Một máy kéo nông nghiệp có bánh xe sau to hơn bánh xe trước. Bánh xe sau có đường kính là 124 cm và bánh xe trước có đường kính là 80cm. Nhân dịp tết dương lịch 2019, cửa hàng đó khuyến [r]
(1)10 4 4 7 5 7 H E D C B A 370 116
74 B C
A
PHÒNG GD - ĐT KỲTHI TUYỂN SINH LỚP 10THPT
QUẬN 5 N 퍈ვm 01 0 0
ĐỀ THAM KHẢO MƠNm TỐN
(Đề gồm trang) Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1m Cho parabol (P):
4
x
y đường thẳng (d): 2
x
y (1,5 điểm)
a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính
Câu m (1 điểm)
Cho phương trình x2(2m3)x2m40 (1).
Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm x10 x20 Tìm m để
2 1 x x
Câu 3m (1 điểm)
Giá tiền trứng vịt rẻ trứng gà 200 đồng/quả, trứng vịt có: + Giá 300 đồng,
+ Trọng lượng trung bình 55 g,
+ Tỉ lệ trọng lượng: lòng đỏ 31,9%, lòng trắng 55,8%, vỏ 11,9%, màng vỏ 0,4% Hỏi:
a) 25 trứng gà giá tiền biết mua chục trứng gà bớt 000 đồng? b) 10 trứng vịt sử dụng (khơng tính phần vỏ màng vỏ) gam?
Câu 4m (1 điểm)
Giá cước công ty taxi sau: từ km trở xuống 13 000 đồng, từ 15 km trở xuống đến km 15 000 đồng/km, 15 km 11 000 đồng/km
a) Hãy biểu thị đại lượng tổng số tiền phải trả y số km x biết rằng 3x15 dạng hàm số y f(x)
b) Tính số km đươc hành khách trả số tiền 325 000 đồng?
Câu 5m (1 điểm)
Một tàu buýt đường sông đưa khách xi dịng từ bến A đến B, nghỉ 42 phút để đón khách từ bến B lại bến A, tổng thời gian đi, nghỉ 30 phút Hãy tìm vận tốc tàu buýt nước yên lặng, biết tốc độ dòng nước
6
1 vận tốc tàu nước yên
lặng khoảng cách A B 70 km
Câu 6m (Bài toán Sam Loyd) (1 điểm)
Ở hội chợ, người ta quảng cáo bán hồ hình tam giác ba miếng đất hình vng dựng ba cạnh tam giác (hình 1).Diện tích ba miếng đất 74 ac, 116 ac, 370 ac (ac: acre: mẫu Anh, ac 4047 m2) Để tính diện tích tam giác ABC, ta thấy 74 = 72 + 52; 116 = 102 + 42và 370 = 92+ 172 nên người ta dựng hình Hỏi diện tích tam giác ABC bao nhiêu m2?
(2)O B A
Câu 7m (1 điểm)
Tính diện tích hình hoa thị cánh tạo cung trịn có bán kính cm tâm đỉnh lục giác nội tiếp đường trịn bán kính cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Câu 8m (2,5 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính BD = 2R, tiếp tuyến B đường tròn (O) lấy điểm A cho BA = R Từ A vẽ tiếp tuyến AC (O) (C tiếp điểm C khác B) Một đường thẳng qua C cắt tia BA tia BO N M Vẽ BH vng góc MN H
a) Chứng minh OBAC hình vng điểm O, B, A, C, H thuộc đường tròn b) Chứng minh AN OM = R2.
