SKKN hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

H ướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó” I. PHẦN MỞ ĐẦU 1. Li do chon đê tai ́ ̣ ̀ ̀ Như chúng ta đã biết, dạy học mơn Tốn ở  Tiểu học nhằm giúp học sinh   có những kiến thức cơ  bản ban đầu về  số  học, các đại lượng thơng dụng, một   số  yếu tố  hình học và thống kê đơn giản; hình thành các kĩ năng thực hành, đo  lường, giải bài tốn có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống, góp phần bước  đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng. Nội   dung cơ  bản mơn Tốn   Tiểu học bao gồm 5 tuyến kiến thức chính : Số  học,  đại lượng và đo đại lượng, hình học, thống kê mơ tả, giải tốn có lời văn. Trong   tuyến kiến thức đó, giải tốn có lời văn là nội dung cơ bản, chủ yếu của chương   trình mơn Tốn ở Tiểu học. Dạy học giải tốn có lời văn có ý nghĩa to lớn nhằm  giúp học sinh củng cố  lý thuyết vận dụng vào giải bài tập, vận dụng vào đời  sống, rèn các kĩ năng, phát triển tư duy, rèn học sinh đức tính kiên trì, tự lực vượt   khó, cẩn thận, chu đáo, u thích sự chặt chẽ, chính xác,… Mơn Tốn ở Tiểu học địi hỏi ở mỗi học sinh sự huy động tất cả vốn kiến  thức tốn học vào hoạt động giải tốn và để hình thành các kĩ năng giải tốn địi  hỏi học sinh phải có lối tư duy khoa học và có vốn kiến thức tổng hợp thực tế   Mỗi bài tốn được thể hiện qua các thuật tốn và ẩn dưới các dạng tốn, mang  tính hệ  thống các quan hệ  mật thiết với nhau. Tốn lớp 4 củng cố  kĩ năng giải  tốn hợp có lời văn, học sinh biết tự  tóm tắt bài tốn bằng cách ghi ngắn gọn   hoặc bằng sơ đồ, hình vẽ, biết giải và trình bày bài giải các bài tốn có đến ba   bước tính, các bài tốn được sắp xếp dưới dạng các bài tốn điển hình như: Tìm  số  trung bình cộng, Tìm hai số biết tổng và hiệu của hai số  đó, Tìm hai số  biết   tổng( hoặc hiệu) và tỉ  số  của hai số  đó. Các dạng tốn nay t ̀ ương đối khó vì nó  địi hỏi người học có khả  năng tư  duy trừu tượng, những em có học lực khá và   giỏi sẽ  rất thích mơn học này, ngược lại những em tư  duy chậm hơn thì ngại  học dẫn đến tình trạng học sinh yếu, kém mơn tốn chiếm tỉ  lệ  khá cao so với   các mơn học khác. Nhiều em thường khơng xác lập được mối quan hệ giữa các  dữ liệu của bài tốn, khơng tìm ra được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải  tìm trong điều kiện của bài tốn. Mặt khác, các em chưa biết vận dụng những   kiến thức đã học vào trong việc giải tốn. Chính vì vậy, khi làm tốn giải các em  thường hay bị  sai do khơng tìm ra được phép tính và lời giải đúng cho câu hỏi  của bài tốn. Một điều cũng khơng kém phần nan giải khiến giáo viên phải trăn  trở, suy nghĩ nhiều đó là học sinh thường nhầm lẫn cách giải bài tốn dạng “Tìm  hai số  khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ  số  của hai số  đó”, gọi tắt là “Tổng(hoặc   Hiệu) – Tỉ”  với các dạng tốn “Tìm số  trung bình cộng”, “Tìm hai số  khi biết   tổng và hiệu của hai số đó”, gọi tắt là “Tổng ­ Hiệu ”, đặc biệt là hai dạng tốn  _                                                                                 Trần Quốc Toản Tr ần Thị Thuận – Trường Tiểu học  Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó” có tựa đề gần giống nhau “Tổng ­ Tỉ” và “ Hiệu ­ Tỉ”. Bên cạnh đó, học sinh cịn  nhầm lẫn khi trình bày lời giải giữa số bé và số lớn,… Các em thường mắc phải về  cách vẽ  sơ  đồ, cách đặt lời giải và đáp số,  thực hiện phép tính. Ví dụ qua các năm học 2015­2016; 2016­2017 : _                                                                                 Trần Quốc Toản Tr ần Thị Thuận – Trường Tiểu học  Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó” _                                                                                 Trần Quốc Toản Tr ần Thị Thuận – Trường Tiểu học  H ướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó” _                                                                                 Tr ần Thị Thuận – Trường Tiểu học  Trần Quốc Toản H ướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó” Ngun nhân nhầm lẫn thường là các em chưa có kĩ năng nhận dạng tốn,  kĩ năng phân tích, tóm tắt và giải bài tốn có