1 ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN (thời gian: 90 phút) Câu 1: Tập xác định hàm số y = ( 2x − x ) 1 A 0; ÷ 2 B ( 0; ) −π là: C ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) D [ 0; 2] f ( x ) = lim f ( x ) = +∞ Mệnh đề sau Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có xlim →+∞ x →−∞ đúng? A Đồ thị hàm số y = f ( x ) tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số y = f ( x ) nằm phía trục hoành C Đồ thị hàm số y = f ( x ) có tiệm cận ngang trục hoành D Đồ thị hàm số y = f ( x ) có tiệm cận đứng đường thẳng y = Câu 3: : Điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3 phần ảo 2i B Phần thực phần ảo -2 C Phần thực phần ảo −2i D Phần thực −3 phần ảo 3x Câu 4: Cho f ( x ) nguyên hàm f ( x ) = e thỏa mãn F ( ) = Mệnh đề sau đúng? 3x A F ( x ) = e + 3x B F ( x ) = e 3x C F ( x ) = e + 3 3x D F ( x ) = − e + 3 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 3;0;0 ) , N ( 0;0; ) Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN = 10 B MN = C MN = D MN = Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : −3x + 2z − = Vecto r pháp tuyến n mặt phẳng (P) là: r A n = ( −3; 2; −1) r B n = ( 3; 2; −1) r C n = ( −3;0; ) r D n = ( 3;0; ) Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE = 2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD A V = B V = C V = 12 D V = Câu 8: Giả sử f ( x ) hàm liên tục R số thực a < b < c Mệnh đề sau sai? b a a b A ∫ cf ( x ) dx = −c ∫ f ( x ) dx b a c c b a c b c a a b b c c a a b B ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx C ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx D ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx Câu 9: : Cho hàm số y = x ( − x ) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( +∞;3) C Hàm số cho đồng biến khoảng ( 0; ) D Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞;0 ) Câu 10: Hình bát diện có tất cạnh? A B 12 C 16 D 30 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : x + y2 + z − 2x + 4y − 4z − m = có bán kính A m = −16 B m = 16 R = Tìm giá trị m C m = D m = −4 Câu 12: Cho số thực a, b, α ( a > b > 0, α ≠ 1) Mệnh đề sau đúng? α aα a A ÷ = α b b B ( a + b ) = a α + bα α C ( a − b ) = a α − b α α D ( ab ) = a α b α α Câu 13: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vuông cạnh a thể tích 3a3 Tính chiều cao h hình lăng trụ cho A h = a B h = 9a C h = 3a D h = a Câu 14: Hàm số y = f ( x ) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có hai điểm cực trị B Hàm số cho giá trị cực đại C Hàm số cho có điểm cực trị D Hàm số cho giá trị cực tiểu dx = a ln + b ln ( a, b ∈ Z ) Mệnh đề sau đúng? x + 3x Câu 15: Biết ∫ A a + 2b = B 2a − b = C a − b = D a + b = Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 2; −3;1) đường thẳng ∆: x +1 y + z = = Tìm tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua ∆ −1 A M ' ( 3; −3;0 ) B M ' ( 1; −3; ) C M ' ( 0; −3;3) D M ' ( −1; −2;0 ) Câu 17: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( −1; 2; ) , B ( −1;1; ) , C ( 0;0; ) · Tìm số đo ABC A 1350 B 450 Câu 18: Biết phương trình x C 600 −1 D 1200 = 3x +1 có hai nghiệm a, b Khi a + b + ab có giá trị bằng: A + log B −1 + log C + log D -1 Câu 19: Cho hàm số y = x e x Nghiệm bất phương trình y ' < là: A x ∈ ( −2;0 ) B x ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 0; +∞ ) C x ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) D x ∈ ( 