c) Tính độ dài AN OM theo R biết diện tích tam giác MBN
4 9R2
(3)THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ( BÀI THAM KHẢO TS 10 - TOÁN ) Câu (1,5 điểm):
a) Bảng giá trị 0,5đ
Vẽ đồ thị 0,5đ
(Chú ý: cặp ( x ; y ) bảng giá trị : cho tối đa 0,25đ )
b) Tìm x = −4 ; x = 0,25đ
Tìm y trả lời giao điểm (-4 ; 4) (2 ; 1) 0,25đ Câu (1 điểm):
PT có hai nghiệm khác m 2 0,25đ
Định lí Viet 0,25đ
Suy m = (nhận) 0,25đ
Trả lời 0,25đ
Câu (1,0điểm):
+ Giá tiền mua 25 trưng gà: 25 500 – 2.1 000 = 60 500 (đồng) 0,5đ + Khơng tính phần vỏ màng vỏ, 10 trứng gà:
10 55 (55,8% + 31,9%) = 482,35 (gam) 0,5đ Câu (1,0 điểm):
a) y = 13 000 + 15 000 (x – 3) = 15 000x – 32 000 với < x ≤ 15 0,5đ b) Số tiền 325 000 (đồng) > 13 000 + 15 000.12 = 193 000 (đồng) nên số km lớm 15
Gọi số km x (km), x > 15
Ta có phương trình: 13 000 + 15 000 (15 – 3) + 11 000 (x – 15) = 325 000 0,25đ
x = 27 (nhận)
Vậy số km 27 (km) 0,25đ
Câu (1,0 điểm):
+ Thời gian (không kể nghỉ):
5 24 60 42 60 30
5 (h)
+ Gọi vận tốc tàu nước yên lặng x (km/h), x > + Vận tốc tàu xi dịng: x x x
6
(km/h) 0,25đ
+ Vận tốc tàu ngược dòng: x x x 6
(km/h)
+ Ta có phương trình:
5 24
570
770x x 0,5đ
x = 30 (nhận)
Vậy vận tốc tàu nước yên lặng 30 (km/h) 0.25đ Câu (1,0 điểm):
11
AHC ADB BDHE BEC
ABC S S S S
S (ac) 44517 (m2) (công thức kết quả) 0,5đ x 2 Câu (1,0 điểm):
(4)+ S1 cánh hoa = ( Sq- SOAB) =
3
2 0,25đ
+ Sbông hoa= 4,3
2
12
(cm2) 0,25đ
Câu (2,5 điểm):
a/ * BA = OB = AC = OC OBA = 900 OBAC hình vng 0,5đ * BAC = BOC = BHC = 900
O, B, A, C, H thuộc đường trịn đường kính BC 0,5đ b/ * ANC OCM (đủ lý g – g) AN.OM = R2 0,75đ
c/
2
1 R2
OM R AN R R BM BN
SMBN
…
2 5R OM
AN (1) 0,25đ
Mà AN.OM = R2(2)
Từ (1) (2)(giải đầy đủ) suy OM = 2R, AN =
2
R 0,25đ
hoặc OM =
2
R, AN = 2R 0,25đ
(Hình vẽ sai 0đ tồn bài)
*Học sinh giải cách khác đúng: đủ điểm.
(5)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
QUẬN 5 NĂM HỌC: 2019-2020
MƠN: TỐN
(Thời gian: 120 phút, khơng tính thời gian giao đề)
Câu 1: Cho (P)y x2 và (d) y x 6
a) Vẽ đồ thị (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tốn
Câu 2: Cho phương trình 3x2 x c㌳ nghiệm x , x2 Không giai phương trình, t姰nh giá trị biể th c
2
x x
B
x - x -
Câu 3: Bạn An àm mơ hình kim tự tháp để giới thiệ ịch sử Ai Cập cổ đại Vì k姰ch thước kh trưng bà , An q ết định àm mô hình kim tự tháp từ bìa hình v ông c㌳ cạnh dm Nhờ giúp đỡ thầ , An tạo mơ hình kim tự tháp cách cắt bỏ bốn tam giác cân nha c㌳ đá cạnh hình v ơng gấp ên sa đ㌳ ghép ại để thành hình ch㌳p t giác đề hình vẽ An cắt miếng bìa cho cạnh đá khối ch㌳p t giác đề 2 dm Em hã t姰nh thể t姰ch khối ch㌳p t giác đề đ㌳ (theo đơn vị dm3), biết thể t姰ch hình ch㌳p t姰nh theo công th c: V S.h
3
, đ㌳ S diện t姰ch mặt đá , h chiề cao hình ch㌳p, mặt bên hình ch㌳p t giác đề tam giác cân nha ,CB GH A tâm hình v ơng
Câu 4: Để kh ến kh姰ch tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt t姰nh theo kiể ũ tiến, nghĩa à nế người sử dụng dùng nhiề điện giá số điện ( kWh) tăng ên D ới đâ bảng giá bán ẻ điện sinh hoạt chưa bao gồm th ế giá trị gia tăng % (th ế VAT) công t điện ực Thành phố Hồ Ch姰 Minh:
Giá bán điện (đồng/kWh)
Bậc : Cho kWh từ – 5
Bậc 2: Cho kWh từ -
Bậc 3: Cho kWh từ - 858
(6)Bậc : Cho kWh từ - 3 Bậc 5: Cho kWh từ - Bậc 6: Cho kWh từ trở ên
Tháng năm gia đình bạn An dùng hết 55 kWh điện Hỏi số tiền bao gồm th ế VAT % mà gia đình bạn An phải trả cho ượng điện sử dụng tháng năm bao nhiê ?
Câu 5: Một x姰 nghiệp ma cần ý q ần áo Biết ngà x姰 nghiệp đ㌳ bán q ần áo Gọi x số ngà bán, số q ần áo ại sa x ngà bán
a) Hã ập công th c t姰nh theo x
b) X姰 nghiệp cần bao nhiê ngà để bán hết số q ần áo cần ý?
Câu 6: Trường Tr ng học thực hành Sài Gịn xâ dựng sân b㌳ng rổ hình chữ nhật c㌳ k姰ch thước hình vẽ Theo thiết kế, người ta xâ dựng ối c㌳ diện t姰ch 29 m2 dọc theo hai cạnh sân b㌳ng rổ Bạn An từ cửa vào đến cửa dọc hết cạnh ối (theo hướng mũi tên hình vẽ) Hã t姰nh q ãng đường An đi, biết bề rộng cửa vào cửa nha chiề rộng ối
Câu 7: Kh ẩn E.Co i th hút q an tâm bác sĩ âm sàng, nhi khoa, n㌳ ng ên nhân /3 số trường hợp tiê chả Việc chẩn đốn gặp kh㌳ khăn triệ ch ng âm sàng không đặc hiệ E.Co i thường c㌳ ng ồn nước Trong điề kiện th姰ch hợp (khoảng C) vi kh ẩn không kh姰 c sa phút ại nhân đôi ần Giả sử ban đầ c㌳ vi kh ẩn Hỏi sa sinh bao nhiê vi kh ẩn không kh姰 ?
Câu 8: Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) c㌳ đường cao AD AD cắt (O) điểm th hai M Vẽ ME v ông g㌳c với AC (E th ộc AC), đường thẳng ED cắt đường thẳng AB I
a) Ch ng tỏ t giác MDEC nội tiếp, MI AB b) Ch ng tỏ AB.AI AE.AC
c) Gọi N điểm đối x ng với M q a AB, F điểm đối x ng với M q a AC NF cắt AD H Ch ng tỏ H trực tâm ABC
(7)
ĐÁP ÁN Câu 1:
Bảng giá trị:
x -2 -
2
y x - - -
-a)
x
6 y x -6
Vẽ đồ thị
b) Tọa độ giao điểm (2; );( 3; 9)
Câu 2: 3x2 x
T姰nh tổng ; t姰ch: S ; P
2
2
x x
B
x x
S P S P S
Câu 3:
Áp dụng định 姰 P – ta – go vào tam giác CDE v ông cân E, ta c㌳: CD dm Ta c㌳ hệ th c: DF FB BC CD 2BC CD BF 2 BC 2 dm
2
(Vì BC DF ,
t姰nh chất hình ch㌳p t giác đề ) Áp dụng định 姰 P – ta – go, ta c㌳:
2
2 2 2 2 2
CA AB BC CA BC AB h
2
h dm , diện t姰ch mặt đá à: 2 2 8 (dm2) Vậ thể t姰ch khối ch㌳p đề à: V .8. dm3
3
Câu 4:
Tổng số tiền bao gồm thuế VAT mà gia đình bạn An phải trả là:
(8)đồng
Câu 5: Một x姰 nghiệp ma cần ý q ần áo Biết ngà x姰 nghiệp đ㌳ bán q ần áo Gọi x số ngà bán, số q ần áo ại sa x ngà bán
a) Hã ập công th c t姰nh theo x
x 30 1410
y
b) X姰 nghiệp cần bao nhiê ngà để bán hết số q ần áo cần ý? Ta c㌳: 141030x0
x Câu 6:
Gọi x (m) chiề rộng ối x Ta c㌳ phương trình:
2
x 26 x 26 29
x x 26 26 29
x x 29
x n
x ( )
Vậ q ãng đường mà An 26 3 m Câu 7:
Sa vi kh ẩn nhân đôi ần Vậ số vi kh ẩn không kh姰 à: 262 Câu 8:
a) Ch ng tỏ t giác MDEC nội tiếp, MI AB
MDC MEC
(9)mà D E đỉnh iên tiếp nhìn MC Vậ t giác MDEC nội tiếp
Ch ng minh MI AB
MCE IDM ( MDEC nội tiếp )
MCE IBM ( ACMB nội tiếp ) > IBM IDM
B D đỉnh iên tiếp nhìn IB Vậ t giác IBDM nội tiếp
> MIB MDB
Mà MDB ( ADBC) Vậ MIB
> MI AB
b) Ch ng minh ADE đd ACM AM
AE AC AD
AC AE AM AD
Cmtt: AD.AM AB.AI
Vậ AE.AC AB.AI
c) Ch ng minh: IE // NF > DM DH
Ch ng minh: MBH cân B > BHM BMH
Lập ận:
BMH BCA
BHM AME BCA DME
> BH // ME mà ME AB
nên BH AC mặt khác AH BC
(10)1
PHÒNG GD - ĐT KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
QUẬN 5 NĂM HỌC 2019 - 2020
ĐỀ THAM KHẢO Thời gian: 120 phút (MÔN THI: TỐNkhơng kể thời gian phát đề)
Bài : (1,5 điểm)
Cho và
a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính
Câu : (1 điểm)
Cho phương trình ( m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Gọi là hai nghiệm phương trình Tìm m để
Câu : (0,75 điểm)
Một bóng thả từ độ cao 10 m Mỗi lần chạm sàn, bóng lại nẩy lên tới độ cao giảm 25% so với độ cao trước đó.
a) Tính tổng quãng đường bóng di chuyển từ lúc thả cho tới bóng chạm sàn lần thứ hai (giả thiết đường của quả bóng rơi xuống nảy lên thuộc đường thẳng) b) Tính tổng qng đường bóng di chuyển từ lúc thả cho
tới sau bóng chạm sàn lần thứ ba (giả thiết đường đi của bóng rơi xuống nảy lên thuộc đường thẳng) (làm tròn đến hàng trăm)
Câu : (0,75 điểm)
Một máy kéo nơng nghiệp có bánh xe sau to bánh xe trước Bánh xe sau có đường kính 124 cm bánh xe trước có đường kính 80cm Hỏi khi bánh xe sau lăn 20 vịng xe di chuyển mét (làm trịn chữ số) bánh xe trước lăn vòng
Câu : (1 điểm)
Giá niêm yết tivi hiệu sony 46 inch cửa hàng A 12 500 000 đồng Nhân dịp tết dương lịch 2019, cửa hàng khuyến giảm giá 12%, mua thêm tivi thứ ba giảm thêm 5% giá đã giảm cho tivi thứ ba.
(11)2
b) Ở cửa hàng B giảm 15% cho loại tivi mua tivi trở lên , hỏi người ấy
muốn mua tivi ở cửa hàng thì phải trả tiền hơn, biết giá niêm yết của hai cửa hàng như nhau
Câu : (1 điểm)
BIỂU GIÁ BÁN LẼ
ĐIỆN CỦA TẬP ĐOÀN ĐIỆN LỰC VIỆT NAM NHƯ SAU :
Mỗi hộ gia đình định mức 100 kwh/tháng tính theo bảng giá trên, sau cộng 10% thuế giá trị gia tăng (VAT) = tổng số tiền phải trả. Trong tháng 011/2018 vừa qua gia đình bạn A tiêu thụ hết 445 kwh. Hỏi gia đình bạn A phải trả tất tiền
Câu : (1 điểm)
Người ta đào đoạn mương dài 20m, sâu 1,5m Trên bề mặt có chiều rộng 1,8 m đáy mương 1,2 m (hình vẽ lăng trụ đứng có chiều cao 20m, đáy hình thang cân có: cạnh đáy lớn 1,8m; cạnh đáy nhỏ 1,2m và chiều cao 1,5m)
a) Tính thể tích khối đất phải đào lên
b) Người ta chuyển toàn khối đất để rải lên miếng đất hình chữ nhật có kích thước 12m 15m Số đất được chuyển ô tô chở mỗi chuyến Hỏi :
Bề dày lớp đất rải lên miếng đất hình chữ nhật Cần chuyến ô tô để tải hết khối đất
Câu : (3 điểm)
Cho (O;R) đường kính AB Gọi M điểm thuộc (O) sao cho M khác A; B AM < MB Tiếp tuyến A (O) cắt tia BM tại I
a) Chứng minh vuông và
BẬC SỐ ĐIỆN (KWH) Giá bán
(đồng/kWh)
1 Giá bán lẻ điện sinh hoạt
(12)3
(13)4
ĐÁP ÁN
Bài : (1,5 điểm)
Cho và
a) Vẽ (P) (0,5)
Vẽ (D) (0,25)
b) PT hoành độ giao điểm cho hai nghiệm (0,25)
Tọa độ giao điểm (0,5)
Câu : (1 điểm)
Cho phương trình ( m tham số)
a) C
hứng minh phương trình ln có nghiệm với m
(0,5) Vậy pt ln có nghiệm với m
b) G
