skkn toán lớp 5 nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn

Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn MỤC LỤC TRANG I Đặt vấn đề II Giải vấn đề Thực trạng vấn đề Biện pháp III Kết IV Kết luận V Bài học kinh nghiệm 20 20 20 I ĐẶT VẤN ĐỀ Dạy học hoạt động đặc thù, tiến hành theo phương pháp đặc thù, nhà trường Thơng qua hoạt động đặc thù mà người học tiếp thu tri thức khoa học phát triển trí tuệ, phát triển nhân cách 1/24 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn Qua thời đại, giai đoạn phát triển giáo dục, học sinh Tiểu học ta trẻ em từ đến 11 tuổi có khác biệt phát triển thể lực tâm lí, nghĩa trẻ em thời khác, học sinh tiểu học thời khác Dù trẻ em trẻ em, trẻ em lứa tuổi học sinh tiểu học có đặc điểm mà giáo viên, người làm công tác giáo dục cần hiểu tơn trọng làm tốt cơng việc Mỗi học sinh tiểu học chỉnh thể, thực thể hồn nhiên Trong học sinh tiểu học tiềm tàng khả phát triển Mỗi học sinh tiểu học nhân cách hình thành Trong quan niệm Hồ Chủ Tịch: mục đích nhà trường mới, nhằm đào tạo hệ trẻ thành người kế thừa xây dựng chủ nghĩa xã hội vừa “Hồng” vừa “Chuyên” việc giáo dục nhà trường, theo Người cần phải đảm bảo phát triển toàn diện nhân cách học sinh Một hạnh phúc lớn trẻ đến trường, học đọc học viết Biết đọc, biết viết giới mở trước mắt em Ngay từ ngày đầu đến trường em làm quen với số toán Trong sống đâu gặp toán học Toán học xảy thực tiềm ẩn hình thức, xâm nhập vào sống người Với trẻ em, tốn học đóng vị trí quan trọng hình thành phát triển sở ban đầu kiến thức nhân cách người Việt Nam Bậc học tiểu học bậc học quan trọng việc đặt móng cho hình thành nhân cách học sinh, bước ngoặt đời sống trẻ Đó cánh cửa mở đầu cho q trình lĩnh hội tri thức trẻ em Ở bậc học này, em học nhiều mơn học mơn tốn chiếm vị trí quan trọng giữ vai trò then chốt giúp em chiếm lĩnh kiến thức, công cụ giúp em học tập giao tiếp Trong q trình dạy học tốn học, rèn cho học sinh tư suy luận, phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập sáng tạo, đóng góp vào việc hình thành phẩm chất cần thiết người lao động: cần cù, cẩn thận, sáng tạo… Quá trình dạy học tốn học chương trình tiểu học chia thành hai giai đoạn: giai đoạn lớp 1,2,3 giai đoạn lớp Giai đoạn lớp 1,2,3 giai đoạn học tập giai đoạn học sinh chuẩn bị kiến thức, kĩ Giai đoạn lớp 4,5 coi giai đoạn học tập sâu, học sinh vận dụng kiến thức kĩ mơn tốn mức độ sâu khái quát Một đổi dạy học tốn giai đoạn khơng q nhấn mạnh lý thuyết trước mà cố gắng tạo điều kiện để tinh giảm nội dung lý thuyết, tăng hoạt động thực hành, vận dụng tăng tính thực tế nội dung, đặc biệt phát huy lực làm việc trí tuệ cá nhân hợp tác nhóm với hỗ trợ có mức độ thiết bị dạy học 2/24 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn Định hướng chung đổi phương pháp dạy học tiểu học nói chung mơn tốn lớp nói riêng dạy học sở tổ chức hướng dẫn hoạt động học tập tích cực, chủ dộng sáng tạo học sinh Thật ! Trong 24 năm qua kể từ bước chân vào nghề dạy học, năm nhà trường phân công giảng dạy chủ nhiệm lớp Các em học sinh người bạn gần gũi thân thiết với tơi Hịa giới hồn nhiên vô tư tuổi thơ,tôi tự nghĩ nghề dạy học nghề trồng hoa – ươm hạt giống đời mn vạn cánh hoa tươi Dù có khó khăn phức tạp song tạo đóa hoa giúp ích cho đời – cho Đảng – cho dân – cho công xây dựng phát triển đất nước Do việc “ Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán có lời văn” vấn đề cần đặt q trình làm cơng tác trực tiếp giảng dạy chủ nhiệm lớp, góp phần