lời văn. Một phần nữa do một số  giáo viên chưa có phương pháp hướng dẫn cụ thể, chỉ hướng dẫn một cách qua  loa, chưa đi sâu vào bản chất của từng dạng toán _                                                                                 Trần Quốc Toản Tr ần Thị Thuận – Trường Tiểu học  Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó” Vì đặc điểm tâm sinh lý học sinh Tiểu học là dễ nhớ nhưng mau qn, sự  tập trung chú ý trong giờ  học tốn chưa cao, trí nhớ  chưa bền vững, thích học   nhưng chóng chán. Như vậy, vấn đề đặt ra cho người dạy là làm thế nào để giờ  dạy ­ học tốn có hiệu quả cao, học sinh được phát triển tính tích cực, chủ động  sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức tốn học. Giáo viên phải có phương  pháp dạy học như thế nào để truyền đạt kiến thức và khả năng học mơn học này  đạt hiệu quả  cao,… làm thế  nào để  khắc sâu kiến thức cho học sinh và tạo ra   khơng khí sẵn sàng học tập, chủ động tích cực trong việc tiếp thu kiến thức? Để  góp phần nâng cao hiệu quả dạy học tốn ở tiểu học, khắc phục được khó khăn  của người thầy và hạn chế  sai sót của người trị  khơng bị  nhầm lẫn giữa các  dạng tốn và biết cách xác lập mối quan hệ giữa các dữ liệu của bài tốn, tìm ra   cách giải, phép tính và lời giải đúng cho bài tốn, đó là điều mà tơi trăn trở, suy   nghĩ. Mặc dù mỗi tuần tơi dạy 4 tiết theo tiêu chuẩn nhưng t rong q trình giảng  dạy, tơi rút ra một vài kinh nghiệm trong việc giúp học sinh học cách giải dạng   tốn “Hiệu ­ Tỉ”. Vì vậy, tơi đã chọn đề  tài “ Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải   dạng tốn Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó” với hi vọng với một số  kinh nghiệm tơi đã vận dụng để giúp học sinh lớp 4 nắm chắc dạng tốn này sẽ  là những kinh nghiệm hữu ích cho giáo viên Tiểu học, đặc biệt là giáo viên dạy  lớp 4, lớp 5.  2. Muc tiêu, nhiêm vu cua đê tai ̣ ̣ ̣ ̉ ̀ ̀          Mục tiêu của đề  tài là nhằm tìm ra các giải pháp giúp học sinh yếu có kĩ  năng nhận dạng tốn, sử  dụng thành thạo và vận dụng một cách linh hoạt các   cơng thức trong giải tốn, biết xác định, phân biệt được  các dạng tốn “ Hiệu ­   Tỉ”  trong chương trình tốn lớp 4; hình thành năng lực tư  duy và phấm chất trí  tuệ cho người học.           Nhiệm vụ của đề  tài này là phân tích thực trạng học sinh giải dạng tốn  “Hiệu ­ Tỉ”, vận dụng những cơ sở lí luận và thực tiễn về dạng tốn điển hình   “Hiệu ­ Tỉ” để đề xuất phương pháp dạy dạng tốn này 3. Đơi t ́ ượng nghiên cưu ́ Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải dạng tốn “Tìm hai số  khi biết hiệu và tỉ  số của hai số đó” 4. Giơi han c ́ ̣ ủa đề tài ­ Các dạng toán “Hiệu ­ Tỉ” trong sách giáo khoa, vở  bài tập toán và một  số bài toán vận dụng trong thực tế           ­ Cac tiêt hoc toan cua hoc sinh l ́ ́ ̣ ́ ̉ ̣ ớp 4 dang “  ̣ Hiệu – Tỉ” qua cac năm hoc ́ ̣ ­ Học sinh lớp 4 trường Tiểu học Trần Quốc Toản – xã Bình Hịa – huyện  Krơng Ana – tỉnh ĐakLak từ năm học 2015 – 2016 đến năm học 2016 – 2017 _                                                                                 Trần Quốc Toản Tr ần Thị Thuận – Trường Tiểu học  Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó” 5. Phương phap nghiên c ́ ưu ́ ­ Phương pháp điều tra, thống kê ­ Phương pháp nghiên cứu ­ Phương pháp thực nghiệm II. PHẦN NỘI DUNG 1. Cơ sở li ln ́ ̣ Trong hoạt động dạy và học thì khơng thể  khơng nói đến phương pháp   dạy và phương pháp học, hai hoạt động này diễn ra song song với nhau. Nếu chỉ  chú ý đến việc truyền thụ kiến thức cho học sinh mà khơng chú ý đến việc tiếp  thu và hình thành kĩ năng, kĩ xảo như  thế  nào thì q trình dạy học sẽ  khơng   mang lại kết quả  cao. Đối với mơn Tốn là mơn học tự  nhiên nhưng rất trừu  tượng, đa dạng và logic, hồn tồn gắn với thực tiễn cuộc sống hàng ngày. Bởi   vậy, nếu học sinh khơng có phương pháp học đúng sẽ  khơng nắm được kiến  thức cơ  bản về  Tốn học và đối với các mơn học khác nhận thức sẽ  gặp rất   nhiều khó khăn. Mơn Tốn là mơn học quan trọng trong tất cả các mơn học, nó là  chìa khố để mở ra các mơn học khác, đồng thời nó có khả năng phát triển tư duy   logic, phát triển trí tuệ  cần thiết giúp