0; ) Câu 20: : Hình vẽ bên đồ thị hàm trùng phương Giá trị m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm đôi khác A −3 < m < B m < C m = 0; m = D < m < 3 Câu 21: Cho hàm số y = x − x − x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có hai giá trị cực tiểu − − 48 C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có giá trị cực tiểu − giá trị cực đại − 48 Câu 22: Cho số thực a < b < Mệnh đề sau SAI? a A ln ÷ = ln a − ln b b C ln ( 2 B ln ( ab ) = ln ( a ) + ln ( b ) 2 ) ab = ( ln a + ln b ) Câu 23: Xét hàm số f ( x ) = 3x + + a D ln ÷ = ln a − ln b b tập D = ( −2;1] Mệnh đề sau SAI? x +1 A Giá trị lớn f ( x ) D B Hàm số f ( x ) có điểm cực trị D C.Giá trị nhỏ f ( x ) D D Không tồn giá trị lớn f ( x ) D Câu 24: : Các giá trị tham số m để hàm số y = mx − 3mx − 3m + nghịch biến R đồ thị tiếp tuyến song song với trục hoành là: A −1 ≤ m ≤ B −1 ≤ m < C −1 < m < D −1 < m ≤ Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có AC = 2a , mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy ( ABCD) góc 450 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V = 3a 3 C V = B V = a a3 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : d ' : D V = a3 x − y + x +1 = = −3 −2 x y−2 z−2 = = Mệnh đề sau đúng? −2 A d Pd ' B d d’ cắt C d d’ chéo D d ≡ d ' Câu 27: : Cho hàm số f ( x ) ln ( x + 1) Đạo hàm f ' ( 1) bằng: A B C ln D Câu 28: Cho hàm số f ( x ) liên tục R ∫ f ( x ) dx = Mệnh đề sau Sai? −2 B ∫ f ( x + 1) dx = A ∫ f ( 2x ) dx = −3 −1 C ∫ f ( 2x ) dx = −1 61 D ∫ f ( x − ) dx = Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 3a , cạnh bên SC = 2a SC vuông góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A R = 3a C R = B R = 2a 2a D R = a 13 Câu 30: Cho số phức z = + 3i Khi đó: A 1 = + i z 4 B 1 = + i z 2 C 1 = − i z 2 D 1 = − i z 4 Câu 31: Gọi z1 ; z nghiệm phức phương trình z + 4z + = Đặt w = ( + z1 ) 100 + ( + z2 ) A w = 250 i 100 Khi đó: B w = −251 i C w = 251 D w = −250 i Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : x + y2 + z − 3x − 4y + 4z − 16 = đường thẳng d : x −1 y + z = = Mặt phẳng 2 mặt phẳng sau chứa d tiếp xúc với mặt cầu (S ) A ( P ) : −2x + 11y − 10z − 105 = B ( P ) : 2x − 2y + z − = C ( P ) : −2x + 2y − z + 11 = D ( P ) : 2x − 11y + 10z − 35 = Câu 33: Cho đồ thị (C) có phương trình y = x+2 Biết đồ thị hàm số y = f ( x ) đối xứng x −1 với (C) qua trục tung Khi f ( x ) là: A f ( x ) = − x+2 x −1 B f ( x ) = − x−2 x −1 C f ( x ) = x−2 x +1 D f ( x ) = x+2 x +1 Câu 34: Các giá trị tham số a để đồ thị hàm số y = ax + 4x + có tiệm cận ngang là: A a = ±2 B a = −2 a = C a = ± D a = ±1 x x Câu 35: y = log ( − + m ) có tập xác định D = R khi: A m ≥ B m ≥ C m < D m > Câu 36: Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = 0, y = x ln ( x + 1) x = xung quanh trực Ox là: 5π A V = B V = π ( 12 ln − ) C V = 5π 18 D V = π ( 12 ln − 5) 18 Câu 37: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x , y = − x y = Mệnh đề sau đúng? A S = ∫ x dx + ∫ ( x − ) dx C S = 1 + ∫ x dx B S = ∫ ( x + x − ) dx 2 D S = ∫ x − ( − x ) dx Câu 38: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = ax + b Mệnh cx + d đề sau đúng? A ad > 0, ab < B bd < 0, ab > C ab < 0, ad < D bd > 0, ad > Câu 39: Cho α β, số thực Đồ thị hàm số y = x α , y = x β khoảng ( 0; +∞ ) cho hình vẽ bên Khẳng định đúng? A < β < < α B β < < < α C < α < < β D α < < < β Câu 40: Cho hìn hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AD = 2a, AA ' = 2a Tính diện tích toàn phần S hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy hình hộp chữ nhật cho A S = πa B S = 12πa C S = 20πa D S = 16πa Câu 41: Trong nông nghiệp bèo hoa dâu dùng làm phân bón, tốt cho trồng Mới nhóm nhà khoa học Việt Nam phát bèo hoa dâu dùng để chiết xuất chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch hỗ trợ điều trị bệnh ung thư Bèo hoa dâu thả nuôi mặt nước Một người thả lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ Biết sau tuần bèo phát triển thành lần lượng có tốc độ phát triển bèo thời điểm Sau ngày bèo vừa phủ kín mặt hồ? A 7x log 25 C 7x B 24 D 7x log 24 Câu 42: Gọi M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + i = 2z − z + 3i Tập hợp tất điểm M là: A đường tròn B parabol ( C đường thẳng D elip ) Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn 2z = i z + Môđun z là: A z = C z = B z = Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn z = D z = 2 điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết hình vẽ bên, điểm biểu diễn số phức ω = bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz số phức ω là: A điểm Q B điểm M C điểm N D điểm P Câu 45: Cho hàm số f ( x ) = x + x − 2x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f ( x − 2017 ) cực trị B Hai phương trình f ( x ) = m f ( x − 1) = m + có số nghiệm với m C Hai phương trình f ( x ) = 2017 f ( x − 1) = 2017 có số nghiệm D Hai phương trình f ( x ) = m f ( x − 1) = m − có số nghiệm với m Câu 46: Trong không gian với hệ tọa Oxyz , cho hai điểm M ( −2; −2;1) , A ( 1; 2; −3 ) đường thẳng d : r x +1 y − z = = Tìm véctơ phương u đường thẳng ∆ qua M , vuông 2 −1 góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng bé r r r A u = ( 2;1;6 ) B u = ( 1;0; ) C u = ( 3; 4; −4 ) ( r D u = ( 2; 2; −1) ) 2 Câu 47: Số nghiệm phương trình log x − 2x = log x − 2x + là: A B C D Câu 48: Tại nơi gió, khí cầu đứng yên độ cao 162 (mét) so với mặt đất phi công cài đặt cho chế độ chuyển động xuống Biết rằng, khí cầu chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v ( t ) = 10t − t Trong t(phút) thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) tính theo đơn vị mét/phút (m/p) Nếu bắt đầu tiếp đất vận tốc v khí cầu là: A v = ( m / p ) B v = ( m / p ) C v = ( m / p ) D v = ( m / p ) Câu 49: : Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R điểm C thay đổi nửa đường tròn · đó, đặt CAB = α gọi H hình chiếu vuông góc C lên AB Tìm α cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn A α = 450 B α = arc tan C α = 300 D α = 600 Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a , đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng (BCC’B’) gocs 300 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = a3 B V = a2 a3 V = Sd BB ' = a = 4 a3 12 C V = a3 D V = 3a ... = − i z 2 D 1 = − i z 4 Câu 31: Gọi z1 ; z nghiệm phức phương trình z + 4z + = Đặt w = ( + z1 ) 100 + ( + z2 ) A w = 25 0 i 100 Khi đó: B w = 25 1 i C w = 25 1 D w = 25 0 i Câu 32: Trong không... Câu 26 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : d ' : D V = a3 x − y + x +1 = = −3 2 x y 2 z 2 = = Mệnh đề sau đúng? 2 A d Pd ' B d d’ cắt C d d’ chéo D d ≡ d ' Câu 27 :... = ( 2; 1;6 ) B u = ( 1;0; ) C u = ( 3; 4; −4 ) ( r D u = ( 2; 2; −1) ) 2 Câu 47: Số nghiệm phương trình log x − 2x = log x − 2x + là: A B C D Câu 48: Tại nơi gió, khí cầu đứng yên độ cao 1 62 (mét)