Đề thi học kì 2 toán 12

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Viết phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A.. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Viết phương

Trang 1

TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 12 (Năm học: 2009 – 2010)

(Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 3

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2) Tìm các giá trị của m để phương trình: x4 – 2x2 – m = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt?

3) Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng y = -4

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f x x 4x 3 lnx

2

1 ) (  2   trên đoạn [2; 4]

Câu 3 (2,0 điểm) Tính các tích phân sau:

1)     

2

1

2 2 3

1

ln 1







3

4

2 1 cos

cos

tan



dx x x

x I

Câu 4 (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1

3 2

3 1

1



x

d và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 9 = 0 1) Viết phương trình mp(Q) đi qua A(1; 2; -3) và vuông góc với đường thẳng d

2) Tìm toạ độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2 Viết phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A

Câu 5 (2,0 điểm) 1) Giải phương trình sau trên tập số phức: 2z2 + 3z + 7 = 0

2) Tìm mô đun của số phức sau:    

1

1 2









i

i i

i z

- Hết

-TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 12 (Năm học: 2009 – 2010)