con người vận dụng vào cuộc sống hàng   ngày. Trong giờ Tốn, bên cạnh việc tìm tịi và sáng tạo phương pháp giảng dạy  phù hợp với u cầu bài học và đối tượng học sinh, mỗi giáo viên cần phải giúp   các em có phương pháp lĩnh hội tri thức Tốn học, học sinh có phương pháp học  tốn phù hợp với từng dạng bài Tốn thì việc học mới đạt kết quả  cao, từ  đó  khuyến khích tinh thần học tập của các em cao hơn 2. Thực trang ̣       * Ưu điểm :             + Nhà trường :          ­ Nhà trường, tổ  chun mơn thường mở  các chuyên đề  để  giáo viên dự  giờ,   trao   đổi   kinh   nghiệm   lẫn     nhằm   tháo   gỡ     vướng   mắc     chun mơn        ­ Giáo viên tích cực học hỏi, nhiệt tình đóng góp ý kiến giúp đỡ  lẫn nhau,   sẵn sàng chia sẻ những hiểu biết về chun mơn để cùng nhau tiến bộ           ­ Lãnh đạo nhà trường năng động, nhiệt tình, ln tư  vấn cho giáo viên   những phương pháp dạy học tích cực.         + Học sinh:          ­  Các em học sinh có đủ  SGK, vở bài tập, đồ  dùng học tập phục vụ  cho   mơn học.         ­ Đa số học sinh ham học hỏi, ham tìm tịi khám phá cái mới _                                                                                 Trần Quốc Toản Tr ần Thị Thuận – Trường Tiểu học  Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó”        ­  Phần lớn CMHS ln quan tâm đến việc học của con em mình  * Tồn tại :       + Giáo viên :    ­ Một số giáo viên cịn phụ thuộc nhiều vào sách hướng dẫn           ­ Khơng sử  dụng đồ  dùng trực quan (sơ  đồ, vẽ  hình, tóm tắt,…)hoặc sử  dụng khơng hiệu quả          ­ Đơi khi vận dụng phương pháp chưa nhịp nhàng, chưa linh hoạt với từng   đối tượng học sinh; hình thức tổ chức dạy học chưa gây hứng thú cho học sinh        ­ Giáo viên cũng cịn hạn chế và ít có điều kiện để tiếp xúc với cơng nghệ  thơng tin để tìm tịi thêm tư liệu giảng dạy           + Học sinh :           ­ Mơt sơ h ̣ ́ ọc sinh yếu về phần Tiếng Việt, mà dạng tốn này lại có lời văn   nên học sinh rất khó xác định thơng tin chính trong bài tốn          ­  Chương trình tốn lớp 4 có nhiều dạng tốn khó, lời văn khó hiểu. Dang ̣   toan “ Hi ́ ệu – Tỉ” được phân phơi trong ch ́ ương trinh con it tiêt ̀ ̀ ́ ́           ­  Lứa tuổi của các em mau quên, dễ  nhầm lẫn giữa cách giải của dạng   toán này với cách giải của dạng toán khác          ­ Từ việc dạy theo kiểu áp đặt của thầy và học sinh tiếp thu kiến thức một   cách thụ động các quy tắc, các cơng thức,…học sinh nắm kiến thức khơng vững,  khơng sâu, khơng hiểu được bản chất của vấn đề, chỉ  biết áp dụng rập khn,  máy móc. Do đó, những bài tốn có cấu trúc hơi khác một chút là học sinh làm sai  hoặc khơng làm được bài. Mặt khác, các dạng tốn điển hình trong chương trình  cung cấp khá gần nhau nên học sinh dễ nhầm lẫn hoặc khó phân biệt          ­ Dạng tốn “Hiệu ­ Tỉ” địi hỏi phải có thao tác tư duy (phân tích, tổng hợp,  so sánh,…), trong khi đó học sinh chỉ biết làm theo, nói theo giáo viên hoặc làm   theo các bài mẫu trong sách, do đó học sinh khơng có điều kiện bộc lộ  và phát  triển đầy đủ khả năng của mình          ­  Kĩ năng tóm tắt bài tốn cịn hạn chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu   kĩ bài tốn dẫn tới thường nhầm lẫn giữa các dạng tốn, lựa chọn phép tính cịn   sai, chưa bám sát vào u cầu bài tốn để tìm lời giải thích hợp với các phép tính.           ­ Kĩ năng nhận dạng bài tốn và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời văn   cịn hạn chế. Một số  em tiếp thu bài một cách thụ  động, ghi nhớ  bài cịn máy  móc nên cịn chóng qn các dạng tốn                ­ Tư  duy của các em chủ  yếu dựa vào đặc điểm trực quan. Nhưng có  những bài  tốn có lời văn lại cần nhiều đến tư duy trừu tượng nên học sinh lúng   túng, gặp nhiều khó khăn, thậm chí khơng làm được các dạng tốn điển hình         ­ Một số em chưa hứng thú, chưa tích cực tham gia vào giờ học nên chưa  hiểu bài dẫn đến khơng làm được bài _                                                                                 Trần Quốc Toản Tr ần Thị Thuận – Trường Tiểu học  Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó”        Theo thống kê lớp 4 do tơi chủ nhiệm của những năm học gần đây