Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu mạch có điện trở thuần 0,01 Ω, để duy trì dao động trong mạch với giá trị cực đại của điện áp giữa hai bản tụ điện là 6 (V) thì trong mỗi chu kì phải cung cấp cho mạch một năng lượ[r]
(1)Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng!
DẠNG BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN MẠCH LC CĨ ĐIỆN TRỞ 1 Năng lượng hao phí
0
L, R L
k
0 U
C B, r
k
0 U
C B, r
k
0 U
C B, r
0
I
0
I I0 R
L, R
* Hình thứ nhất: Khi vừa cắt khỏi nguồn mạch có dịng điện I01E / r điện áp tụ
* Hình thứ hai: Khi vừa cắt khỏi nguồn mạch có dịng điện I01 = E/(r + R0) điện áp tụ
01 01
U I R
* Hình thứ ba: Khi vừa cắt khỏi nguồn mạch có dòng điện I01 = E/(r + R0 + R) điện áp tụ
bằng U01I01R0R
Tổng hao phí toả nhiệt lượng ban đầu Q = W
Ví dụ 1: Một mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung 100 µF, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,02 H điện trở tồn mạch khơng đáng kể Dùng dây nối có điện trở khơng đáng kể để nối hai cực nguồn điện chiều có suất điện động 12 V điện trở Ω với hai cực tụ điện Khi dòng mạch ổn định người ta cắt nguồn khỏi mạch mạch dao động tự Tính lượng dao động mạch
A 25,00 J B 1,44 J C 2.74J D 1,61 J Hướng dẫn
Khi vừa cắt khỏi nguồn mạch có dịng điện I01 điện áp tụ (xem hình thứ nhất)
01
01
E I 12 A
r U
2 2
01 01
CU LI 0, 02.12
W 1, 44 J
2 2
Chọn B
Ví dụ 2: Một mạch dao động LC gồm tụ điện C có điện dung 0,1 mF, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,02 H điện trở R0 = Ω điện ừở dây nối R = Dùng dây nối có điện trở khơng đáng kể để nối hai cực
nguồn điện chiều có suất điện động E = 12 V điện trở r = Ω với hai bàn cực tụ điện Khi dòng mạch ổn định người ta cắt nguồn khỏi mạch mạch dao động tự Tính phần lượng mà mạch nhận sau cắt khỏi nguồn
A 45 mJ B 75 mJ C 40 mJ D 5 mJ Hướng dẫn
(2) 01
0
01 01
E 12
I A
r R U I R 2.5 10 V
2 2
0
CU LI 10 10 0, 02.2
W 0, 045 J
2 2
Chọn A
Ví dụ 3: Một mạch dao động LC gồm tụ điện C có điện dung 0,1 mF, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,02 H điện trở R0 = Ω điện trở dây nối R = Ω Dùng dây nối có điện trở khơng đáng kể để nối hai cực
của nguồn điện chiều có suất điện động E = 12 V điện trở r = Ω với hai cực tụ điện Khi dòng mạch ổn định người ta cắt nguồn khỏi mạch mạch dao động tự Tính nhiệt lượng tỏa R R0 kể từ lúc cắt nguồn khỏi mạch đến dao động mạch tắt hoàn toàn?
A 11,240 mJ B 14,400 mJ C 5,832 mJ D 20,232 mJ Hướng dẫn
Khi vừa cắt khỏi nguồn mạch có dịng điện I01 điện áp trcn tụ U01 (xem hình thứ ba)
2
01 01 01
0
01
E 12
I 1, 2A CU LI
r R R W
2
U R R 1, 2.9 10,8 V
4 2
3
10 10,8 0, 02.1,
Q W 20, 232.10 J
2
Chọn D
Chú ý: Nếu toán yêu cầu tỉnh nhiệt lượng tỏa điện trở R0 R ta áp dụng:
0
0
0
r R R
0 R R R R
Q Q Q Q Q
R R Q R R Q Q Q R R R
Ví dụ 4: Một mạch dao động LC gồm tụ điện C có điện dung 200 µF, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,2 H điện trở R0 = Ω điện trở dây nối R = 20 Ω Dùng dây nối có điện trở không đáng kể để nối hai cực
của nguồn điện chiều có suất điện động E = 12 V điện trở r = Ω với hai cực tụ điện Sau trạng thái mạch ổn định người ta cắt nguồn khỏi mạch mạch dao động tự Tính nhiệt lượng tỏa R kể từ lúc cắt nguồn khỏi mạch đến dao động mạch tắt hoàn toàn?
