- HS có 1 số năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tính toán ,năng lực sử dụng ngôn ngữ toán, năng lực tư duy, NL sử dụng công cụ đo, vẽ.. II[r]
(1)Ngày soạn: 04 01.2020
Ngày giảng:09/01/2020 Tiết: 39
§2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Nhận biết mối liên hệ cung dây để so sánh độ lớn hai cung theo hai dây tương ứng ngược lại
2 Kĩ năng:
- Biết dùng cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung” để mối liên hệ cung dây có chung hai đầu mút; giải tập đơn giản nhờ mối liên hệ cung dây
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic; Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái độ:
- Học tập nghiêm túc, cẩn thận, chủ động linh hoạt
* Giáo dục đạo đức: Giúp học sinh tự phát triển trí thơng minh, phát huy khả tiềm ẩn thân, thẳng thắn nêu ý kiến
5 Năng lực cần đạt:
- HS có số lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực tính tốn ,năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn, lực tư duy, NL sử dụng cơng cụ đo, vẽ
II Chuẩn bị:
1. Gv: Máy tính
2. Hs: Đọc trước bài, đồ dùng học tập
III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ (4’):
*HS1: Phát biểu định nghĩa góc tâm? Định nghĩa số đo cung?
3 Bài mới:
*HĐ1: Phát biểu chứng minh định lí 1
- Mục tiêu: Phát biểu chứng minh định lí 1, biết chia đường trịn thành cung nhau, thành ba cung
- Thời gian: 16’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
(2)- Cách thức thực hiện:
? Muốn so sánh hai cung đường tròn hay hai đường tròn ta cần dựa vào đâu? (Dựa vào số đo hai cung đó)
? Vậy chuyển việc so sánh hai cung sang việc so sánh hai dây không?
®
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV vẽ (O) dây ABvà giới thiệu: người ta dùng cụm từ “cung căng dây” “dây căngcung” để
mối liên hệ cung dây có chung hai mút
Ở hình vẽ bên ta có dây AB căng hai cung AmB AnB (mỗi dây căng hai cung phân biệt)
- GV: Cho (O), có cung nhỏ AB cung nhỏ CD Em có nhận xét hai dây căng hai cung đó?
- Nêu gt kl tốn ? Hãy chứng minh nhận xétđó? ? Phát biểu thành tính chất?
? Nêu mệnh đề đảo tính chất trên? ? C/m mệnh đề đảo?
? Vậy liên hệ cung dây ta có ĐL nào?
- GV: ĐL áp dụng với hai cung nhỏ đ/tròn hai đ/tròn Nếu hai cung cung lớn thìđịnh lí vẫnđúng
? Đ/l dùng để giải dạng BT nào? (c/m hai cung hay dây nhau)
? Muốn c/m hai cung đường tròn hay hai đ/tròn theo đl cần điều gì?
? Làm 10 – Sgk/71?
- Cho HS h/đ nhóm tìm cách vẽ
- Cho nhóm thực bảng ý a b
- GV chốt lại kết
? Phần b có nhận xét đa giác
A1A2 A3A4A5A6? (Lục giác đều) ® cách vẽ
lục giác đều?
1 Định lí 1.
* Định lí: sgk T71 GT (O; R);
a) AB CD b) AB = CD KL a) AB = CD b) AB CD
Chứng minh a) Theo gt AB CD nên sđAB = sđ CD Þ ^AOB=^COD
lại có OA = OC = R; OB = OD = R; nên DAOB = DCOD (c.g.c)
Do AB = CD
b) Xét DAOB DCOD có
OA = OC = R; OB = OD = R; AB = CD (gt)
Vậy DAOB = DCOD (c.c.c) Þ ^AOB=^COD Þ sđAB = sđ CD
ÞAB CD
*Bài 10/ sgk T71.
a) Vẽ đ/trịn (O; R) Vẽ góc tâm có số đo
600 Góc chắn cung AB có số đo 600
∆ AOB cân có O^ = 600
ÞDAOB Þ AB = R
(3)? Cách chia đường tròn thành ba cung nhau?
bk R Dùng compa có độ R vẽ điểm A2, A3, A4, A5, A6 Cách vẽ cho biết có dây cung nhau: A1A2 = A2A3 =…= A6A1 = R, suy có cung
*HĐ2: Phát biểu nhận biết định lí 2
- Mục tiêu: Phát biểu nhận biết định lí - Thời gian: 9’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học: + Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Cho (O), có cung nhỏ AB lớn cung nhỏ CD Quan sát so sánh dây AB vàCD?