nâng cao hiệu giáo dục II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ - Thực trạng vấn đề: Trong trình dạy học tơi thấy dù tốn dạng nào, phức tạp đến đâu dùng sơ đồ đoạn thẳng có lời giải đơn giản, giúp học sinh tiếp thu cách chủ động, học sinh dễ hiểu giúp học sinh ham học Điều quan trọng trình dạy học người thầy phải biết sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trình bày tốn để học sinh dễ hiểu “Thủ thuật” địi hỏi người thầy phải biết cách sử dụng đoạn thẳng dẫn dắt học sinh phải biết sử dụng đoạn thẳng để trình bày nội dung tốn dù dạy toán đơn giản dạy toán phức tạp Muốn thầy trò đạt yêu cầu trước hết người dạy phải giúp học sinh hiểu ý nghĩa đoạn thẳng ta sử dụng để làm sơ đồ biểu diễn tương quan đại lượng tốn đoạn thẳng Biện pháp: Để chi tiết hơn, dạy toán tiểu học sử dụng sơ đồ đoạn thẳng ta chia làm dạng sơ đồ sau: DẠNG 1: DÙNG ĐỂ BIỂU DIỄN CÁC ĐẠI LƯỢNG CỦA BÀI TOÁN: 3/24 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn Dạng thường xuất dạng tốn “tìm số lớn, số bé”, “ số ít, số nhiều” hay biểu diễn chiều dài, chiều rộng hình học Dạng sơ đồ để giải toán từ lớp – lớp trường tiểu học lớp 1; 2; dùng sơ đồ để giải tốn có dạng “số (kém) số n đơn vị, m sách, ” toán lớp lớp thường xuất dạng tìm số biết tổng (hiệu) số, tìm yếu tố cạnh hình biết chu vi hình Bước 1: GV phải giúp học sinh nắm được: đoạn thẳng biểu diễn đại lượng tương quan toán Bước 2: Tìm đáp số tốn tìm giá trị đoạn thẳng biểu diễn sơ đồ Ví dụ 1: Hai số có tổng 150 Số thứ số thứ 16 đơn vị Tìm số Bài tốn giải cho học sinh cách sau: * Cách 1: Gọi số thứ hai a, số thứ a + 16 Theo đề ta có: a + 16 + a = 150 x a + 16 = 150 x a = 150 - 16 a = 134 : a = 67 Số thứ là: 67 + 16 = 83 Đáp số: Số thứ nhất: 83 Số thứ hai: 67 Cách giải phép giải theo cách học sinh tiếp thu thường bị động chất giải tốn cách lập phương trình THCS Ở Tiểu học ta nên hướng dẫn cho học sinh giải theo cách sau cách sử dụng sơ đồ đoạn thẳng có trực quan sinh động giúp học sinh yếu, tiếp thu dễ dàng kiến thức tức học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức không bị động cách 4/24 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn * Cách 2: Ta biểu diễn hai số phải tìm hai đoạn thẳng (ngắn, dài) biểu diễn liệu tốn hai đoạn thẳng giúp hoc sinh tri giác trực quan hiểu toán tìm nhiều cách giải khác cho tốn, tránh lí luận dài dịng khơng phù hợp giải toán Bài giải: Theo đề ta có sơ đồ: Số thứ nhất: 16 150 Số thứ hai: Số thứ nhất: (150+16) : = 83 Số thứ hai : 83 - 16 = 67 Hoặc a, 150 - 83 = 67 b, (150 – 16 ) : = 67 Từ việc tìm số học sinh có nhiều cách tìm số cịn lại Như vậy: Cách giải có tác dụng giúp học sinh có óc sáng tạo phát triển khả tư tốn học Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chu vi 302m Nếu tăng chiều dài thêm 8m chiều rộng thêm 23m hình vng Tìm diện tích hình chữ nhật? Ở bước khai thác để học sinh biết muốn tìm S hình chữ nhật trước hết phải tìm số đo cạnh Bài giải: * Cách1: Nếu tăng chiều rộng thêm 23m, chiều dài thêm 8m hình vng có chu vi là: 302+8 × 2+23 × = 364(m) Cạnh hình vng: 364 : = 91(m) Chiều rộng hình chữ nhật: 91-23 = 68(m) 5/24 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn Chiều dài hình chữ nhật : 91- = 83(m) Diện tích hình chữ nhật : 83 × 68 = 5644(m ) Cách học sinh tiếp thu bị động (30% hiểu ) dạy giáo viên dài dòng giải thích học sinh biết cách tìm chu vi hình chữ nhật Nếu dạy theo cách 2: Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng thấy học sinh tiếp thu cách