A 11,059 mJ B 13,271 mJ C 36,311 mJ D 30,259 mJ Hướng dẫn
01
0
01 01
E 12
I 0, 48 A
r R R 20
U I R R 0, 48 20 11,52 V
2 2
3 01 01
CU LI 2.10 11,52 0, 2.0, 48
Q W 36,311.10 J
2 2
3 R R 20
Q Q 36,311.10 J 30, 259.10 J R R 20
Chọn D
2 Công suất cần cung cấp
Lúc đầu mạch cung cấp lượng 20 02 20
Q CU LI
W I ?
2C 2
Nếu mạch có tổng điện trở R cơng suất cần cung cấp cơng suất hao phí tỏa nhiệt R:
2
cc
1 P I R I R
2
(3)Năng lượng cần cung cấp có ích sau thời gian t: AccP t.cc
Nếu dùng nguồn chiều có suất điện động E chứa điện lượng Qn để cung cấp lương cho mạch
thì hiệu suất trình cung cấp là: cc cc n
A P t H
A EQ
Ví dụ 1: (ĐH − 2011) Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây có độ tự cảm 50 mH tụ điện có điện dung µF Nếu mạch có điện trở
10 , để trì dao động mạch với hiệu điện cực đại hai
bản tụ điện 12 V phải cung cấp cho mạch cơng suất trung bình
A 72 mW B 72 µW C 36 µW D 36 mW Hướng dẫn
2 2
2
0 0
0
2
2
cc
CU LI CU
W I
2 L
CU
1 1 5.10 12
P I R R 10 72.10 W 2 L 50.10
Chọn B
Ví dụ 2: Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tụ cảm 30 µ H tụ điện có 3000 µF Điện trở mạch dao động Ω Để trì dao động điện từ mạch với điện lượng cực đại tụ 18 (nC) phải cung cấp cho mạch lượng điện có cơng suất
A 1,80 W B 1,80 mW C 0,18 W D 5,5 mW Hướng dẫn
2 2
2
0 0
0
Q LI Q
W I
2C LC
2 18
2
cc 12
Q
1 1 18 10
P I R R 1,8.10 W 2 LC 30.10 3000.10
Chọn B
Ví dụ 3: Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây có độ tự cảm 28 (µH) tụ điện có điện dung 3000 (pF) Điện áp cực đại tụ (V) Nếu mạch có điện trở Ω, để trì dao động mạch với giá trị cực đại điện áp hai tụ điện (V) phút phải cung cấp cho mạch lượng
A 1,3 (mJ) B 0,075 (J) C 1,5 (J) D 0,08 (J) Hướng dẫn
2 2
2
0 0
0
2 12
2
cc
CU LI CU
W I
2 L
CU
1 1 3000.10
P I R R 1, 34.10 W 2 L 28.10
cc cc
A P t 0, 08 J
Chọn D
Ví dụ 4: Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây có độ tự cảm 6(µH) có điện trở Ω tụ điện có điện dung (nF) Điện áp cực đại tụ lúc đầu 10 (V) Để trì dao động điện từ mạch người ta dùng pin có suất điện động 10 V, có điện lượng dự trữ ban đầu 300 (C) Nếu sau 10 phải thay pin có hiệu suất sử dụng pin
A 80% B 60% C 40% D 70%
(4)
2 2
2
0 0
0
2
2
cc
CU LI CU
W I
2 L
CU
1 1 6.10 10
P I R R 50.10 W 2 L 6.10
3 cc
P t 50.10 10.3600
h 0, 60%
EQ 10.300
Chọn B
Ví dụ 5: Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 20 µH, điện trở R = Ω tụ có điện dung C = nF Hiệu điện cực đại hai đầu tụ V Để trì dao động điện từ mạch người ta dùng pin có suất điện động V, có điện lượng dự trữ ban đầu 30 (C), có hiệu suất sử dụng 60% Hỏi pin trì dao động mạch thời gian tối đa bao nhiêu?