(AB nhỏ>CD nhỏ, ta thấy AB > CD)
- GV khẳng định: Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau:
a) Cung lớn căng dây lớn b) Dây lớn căng cung lớn - HS đọc nội dung đ/l
? Hãy nêu gt, kl đl?
? Đ/l áp dụng để giải dạng BT nào?
2 Định lí 2.
* Định lí: sgk T71
ABnhỏ>CD nhỏ Û AB > CD
4 Củng cố (10’):
? Phát biểu nội dung định lí ? Ứng dụng đ/l dạng BT? - GV: Chốt lại kiến thức ứng dụng giải BT
Hoạt động GV HS Nội dung
- Cho HS đọc đề bài, vẽ hình ghi gt, kl 13/SGK T72
? Khi vẽ hình, quan tâm đến vị trí O với hai dây song song có khả nào?
- GV hướng dẫn trường hợp O nằm hai dây song song
? Trong đường trịn hay hai đ/trịn có PP c/m hai cung nhau? (C/m sđ hai cung nhau, c/m hai dây căng hai cung nhau)
AC = BD Ý
sđAC = sđBD
*Bài 13/sgk T72
GT (O); AB // CD KL AC = BD
Chứng minh
a) Trường hợp O nằm hai dây song song
Kẻ đường kính MN // AB, ta có
^
A= ^AOM B^=^BON (các góc so le
trong)
Mặt khác OA = OB (bán kính (O)) nên
ÞDAOB cân O Þ ^A= ^B
Do AOM=^¿^BON
¿
ÞsđAM = sđBN (1)
(4)Ý
sđAM = sđBN ; sđMC = sđDN Ý
AOM=¿^BON
^
¿
Ý
^
A=^AOM ; B^=^BON ; ^A= ^B
- GV chốt lại nội dung đl nhấn mạnh áp dụng định lí vào giải tập
sđMC = sđDN (2)
Vì M nằm cung AC N nằm cung BD, từ (1) (2) suy
sđAC = sđBD Vậy AC = BD
b) Trường hợp O nằm hai dây song song: C/m tương tự phần a
5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Học kĩ lí thuyết xem lại 13/sgk T72 - BTVN: 11, 12, 14/ sgk T72
HD: 11a) Đưa so sánh hai dây
- HDCBBS: Đọc trước “Góc nội tiếp”, mang đủ dụng cụ vẽ hình
V Rút kinh nghiệm:
……… ……….……… ……… ……… …………
****************************************************
Ngày soạn: 04.01.2020
Ngày giảng:11/01/2020 Tiết: 40
§3 GĨC NỘI TIẾP I Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ góc nội tiếp cung bị chắn
2 Kĩ năng: Nhận biết góc nội tiếp đường trịn, có kĩ phân chia trường hợp c/m, vận dụng định lí hệ để giải tập
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái độ: Học tập nghiêm túc, cẩn thận, chủ động linh hoạt
* Giáo dục đạo đức: GD cho HS có ý thức Trách nhiệm, khoan dung, hợp tác, đoàn kết việc xây dựng kiến thức
5 Năng lực cần đạt:
- HS có số lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực tính tốn ,năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn, lực tư duy, NL sử dụng công cụ đo, vẽ
(5)- GV: Máy tính, MTB, PHTM
- HS: Ôn lý thuyết làm tập nhà Đồ dùng học tập
III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm + Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ (5’):
- GV vẽ góc tâm, y/c HS trả lời: góc thuộc loại góc gì? Mối quan hệ với cung bị chắn?
- GV vẽ tiếp góc nội tiếp, y/c HS trả lời : góc có phải góc tâm khơng? Vì sao? Góc có đặc điểm gì? (Đỉnh nằm đường tròn cạnh chứa hai dây cung đường trịn đó) ® góc nội tiếp ®
3 Bài mới:
*HĐ1: Tìm hiểu khái niệm góc nội tiếp
- Mục tiêu: HS hiểu khái niệm góc nội tiếp; nhận biết góc nội tiếp đường trịn
- Thời gian: 6’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học: + Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Thế góc nội tiếp?
? Vẽ góc nội tiếp chắn cung nhỏ BC? ? Vẽ góc nội tiếp chắn cung lớn BC?