chủ động có nhiều ý kiến xây dựng Cách 2: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 302 : =151(m) Theo đề ta có sơ đồ: Chiều dài: Chiều rộng: 23 Hướng dẫn HS so sánh đoạn thẳng sơ đồ HS dễ dàng tìm ra: Chiều dài chiều rộng là: 23 – = 15 (m) Rồi dựa vào tốn tìm hai số biết tổng hiệu để tìm kết tốn Chiều rộng hình chữ nhật là: (151 – 15): = 68(m) Chiều dài hình chữ nhật là: 68 + 15 = 83(m) Diện tích hình chữ nhật là: 83 x 68 = 5644(m2) Từ sơ đồ đoạn thẳng gợi ý HS Từ em cịn tìm cách giải hay là: Nửa chu vi hình chữ nhật (hình vng) 151 + 23 + = 182 (m) Cạnh hình vng: 182: = 91 (m) Từ HS lại có cách tìm chiều dài tìm chiều rộng hình chữ nhật là: 91 – = 83 (m) 91 – 23 = 68 (m) 6/24 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn Qua thực tế thấy: dùng sơ đồ đoạn thẳng giúp HS chủ động lĩnh hội kiến thức giúp người dạy nâng cao chất lượng lớp dạy, giúp học sinh phát huy khả sáng tạo, tìm tịi cách giải hay cho tốn - giúp HS hứng thú say sưa học mơn tốn DẠNG 2: DẠNG TỐN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA CHÚNG: Bài toán: Tổng hai số 48, hiệu hai số 12 Tìm hai số đó? Tóm tắt tốn sơ đồ, sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ hiệu, em tóm tắt tốn sơ đồ Số lớn: 12 48 Số bé: Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét: + Nếu lấy tổng trừ hiệu, kết có quan hệ với số bé? (Giáo viên thao tác che phần hiệu 12 sơ đồ) từ học sinh dễ dàng nhận thấy phần lại lần số bé Dựa vào suy luận trên, yêu cầu học sinh nêu cách tìm số bé Hơn 80% số em nêu tìm số bé là: (42 – 12) : = 18 Tìm số bé suy số lớn là: 18 + 12 = 30 7/24 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn Hay: 48 – 18 = 30 Từ toán ta xây dựng cơng thức tính: Số bé = (tổng – hiệu) : Số lớn = Số bé + hiệu Hay = Tổng – số bé Cách giải vừa nêu dễ với học sinh Tuy nhiên giới thiệu thêm phương pháp sau đây: Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu sử dụng sơ đồ: Số lớn: 12 48 Số bé: Suy luận: thêm đoạn thẳng hiệu (12) vào số bé ta hai đoạn thẳng tức hai lần số lớn Từ suy ra: Số lớn là: (48 + 12) : = 30 Vậy số bé là: 30 – 12 = 18 Hoặc: 48 – 30 = 18 Sau học sinh nắm cách giải ta xây dựng công thức tổng quát: Số lớn = (tổng + hiệu) :2 Số bé = số lớn – hiệu Hay = Tổng – số lớn 8/24 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn Như vậy, qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm phương pháp giải dạng tốn áp dụng để giải tập tìm hai số biết tổng hiệu nhiều dạng khác Ví dụ: Ba lớp 4A, 4B, 4C mua tất 120 Tính số lớp biết lớp 4A chuyển cho lớp 4B 10 cho lớp 4C số lớp nhau: Phân tích nội dung tốn vẽ đợc sơ đồ Lớp 4A: 10 Lớp 4B: Lớp 4C: Dựa vào sơ đồ ta có: Sau lớp 4A chuyển cho hai lớp lớp có số là: 120:3 = 40 (quyển) Lúc đầu lớp 4C có là: 40-5 = 35 (quyển) Lúc đầu lớp 4B có là: 40-10 = 30 (quyển) Lúc đầu lớp 4A có là: 9/24 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn 40 + 10 + = 55 (quyển) Đáp số: Lớp 4A: 55 quyển; Lớp 4B: 30 quyển; Lớp 4C: 35 DẠNG 3: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ CỦA CHÚNG: Bài toán: Một đội tuyển học sinh giỏi tốn có 12 bạn, số bạn gái 1/3 số bạn trai Hỏi có bạn gái, bạn trai đội tuyển đó? Tóm tắt tốn sơ đồ, cắn vào sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải: Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ tỷ số em tóm tắt toán sơ đồ đây: Số bạn trai: 12 bạn Số bạn gái: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng học sinh dễ dàng thấy hai điều kiện tốn: trai gái có 12 bạn (biểu thị mối quan hệ tổng) có số bạn trai gấp lần số bạn gái (biểu thị mối quan hệ tỷ) Sơ đồ gợi cho ta cách tìm số bạn gái cách: lấy 12 chia cho + = (vì số bạn gái ứng với 1/4 tổng số bạn) Cũng dựa vào sơ đồ ta dễ dàng tìm số bạn trai Bài giải: Tổng số phần là: + = (phần) Số bạn gái đội tuyển là: 12 : = (bạn) Số bạn trai đội tuyển là: x = (bạn) 10/24 10 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn Hoặc 12 – = (bạn) Đáp số: Trai: bạn Gái: bạn Từ toán ta xây dựng quy tắc giải tốn tìm hai số biết tổng tỷ số số Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm tổng số phần Bước 3: Tìm giá trị phần Giá trị phần = Tổng : Tổng số phần Bước 4: Tìm số bé Số bé = giá trị phần x số phần số bé Bước 5: Tìm số lớn Số lớn = giá trị phần x số phần số lớn Hoặc = tổng – số bé Nắm quy tắc giải học sinh biết áp dụng để giải nhiều toán dạng, học sinh giỏi biết áp dụng quy tắc để giải tốn khó dạng (đó toán dạng tổng, tỷ thể dạng ẩn) Ví dụ 1: Hai đội xanh đỏ có tất 45 bóng Tính xem đội có bóng Biết lần số bóng đội xanh lần số bóng đội đỏ Bước 1: Ta vẽ sơ đồ biểu thị lần số bóng đội xanh = lần số bóng đội đỏ lần đội đỏ: lần đội xanh: 11/24 11 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn Nhìn vào sơ đồ ta thấy chia số bóng đội xanh thành phần chia số bóng đội đỏ thành phần phần Với tỷ số bóng đội 2/3 Ta có sơ đồ biểu thị số bóng đội Đội xanh: 45 Đội đỏ: Bài giải: Tổng số phần là: + = (phần) Số bóng ứng với phần là: 45 : = (quả) Số bóng đội xanh là: x = 18 (quả) Số bóng đội đỏ là: x = 27 (quả) Đáp số: Đội xanh: 18 Đội đỏ: 27 DẠNG 4: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỶ CỦA CHÚNG: Bài toán: Tìm hai số tự nhiên biết hiệu chúng 27 số 2/5 số Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ hiệu, vừa biểu thị mối quan hệ tỷ số: Số lớn: Số bé: 27 12/24 12 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn Dựa vào sơ đồ tiến hành tương tự dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỷ số hai số đó” Học sinh tìm cách giải tốn Bài giải: Hiệu số phần là: – = (phần) Giá trị phần là: 27 : = Số bé là: x = 18 Số lớn :18 + 27 = 45 Hay : x = 45 Đáp số : Số bé : 18 Số lớn : 45 Tổng kết thành quy tắc giải dạng tốn tìm hai số biết hiệu tỷ số hai số đó: Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm hiệu số phần Bước 3: Tìm giá trị phần Giá trị phần = Hiệu : Hiệu số phần Bước 4: Tìm số bé Số bé = giá trị phần x số phần số bé Bước 5: Tìm số lớn Số lớn = giá trị phần x số phần số lớn Hoặc = Số bé + hiệu 13/24 13 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn Nắm vững quy tắc giải học sinh biết áp dụng để giải toán nâng cao Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng lần lại thể vai trị vơ quan trọng sơ đồ chỗ dựa giúp học sinh dễ dàng việc suy luận tìm cách giải Ta lấy số tốn sau làm ví dụ Ví dụ: Hiện cha gấp lần tuổi Trước năm tuổi cha gấp 13 lần tuổi Tính tuổi cha tuổi nay? Đây tốn khó, học sinh lúng túng hiệu tỷ số dạng ẩn Nhưng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng em có số dựa vào suy luận giải tốn dạng điển hình Sơ đồ tốn: Trước năm: Tuổi con: Tuổi cha: Hiện nay: 12 lần tuổi trước năm Tuổi con: Tuổi cha: 12 lần tuổi trước năm Theo sơ đồ, hiệu số tuổi cha 12 lần tuổi lúc Cịn hiệu số tuổi cha lần tuổi Vì khơng thay đổi nên lần tuổi 12 lần tuổi trước Ta vẽ sơ đồ biểu thị tuổi trước tuổi nay: Tuổi trước đây: năm 14/24 14 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán có lời văn Tuổi nay: Bài tốn đa dạng học sinh dễ dàng giải được: Bài giải: Từ sơ đồ suy tuổi trước là: : (4 – 1) = 2(tuổi) Tuổi là: + = (tuổi) Tuổi cha là: x = 32 (tuổi) Đáp số: Cha: 32 tuổi Con: tuổi DẠNG 5: DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TỐN CĨ DẠNG TRUNG BÌNH CỘNG: Dạng thường áp dụng toán nâng cao kiến thức cho HS Khi sử dụng sơ đồ dạng GV cần: Bước 1: Liên hệ để HS thấy sơ đồ dạng toán chia thành phần phần trung bình cộng số hay nhiều số Bước 2: Bắt đầu vẽ chi tiết sơ đồ để thể tương quan đạ lượng tốn Ví dụ: Lan có 20 nhãn vở, Mai có 20 nhãn vở, Anh có số nhãn trung bình cộng bạn nhãn Hỏi Anh có nhãn vở? Với loại tốn khơng dùng sơ đồ đoạn thẳng để hướng dẫn HS giải tốn HS khó hiểu trung bình cộng bạn lại chia cho loại 15/24 15 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn tốn lấy tổng số chia cho số số hạng Ở tìm trung bình cộng số nhãn bạn lại chia cho Bước 1: Trực quan sơ đồ đoạn thẳng HS hiểu trung bình cộng số nhãn bạn số nhãn Lan Mai bớt với chia cho Bước 2: Căn vào từ hay nhiều tốn vẽ chi tiết sơ đồ để thể đại lượng toán cách ta lấy phía phải hay trái đoạn thẳng biểu số trung bình cộng Bước 3: Từ tìm trung bình cộng 2, 3, số theo tốn u cầu Bước 4: Tìm kết tốn dựa bước thực Bài giải: Vẽ sơ đồ theo bước sau: Bước 1: Tổng số nhãn bạn: Bước 2: Chia đoạn thẳng thành phần Và phần trung bình cộng số nhãn bạn: TBC Bước 3: Tìm đoạn thẳng biểu diễn số nhãn bạn: Anh Số nhãn Lan + Mai Bước 4: Căn vào sơ đồ đoạn thẳng để giải Ta có: Trung bình cộng số nhãn bạn là: (20 + 20 - 6): = 17 (nhãn vở) (Tìm giá trị phần - trung bình cộng số nhãn bạn ) Suy ra: Số nhãn Anh là: 17 – = 11 (nhãn vở) 16/24 16 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn DẠNG 6: DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN PHỨC TẠP CĨ TÍNH SUY LUẬN: Nhưng khơng dùng sơ đồ đoạn thẳng để hướng học sinh giải tốn dạng mà dạy phương pháp khác người thầy lơi vào giải thích dài dịng dẫn tới HS khó hiểu Dạng thường dạng tính số người biết hai ba sở thích Ví dụ: Ở trường khiếu người thích chơi bóng Lớp trường có 20 bạn HS có tới 13 bạn thích chơi bóng đá 12 bạn thích chơi bóng bàn Hỏi lớp có bạn thích chơi hai mơn (Tốn lớp 3) Dùng sơ đồ đoạn thẳng có lời giải đơn giản HS dễ hiểu dùng sơ đồ tập hợp: a> Sơ đồ tập hợp: Bóng đá bóng bàn bạn bạn 20 bạn Tổng số bạn thích bóng đá số bạn thích bóng bàn là: 13 + 12 = 25 (bạn) 20 bạnTổng số lớn số học sinh lớp số bạn vừa thích bóng đá thích bóng bàn tính lần Vậy số bạn là: 25 – 20 = (bạn) b> Sơ đồ đoạn thẳng: 13 bạn 12 bạn 17/24 17 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn Từ sơ đồ ta phát huy điều kiện để phát huy khả óc sáng tạo HS giải tốn ( từ sơ đồ HS tìm cách giải) * Cách 1: Số bạn thích chơi bóng bàn: 20 -13 = (bạn) ( Biểu diễn đoạn 12 bạn) Từ HS tính số HS chơi loại bóng: 12 - = (bạn) * Cách 2: Số bạn thích chơi bóng bàn: 20 -12 = (bạn) ( Biểu diễn đoạn 13 bạn) Từ HS tính số HS chơi loại bóng: 13 - = (bạn) Sơ đồ đoạn thẳng cịn dùng để giải tốn tuổi TH Và dùng để giải toán Phân số số thập phân Ở phạm vi có hạn tơi đưa dạng sơ đồ điển hình Mỗi sơ đồ có kiểu dáng riêng, không kiểu trùng với dạng dạng có cách giải hay riêng, giúp cho HS giải nhiều dạng tốn khác TH có khả phát huy tính tích cực sáng tạo người học * Trong trình dạy học giải tốn có lời văn Giáo viên cần hướng dẫn học chu đáo, tỉ mỉ, ý hướng dẫn học sinh trọng đến bước giải toán : • Bước 1: Tìm hiểu đề tốn • Bước 2: Tóm tắt đề tốn • Bước 3: Lập kế hoạch giải tốn • Bước 4: Trình bày giải tốn • Bước 5: Kiểm tra cách giải Các bước nêu cần hướng dẫn kĩ học sinh bước A/ Tìm hiểu đề bài: Đây bước có vai trị lớn việc định giải đúng, sai Yêu cầu bước học sinh phải hiểu kĩ nội dung toán Hiểu kĩ thể là: + Học sinh đọc đề toán lời văn giải thích yếu tố hình học Những cần tìm, tức quan hệ kiện, từ xác định dạng giải toán Để đạt yêu cầu người giáo viên cho học sinh đọc đề đến hai lần, vừa đọc vừa gạch chân yếu tố quan trọng Nếu tốn có thuật ngữ khó hiểu , giáo viên phải giải thích cho học sinh để tránh 18/24 18 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn tình trạng hiểu sai nội dung toán Đặc biệt giải tốn điển hình Việc giải nghĩa thuật ngữ quan trọng có ý nghĩa lớn việc giúp học sinh xác định dạng tốn Khi giúp học sinh tìm hiểu phân tích Giáo viên ln tạo tình có vấn đề, thường sử dụng câu hỏi “ Bài tốn cho biết gì? Hỏi gì? Thuộc dạng tốn gì?” ( Vẽ hình, xác định hình, tính diện tích, chu vi, ) Q trình tìm hiểu lập kế hoạch giải tốn có mối quan hệ chặt chẽ với Khi xác định yếu tố tốn lúc học sinh hình dung phần kiến thức sử dụng được, thuật ngữ giải tốn có liên quan Nhiều trường hợp giải tốn gặp tình khó khăn , học sinh phải trở lại việc tìm hiểu đề bài, phân tích điều kiện, liệu B/ Tóm tắt đề tốn : Đây bước thứ hai giải toán Khi tiến hành giải tốn học sinh phải tóm tắt đề bài, có hai loại tóm tắt, thường gọi tóm tắt lời, tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng có chia tỉ lệ khơng chia tỉ lệ việc tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng học sinh làm quen từ lớp nên giáo viên khơng gặp nhiều khó khăn Tuy nhiên có nhiều tốn vẽ nhiều sơ đồ nhiều yếu tố hình học Giáo viên cần tạo tình có vấn đề để em làm quen tìm sơ đồ biểu thị rõ mối quan hệ yếu tố toán C/ Lập kế hoạch giải : Hoạt động tìm cách giải tốn với việc phân tích kiện, điều kiện câu hỏi toán Nhằm xác lập mối quan hệ chúng tìm phép tính số học thích hợp Hoạt động diễn học sinh tóm tắt đề toán - Lập kế hoạch giải toán nhằm xác định trình tự giải tốn Xuất phát từ câu hỏi đề toán ngược lại cho gọi phân tích Hình thức tương đối dễ hiểu với học sinh - Xuất phát yếu tố tốn cịn gọi tổng hợp Đối với học sinh tiểu học, việc hướng dẫn em lập kế hoạch giải thực qua hệ thống câu hỏi tình giáo viên cần đặt D/ Thực giải toán: Sau lập kế hoạch giải, học sinh tiến hành giải toán theo kế hoạch lập Hoạt động bao gồm việc thực xác định yếu tố hình học mà cịn thực phép tính trình bày lời giải Giáo viên cần ý nhắc nhở cho học sinh trình bày lời giải cách mạch lạc, rõ ràng, khoa học Đặc biệt giải yếu tố hình học cần ý đến đơn vị số đo, hướng dẫn để em khơng nhằm đơn vị phép tốn E/ Kiểm tra cách giải : Sau học sinh giải xong, giáo viên yêu cầu học sinh kiểm tra lại yếu tố làm, tên yếu tố hình, tên đoạn thẳng hướng dẫn cách sửa Để đáp ứng yêu cầu đổi dạy học nhằm phát huy tính tích cực học sinh trình dạy học giải tốn, giáo viên cần tổ chức học theo nhiều hình thức khác như: dạy học theo lớp, dạy học theo nhóm 19/24 19 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn hợp tác, dạy học cá nhân, dạy học phiếu giao việc đồng thời thực tốt phương pháp Điều quan trọng học sinh phải hoạt động theo lực thân tìm cách giải tốt Ví dụ: Thu hoạch ruộng thứ 120 kg thóc, ruộng thứ thu hoạch nhiều gấp lần số thóc ruộng thứ Hỏi hai ruộng thu hoạch kg thóc? Gợi ý cho học sinh tìm cách giải : A/ Tìm hiểu đề : Đọc tốn ( tùy theo tình hình lớp cho học sinh đọc tập thể, cá nhân, to, nhỏ, đọc thầm để nhận biết tốn) Tạo tình để học sinh biết so sánh số thóc hai ruộng, tìm số thóc hai ruộng B/ Tóm tắt tốn : Học sinh tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Thửa thứ : ? Kg Thửa thứ hai : C/ Lập kế hoạch giải: - Xác định trình tự giải tốn : + Tìm số thóc hai ruộng cần phải biết yếu tố nào? (biết số thóc kg ) + Số thóc ruộng biết chưa? ( biết số kg thóc thứ 120 kg , cịn số thóc thứ hai chưa biết) D/ Trình bày giải tốn : Số ki – lơ – gam thóc thu hoạch thứ : 120 x = 360 ( kg ) Số ki – lô – gam thóc thu hoạch thứ hai : 120 + 360 = 480 ( kg ) Đáp số : 480 kg E/ Kiểm tra cách giải : - Kiểm tra tóm tắt - Câu giải lý - Phép tính - Cách trình bày tốn * Tóm lại: Để học tốt mơn tốn HS ngồi yếu tố trình bày trên, thân GV cần tạo khơng khí vui tươi, nhẹ nhàng, sinh động toán, kết hợp hướng dẫn HS tham gia vào trò chơi học tập, thi nhỏ tùy nội dung mà có phương pháo giảng dạy phù hợp Hay nói cách khác cần phải có 20/24 20 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn thầy cô giáo bảng phân môn rèn chữ viết tốt cho học sinh việc “ Nâng cao chất lượng dạy tốn có lời văn” đáp ứng nhu cầu đổi nghiệp giáo dục III / KẾT QUẢ Là giáo viên, nghiệp “ trồng người”, nhìn thấy em học sinh lớp ngày tiến vui sướng vô Học sinh lớp phụ trách khơng làm mẫu mà cịn trình bày đẹp Kết không dừng lại học tốn mà học sinh cịn học tốt mơn học khác Do nắm vai trò quan trọng việc học tốn nên việc làm tơi tiến hành cách thường xuyên học IV / BÀI HỌC KINH NGHIỆM : Từ việc áp dụng kinh nghiệm trên, bắt đầu thành công việc: “Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn” qua giải pháp song nhận thấy học thành công việc nghiên cứu trình làm tốn lớp tơi dạy đội tuyển thi “giải toán mạng” chủ yếu : - Hiểu nguyên nhâm cần phải tìm hiểu chuẩn bị tâm lý cho học sinh trước em đến trường trình tổ chức giảng dạy – giáo dục học - Mỗi thầy phải có biện pháp tích cực tạo điều kiện để em thích nghi với nề nếp nhà trường - Việc học sinh đến trường để học làm người phải trở thành quan điểm thống nhất, chủ đạo, khác - Giáo viên gia đình cần phải thơng u cầu giáo dục trẻ Thường xuyên kiểm tra liên tục nghiêm ngặt yêu cầu nhà trường đề - Giáo viên ln có ý thức học hỏi ( sách báo, đồng nghiệp ) để mở rộng hiểu biết, từ giải khó khăn q trình cơng tác Việc khắc phục nguyên nhân với yếu thân nhiều học sinh địi hỏi phải có giải pháp đồng bộ, thống gia đình nhà trường - Mỗi giáo viên khơng nên lịng thấy học sinh thực quy định nề nếp học mà hành vi thái độ cần củng cố phát huy 21/24 21 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn - Giáo viên cần lựa chọn phương pháp giảng dạy, phương tiện dạy học phù hợp để tổ chức hoạt động tiết học theo quy trình hợp lý nhằm đảm bảo cho học diễn nhẹ nhàng, tự nhiên Vì việc dạy học sinh hình thành kĩ cần phải tính đến yếu tố cảm xúc- tâm lí chi phối Chuẩn bị đồ dùng dạy học cách cẩn thận, có chọn lọc sáng tạo Luôn tạo hứng thú cho em học nhiều hình thức như: tổ chức trò chơi, sưu tầm tranh ảnh, đồ dùng để phục vụ học Tuyên dương khen thưởng kịp thời em có nhiều cố gắng, có tiến việc “Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn” - Học sinh tiểu học thường hiếu động, thiếu kiên trì, khó thực động tác địi hỏi khéo léo, cần thận Để giúp học sinh khắc phục đặc điểm giáo viên phải có đức tính kiên trì, tận tình Sự nhiệt tâm, chu đáo giáo viên yếu tố đảm bảo thành công - Dạy học nghệ thuật, nghệ thuật đạt đến đỉnh cao người giáo viên dạy cho học sinh cách học cách sáng tạo, muốn phải khai thác hết tiềm em Hãy hướng dẫn em nghiên cứu học