Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.. AKMT là tứ giác nội tiếp..[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020-2021
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi có 02 trang
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) Câu 1. Điều kiện xác định biểu thức 202x
A x2020 B. x2020 C. x2020 D.x2020
Câu 2. Có hàm số đồng biến hàm số sau: y17x2; y17x8; 11
y x; y x 10; y x 2020?
A 5 B. C. D.2
Câu 3. Cho hàm số ym3x có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đây đúng?
A m 4 B. m 3 C. m3 D.m4
Câu 4. Hệ phương trình 5 11
x y
x y
có nghiệm x y; Khi xy
A 1 B. C. D.4 Câu 5. Điểm đây không thuộc đồ thị hàm số y5x2?
A A1;5 B. B3; 40 C. C2; 20 D.D1;5 Câu 6. Giả sử phương trình x216x550 có hai nghiệm x x1; 2 x1x2 Tính x12x2
A 1 B. 24 C. 13 D.17
Câu 7. Cho parabol yx2 đường thẳng y 2x3 cắt hai điểm A x y 1; 1; B x y 2; 2
Khi y1y2
A 1 B. 2 C. D.10
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông cân A, cạnh BC cm Diện tích tam giác ABC A cm 2 B. cm 2 C. 3cm2
2 D.
2
6 cm
(2)Câu 9. Cho hai đường tròn O O cắt A B Biết OA6 cm ; AB8 cm (như hình vẽ bên)
Độ dài OO
A 5 cm B. 5 cm C. cm D. cm Câu 10. Cho hình vng ABCD nội tiếp đường trịn tâm O Gọi
,
M N trung điểm BC, CD Đường thẳng ,
AM BN cắt đường tròn E F, ( như hình vẽ bên).
Số đo góc EDF
A 30 B. 45
C. 60 D. 75
II.PHẦN TỰ LUẬN (7,5 điểm) Câu (1,5 điểm)
a Tính giá trị biểu thức: P 45 5
b Giải hệ phương trình
2
x y
x y
Câu (2,0 điểm) Cho phương trình: x22mx m 1 (m tham số) a Giải phương trình m2
b Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m c Gọi x x1; 2 hai nghiệm phương trình Tìm m để
1 2
x x mx x
Câu (3,0 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn O Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC D cắt đường tròn O M Gọi K hình chiếu M AB T hình chiếu M
trên AC Chứng minh rằng: a AKMT tứ giác nội tiếp b MB2 MC2 MD MA
c Khi đường tròn O B C; cố định, điểm A thay đổi cung lớn BC tổng AB AC
MK MT có giá
trị không đổi
Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: x2 3x 9x 18 3x x
x
-HẾT -B A
O' O
E
F N
M
D C
B A