- GV treo bảng phụ có ?1: HS trả lời ý
- GV nhấn mạnh yếu tố góc nội tiếp
1 Định nghĩa : sgk T72 + BAC^ góc nội tiếp
của (O)
+ Cung bị chắn cung nhỏ BC ( BAC^ chắn
cung nhỏ BC)
*HĐ2: Tìm hiểu định lí về sớ đo góc nội tiếp
- Mục tiêu: HS hiểu mối liên hệ góc nội tiếp cung bị chắn, có kĩ phân chia trường hợp c/m
- Thời gian: 13’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm + Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
ĐVĐ : Góc tâm có mqh với cung bị chắn Vậy góc nội tiếp có quan hệ với cung bị chắn khơng? ® đo góc nội tiếp BAC^ với đo cung bị chắn BC so sánh
? Phát mối quan hệ? ® đl
2 Định lí
GT (O); BAC^ là góc nội tiếp
KL BAC^=1
(6)? Khi thay đổi vị trí cạnh góc vị trí điểm O xảy trường hợp với góc nội tiếp?
- GV viết trường hợp vào ô bảng - GV vẽ sẵn đường tròn ứng với trường hợp
? Hãy vẽ góc nội tiếp tương ứng với trường hợp?
? TH1 c/m ntn? (gợi ý: vẽ thêm đường phụ để đưa so sánh với góc tâm)
? TH2 vẽ đường phụ để đưa TH1 ntn? c/m ntn?
- GV gửi tập vào MTB cho hs.
- Y/c HS điền vào chỗ trống theo nhóm (5’):
+ ^MAN=1
2sđ … = + ^MBN=¿ … = …
MBN
¿ ¿
^
¿
MN= 500)
+ ^AMN=¿ … = …
AMN
¿ ¿
^
¿
ABN= 900)
+ ^MON=¿ … = …
MON
¿ ¿
^
¿
MN= 1000) GV thu bài, nhận xét, đánh giá
*TH1: Tâm O nằm cạnh BAC^
Xét DAOC
có BOC = CAO + ACO mà CAO = ACO
(do DAOC cân O)
nên
1
CAO = BOC hay BAC^=1
2^BOC
Vì BOC^ góc tâm chắn
cung nhỏ BC nên
^
BAC=1
2s đ
*TH2: Tâm O nằm bên BAC^
C/m: sgk T74
*TH3: Tâm O nằm bên BAC^
*HĐ3: Tìm hiểu hệ định lí về mới liên hệ góc tâm cung bị chắn
- Mục tiêu: HS hiểu hệ định lí mối liên hệ góc tâm cung bị chắn, vẽ hình minh họa cho nội dung hệ
- Thời gian: 9’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học: + Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- Từ tập trên, yêu cầu HS trả lời:
(7)góc nt chắn cung nhau)
? Có nx góc nt chắn cung ? ® hệ
b
? Phát biểu mệnh đề đảo? ® hệ a
? Nx ^AMN ? ® hệ d
? NX sđ ^MAN sđ ^MON ? ® hệ c.
(lưu ý đk : góc nội tiếp phải nhỏ 900)
- HS làm ?1: cho em làm bảng, em thứ vẽ hình, e thứ 2,3 làm ý a b
3 Hệ : sgk T74
4 Củng cớ (6’): Hs làm theo nhóm MTB ( chức kiểm tra) * BTTN: Đúng ? Sai ?
1) Góc nội tiếp góc có đỉnh đường tròn (S)
2) Trong đường trịn, góc nội tiếp chắn cung (S) 3) Trong đường tròn, góc nt chắn cung (Đ) 4) Trong đường trịn, góc nt chắn dây (S)
5) Trong đường trịn, hai góc nt chắn hai cung (Đ) 6) Góc nt nửa sđ góc tâm chắn cung (S) ® bổ sung : góc nt £ 900
? Sau câu trả lời: Hai góc nội tiếp chắn dây có trường hợp ? có mối liên hệ gì?
? Qua học cần nắm nội dung gì? (đ/n góc nội tiếp, đl sđ góc nt hệ quả)
5 Hướng dẫn về nhà ( 5’):
- C/m định lí trường hợp 3; Học thuộc định nghĩa, định lí hệ - BTVN: 16, 17, 18/sgk T75
- HDCBBS: Nghiên cứu trước tập phần luyện tập
V Rút kinh nghiệm: