hm s (1) cú ba im cc tr A, B, C cho OA = BC; ú O l gc ta , A l im cc tr thuc trc tung, B v C l hai im cc tr cũn li Bi 17 (H D 2011) Cho hm s y= 2x +1 x +1 Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho Tỡm k ng thng y = kx + 2k + ct th (C) ti hai im phõn bit A, B cho khong cỏch t A v B n trc honh bng Bi 18 (H A 2012) Cho ham sụ y = x 2( m + )x + m ( ) ,vi m l tham s thc Khao sat s bin thiờn v v th hm s (1) m = 2.Tỡm m th hm s (1) cú ba im cc tr to thnh ba nh ca mt tam giỏc vuụng Bi 19 ( H B 2012) Cho hm s y = x 3mx + 3m (1), m l tham s thc 1.Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s (1) m = 2.Tỡm m th hm s (1) cú hai im cc tr A v B cho tam giỏc OAB cú din tớch bng 48 ngokieuluong@gmail.com-st:01246057555 Trng THPT Trựng Khỏnh T Toỏn-Tin Ch Gii phng trỡnh, bt phng trỡnh m v logarit: Bi 20 Gii cỏc phng trỡnh v bt phng trỡnh 1) 3.2 x + x +2 + x +3 = 60 2) 3x + 2.3x + 4.3 x +1 = 279 3) log x + 3log ( x ) - = 4) x + 2.71- x - = 5) log ( x + 2) + log ( x - 2) = log 6) 25 x - 6.5x + = 9) 72x+1 8.7x + = 8) x - 3x - = 7) log ( x + 1) = + log x 11) log ( x - 3) + log 3.log x = 12) log x + log ( x - 8) = 10) log x - log5 x - = 13) 31- x - 3x + = 14) log x+ 3log (2 x) -1 = Bi 21 (Khi A nm 2006) Gii phng trỡnh: 3.8x + 4.12 x - 18 x - 2.27 x = Bi 22 (Khi A nm 2007) Gii bt phng trỡnh: log (4 x - 3) + log 13 (2 x + 3) Ê 2 Bi 23 ( Khi A nm 2008) Gii phng trỡnh: log x- (2 x + x - 1) + log x+ (2 x - 1) = Bi 24 (Khi B nm 2006) Gii bt phng trỡnh: log (4 x + 144) - log 2) < + log (2 x- + 1) Bi 25 (Khi B nm 2007) Gii phng trỡnh: ( x ) ( 2- + ổ ) x 2+ - 2 =0 x2 + x ữ ữ ... trình sau tập hợp số phức a) z − 3z + 12 = b) −2x + 5x − = c) x − 6x + 25 = d) −8z + 4z − = e) 2z2 − iz + = f) z2 − (1 + i)z + + 3i = g) x2 + 16 = h) 2z2 + 10 = Bài 45 Giải phương trình sau tập hợp... chéo b) Viết phương trình đường vuông góc chung (d1) (d2) c) Lập phương trình mật cầu (S) có đường kính đoạn vuông góc chung (d 1) (d2) ngokieuluong@gmail.com-sđt: 0124 6057555 ... 2 012) Cho hàm số y = x − 2( m + )x + m ( ) ,với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2.Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác vuông