cho thấy  học sinh cịn nhầm lẫn dạng tốn “Hiệu ­ Tỉ” với các dạng tốn điển hình khác  dẫn đến giải sai bài tốn. Cụ thể, ở học kì II qua các năm học : Năm học Lớp TSHS 2015­2016 2016­2017 4B 4A 28 30 Vẽ sơ đồ Đúng Sai TL TL SL SL (%) 14 16 50 53,3 (%) 14 14 Đặt lời giải và đáp số Đạt Chưa đạt TL TL SL SL 50 46,7 (%) 16 19 57,1 63,3 (%) 12 11 42,8 36,7 Thực hiện phép tính Đúng Sai TL TL SL SL (%) 20 21 71,4 70 (%) ¸ng kiÕn kinh nghiƯm Ngêi thùc hiƯn : Ngun H÷u Thủ * Các ngun nhân dẫn đến thực trạng trên là do:          ­ Nhiều giáo viên vẫn áp dụng cách dạy cũ          ­ Một số học sinh cịn thụ động, chủ yếu nghe giảng, ghi nhớ và làm theo   mẫu          ­ Do nhầm lẫn trong thực hiện phép tính          ­ Do kĩ năng nhận dạng tốn, kỹ năng phân tích tóm  tắt và giải các bài tốn   có lời văn của các em cịn nhiều hạn chế          ­ Một số em cịn mải chơi, chưa chăm chỉ học tập, hồn cảnh gia đình khó   khăn, bố mẹ chưa quan tâm,…         3. Nội dung và hình thức của giai phap ̉ ́         a. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp Giúp giáo viên có kĩ năng hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn và xác định  đúng được dạng tốn “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó”. Đồng thời  biết dựa vào thơng tin chính để thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng trong   bài tốn, nắm vững cách tóm tắt đề, trình bày lời giải, từ đó nâng cao chất lượng  học sinh đối với mơn tốn nói riêng và chất lượng tồn diện nói chung         b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp         Biện pháp 1 : Khắc sâu lí thuyết Tơi cho học sinh xác định đặc điểm ngơn ngữ  của tỉ số (cịn hiệu số các  em đã thành thạo ở dạng Tổng – Hiệu). Khi bài tốn có cụm từ  gấp a lần hoặc   kém a lần, a ở đây là số cụ thể : ví dụ 2, 3, 4 … thì học sinh tơi biết đó là tỉ số ở  dạng số tự nhiên, và gặp bài có cụm từ “bằng a/b” thì 100% học sinh lớp tơi kết  1 luận là tỉ số ở dạng phân số (a/b là phân số cụ thể ví dụ :  ,  ,  , …) _                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc  Toản 28,6 30 Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó” Từ  chỗ  hiểu thấu đáo ngơn ngữ, lời văn của dạng tốn điển hình trên ,  100% học sinh lớp tơi cũng đã xác định dễ dàng dạng tốn Hiệu ­ Tỉ Trên cơ sở đã nhận dạng tốn chính xác, các em cũng dễ dàng thiết lập sơ  đồ  bằng đoạn thẳng theo đặc trưng của dạng bài và cũng dựa vào sơ  đồ  bằng   đoạn thẳng các em sẽ  đi giải bài tốn đúng hướng. Đặc biệt, với bài tốn dạng   3 Hiệu ­ Tỉ mà khi gặp tỉ số dạng  ,  , … (tử > 1) thì trên sơ đồ trực quan đã lập,  học sinh sẽ tính chính xác số bé, số lớn (nếu em nào sai tơi gọi lên và hỏi : “số bé   gồm có mấy phần ? (2, 3 … phần) thì em phải lấy giá trị một phần nhân với số  phần của số bé” và từ đó suy ra cách tìm số lớn theo từng dạng. Ví dụ như tốn  Hiệu­ Tỉ thì số lớn bằng hiệu cộng với số bé, hoặc giá trị một phần nhân với số  phần của số lớn.   Trước khi giải bài tốn dạng Hiệu ­ Tỉ, tơi u cần học sinh nhắc lại các  bước để giải dạng tốn Hiệu ­ Tỉ. Các bước đó là : 1. Vẽ sơ đồ 2. Tìm Hiệu số phần bằng nhau (Hiệu số phần bằng nhau = S ố phần c   số lớn ­ số phần của số bé) 3. Tìm số bé (SB = Hiệu : Hiệu số phần  x   số phần của số bé(trên sơ đồ) Tìm số  lớn( SL= Hiệu của hai số + số bé (hoặc SL = Hiệu : Hiệu số  phần x số phần của số lớn             Ví dụ 1 : Lớp 4A có số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ là 7 em. Trong  đó số  học sinh nam bằng   số  học sinh nữ. Tìm số  học sinh nam, số  học sinh  nữ? Đê khăc sâu li thut cho cac em, tơi đa tơ ch ̉ ́ ́ ́ ́ ̃ ̉ ức cho cac em t ́ ự chât vân v ́ ́ ới   nhau, cu thê la hoc sinh ti ̣ ̉ ̀ ̣ ếp thu bài tốt đăt câu hoi g ̣ ̉ ợi mở cho hoc sinh khó khăn ̣   trong việc tiếp thu kiến thức :    + Để giải một bài tốn dạng Hiệu ­ Tỉ, ta thực hiện mấy bước ?(4 bước)    + Đó là những bước nào ?         . Bước 1 : Vẽ sơ đồ         . Bước 2 : Tìm hiệu số phần bằng nhau         . Bước 2 : Tìm số bé (hoặc tìm số lớn)         . Bước 3 : Tìm số lớn (hoặc số bé)            Biện pháp 2 . Hướng dẫn học sinh phân tích đề Khi thực hiện việc hướng dẫn học sinh phân tích đề, tơi hướng dẫn hai  cách phân tích, cách 1: từ phân tích đến tổng hợp, cách 2 : từ tổng hợp đến phân  tích (hay cịn gọi cho dễ hiểu là phân tích xi và phân tích ngược).  _ 10                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc  Toản Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó” Trở lại ví dụ 1, tơi hướng dẫn học sinh phân tích như sau : *Cách 1 : Từ phân tích đến tổng hợp (phân tích xi) Tơi u cầu học sinh đọc kĩ đề tốn và trả lời :   + Bài tốn này cho biết gì ? (Lớp 4A số học sinh nam ít hơn số  học sinh   nữ là 7 em và bằng   số học sinh nữ) nữ)    + Bài tốn u cầu chúng ta làm gì ? (Tìm số học sinh nam, số học sinh      + Bài tốn này thuộc dạng tốn gì ? (Hiệu ­ Tỉ)    + Hiệu là bao nhiêu ? (7)    + Tỉ là bao nhiêu ? ( ) 3    + Tỉ số   cho ta biết điều gì ? (Số học sinh nam bằng   số học sinh nữ,   tức là tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ là  )    +  Số học sinh nam là mấy phần ?(2 phần)    +  2 phần được xem là số nào? (số bé)    +  Số học sinh nữ là mấy phần ? (3 phần)    +  3 phần được xem là số nào? (số lớn)    +  Muốn tìm hiệu số phần bằng nhau, ta làm thế nào ?( Lấy số phần của   số học sinh nữ trừ đi với số phần của số học sinh nam)    + Muôn tim sô h ́ ̀ ́ ọc sinh nam, ta lam thê nao ? ( ̀ ́ ̀ Lây hi ́ ệu chia cho hiệu số   phần nhân với số phần của số học sinh nam )    + Muôn tim sô h ́ ̀ ́ ọc sinh nữ, ta lam thê nao ?  ̀ ́ ̀ ( Cach 1 : Lây hi ́ ́ ệu của hai   số  cộng với số  học sinh nam. Cach 2 : Lây hi ́ ́ ệu của hai số  chia cho hiệu số   phần nhân với số phần của số học sinh nữ) nữ)  * Cách 2 : Từ tổng hợp đến phân tích (phân tích ngược) Tơi u cầu học sinh đọc kĩ đề tốn và trả lời :    + Bài tốn u cầu chúng ta làm gì ? (Tìm số học sinh nam, số học sinh      + Muôn tim sô h ́ ̀ ́ ọc sinh nam, ta lam thê nao ? ( ̀ ́ ̀ Lây hi ́ ệu chia cho hiệu số   phần nhân với số phần của số học sinh nam )    +  Số học sinh nam là mấy phần ?(2 phần)     + Vì sao em biết ? ( vì tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ là  )    + Mn tim sơ h ́ ̀ ́ ọc sinh nữ, ta lam thê nao ?  ̀ ́ ̀ ( Cach 1 : Lây hi ́ ́ ệu của hai   số  cộng với số  học sinh nam. Cach 2 : Lây hi ́ ́ ệu của hai số  chia cho hiệu số   phần nhân với số phần của số học sinh nữ) _ 11                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc  Toản Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó”     +  Số học sinh nữ là mấy phần ? (3 phần)     +  Muốn tìm hiệu số phần bằng nhau, ta làm thế nào ?(Lấy số phần của   số học sinh nữ trừ đi số phần của số học sinh nam)    + Bài tốn này thuộc dạng tốn gì ? (Hiệu ­ Tỉ)    + Hiệu là bao nhiêu ? (7)    + Tỉ là bao nhiêu ? ( )    +  Như  vậy, tơi đã hướng dẫn cac em tìm m ́ ối quan hệ  giữa các đại lượng,  xác định được đâu là hiệu, đâu là tỉ, đâu là số lớn và đâu là số bé. Thơng thường,   phân tích theo cách 1 học sinh dễ hiểu hơn.                 Biện pháp 3 . Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ           Đối với học sinh Tiểu học đi từ tư duy trực quan đến tư duy trừu tượng, vì   vậy, tơi đã biến những cái trừu tượng thành cái trực quan cụ thể (sơ đồ, hình vẽ,  tóm tắt,…) học sinh dễ  hiểu và dễ  dàng tìm ra lời giải của bài tốn. Với dạng  tốn Tổng ­ Tỉ, sơ đồ đoạn thẳng là một bước trong bài giải. Với tơi, sơ đồ đoạn  thẳng gần như là đồ dùng trực quan để các em dễ hiểu nhất. Các em vẽ được  sơ  đồ  sẽ  là chính là thể  hiện sự  hiểu đề  tốn của các em. Sơ  đồ  đoạn thẳng ở  dạng tốn này chính là một phần của bải giải nên khi vẽ sơ  đồ  thì ta đặt sơ  đồ  dưới Bài giải          Tơi lấy lại ví dụ 1, để hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ, tơi đã hướng dẫn học  sinh xem trong bài tốn nói về hai đối tượng nào (học sinh nam và học sinh nữ)              + Học sinh nam biểu thị mấy phần ? (2 phần)              + Học sinh nữ biểu thị mấy phần ? (3 phần)              + Khi vẽ, các phần đó phải như thế nào ? (bằng nhau)                         + Hiệu của học sinh nam và học sinh nữ  được biểu thị  như  thế  nào?   (Hiệu được ghi dưới dấu ngoặc ngang móc sơ đồ của học sinh nam và học sinh   nữ)               + Đơn vị là gì ? (học sinh)               + Đơn vị ghi như thế nào ? (ghi sau số hiệu và sau dấu hỏi của sơ đồ) Tơi   hướng   dẫn  thêm   :   Vì   bài  tốn   u   cầu   tìm   số  học sinh nam và  số  học sinh nữ  nên ta  phải   đặt   dấu  hỏi     sơ   đồ   từng  đối tượng Ta có sơ đồ : Nam: _ 12                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc  Toản H ướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó” Nữ:       Biện pháp 4. Hướng dẫn học sinh giải tốn và trình bày bài giải          Sau khi phân tích đề tốn, vẽ sơ đồ, tơi u cầu học sinh nhìn vào sơ đồ để  đặt lời giải (Tơi hướng dẫn học sinh có thể  tìm số  học sinh nữ  trước hoặc tìm  số học sinh nam trước cũng được, đặc biệt tơi lưu ý với học sinh : Đối với dạng  tốn “Hiệu ­ Tỉ” thì sơ  đồ  chính là một phần của bài giải nên ta phải đặt dưới   chữ Bài giải Tơi đã hướng dẫn học sinh giải tốn và trình bày như sau :           + Dựa vào đâu để chúng ta đặt được lời giải ? (Dựa vào câu hỏi để đặt)            + Lời giải lùi vào mấy ơ ? (lùi vào 2 ơ)            + Bài tốn có mấy câu hỏi ? (2)            + Hỏi về cái gì ? (Học sinh nam và học sinh nữ)            + Khi tìm được số học sinh nam và số học sinh nữ  rồi thì viết đáp số như  thế nào ? (Viết 2 đáp số : số học sinh nam và số học sinh nữ )            + Đáp số  lùi vào mấy ơ ? (lùi vào 2 ơ so với lời giải) Dựa vào hướng dẫn của tơi, học sinh có thể  trình bày được một bài giải   hồn chỉnh theo nhiều cách khác nhau . Ví dụ :  Trình bày theo cách 1 :    Bài giải:           Theo đề bài, ta có sơ đồ:                Nam:    Nữ:                                                                                                Theo sơ  đồ, hiệu số  phần bằng nhau là :    _ 13                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc  Toản Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó”                     3 ­ 2 = 1 (phần)          Số học sinh nam là:                                  7 : 1 x 2 = 14 (học sinh)          Số học sinh nữ là:                                     14  + 7 = 21 (học sinh)                        Đáp số:  Nam: 14 học sinh                      Nữ :   21 học sinh  Trình bày theo cách 2 :                                               Bài giải:           Theo đề bài, ta có sơ đồ:                             Nam:                                        Nữ:                           Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là :                        3 ­ 2 = 1 (phần)           Số học sinh nữ là:                                7 : 1 x 3 = 21 (học sinh)           Số học sinh nam là:                                    21 – 7 = 14 (học sinh)                        Đáp số:  Nữ :   21 học sinh                     Nam: 14 học sinh _ 14                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc  Toản Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó” toan ́  Biện pháp 5 :   Hương dân hoc sinh xây d ́ ̃ ̣ ựng đê toan va phat triên đê ̀ ́ ̀ ́ ̉ ̀  Đê h ̉ ương dân hoc sinh xây d ́ ̃ ̣ ựng đê toan va phat triên đê toan, tôi đa t ̀ ́ ̀ ́ ̉ ̀ ́ ̃ ổ  chức trị chơi như sau : Tơi chia lớp thành 4 nhóm, 4 nhóm cùng thảo luận xây dựng một đề tốn.  Đại diện bốn nhóm bốc thăm (thăm thứ tự số 1, 2, 3, 4) nhóm nào bốc được thăm  số  1 thì được chất vấn nhóm 2. Nếu bạn trong nhóm hai trả  lời được thì được  quyền chất vấn nhóm ba. Nếu bạn trong nhóm ba trả  lời được thì được quyền   chất vấn nhóm bốn. Nếu bạn trong nhóm bốn trả lời được thì được quyền chất  vấn nhóm một, nếu khơng trả lời được thì thua Ví dụ : Đại diện nhóm bốc được thăm số 1 hỏi nhóm bốc thăm số 2: ­ Bạn hãy đặt một bài tốn dạng tốn “Hiệu ­ Tỉ” Nhóm bốc thăm số 2 thảo luận trong thời gian 2 phút (thảo luận và ghi vào   giấy nháp, nháp sao cho hiệu phải chia hết cho hiệu số phần), sau đó đại diện  nhóm bốc được thăm số 2 đã tự đặt được đề tốn. Ví dụ : Hiệu của hai số là 30. Số thứ nhất bằng 3/5 số thứ hai. Tìm hai số đó Các bạn khác nhận xét, bổ sung Nhóm bốc được thăm số 2 được quyền hỏi lại nhóm bốc thăm số 3 : ­ Bạn hãy cho biết :     + Bài tốn này cho biết gì ? (Hiệu của hai số là 30. Số thứ nhất bằng 3/5   số thứ hai)    + Bài tốn này hỏi gì ? (Tìm hai số đó?)    + Bài tốn này thuộc dạng tốn gì ? (Dạng “Hiệu ­ Tỉ” )    + Hiệu là bao nhiêu ? ( hiệu là 30)    + Tỉ là bao nhiêu ? (Tỉ là 3/5 )    + Hai số là số nào ? (sơ th ́ ứ nhất (số bé), số thứ hai (số lớn))    + Muốn giải bài tốn này, ta thực hiện mấy bước ? (4 bước )    + Đó là những bước nào ?         . Bước 1 : Vẽ sơ đồ         . Bước 2 : Tìm hiệu số phần bằng nhau         . Bước 2 : Tìm số bé (hoặc tìm số lớn)         . Bước 3 : Tìm số lớn (hoặc số bé) Qua cach lam nay, tôi đa kh ́ ̀ ̀ ̃ ơi dây trong cac em s ̣ ́ ự hưng thu, ham thich hoc ́ ́ ́ ̣   toan vi cac em đa hi ́ ̀ ́ ̃ ểu được, tự  đăt đ ̣ ược đê toan dang “ Hi ̀ ́ ̣ ệu – Tỉ”, biêt đ ́ ược   đâu la hi ̀ ệu, đâu la t ̀ ỉ va áp d ̀ ụng các bước giải (từ bước 1 đến bước 4) để giai bai ̉ ̀  toan ́ c Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp _ 15                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc  Toản Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó”          Các biện pháp này có mối quan hệ biện chứng với nhau. Biện pháp này làm   nền tảng, hỗ  trợ  cho biện pháp kia. Nếu học sinh khơng hiểu được đề  thì sẽ  khơng tóm tắt được, khơng tóm tắt được bài tốn đồng nghĩa với việc khơng giải  được bài đúng d. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu          Sau thời gian thực hiện đề tài, tơi thấy số lượng học sinh vẽ sơ đồ  đúng,   đặt lời giải và đáp số đúng, thực hiện phép tính đúng đã có nhiều tiến bộ rõ rệt.             Ví dụ : Trở lại bài tốn trang 151 SGK Tốn lớp 4 (bài Luyện tập) :  Một cửa hàng có số gạo nếp ít hơn số gạo tẻ là 540 kg. Tính số gạo mỗi  loại, biết rằng số gạo nếp bằng 1/4 số gạo tẻ Cũng bài tập đó trong sách giáo khoa Tốn 4, trước khi chưa vận dụng  các   biện pháp này thì học sinh làm chưa đúng về  vẽ  sơ  đồ, viết lời giải và đáp số  hay lẫn lộn giữa số bé và số lớn, thực hiện phép tính sai nhưng sau khi vận dụng  theo các biện pháp ở trên thì học sinh đã làm đúng hơn, chính xác hơn _ 16                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc  Toản H ướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó” Qua khảo nghiệm, kết quả thu được cuối năm của các năm học như sau : Năm học Lớp TSHS 2015­2016 2016­2017 4B 4A 28 30 Vẽ sơ đồ Đúng Sai TL TL SL SL (%) 26 30 92,9 100 (%) 7,1 Đặt lời giải và đáp số Đạt Chưa đạt TL TL SL SL (%) 24 28 85,7 93,3 (%) 14,3 6,7 Thực hiện phép tính Đúng Sai TL TL SL SL (%) 28 30 100 (%) 0 Nhìn vào bảng số  liệu, so sánh với thực trạng tơi đã nêu   trên, tơi thấy  kết quả  khảo nghiệm có tính khả  quan khi sử  dụng những biện pháp nêu trên  trong việc hướng dẫn học sinh giải dạng tốn “Hiệu ­ Tỉ”. Số  lượng học sinh  vẽ  sơ  đồ  sai, đặt lời giải và đáp số  sai, làm sai phép tính, đã giảm rõ rệt và số  học sinh vẽ sơ đồ  đúng, đặt lời giải và đáp số  đúng, làm đúng phép tính đã tăng  lên nhiều so với những năm học trước III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ III.1. Kêt luân ́ ̣         Để thực hiện cơng tác Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn có lời văn   dạng Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó có hiệu quả, mỗi giáo viên  cần phải tìm tịi biện pháp phù hợp mang lại hiệu quả cao nhất, cụ thể :  ­ Phải nghiên cứu kĩ bài dạy. Xác định rõ kiến thức trọng tâm của mỗi   bài học. Phải có đồ  dùng trực quan (sơ  đồ, hình vẽ,…) để  giúp học sinh dễ  hiểu, dễ  lĩnh hội kiến thức. Cuối bài học, phải nhấn mạnh, khắc sâu những   kiến thức cơ bản, trọng tâm cần ghi nhớ           ­ u cầu học sinh đọc kĩ đề tốn, nhận biết được cái đã cho và cái phải   tìm, mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài để  từ đó học sinh có thể tự tóm   tắt được bài tốn theo sơ đồ, hình vẽ,… ­ Thường xun kiểm tra việc nắm các bước giải tốn có lời văn của học  sinh để  củng cố  khắc sâu cho các em kiến thức   các giờ  luyện tập, thi giải   tốn nhanh trong giờ sinh hoạt vui chơi. Thấy rõ hơn nhu cầu hứng thú của học   sinh đối với nội dung mơn Tốn cũng như ứng dụng và mối liên hệ giữa Tiếng  Việt và Tốn ­ Trong q trình giảng dạy cần phải phối hợp sử dụng phương pháp dạy   học một cách linh hoạt và sáng tạo          ­ Phần luyện tập củng cố : Sau khi học xong, thường cho học sinh m ột s ố  bài tốn theo mức độ  khó dần, chỉ  u cầu học sinh vẽ  sơ  đồ  (đối với học sinh  hồn thành), hoặc trình bày lời giải (đối với học sinh hồn thành xuất sắc, hồn  thành tốt) _ 17                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc  Toản 0 Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó” Tóm lại, việc hướng dẫn học sinh yếu lớp 4 giải tốn có lời văn dạng  “Hiệu ­ Tỉ” địi hỏi người giáo viên phải hết lịng tận tụy với học sinh, phải chịu   khó, kiên trì nghiên cứu tài liệu thì dạy mới có hiệu quả cao Qua nhiều năm dạy lớp 4, với những biện pháp nêu trên, tơi thấy số lượng  học sinh gặp khó khăn, lúng túng trong việc giải dạng tốn  “Hiệu ­ Tỉ” đã giảm  dần theo từng năm nhờ những giải pháp mà tơi đã trình bày ở trên Trên đây là đề tài “Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn có lời văn dạng   Tìm hai số  khi biết hiệu và tỉ  của hai số  đó”  của bản thân. Đề  tài đã được  nghiên cứu trên thực tiễn tại trường Tiểu học Trần Quốc Toản và đã áp dụng   vào việc dạy dạng tốn“ Hiệu ­ Tỉ” có hiệu quả  cao. Đây là kinh nghiệm của  bản thân nên sẽ  có nhiều ý kiến chủ  quan. Rất mong được sự  góp ý chân thành  của đồng nghiệp Xin trân trọng cảm ơn    Bn Trấp, ngày 15 tháng 2 năm 2018 Người thực hiện Trần Thị Thuận ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN CẤP TRƯỜNG ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN CẤP HUYỆN ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… _ 18                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc  Toản Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó” ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… TÀI LIỆU THAM KHẢO =============== Giúp em giỏi Tốn 4 – Nhà giáo ưu tú Phạm Đình Thực Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Tốn 4 – Nhà giáo ưu tú  Phạm Đình Thực Tốn chọn lọc – Nhà giáo ưu tú Phạm Đình Thực Tâm lí học lứa tuổi  ­ Thạc sĩ Vũ Thị Kim Oanh Sách giáo khoa Tốn 4 _ 19                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc  Toản Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó” MỤC LỤC TT Noäi dung Trang I.PHẦN MỞ ĐẦU 1 1.Li do chon đê tai ́ ̣ ̀ ̀ 2.Muc tiêu, nhiêm vu cua đê tai ̣ ̣ ̣ ̉ ̀ ̀ 3. Đôi t ́ ượng nghiên cứu 4.Giơi han pham vi nghiên c ́ ̣ ̣ ưú 5 5. Phương phap nghiên c ́ ứu II. PHẦN NỘI DUNG 6 1. Cơ sở li luân ́ ̣ 2. Thực trang ̣ 14 3. Nội dung và hình thức của giai phap ̉ ́ 15 a. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp 16 b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp 18 c. Mối quan hệ giữa các biện pháp, giải pháp 13 _ 20                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc  Toản Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó” 19 d. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu 13 21 III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 15 22 1.Kết luận _ 21                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc  Toản 15 ...                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu? ?học? ?Trần Quốc  Toản 0 Hướng? ?dẫn? ?học? ?sinh? ?lớp? ?4? ?giải? ?tốn? ?dạng? ?“Tìm? ?hai? ?số? ?khi? ?biết? ?hiệu? ?? ?và? ?tỉ? ?số? ?của? ?hai? ?số? ?đó? ?? Tóm lại, việc? ?hướng? ?dẫn? ?học? ?sinh? ?yếu? ?lớp? ?4? ?giải? ?tốn có lời văn? ?dạng? ? ? ?Hiệu? ?­? ?Tỉ? ?? địi hỏi người giáo viên phải hết lịng tận tụy với? ?học? ?sinh,  phải chịu...                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu? ?học? ?Trần Quốc  Toản H ướng? ?dẫn? ?học? ?sinh? ?lớp? ?4? ?giải? ?tốn? ?dạng? ?“Tìm? ?hai? ?số? ?khi? ?biết? ?hiệu? ?? ?và? ?tỉ? ?số? ?của? ?hai? ?số? ?đó? ?? Nữ:       Biện pháp? ?4. ? ?Hướng? ?dẫn? ?học? ?sinh? ?giải? ?tốn? ?và? ?trình bày bài? ?giải          Sau? ?khi? ?phân tích đề tốn, vẽ sơ đồ, tơi u cầu? ?học? ?sinh? ?nhìn vào sơ đồ để .. .Hướng? ?dẫn? ?học? ?sinh? ?lớp? ?4? ?giải? ?tốn? ?dạng? ?“Tìm? ?hai? ?số? ?khi? ?biết? ?hiệu? ?? ?và? ?tỉ? ?số? ?của? ?hai? ?số? ?đó? ?? có tựa đề gần giống nhau “Tổng ­? ?Tỉ? ??? ?và? ?“? ?Hiệu? ?­? ?Tỉ? ??. Bên cạnh? ?đó, ? ?học? ?sinh? ?cịn  nhầm lẫn? ?khi? ?trình bày lời? ?giải? ?giữa? ?số? ?bé? ?và? ?số? ?lớn,…