A t = 500 phút B t = 30000 phút C t = 300 phút D t = 3000 phút
Hướng dẫn
2 2
2
0 0
0
2
2
cc
CU LI CU
W I
2 L
CU
1 1 2.10
P I R R 5.10 W 2 L 20.10
ich
3 cc cc
A 0, 6QE 0, 6.30.5
t 18000 s 300
P P 5.10
(phút) Chọn C
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Biết lượng mạch tính theo cơng thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Một mạch dao động LC gồm tụ điện C1 có điện dung 0,1 mF, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,02 H điện trở R0 = 5Ω điện trở dây
nối R = Ω Dùng dây nối có điện trở khơng đáng kể để nối hai cực nguồn điện chiều có suất điện động E = 12 V điện trở r = Ω với hai cực tụ điện Khi dòng mạch ổn định người ta cắt nguồn khỏi mạch mạch dao động tự Tính nhiệt lượng tỏa R kể từ lúc cắt nguồn khỏi mạch đến dao động mạch tắt hoàn toàn?
A 11,240 mJ B 14,400 mJ C 8,992 mJ D 20,232 mJ
Bài 2: Biết lượng mạch tính theo cơng thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Một mạch dao động LC gồm tụ điện C1 có điện dung 0,1 mF, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,02 H điện trở R0 = Ω điện trở dây
nối R = Ω Dùng dây nối có điện trở khơng đáng kể để nối hai cực nguồn điện chiều có suất điện động E = 12 V điện trở r = Ω với hai cực tụ điện Khi dòng mạch ổn định người ta cắt nguồn khỏi mạch mạch dao động tự Tính nhiệt lượng tỏa R0 kể từ lúc cắt nguồn khỏi
mạch đến dao động mạch tắt hoàn toàn?
A 11,240 mJ B 14,400 mJ C 8,992 mJ D 20,232 mJ
Bài 3: Biết lượng mạch tính theo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Một mạch dao động LC gồm tụ điện C1 có điện dung 100 pF, cuộndây có hệ số tự cảm L= 0,2 H điện trở R0 = Ω điện trở dây nối
(5)Bài 4: Biết lượng mạch tính theo cơng thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Một mạch dao động LC gồm tụ điện C1 có điện dung 100 μF, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,2 H điện trở R0 = O điện trở dây
nối R = 18Ω Dùng dây nối có điện ừở khơng đáng kể để nối hai cực nguồn điện chiều có suất điện động E = 12 V điện trở r = Ω với hai cực tụ điện trạng thái mạch ổn định người ta cắt nguồn khỏi mạch mạch dao động tự Tính nhiệt lượng tỏa R R0 kể từ lúc cắt nguồn
ra khỏi mạch đến dao động mạch tắt hoàn toàn?
A 25,00 mJ B 5,175 mJ C 24,74 mJ D 31,61 mJ
Bài 5: Biết lượng mạch tính theo cơng thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Tụ điện mạch dao động có điện dung (0.F, ban đầu điện tích đến hiệu điện 100 V, sau cho mạch thực dao động điện từ tắt dần Năng lượng mát mạch từ bắt đàu thực dao động đến dao động điện từ tắt bao nhiêu?
A 10 mJ B 10 kJ C 5 mJ D 5 k J
Bài 6: Biết lưọ'ng mạch tính theo cơng thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây có độ tự cảm (μH) tụ điện có điện dung (nF) Điện áp cực đại tụ 10 (V) Nấu mạch có điện trở Ω, để trì dao động mạch với giá trị cực đại điện áp hai tụ điện 10 (V) phải phải bổ sung lượng cho mạch với công suất
A 20 mW B 30 mW C 40 mW D 50 mW
Bài 7: Một mạch dao động LC, cuộn dây có điện trở Ω Để trì dao động điện từ mạch với cường độ dòng điện cực đại A cần cung cấp cho mạch công suất
A.4W B 8W C 16 W D. 2W
Bài 8: Biết lượng mạch tính theo cơng thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây có độ tự cảm (μH) tụ điện có điện dung 2000 (pF) Điện tích cực đại tụ (μC) Nếu mạch có điện trở 0,1 (Ω), để trì dao động mạch phải cung cấp cho mạch công suất bao nhiêu?
A 36 (mW) B 15,625 (W) C 36 (pW) D 156,25 (W)
Bài 9: Biết lượng mạch tính theo cơng thúc W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Một mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1,6.10−4 H tụ điện có điện dung C1 = nF Vì cuộn dây có điện trở, để trì
điện áp cực đại U0 = V tụ điện, phải cung cấp cho mạch cơng suất bình P = mW Tìm điện
trở cuộn dây
A 0,1Ω B 9,6 Ω C 0,3 Ω D 0,34 Ω
Bài 10: Biết lượng mạch tính theo cơng thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung 4200 pF cuộn cảm có độ tự cảm cảm 275 µH, điện trở 0,5 Ω Để trì dao động mạch với hiệu điện cực đại tụ V phải cung cấp cho mạch công suất
A 549,8 pW B 274,9 pW C 137,58 pW D 2,15 mW
Bài 11: Biết lượng mạch tính theo cơng thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Điện tích cực đại tụ Q0 Nếu mạch có điện trở
(6)A
Q R
2LC B
2
Q R
2LC C
2
Q R
LC D
2
2Q R LC
Bài 12: Biết lượng mạch tính theo cơng thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây có độ tự cảm (pH) tụ điện có điện dung (nF) Nếu mạch có điện trở Ω, để trì dao động mạch với giá trị cực đại điện lượng tụ điện 60 (nC) phải cung cấp cho mạch lượng
A. 120 (J) B 180 (J) C 240 (J) D 250(J)
Bài 13: Biết lượng mạch tính theo cơng thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây có độ tự cảm 0,12 (mH) tụ điện có điện dung (nF) Nếu mạch có điện trở 0,01 Ω, để trì dao động mạch với giá trị cực đại điện áp hai tụ điện (V) chu kì phải cung cấp cho mạch lượng
A 0,15 (mJ) B 0,09 (mJ)T C 0,108π (nJ) D 5,4π (pJ)
Bài 14: Biết lượng mạch tính theo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1,2.10 H tụ điện có điện dung C1 = nF Điện trở mạch R = 0,2 Ω Để trì
dao động điện từ mạch với hiệu đện cực đại hai tụ điện U0 = V chu kì dao
động, cần cung cấp cho mạch lượng
A 0,15 (mJ) B 0,09 (mJ) C.0,108n (nJ) D 0,00071 (nJ)
Bài 15: Biết lượng mạch tính theo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm 0,12 mH tụ điện có điện dung C1 = nF Điện trở cuộn dây R = 2Ω Để trì dao động điện từ mạch với hiệu điện cực đại U0 = V tụ điện phải cung cấp cho mạch cơng
suât
A 0,9 mW B 1,8 mW C 0,6 mW D 1,5 mW
Bài 16: Biết lượng mạch tính theo cơng thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 20 pH, điện trở R = Ω tụ có điện dung C1 = nF Hiệu điện cực đại hai đầu
tụ V Để trì dao động điện từ mạch người ta dùng pin có suất điện động V, có điện lượng dự trữ ban đầu 30 (C), có hiệu suất sử dụng 100% Hỏi pin có thê tri dao động mạch thời gian tối đa bao nhiêu?
A. t =500 phút B t = 30000 phút C t = 300 phút D t = 3000 phút ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
1.A 2.C 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.D 9.B 10.C
11.B 12.B 13.D 14.C 15.A 16.A 17 18 19 20
-HẾT -