SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHỊNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Câu Cho hai biểu thức A � x x �� x x � 12 27 ; B � 1 1 (x 0; x �1) � � � �� � � x x � �� � a) Rút gọn biểu thức A, B b) Tìm giá trị x cho AB �0 Câu a) Cho đồ thị hàm số y ax b song song với đường thẳng y 2x cắt trục tung điểm có tung độ Xác định giá trị a, b � 3x y 11 � b) Giải hệ phương trình � 5x y 13 � Câu 1) Cho phương trình ẩn x: x2 2(m 1)x m2 1 (*) (m tham số) a) Giải phương trình (*) với m = b) Xác định giá trị tham số m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn điều kiện x1 2x2 1 2) Bài tốn có nội dung thực tế Khoảng cách hai thành phố A B 144 km Một ô tô khởi hành từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc không đổi quãng đường Sau ô tô 20 phút, ô tô thứ hai từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc lớn vận tốc ô tô thứ 6km/h (vận tốc không đổi quãng đường) Biết hai ô tô đến thành phố B lúc a) Tính vận tốc hai xe tơ b) Nếu đường có biển báo cho phép xe chạy với vận tốc tối đa 50km/h hai xe tơ trên, xe vi phạm giới hạn tốc độ Câu Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), AH đường cao tam giác ABC Kẻ đường kính AD đường trịn (O) Từ hai điểm B C kẻ BE AD E, CF AD F a) Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp đường tròn b) Chứng minh HE // CD c) Gọi I trung điểm BC Chứng mnh IE = IF Tính diện tích tồn phần hình nón có chiều cao h = 16 cm bán kính đường trịn đáy r = 12 cm? a b c Câu a) Chứng minh với số thực a, b, c ta có ab bc ca � 3 b) Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x y z Chứng minh: � � 1 6(x2 y2 z2 ) 10(xy yz zx) 2� ��9 �2x y z x 2y z x y 2z � Đẳng thức xảy ? DAP AN VAO 10 HAI PHONG 2018-2019 Cau1: a)A 12 27 3.2 2.3 3 3 3 � � � x x �� x x � � x.( x 1) �� x x B� 1 � 1 � 1 � 1 � � � � � � � � � x �� x 1� � x �� x 1 � � � � 1 x 1 x 1 x v� yA 3 B 1 x b)AB �0 � 3(1 x) �0 (x 0;x �1) v� 3 � �۳ x K� th� pv� i� k� x Cau2: x a � a)(d): y ax bsongsongv� i y 2x 1� � b �1 � x0 � V� (d): y 2x bc� ttr� ctungt� i� i� mc�tung� �b� ng3� � (*) y � thay(*)v� o(d) � 2.0 b � b 3(th� a) v� ya 2;b � 8x 24 x3 � 3x y 11 � x3 x � � � � � b) � �� �� �� �� y 2 5x y 13 � y 5x 13 � y �y � � V� y(x;y) (3; 2) Cau3.1.a)v� i m 2,ptrinh(*)th� nh:x2 6x � x2 x 5x x � � x(x 1) 5(x 1) � (x 5)(x 1) � � x1 � V� ykhi m 2th� S 5;1 b)x2 2(m 1)x m2 1 (*) ph� � ngtr� nh� �choc�hai nghi� mph� nbi� t� ' � m 1 m2 1 � m2 2m 1 m2 1 � 2m � m x1 x2 2m 2(1) � � pd� ngVi ettac�:� x1x2 m2 (2) � theob� i x1 2x2 1(3) � 4m x 2x2 � x � x1 x2 2m �1 � �1 T�(1);(3)tac�h�ph� � ngtr� nh� � � 2m � � x1 2x2 1 2m x2 � � � x2 � � 4m 2m Thayv� o(2)ta� � � c: m2 3 � 8m2 12m 6m 9m2 m (lo� i) � � m2 18m � � m 18(ch� n) � v� ym 18th� th� a� � 2.a)G� i v� nt� cc� a�t�th�nh� tl�x(km/ h)(x 0) 144 Th� i gian�t�� i h� tqu� ng� � � ngABl�: (h) x V� nt� cc� a�t�th�hai l�:x 6(km/ h) 144 th� i gian�t�2� i h� tqu� ng� � � ngABl�: x �t�th�nh� t� i s� mh� n�t�th�hai 20ph� t hn�ntac�ph� � ngtr� nh: 144 144 � 3.144(x 6) 3.144x x(x 6) x x x 48(ch� n) � � x2 6x 2592 � � x 54(lo� i) � V� yv� nt� cc� a�t�1:48(km/ h),v� nt� c�t�2:48 6 54(km/ h) b)V � bi� nb� ol�50km/hn� nxeth�hai vi ph� mt� c� �do54 50 Cau � AEB(gt) � a)X� tt�gi� cABHE c�:AHB � Hai � i� mH v�E c� ngnh� nABd� � i1g� c900 � T�gi� cABHE l�t�gi� cn� i ti� p� � � ngtr� n� � � ngk� nhAB � ABC � b)Dot�gi� cABHE n� i ti� p(cmt) � DEH � ADC � (hai g� � � DEH � ADC � m�ABC cn� i ti� pc� ngch� nAC) m�hai g� cn� y�v� tr� soletrong� HE / /CD c)G� i M,N l� nl� � tl�trung� i� mAB,AC � M l�t� m� � � ngtr� nngo� i ti� pt�gi� cABHE (cmt) Tac�:IM l� � � � ngtrungb� nhc� atamgi� cABC � IM/ / AC Tac�IM / /AC;HE / /CD;AC CD(g� cn� i ti� pch� nn� a� � � ngtr� n) � IM HE � IM l�� � � ngtrungtr� cc� aHE � IH IE (1) Ch� ngminht� � ngt�tac� � AFC � 900 (gt) � AHFC n� X� tt�gi� cAHFC c�: AHC i ti� p� � � ngtr� n� � � ngk� nhAC,t� mN � CADm� � � CBD(c� � � CBD � � FHC CAD ngch� ncungCD) � FHC m�haig�cn�y�v�tr�ݮngv�HF//BD � IN l�� � � ngtrungb� nh A BC � IN / /AB IN / /AB � � � IN HF �HF / /BD �AB BD(g� cn� i ti� pch� nn� a� � � ngtr� n) � � IN l�� � � ngtrungtr� cc� aHF � IH IF (2) t�(1)v�(2) � IE IF B� i G� i l l� � �d� i� � � ngsinhc� ah� nhn� n.� pd� ng� � nhl�Pytagotac�: l h2 r2 162 122 20(cm) � Di� nt� chxungquanhc� ah�nhn� nl� Sxq rl .12.20 240 (cm2 ) Di� nt� ch� � yc� ah� nhn� nl�S� r2 144 (cm2) V� ydi� nt� chto� nph� nc� ah�nhn� nl�:Stp Sxq Sd 240 144 384 (cm2 ) b� i5 a b c a)ab bc ca � � 3 ab bc ca � a b c � 3 ab bc ca �a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca � a2 b2 c2 ab bc ca �0 � 2a2 2b2 2c2 2ab 2bc 2ca �0 � a2 2ab b2 b2 2bc c2 c2 2ca a2 �0 � a b b c c a �0 (lu�nlu�n� � ng) � �pcm 2 � � 1 c� u5b:6 x2 y2 z2 10(xy yz zx) 2� ��9 �2x y z x 2y z x y 2z � � x2 y2 z2 2(xy yz zx) 12(xy yz zx) 10(xy yz zx) � � 1 2� ��9 �2x y z x 2y z x y 2z � � � 1 � 6(x y z)2 2(xy yz zx) 2� ��9 �2x y z x 2y z x y 2z � � � 1 �3 � � 6.� � 2(xy yz zx) 2� ��9 �4 � �2x y z x 2y z x y 2z � � � � 27 1 2(xy yz zx) 2� ��9(*) �2x y z x 2y z x y 2z � � pd� ngB�T ��a,tac�: �3 � � x y z � �4 � � 2(xy yz zx) �3 xy yz zx � 3 16 1 � pd� ngBDT: � (a,b,c �0) a b c a b c 1 �1 1 � Ch� ngminh:tac�: � �� � a b c �9 a b c a b c �a b c � �1 1 1 � �33 �1 1� � pd� ngB�T Cosi tac�:�a b c abc � � � a b c �33 abc 9(dpcm) abc �a b c � � a b c �3 abc � Tac�: 1 9 � 3 2x y z x 2y z x y 2z 2x y z x 2y z x y 2z 4(x y z) 4 27 � V T(*) � 2.3 9.d� u" "x�yra� a b c 8 ...� � 1 6(x2 y2 z2 ) 10( xy yz zx) 2� ��9 �2x y z x 2y z x y 2z � Đẳng thức xảy ? DAP AN VAO 10 HAI PHONG 2018- 2019 Cau1: a)A 12 27 3.2 2.3 3... � � 1 c� u5b:6 x2 y2 z2 10( xy yz zx) 2� ��9 �2x y z x 2y z x y 2z � � x2 y2 z2 2(xy yz zx) 12(xy yz zx) 10( xy yz zx) � � 1 2� ... � � 1 �3 � � 6.� � 2(xy yz zx) 2� ��9 �4 � �2x y z x 2y z x y 2z � � � � 27 1 2(xy yz zx) 2� ��9(*) �2x y z x 2y z x y 2z � � pd� ngB�T ��a,tac�: