Bài tập đại số 7 nâng cao, dành cho học sinh Tb+khá, theo tuần Hai người đĩ xe máy khởi hành cùng một lúc từ A và B cách nhau 11 km để đến C Ba địa điểm A, B, C cùng ở trên một đường thẳ[r]
(1)Bài tập đại số nâng cao, dành cho học sinh Tb+khá, theo tuần toán đố lớp Bµi a)Hai địa điểm A và B cách 30 km Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ A và B ngược chiều Ô tô thứ từ A, ô tô thứ hai từ B, chúng gặp lần thứ C cách B là 12 km Sau gặp nhau, ô tô thứ tiếp tục đến B quay lại A Ô tô thứ hai tiếp tục đến A quay lại B Chúng gặp lần D Hái D c¸ch A bao nhiªu km ? b) Tìm số có ba chữ số, biết số đó chia hết cho 18 và các chữ số nó tỉ lệ với 1; 2; C©u Một trường có ba lớp Biết số học sinh lớp 7A 7B, sè häc sinh líp 7B b»ng 14 sè häc sinh líp 15 sè häc sinh líp 7C BiÕt r»ng tæng hai lÇn sè häc 10 sinh líp 7A víi ba lÇn sè häc sinh líp 7B th× nhiÒu h¬n bèn lÇn sè häc sinh líp 7C lµ 19 b¹n TÝnh sè häc sinh cña mçi líp Bµi G¹o chøa kho theo tØ lÖ 1,3 : : 1 G¹o chøa kho thø hai nhiÒu kho thứ 43,2 Sau tháng người ta tiêu thụ hết kho thứ 40%, kho thø hai lµ 30%, kho thø lµ 25% cña sè g¹o mçi kho Hái th¸ng tÊt c¶ ba kho tiªu thô hÕt bao nhiªu tÊn g¹o ? Bµi Tính thời gian từ lúc kim và kim phút đồng hồ gặp lần trước đến lúc chúng gặp lần Từ đó suy ngày chúng gặp bao nhiªu lÇn ? T¹o víi gãc vu«ng bao nhiªu lÇn? Bµi T×m ph©n sè, biÕt r»ng tæng cña chóng b»ng 3 c¸c tö cña chóng tØ lÖ víi 3, 4, 70 5; c¸c mÉu cña chóng tØ lÖ víi 5, 1, Bµi Trong ngày tết trồng cây nhà trường dự định giao cho lớp 7A, 7B, 7C trồng số cây theo tỉ lệ : : Nhưng số học sinh các lớp trồng cây có thay đổi nên số c©y ®îc chia cho c¸c líp tØ lÖ víi : : Nh vËy cã mét líp trång sè c©y Ýt h¬n so với dự định là cây và có lớp trồng số cây nhiều so với dự định là cây Tính số cây lớp đã trồng ? Bµi Biªn so¹n : Hoµng §×nh TriÖu N¨m häc: 2009-2010 Ttang1 Lop7.net (2) Bài tập đại số nâng cao, dành cho học sinh Tb+khá, theo tuần Hai người đĩ xe máy khởi hành cùng lúc từ A và B cách 11 km để đến C (Ba địa điểm A, B, C cùng trên đường thẳng) Vận tốc người từ A là 20 km/h, người từ B là 24 km/h Tính quãng đường người đã đi, biết họ đến C cùng lúc Bµi Hai « t« khëi hµnh cïng mét lóc vµ ®i vÒ phÝa gÆp tõ hai tØnh A vµ B c¸ch 544 km TÝnh xem xe gÆp ë chç c¸ch A bao nhiªu km BiÕt r»ng xe thø nhÊt ®i c¶ qu·ng ®êng AB hÕt 12 giê, cßn xe thø hai ph¶i ®i hÕt 13 giê 30 phót Bµi a) Cã mét sè g¹ch cÇn chuyÓn NÕu líp 8A chuyÓn th× cÇn ngµy; 7A chuyÓn cÇn ngày, lớp 6A chuyển cần 12 ngày Hỏi ba lớp cùng chuyển số gạch đó thì mÊt bao l©u ? b) Hai kim và kim phút đồng hồ gặp trước và sau thời gian bao lâu ? Bµi 10 a) §Ó lµm xong mét c«ng viÖc, mét sè c«ng nh©n cÇn lµm mét sè ngµy Mét b¹n häc sinh lËp luËn r»ng nÕu sè c«ng nh©n t¨ng thªm 1/3 th× thêi gian sÏ gi¶m ®i 1/3 Điều đó đúng hay sai ? vì ? Bµi 11 Hai xe máy khởi hành cùng lúc từ A và B, cách 11km để đến C (ba địa điểm A, B, C cùng trên đường thẳng) Vận tốc người từ A là 20 km/h Vận tốc người từ B là 24 km/h Tính quãng đường người đã Biết họ đến C cùng lúc Bµi 12 Ba đội công nhân cùng lao động Nếu chuyển 1/3 số người đội I, và 1/4 số người đội II, và chuyển 1/5 số người đội III làm việc khác thì số người đội còn lại Tính số người đội ban đầu biết tổng số người ban đầu là 196 người Bµi 13 a) Ba đơn vị vận tải cùng vận chuyển 762 hàng Đơn vị thứ có 15 xe trọng tải xe tấn, đơn vị thứ hai có 20 xe trọng tải xe 4,2 tấn, đơn vị thứ ba có 25 xe trọng tải xe 3,5 Hỏi đơn vị đã vận chuyển bao nhiêu hàng, biết xe huy động số chuyến Biªn so¹n : Hoµng §×nh TriÖu N¨m häc: 2009-2010 Ttang2 Lop7.net (3) Bài tập đại số nâng cao, dành cho học sinh Tb+khá, theo tuần b) Hai người cùng khởi hành lúc từ hai địa điểm A và B Người thứ từ A đến B quay lại ngay, người thứ hai từ B đến A quay lại Hai người gặp lÇn thø hai t¹i ®iÓm C c¸ch A km, tÝnh qu·ng ®êng AB BiÕt r»ng vËn tèc người thứ hai 2/3 vận tốc người thứ Bµi 14 Trong xưởng khí người thợ chính làm chi tiết hết phút, người thợ phụ làm xong hết phút Nếu cùng thời gian hai người cùng làm việc thì số chi tiết làm là 84 Tính số chi tiết mà người đã làm ? Bµi 15 Tìm tỉ lệ ba đường cao tam giác biết cộng độ dài cặp hai cạnh tam giác đó thì tỉ lệ các kết là : : Bµi 16 Lúc rời nhà bạn An xem thấy kim đồng hồ và đến trường thì hai kim đồng hồ đã đổi vị trí cho (trong thời gian này hai kim đồng hồ không chập với lần nào) Tính thời gian An từ nhà đến trường; lúc An rời nhà, An đến trường là (Hai kim đồng hồ nói tới đây là kim phút và kim giờ) Bµi 17 Số học sinh khối trường xếp hàng hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng thiếu người, xếp hàng thì vừa đủ Biết số học đó chưa đến 300 Tính số học sinh khối trường đó Bµi 18 Vòi nước I chảy vào đầy bể 30 phút Vòi nước II chảy vào đầy bể 11 40 phút Nếu vòi nước I chảy vào giờ; vòi nước II chảy vào 25 phút thì lượng nước chảy vào bể vòi nào nhiều Khi đó lượng nước bể bao nhiêu phần trăm bể Bµi 19 Bạn Huệ nghĩ số có ba chữ số mà viết ngược lại số có ba chữ số nhỏ số ban đầu Nếu lấy hiệu số lớn và số bé hai số đó thì ®îc 396 B¹n Dung còng nghÜ mét sè tho¶ m·n ®iÒu kiÖn trªn Hái cã bao nhiªu sè cã tÝnh chÊt trªn, h·y t×m c¸c sè Êy Bµi 20 Có bình, đổ đầy nước vào bình thứ rót hết lượng nước đó vào hai b×nh cßn l¹i, ta thÊy: NÕu b×nh thø hai ®Çy th× b×nh thø ba chØ ®îc 1/3 dung tÝch NÕu b×nh thø ba ®Çy th× b×nh thø hai chØ ®îc 1/2 dung tÝch TÝnh dung tÝch mçi Bµi Biªn so¹n : Hoµng §×nh TriÖu N¨m häc: 2009-2010 Ttang3 Lop7.net (4) Bài tập đại số nâng cao, dành cho học sinh Tb+khá, theo tuần b×nh, biÕt r»ng tæng dung tÝch ba b×nh lµ 180 lÝt Bµi 21 Một lớp học có chưa đến 50 học sinh Cuối năm xếp loại học lực gồm loại: Giỏi, Khá, Trung bình, đó 1/16 số học sinh lớp xếp loại trung bình, 5/6 số học sinh cña líp xÕp lo¹i giái, cßn l¹i xÕp lo¹i kh¸ TÝnh sè häc sinh kh¸ cña líp Bµi 22 XÕp lo¹i v¨n ho¸ cña líp 6A cã lo¹i giái vµ kh¸ cuèi häc k× I tØ sè gi÷a häc sinh cuèi häc k× II cã thªm häc sinh kh¸ trë thµnh lo¹i giái Nªn tØ sè gi÷a häc sinh giái vµ kh¸ lµ TÝnh sè häc sinh cña líp ? giái vµ kh¸ lµ Bµi 23 Ba bạn Hồng, Lan, Huệ chia số kẹo đựng gói Gói thứ có 31 chiÕc, gãi thø hai cã 20 chiÕc, gãi thø ba cã 19 chiÕc, gãi thø t cã 18 chiÕc, gãi thứ năm có 16 chiếc, gói thứ có 15 Hồng và Lan đã nhận gói và số kẹo Hồng gấp đôi số kẹo Lan Tính số kẹo nhận bạn Bµi 24 Ba xe « t« b¾t ®Çu cïng khëi hµnh lóc giê s¸ng, tõ cïng mét bÕn Thêi gian c¶ ®i vµ vÒ cña xe thø nhÊt lµ 42 phót, cña xe thø hai lµ 48 phót, cña xe thø ba lµ 36 phót Mçi chuyÕn trë vÒ bÕn, xe thø nhÊt nghØ phót råi ®i tiÕp, xe thø hai nghØ 12 phót råi ®i tiÕp, xe thø ba nghØ phót råi ®i tiÕp Hái xe l¹i cïng khëi hµnh tõ bÕn lÇn thø hai lóc mÊy giê ? Bµi 25 a) Một người nói với bạn: “Nếu tôi sống đến 100 tuổi thì sÏ lín h¬n cña cña sè tuæi cña t«i 10 thời gian tôi còn phải sống là 3” Hỏi người bây bao nhiªu tuæi ? b) Mét sè tù nhiªn chia cho th× d 3, chia cho 17 th× d cßn chia cho 19 d 13 Hỏi số đó chia cho 1292 thì dư bao nhiêu ? Bµi 26 Hai bạn Trang và Giang mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo để đến lớp liên hoan Giang đưa cho cô bán hàng tờ 100000 đồng và trả lại 72000 đồng Trang nói “Cô tính sai rồi” Bạn hãy cho biết Trang nói đúng hay sai ? Giải thích ? Bµi 27 Biªn so¹n : Hoµng §×nh TriÖu N¨m häc: 2009-2010 Ttang4 Lop7.net (5) Bài tập đại số nâng cao, dành cho học sinh Tb+khá, theo tuần Số học sinh trường học xếp hàng, xếp hàng 20 người 25 người 30 người thừa 15 người Nếu xếp hàng 41 người thì vừa đủ Tính số học sinh trường đó biết số học sinh trường đó chưa đến 1000 Bµi 28 Vòi nước thứ chảy mình đầy bể 30 phút và vòi thứ hai chảy mình đầy bể 45 phút Lúc đầu người ta mở vòi thứ cho chảy thời gian thời gian cần thiết để hai vòi cùng chảy đầy bể, sau đó mở vòi thứ hai Hỏi bao nhiêu phút sau mở vòi thứ thì bể đầy nước Bµi 29 a) Cho 25 sè tù nhiªn ®îc lËp nªn tõ bèn ch÷ sè: 6, 7, 8, Chøng minh r»ng: c¸c sè nµy ta t×m ®îc hai sè b»ng Bµi 30 Trong đợt thi học sinh giỏi cấp tỉnh có không quá 130 em tham gia Sau chấm bài thấy số em đạt điểm giỏi chiếm 1 , đạt điểm khá chiếm , đạt điểm yếu chiếm tổng số thí sinh dự thi, còn lại là đạt điểm trung bình Tính số học sinh loại 14 Bµi 31 Qu·ng ®êng AB gåm mét ®o¹n lªn dèc, mét ®o¹n xuèng dèc Mét « t« ®i tõ A đến B hết 2,5 và từ B đến A hết Khi lên dốc (cả lúc và lúc về) vận tèc cña « t« lµ 20 km/h Khi xuèng dèc (c¶ lóc ®i lÉn vÒ), vËn tèc cña « t« lµ 30 km/h TÝnh qu·ng ®êng AB Bµi 32 Hai xe ô tô từ hai địa điểm A và B phía nhau, xe thứ khởi hành từ A lúc giờ, xe thứ hai khởi hành tử B lúc 10 phút Biết để quãng đường AB xe thø nhÊt cÇn giê, xe thø hai cÇn giê Hái hai xe gÆp lóc mÊy giê Bµi 33 Một người xe đạp từ A đến B gồm đoạn lên dốc, đoạn xuống dốc (theo chiều (AB) Khi lên dốc người đó với vận tốc 10 km/h và xuống dốc với vận tốc 15 km/h Lóc ®i hÕt 3h 30’ , lóc vÒ hÕt h Hái qu·ng ®êng AB dµi bao nhiªu ? Bµi 34 Biªn so¹n : Hoµng §×nh TriÖu N¨m häc: 2009-2010 Ttang5 Lop7.net (6) Bài tập đại số nâng cao, dành cho học sinh Tb+khá, theo tuần Ba vòi nước cùng chảy vào bể Nếu vòi I và vòi II cùng chảy thì nÕu vßi II vµ vßi III cïng ch¶y th× sau 10 giê ®Çy bÓ; giê th× ®Çy bÓ, cßn vßi I vµ vßi III cïng ch¶y th× sau giê ®Çy bÓ Hái mçi vßi ch¶y mét m×nh sau bao l©u ®Çy bÓ Bµi 35 Ba vòi nước cùng chảy vào bể Nếu vòi I và vòi II cùng chảy thì nÕu vßi II vµ vßi III cïng ch¶y th× sau 10 giê ®Çy bÓ; giê th× ®Çy bÓ, cßn vßi I vµ vßi III cïng ch¶y th× sau giê ®Çy bÓ Hái mçi vßi ch¶y mét m×nh sau bao l©u ®Çy bÓ Bµi 36 Trong hội nghị học sinh giỏi, số học sinh nữ chiếm 2/5, đó 3/8 số nữ là häc sinh líp Trong sè häc sinh nam dù héi nghÞ 2/9 lµ sè häc sinh líp BiÕt sè học sinh dự hội nghị khoảng từ 100 đến 150 Tính số học sinh nam, số học sinh nữ líp Câu 37 Đường từ A đến b gồm đoạn lên dốc và đoạn xuống dốc Một người xe đạp lên dốc với vận tốc 10 km/h và xuống dốc với vận tốc 15 km/h Biết người từ A đến B lại từ B A thì hết tất Tính quãng đường AB C©u 38 Tuổi anh gấp ba lần tuổi em, lúc tuổi anh tuổi người em Đến tuổi em tuổi người anh thì tổng số tuổi hai anh em lµ 35 TÝnh tuæi anh, tuæi em hiÖn Bµi 39 Hai địa điểm A và B cách 72 km Một ô tô từ A B và xe đạp từ B A gặp sau 12 phút (hai xe cùng khởi hành) Sau đó ô tô tiếp tục B lại quay A với vận tốc cũ, ô tô gặp xe đạp sau 48 phút kể từ lúc gặp lần trước Tính vận tốc ô tô và xe đạp Bµi 40 Biªn so¹n : Hoµng §×nh TriÖu N¨m häc: 2009-2010 Ttang6 Lop7.net (7) Bài tập đại số nâng cao, dành cho học sinh Tb+khá, theo tuần Người ta chia số học sinh lớp 6A thành các tổ, tổ em thì thừa em, còn nÕu mçi tæ 10 em th× thiÕu em Hái cã bao nhiªu tæ, bao nhiªu häc sinh ? Bµi 41 Hai líp 6A vµ 6B trång c©y Sè c©y líp 6A trång b»ng sè c©y líp 6B trång Nếu lớp trồng thêm 15 cây thì số cấy lớp 6B trồng sè c©y líp 6A Hái mçi líp trång ®îc bao nhiªu c©y ? *Bµi 42 1) Người ta lấy tờ giấy xé thành mảnh sau đó lại lấy số mảnh này xé m¶nh thµnh m¶nh nhá h¬n Hái sau mét sè lÇn xÐ liªn tôc nh vËy ta cã thÓ cã ®îc 2004 m¶nh, 2005 m¶nh hay kh«ng ? 2) T×m sè cã hai ch÷ sè kh¸c d¹ng ab cho ba còng lµ sè nguyªn tè vµ hiệu ab ba là số chính phương *Bµi 43 §Ó trë hÕt mét sè hµng cã thÓ dïng mét « t« lín chë 12 chuyÕn hoÆc mét « t« nhá chë 15 chuyÕn ¤ t« lín chë mét sè chuyÕn råi chuyÓn sang lµm viÖc kh¸c, « t« nhá chë tiÕp cho xong Nh vËy xe chë tæng céng 14 chuyÕn Hái mçi « t« chë mÊy chuyÕn? Bµi 44 Hai thành phố A và B cách 100km Một người xe đạp từ A đến B và người khác xe đạp từ B đến A Họ khởi hành cùng lúc và sau thì gặp Nếu sau 30 phút người xe đạp từ B dừng lại 40 phút míi tiÕp tôc ®i th× ph¶i sau giê 22 phót kÓ lóc khëi hµnh hä míi gÆp T×m vËn tốc người Bµi 45 Hai bạn Hồng và Hà mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo để đến lớp liên hoan Hồng đưa cho cô bán hàng tờ 100000 đồng và trả lại 72000 đồng Hà nói: “Cô tính sai rồi” Em hãy cho biết Hà nói đúng hay sai ? Giải thích ? Bµi 46 Biªn so¹n : Hoµng §×nh TriÖu N¨m häc: 2009-2010 Ttang7 Lop7.net (8) Bài tập đại số nâng cao, dành cho học sinh Tb+khá, theo tuần Trên quãng đường AB dài 31,5 km An từ A đến B, Bình từ B đến A Vận tèc An so víi B×nh lµ 2: §Õn lóc gÆp nhau, thêi gian An ®i so víi B×nh ®i lµ 3: Tính quãng đường người tới lúc gặp ? Bµi 47 Độ dài cạnh tam giác tỉ lệ với 2; 3; Ba đường cao tương ứng với ba cạnh đó tØ lÖ víi ba sè nµo ? Bµi 48 a) Tìm hai số dương khác x, y biết tổng, hiệu và tích chúng tỉ lÖ nghÞch víi 35; 210 vµ 12 Bµi 49 VËn tèc cña m¸y bay, « t« vµ tµu ho¶ tØ lÖ víi c¸c sè 10; vµ Thêi gian m¸y bay bay từ A đến B ít thời gian ô tô chạy từ A đến B là 16 Hỏi tàu hoả chạy từ A đến B bao lâu ? Bµi 50 a) Tìm hai số dương khác x, y biết tổng, hiệu và tích chúng tỉ lÖ nghÞch víi 35; 210 vµ 12 Bµi 51 VËn tèc cña m¸y bay, « t« vµ tµu ho¶ tØ lÖ víi c¸c sè 10; vµ Thêi gian m¸y bay bay từ A đến B ít thời gian ô tô chạy từ A đến B là 16 Hỏi tàu hoả chạy từ A đến B bao lâu ? Bµi 52 An và Bách có số bưu ảnh, số bưu ảnh người chưa đến 100 Số bưu ¶nh hoa cña An b»ng sè bu ¶nh thó rõng cña B¸ch - B¸ch nãi víi An NÕu t«i cho b¹n c¸c bu ¶nh thó rõng cña t«i th× sè bu ¶nh cña b¹n gÊp lÇn sè bu ¶nh cña t«i - An tr¶ lêi: cßn nÕu t«i cho b¹n c¸c bu ¶nh hoa cña t«i th× sè bu ¶nh cña t«i gÊp bèn lÇn sè bu ¶nh cña b¹n Tính số bưu ảnh người Bµi 53 Biªn so¹n : Hoµng §×nh TriÖu N¨m häc: 2009-2010 Ttang8 Lop7.net (9) Bài tập đại số nâng cao, dành cho học sinh Tb+khá, theo tuần Hai xe máy khởi hành cùng lúc từ A và B, cách 11 km để đến C Vận tốc người từ A là 20 km/h Vận tốc người từ B là 24 km/h Tính quãng đường người đã Biết họ đến C cùng lúc và A, B, C thẳng hàng Bµi 54 Một ô tô phải từ A đến B thời gian dự định Sau nửa quãng đường ô tô tăng vận tốc lên 20 % đó đến B sớm dự định 15 phút Tính thời gian ô tô từ A đến B Bµi 55 Trên quãng đường Kép - Bắc giang dài 16,9 km, người thứ từ Kép đến Bắc Giang, người thứ hai từ Bắc Giang đến Kép Vận tốc người thứ so với người thứ hai 3: Đến lúc gặp vận tốc người thứ so với người thứ hai lµ 2: Hái gÆp th× hä c¸ch B¾c Giang bao nhiªu km Bµi 56 Đội văn nghệ khối gồm 10 bạn đó có bạn nam, bạn nữ Để chào mừng ngµy 30/4 cÇn tiÕt môc v¨n nghÖ cã b¹n nam, b¹n n÷ tham gia Hái cã nhiÒu bao nhiêu cách lựa chọn để có bạn trên tham gia Bµi 57 Một ô tô phải từ A đến B thời gian dự định Sau nửa quãng đường ô tô tăng vận tốc lên 20 % đó đến B sớm dự định 10 phút Tính thời gian ô tô từ A đến B Biªn so¹n : Hoµng §×nh TriÖu N¨m häc: 2009-2010 Ttang9 Lop7.net (10) Bài tập đại số nâng cao, dành cho học sinh Tb+khá, theo tuần Biªn so¹n : Hoµng §×nh TriÖu N¨m häc: 2009-2010 Ttang1 Lop7.net (11) Bài tập đại số nâng cao, dành cho học sinh Tb+khá, theo tuần Biªn so¹n : Hoµng §×nh TriÖu N¨m häc: 2009-2010 Ttang1 Lop7.net (12) Bài tập đại số nâng cao, dành cho học sinh Tb+khá, theo tuần Biªn so¹n : Hoµng §×nh TriÖu N¨m häc: 2009-2010 Ttang1 Lop7.net (13) Bài tập đại số nâng cao, dành cho học sinh Tb+khá, theo tuần Biªn so¹n : Hoµng §×nh TriÖu N¨m häc: 2009-2010 Ttang1 Lop7.net (14) Bài tập đại số nâng cao, dành cho học sinh Tb+khá, theo tuần Biªn so¹n : Hoµng §×nh TriÖu N¨m häc: 2009-2010 Ttang1 Lop7.net (15) Bài tập đại số nâng cao, dành cho học sinh Tb+khá, theo tuần Biªn so¹n : Hoµng §×nh TriÖu N¨m häc: 2009-2010 Ttang1 Lop7.net (16)