cách xem trước ghi lại thắc mắc, điều chưa lí giải để đến lớp với câu hỏi có sẵn đầu - Để thực việc đổi phương pháp giảng dạy định hướng cho học sinh học tập theo hướng tích cực địi hỏi người giáo viên phải có kiến thức có trình độ chun mơn nghiệp vụ, lĩnh sư phạm Bởi khơng dạy cho học sinh đơn mà địi hỏi phải ln tạo tình để phát vấn đề, hiểu chất vấn đề Nắm vững chất vấn đề, nắm vững chất quan trọng vấn đề tự vận dụng để giải vấn đề, nâng cao trình độ giải tốn cho học sinh đạt đến kĩ xảo - Tốn học mơn thể thao trí tuệ, tổ chức cho em “chơi” cách sáng tạo, để tìm điều lý thú Như có nghĩa với khơng nên dừng lại việc tìm yếu tố mà phải tìm cách giải hay nhất, diễn đạt nội dung tốn Cần phân hóa trình độ, đối tượng học sinh phân hóa sau: + Đối với học sinh yếu: tạo tình để em tri giác nhận dạng tập + Đối với học sinh trung bình: giúp em nhận diện tập hình học qua việc phân tích đặc điểm dạng tập hình học qua việc phân tích đặc điểm dạng tập đường trực giác, nhận dạng góc, cạnh, + Đối với học sinh khá: trình độ thực tập + Đối với học sinh giỏi: Các em nhận dạng tập cách nhanh nhẹn thực tư trừu tượng Tự đặt câu hỏi gợi mở vấn đề tập dần đần tiến tới xây dựng hệ thống tư suy diễn trừu tượng 22/24 22 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn Sau phân hóa đối tượng cần tổ chức đa dạng phong phú giúp học sinh lĩnh hội kiến thức thành thạo kĩ Điều có nghĩa phải tổ chức cho học sinh hoạt động cách tích cực, học sinh người tham gia vào hoạt động ấy, chúng tự tìm tịi, tự đọc sách, cách lấy thơng tin, cách phân tích hiểu thơng tin Những câu hỏi , tình giáo viên có ý nghĩa quan trọng học sinh, làm cho học sinh hứng thú, tị mị Học sinh tìm hiểu câu trả lời cho đúng, tạo niềm tin chiến thắng cho em • Đặt câu hỏi mà học sinh trả lời • Đặt câu hỏi cho học sinh có đủ thời gian trả lời • Đặt câu hỏi kết hợp ngôn ngữ cử • Khen ngợi lúc • Ghi nhận câu trả lời • Tránh học sinh ngại ngùng với câu hỏi • Nếu câu hỏi cao, nên đặt câu hỏi phụ đơn giản nhằm gợi mở cách trả lời • Câu hỏi cần ngắn gọn, rõ ràng • Phân phối tình đến lớp - Giáo viên người có uy tín tuyệt đối, sử dụng đắn uy tín giáo viên hình thành nhanh chóng thói quen chấp hành tốt nề nếp học sinh, tính tổ chức kỉ luật, kĩ điều khiển hành vi ý học sinh , có kết học tập cao - Giáo viên gương sáng nơi, lúc cho học sinh noi theo học tập Mỗi giáo viên phải tự rèn luyện tư cho thật mẫu mực chấm ghi lời nhận xét vào làm, kiểm tra học sinh, ghi sổ liên lạc viết Tôi tự nhận thấy bỏ nhiều tâm sức vào công việc để giáo dục học sinh Nhưng lực trình độ có hạn, khiếm khuyết điều khó tránh khỏi Rất mong góp ý chân thành quý ban, thầy giáo đồng chí, bạn bổ sung ý kiến q báu để tơi hồn thiện tốt trình học tập - giảng dạy giáo dục học sinh năm học tới 23/24 23 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn Tơi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 12 tháng năm 2017 24/24 24 ... dạy toán tiểu học sử dụng sơ đồ đoạn thẳng ta chia làm dạng sơ đồ sau: DẠNG 1: DÙNG ĐỂ BIỂU DIỄN CÁC ĐẠI LƯỢNG CỦA BÀI TOÁN: 3/24 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn. .. 40 -5 = 35 (quyển) Lúc đầu lớp 4B có là: 40-10 = 30 (quyển) Lúc đầu lớp 4A có là: 9/24 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn 40 + 10 + = 55 (quyển) Đáp số: Lớp 4A: 55 ... 16/24 16 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn DẠNG 6: DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN PHỨC TẠP CĨ TÍNH SUY LUẬN: Nhưng khơng dùng sơ đồ đoạn thẳng để