ọi là hai nghiệm phương trình Tìm m để
(0,25) (0,25) Câu : (0,75 điểm)
a) T
(14)5
bóng chạm sàn lần thứ hai (giả thiết đường bóng rơi xuống và nảy lên thuộc đường thẳng)
x 0,75 x = 25 m
b) T
ính tổng quãng đường bóng di chuyển từ lúc thả sau khi quả bóng chạm sàn lần thứ ba (giả thiết
rằng đường bóng rơi xuống và nảy lên thuộc đường thẳng) (làm tròn đến hàng trăm)
+ 5,625.2 + 5,625.75%
Câu : (0,75 điểm)
Một máy kéo nơng nghiệp có bánh xe sau to bánh xe trước Bánh xe sau có đường kính 124 cm bánh xe trước có đường kính 80cm Hỏi bánh xe sau lăn 20 vòng xe di chuyển mét (làm trịn chữ số) khi đó bánh xe trước lăn vòng
Chu vi bánh sau (0,25)
Quãng đường bánh sau lăn 20 vòng (0,25)
Chu vi bánh trước
bánh trước lăn 31 vòng (0,25)
Câu : (1 điểm)
(15)6
a) m
ua tivi phải trả
12 500 000.0,88.2 + 10 450 000 = 32 450 000 (đồng) (0,25)
b) Ở
cửa hàng B giảm 15% cho loại tivi mua tivi trở lên , hỏi người muốn mua tivi cửa hàng phải trả tiền hơn, biết giá niêm yết hai cửa hàng nhau
mua tivi phải trả (ở cửa hàng B)
12 5000 500 0,85 = 31 875 000 (đồng) (0,25)
31 875 000 < 32 450 000
Người mua tivi cửa hàng B trả tiền hơn (0,25) Câu :
(0,5)
Tiền điện (chưa thuế VAT) 698 975 (đồng) (0,25)
Tiền điện phải đóng 698 975 + 69897,5 = 768 873 (đồng ) (0,25)Câu : (1
điểm)
Câu :
Người ta đào đoạn mương dài 20m, sâu 1,5m Trên bề mặt có chiều rộng 1,8 m và đáy mương 1,2 m (hình vẽ lăng trụ đứng có chiều cao 20m, đáy hình thang cân có: cạnh đáy lớn 1,8m; cạnh đáy nhỏ 1,2m chiều cao 1,5m)
a) Tính thể tích khối đất phải đào lên
b) Người ta chuyển toàn khối đất để rải lên miếng đất hình chữ nhật có kích thước 12m 15m Số đất chuyển ô tô chở mỗi chuyến Hỏi :
BẬC SỐ ĐIỆN (KWH) Giá bán
(đồng/kWh)
1 Giá bán lẻ điện sinh hoạt
SHBT Bậc 1: Cho kWh từ - 50 1.549 X 50 77 450
SHBT Bậc 2: Cho kWh từ 51 - 100 1.600 X 50 80 000
SHBT Bậc 3: Cho kWh từ 101 - 200 1.858 X 100 185 800
SHBT Bậc 4: Cho kWh từ 201 - 300 2.340 X 100 234000
SHBT Bậc 5: Cho kWh từ 301 - 400 2.615 X 100 261500
(16)7
B
ề dày lớp đất rải lên miếng đất hình chữ nhật
C
(17)8
a) T
hể tích đất đào lên
(0,5)
b) B
ề dày lớp đất rải lên miếng đất hình chữ nhật
(0,25)
S
ố chuyến ô tô cần để tải hết khối đất chuyến (0,25)
(18)9
a) C
hứng minh vng và
(góc nội tiếp chắn đường tròn) (0,5)
(hệ thức lượng) (0,25)
( AB = R) (0,25)
b) C
hứng minh CD tiếp tuyến (O) (2 tt cắt nhau)
cân D (0,25)
(0,25) (0,25)
là tiếp tuyến (O) (0,25)
c) C
hứng minh : c/minh
vuông (0,25)
(0,25)
đồng dạng (0,25)
(19)PHÒNG GD - ĐT KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
QUẬN 5 NĂM HỌC 2019 - 2020
ĐỀ THAM KHẢO Thời gian: 120 phút (MƠN THI: TỐNkhơng kể thời gian phát đề)
Bài 1. (1,5 điểm)
Cho parabol (P): y x2
và đường thẳng (d): y x
a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính.
Bài 2. (1 điểm)
Gọi x1, x2 là nghiệm phương trình x2 – x – 12 = Khơng giải phương trình,
tính giá trị biểu thức
2
x x A
x x
.
Bài 3. (1 điểm)
Quãng đường vật rơi tự không vận tốc đầu cho cơng thức S = 2gt2 (trong g gia tốc trọng trường g = 10m/giây, t (giây) thời gian rơi tự do, S là quãng đường rơi tự do) Một vận động viên nhảy dù, nhảy khỏi máy bay độ cao 3.200 mét (vận tốc ban đầu không đáng kể, bỏ qua lực cản) Hỏi sau thời gian bao nhiêu giây, vận động viên phải mở dù để khoảng cách đến mặt đất 1.200 mét?
Bài 4. (1 điểm)
Trong hình vẽ đây, hai địa điểm A B cách 100km Một xe ô tô khởi hành từ B đến A với vận tốc 40 km/h Cùng lúc đó, xe đạp điện khởi hành từ A trên đoạn đường vng góc với AB với vận tốc 20 km/h Hỏi sau 90 phút hai xe cách nhau bao xa?
Bài 5. (1 điểm)
(20)đồng so với giá niêm yết Nếu mua can can thứ giảm 8.000 đồng can thứ hai giảm 15.000 đồng so với giá niêm yết Nếu mua từ ba can trở lên ngồi hai can đầu được hưởng chương trình giảm trên, từ can thứ trở can giảm giá 20% so với giá niêm yết Ông A mua can nước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít ở Siêu thị AEON MALL Bình Tân phải trả tiền, biết giá niêm yết 115.000 đồng/can.
Bài 6. (1 điểm)
Đầu năm học, trường học tuyển 75 học sinh vào lớp chuyên Văn và chuyên Sử Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp chuyên Văn sang lớp chuyên Sử số học sinh lớp chuyên Sử 8/7 số học sinh lớp chuyên Văn Hãy tính số học sinh mỗi lớp.
Bài 7. (1 điểm)
Nhằm động viên, khen thưởng em đạt danh hiệu “Học sinh giỏi cấp thành phố” năm học 2018-2019, trường THCS A tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa điểm du lịch với mức giá ban đầu 375.000 đồng/người Biết cơng ty du lịch giảm 10% chi phí cho giáo viên giảm 30% chi phí cho học sinh Số học sinh tham gia gấp 4 lần số giáo viên tổng chi phí tham quan (sau giảm giá) 12.487.500 đồng Tính số giáo viên số học sinh tham gia chuyến đi.
Bài 8. (2,5 điểm)
Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O ; R) với OA < 2R Vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với (O) (D, E tiếp điểm) Gọi H giao điểm DE AO Lấy điểm M thuộc cung nhỏ DE (M khác D, khác E, MD < ME) Tia AM cắt đường tròn (O ; R) N. Đoạn thẳng AO cắt cung nhỏ DE K.
a) Chứng minh AO DE và AD2 AM.AN
b) Chứng minh NK tia phân giác góc DNE tứ giác MHON nội tiếp. c) Kẻ đường kính KQ đường tròn (O ; R) Tia QN cắt tia ED C.
Chứng minh MD.CE = ME.CD
(21)-HẾT -ĐÁP ÁN ĐỀ THI THAM KHẢO TS10 _ NĂM HỌC 2019-2020
-oOo -BÀI HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM
Bài 1.
(1,5 điểm) a) Vẽ (P)
Vẽ (d) 0,5đ0,25đ
b)
Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d):
2
x x 1
4
0,25đ 2
x x
0,25đ
Suy y 1 kết luận tọa độ giao điểm (P) (d) ( ; 1) 0,25đ Bài 2.
(1 điểm) x
2– x – 12 = 0 Theo định lý Vi-et ta có:
12 x x P x x S 2 0,25đx2 13 12 24 P S P S x x x x A 2
1
0,25đx2 Bài 3.
(1 điểm) Quãng đường rơi tự vận động viên:S = 3200 – 1200 = 2000 (mét) 0,25đ Ta có t2 2s 2.2000 400
g 10
0,25đ
Suy t 400 20 (t > 0) 0,25đ
Vậy sau 20 giây vận động viên phải mở dù 0,25đ Bài 4.
(1 điểm)
Quãng đường xe ô tô được: BC = 40.1,5 = 60 (km) 0,25đ Quãng đường xe đạp được: AD = 20 1,5 = 30 (km) 0,25đ Quãng đường AC = AB – BC = 100 – 60 = 40 (km)
Tam giác ADC vuông A: DC 302402 50 Vậy xe đạp cách ô tô 50 km
0,5đ Bài 5.
(1 điểm) Số tiền mua can nước rửa chén sunlight trà xanh thứ nhất:115000 – 8000 = 107.000 (đồng) 0,25đ Số tiền mua can nước rửa chén sunlight trà xanh thứ hai:
115000 – 15.000 = 100.000 (đồng) 0,25đ Giá tiền mua ba can nước rửa chén sunlight trà xanh lại:
(22)Ông A phải trả số tiền mua can nước rửa chén sunlight trà xanh:
107000 + 100000 + 276000 = 483000 (đồng) 0,25đ Bài 6.
(1 điểm) Gọi x số học sinh lớp chuyên Văn y số học sinh lớp chuyênLý (x, y N*) 0,5đ Ta có hệ phương trình: 8(x 15) 7.(y 15)x y 75
Giải hệ phương trình ta x = 50 0,25đ
Tính y = 25 kết luận 0,25đ
Bài 7.
(1 điểm) Gọi x số giáo viên tham gia chuyến (x N*)Khi đó: 4x số học sinh tham gia chuyến 0,25đ Ta có phương trình:
x.90%.375000 + 4x 70% 375000 = 12487500 0,5đ Giải x 9 (nhận) kết luận 0,25đ Bài 8.
(2,5 điểm)
Q O
N M
C
K H
E D
A
a) Chứng minh AODE AD2 AM.AN
1đ * Ta có:
AD = AE (T/c hai tiếp tuyến cắt A)
và OD = OE (= R) 0,25đ
AO đường trung trực đoạn DE AO DE
* ADM AND , có: A chung ADM AND
(góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây chắn cung MD) ADM đồng dạng AND
0,25đ AD AM AD2 AM.AN
AN AD 0,25đ
b) Chứng minh NK tia phân giác góc DNE tứ giác MHON
nội tiếp 1đ
* Ta có AO đường trung trực đoạn DE (cmt) KD = KE (K AO)
(23)Mà DNK =
2sđ KD (góc nội tiếp chắn cung KD)
ENK =
2sđ KE (góc nội tiếp chắn cung KE)
DNK ENK NK phân giác góc DNE 0,25đ * Xét ADO vng D, đường cao DH:
AD2 = AH.AO , mà AD2= AM.AN AH.AO = AM.AN
AH AN
AM AO 0,25đ
Mà góc A chung
AHM đồng dạng ANO
AHM ANO Tứ giác MHON nội tiếp 0,25đ
c) Chứng minh MD.CE = ME.CD 0,5đ
Ta có: ADM
đồng dạng AND (cmt) MD AM ND AD AME
đồng dạng AEN ME AM NE AE AD = AE
Vậy MD ND
ME NE (1) 0,25đ
Mặt khác, ta có: QNK 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O))
CN NK
CN phân giác đỉnh N tam giác DNE
CD ND
CE NE (2)
Từ (1) (2) MD CD MD.CE ME.CD
ME CE (đpcm!) 0,25đ