Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề, hãy xác định là mệnh đề đúng hay sai. Xác định mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác địn[r]
(1)Võ Tiến Trình MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
§1 Mệnh đề mệnh đề chứa biến
Bài 1. Trong câu đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề? Nếu mệnh đề, xác định mệnh đề hay sai
a)Trời nóng quá! b) số hữu tỷ c) Hà Nội thủ đô Việt Nam
d)347 e)13 số nguyên tố f) Đà Lạt thật đẹp!
Bài 2. Xác định mệnh đề phủ định mệnh đề sau xác định tính sai mệnh đề phủ định
a) A: “Có hữu hạn số phương.” b) B: “Có vơ hạn số nguyên tố.”
c) C: “Phương trình x 1 vơ nghiệm.” d) D: “Phép nhân số thực có tính giao hốn.” Bài 3. Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau
a) A: “Tam giác ABC cho tam giác đều”
b) B: “6 biểu diễn thành tổng ước dương trừ ước nó” c) C: “2012 chia hết cho 4”
Bài 4. Cho tứ giác lồi ABCD Xét hai mệnh đề
P: “Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn” Q: “ A C 1800”
(2)Võ Tiến Trình P: “abc” Q: “ab2 c2”
a) Phát biểu mệnh đề QP cho biết mệnh đề hay sai b) Phát biểu mệnh đề PQ cho biết mệnh đề hay sai
Bài 6. Xét tính sai mệnh đề sau lập mệnh đề phủ định mệnh đề
a) x ,4x27x 3 b) n ,n31 số nguyên tố c) x ,x2 4x 5
d) x ,x2 x e) x ,x2 1 f) n ,n3n6
Bài 7. Lập bảng chân trị công thức sau a) pqr
b) pqr
c) pq r qpr Bài 8. Chứng minh
a) pq pq
b) pq pq
c) p q p q q p
Bài 9. Chứng minh
(3)Võ Tiến Trình Bài 10 (*) Một năm anh em An, Bảo, Tuấn, Khôi, Đức đánh vỡ kính cửa sổ
- An nói: “chỉ Bảo Tuấn “
- “Tôi không đánh vỡ kính, Khơi thế” – Bảo cãi lại - Cả hai khơng nói - Tuấn lên tiếng
- Khơng, Tuấn ạ, đứa nói đúng, đứa nói sai – Đức tiếp lời - Đức nói khơng – Khơi can thiệp
Cha em biết có em nói Hỏi đánh vỡ kính ?
§2 Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học Bài 1. Nếu ,a b hai số dương a b ab
Bài 2. n ,n2 chia hết cho n chia hết cho
Bài 3. Cho số thực a a1, 2, ,an Gọi a trung bình cộng chúng
1 n
a a a
a
n
Chứng minh số a a1, 2, ,an lớn hay a Bài 4. Chứng minh có vô hạn số nguyên tố
Bài 5. Chứng minh khơng có số ngun tố lớn Bài 6. Cho 2n1 số nguyên tố, chứng minh n số nguyên tố Bài 7. Cho a b, 1 Chứng minh ab ab, 1
Bài Cho a b, 1 Chứng minh A5a3 ,b B13a8b nguyên tố
§3.Tập hợp phép tốn tập hợp Tập hợp
(4)Võ Tiến Trình
{ |
A x xcó hai chữ số chữ số hàng chục 5}
{ |
B x x ước 30}
{ |
C x x số nguyên tố chẵn}
Bài 2. Hãy phát thuộc tính đặc trưng phần tử tập hợp sau viết lại tập hợp cho
3,6,9,12,15
A
2, 4, 6,8,10
B
2, 1,0,1, 2
C
1, 2, 2
E
Bài 3. Cho tập hợp
2
| ,
2
n
Ax x n
Xét xem số 0, , , 4,10 ,121
2 có phải phần tử tập hợp A hay không?
Bài 4. Xác định tập hợp cho
a) Tập hợp điểm nhìn đoạn AB 5cm góc vng cách đường thẳng AB khoảng d 4cm
b) Tập giá trị ,x ysao cho ,x y thực x2 y2 2xy
Bài 5. Cho P tập hợp điểm mặt phẳng, A B hai điểm cố định cho trước mặt phẳng P Hãy dùng hình vẽ biểu thị tập hợp điểm mặt phẳng
(5)Võ Tiến Trình Phép tốn tập hợp
Bài 6. Cho A tập hợp hình vng B tập hợp hình thoi C tập hợp hình chữ nhật D tập hợp đa giác
a) Tìm mối quan hệ tập hợp
b) Xác định tập hợp AB B, C B, C D B, \AC Bài 7. Cho tập hợp sau
{ |
A x x bội 2}
{ |
B x x bội 6}
{ |
C x x ước 2}
{ |
D x x ước 6}
a) Hãy xác định quan hệ tập hợp
i) A B ii) C D iii) A D
b) Hãy xác định tập hợp
i)AB ii)C D iii)AC
Bài 8. Cho tập X A, B tập X Chứng minh a) C XX , CX X
b) AC AX X , AC AX c) CX C AX A
d) CX ABC AX C BX , CX ABC AX C BX e) CX A B\ BC AX
(6)Võ Tiến Trình Bài 9. Cho tập hợp A0, 2, 4,6,8 , B0,1, 2,3, , C 0,3, 6,9
a) Xác định ABC ABC Có nhận xét kết quả? b) Xác định ABC ABC Có nhận xét kết quả? Bài 10. Có thể nói tập hợp A B trường hợp sau:
a)AB A b) ABA
c)A B\ A d)A B\ B A\
Bài 11 Cho tập M 1, 2,3, 4,5,6,7
a) Tìm tập A, B M cho AB2,3, 4,5,6 b) Tìm tập C, D M cho CD5;6;7;8 Bài 12. Cho tập A1, 2,3 B0;1;2;3; 4;5
Tìm tập C để ACB Bài 13. Cho tập hợp
| , | , | 6
A x x B x x C x x a) Biểu diễn tập trục số
b) Xác định tập sau ABC,A C\ B C, RACB
Bài 14. Cho hai tập Ax| x6 4 Bx| x 1 5 a) Biểu diễn tập trục số
b) Xác định tập sau: AB A; B A B B; \ ; \ CA
(7)Võ Tiến Trình a) A ∩ B ∅
b) A ⊂ B c) B ⊂ A
d) (A ∩ B) ⊂ ( -2; 3)
Bài 14. Lớp 10A có 45 học sinh có 15 bạn xếp loại học lực giỏi, 20 bạn xếp loại hạnh kiểm tốt, có 10 bạn vừa học giỏi vừa có hạnh kiểm tốt Hỏi
a) Lớp 10A có bạn khen thưởng, biết để khen thưởng bạn phải học lực giỏi có hạnh kiểm tốt?
b) Lớp 10A có bạn chưa có học lực giỏi chưa có hạnh kiểm tốt?
Bài 15. Lớp 10A có học sinh giỏi mơn Tốn, 10 học sinh giỏi mơn Văn học sinh giỏi môn tiếng Anh, biết có học sinh giỏi hai mơn Văn Tốn, có học sinh giỏi hai mơn Văn Tiếng Anh, có học sinh giỏi hai mơn Tốn Tiếng Anh, có học sinh giỏi hai mơn Hỏi có học sinh lớp:
a) Giỏi ba mơn: Văn, Tốn Tiếng Anh
b) Giỏi mơn: Văn, Tốn Tiếng Anh
Bài 16. Trong số 200 học sinh trường học có 50% học sinh biết chơi bóng chuyền, 65% học sinh biết chơi bóng bàn, cịn 15% khơng biết chơi mơn hai mơn Hỏi có học sin biết chơi hai mơn bóng chuyền bóng bàn
Bài 17. Cho hai tập hợp A B Biết số phần tử chung A B nửa số phần tử B số phần tử hợp hai tập A B phần tử Hãy tìm số phần tử tập hợp
§4.Số gần sai số Bài 1. Sử dụng máy tính bỏ túi:
a) viết giá trị gần xác đến hàng phần trăm, phần nghìn b) viết giá trị gần xác đến hàng phần trăm, phần nghìn Bài 2. Cho số
3
(8)Võ Tiến Trình 0,3; 0,33; 0,333
x x x
Hãy xác định sai số tuyệt đối giá trị gần cho biết giá trị gần tốt
Bài 3. Dân số tỉnh A A1378923 400 (người) Hãy tìm chữ số chắn viết A dạng chuẩn
Bài 4. Các nhà toán học xấp xỉ số số 355