a) Định lý 2 : Trong tam giác vuông , bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.. Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC[r]
(1)Người soạn: Trương Thị Mai Hằng
Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
(2)KIỂM TRA BÀI CŨ:
Nêu trường hợp đồng dạng tam giác vng?
1 Góc nhọn 2 Hai cạnh góc vng
A B
C
B’
A C’
' ' '
' A C
AC B
A AB
3 Cạnh huyền cạnh gócvng B
A C A
B’
C’
' ' '
' A C
AC C
B BC
(3)1) Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền
Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A
B c’ b’ C
c b
h H Xét tốn :
Cho tam giác ABC hình vẽ
Chứng minh : b2 = a.b’ c2 = a.c’
a
A
B c’ b’ C
c b
h H
a
Định lý 1:
2
ΔABC : A = 90
AH BC
có : b = a b' c = a c'
Định lí 1: Trong tam giác vng , bình phương cạnh góc vng tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền
Bài 2/ (sgk/68):Tính x , y hình vẽ
4
x y
h H
(4)1) Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu của cạnh huyền
Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A
B c’ b’ C
c b
h H Xét toán :
Cho tam giác ABC hình vẽ
Chứng minh : 1) b2 = a.b’ c2 = a.c’ 2) h2 = b’.c’
a
A
B c’ b’ C
c b
h H
a
Định lý 1:
2
2
ΔABC : A = 90
AH BC
có : b = a b' c = a c'
Định lí 1: Trong tam giác vng , bình phương cạnh góc vng tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền
2) Một số hệ thức liên quan tới đường cao
h2 = b’.c’
(5)1) Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu của cạnh huyền
Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
a
a) Định lý 1:
2
2
ΔABC : A = 90
AH BC
có : b = a b' c = a c'
Định lí 1: Trong tam giác vng , bình phương cạnh góc vng tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền
2) Một số hệ thức liên quan tới đường cao
h2 = b’.c’
Định lý 2: Trong tam giác vuông , bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tích hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền
A
B c’ b’ C
c b
h H
Vídụ : Tính chiều cao hình vẽ , biết ngưòi đo đứng cách 2,25m khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất 1,5m
A E
D B
C
1,5m 2,25m
Giải: Ta có DB = AE = 2,25m AB = DE = 1,5m
Theo định lý ta có BD2 = AB.BC
Thay số : 2,252 = 1,5.BC
50,625 = 1,5.BC Suy ra: BC =33.75
Mà AC = AB + BC
(6)Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
3) Luyện tập
1) Đánh dấu x vào ô trống kết luận sau Cho hình vẽ có:
D
F E
K
1 DE2 = EK.FK
2 DE2 = EK EF
3 DK2 = EK FK
4 DK2 = EK EF
Đúng Sai
X
X X
X A
B c’ b’ C
c b
h H
a
∆ABC có đường cao AH b2 = a.b’ ; c2 = a.c’
(7)1) Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu của cạnh huyền
Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
a
Định lý 1:
2
2
ΔABC : A = 90
AH BC
có : b = a b' c = a c'
Định lí 1: Trong tam giác vng , bình phương cạnh góc vng tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền
2) Một số hệ thức liên quan tới đường cao
h2 = b’.c’
Định lý 2: Trong tam giác vng , bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tích hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền
A
B c’ b’ C
c b
h H
3) Luyện tập
Bài hình b/68-Sgk Tính x, y hình vẽ
y x
12
20
Giải: Ta có 122 = 20.x (Định lý 1)
x = 144 : 20 suy ra: x = 7,2 Lại có y = 20 - x
y = 20 – 7,2 suy ra: y = 12,8 Bài /69 – Sgk
Tính x , y hình vẽ
x
y
Giải:Ta có 22 = 1.x (Định lý 2)
x = : = -Lại có y2 = ( 1+ )
(8)1) Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu của cạnh huyền
Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
a
a) Định lý 1:
2
2
ΔABC : A = 90
AH BC
có : b = a b' c = a c'
Định lí 1: Trong tam giác vng , bình phương cạnh góc vng tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền
b) Hệ ( đinh lý Pitago ): a2 = b2 + c2
2) Một số hệ thức liên quan tới đường cao
h2 = b’.c’
Định lý 2: Trong tam giác vuông , bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tích hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền
A
B c’ b’ C
c b
h H
3) Luyện tập
4) Hướng dẫn nhà