Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn, AC > BC) nội tiếp ñường tròn tâm O. Vẽ các tiếp tuyến với ñường tròn tâm O tại A và B, các tiếp tuyến này cắt nhau tại M. Gọi H là hình chiế vuông [r]
(1)ð
ồn H
ả
i Nhân
Phịng Giáo d
ụ
c -
ð
ào t
ạ
o Ti
ề
n H
ả
i
Email:hainhanedu@gmail.com
1
SỞ GD-ðT THÁI BÌNH
ðỀ
THI TUY
Ể
N SINH L
Ớ
P 10 THPT
******
N
ă
m h
ọ
c 2007 - 2008
(Th
ờ
i gian làm 120 phút, khơng k
ể
th
ờ
i gian giao
đề
)
Bài (1,5
đ
i
ể
m)
Giải hệ phương trình
2
2 1
1
x
y
x
y
+ =
+
+ =
Bài (2,0
ñ
i
ể
m).
Cho biểu thức A =
2
3
1
2
2
x
x
x
x
x
−
+
−
−
−
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính A x = 841
Bài (3
ñ
i
ể
m).
Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy, cho ñường thẳng (d):
y = 2(m - 1) - (m
2- 2m) ñường cong (P): y = x
2a) Tìm m để đường thẳng (d) qua gốc tọa độ O
b) Tìm tọa độ giao ñiểm (d) (P) m =
c) Tìm giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm có tung độ y1, y2 thỏa mãn: |y1 - y2| =
Bài (3,0
đ
i
ể
m).
Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn, AC > BC) nội tiếp đường trịn tâm O Vẽ
tiếp tuyến với đường trịn tâm O A B, tiếp tuyến cắt M Gọi H hình chiế
vng góc O MC
a) Chứng minh MAOH tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh tia HM phân giác
AHB
c) Qua C kẻ ñường thẳng song song với AB cắt ñường thẳng MA, MB E, F Nối HE
cắt AC P, nối HF cắt BC Q Chứng minh: PQ // EF
Bài (0,5
ñ
i
ể
m).
Cho x, y, z
∈
R
(2)ð
oàn H
ả
i Nhân
Phòng Giáo d
ụ
c -
ð
ào t
ạ
o Ti
ề
n H
ả
i
Email:hainhanedu@gmail.com
2
ð
ÁP S
Ố
VÀ H
ƯỚ
NG D
Ẫ
N CÂU KHÓ
Bài (
2;1
−
2
)
Bài a)
ð
K x > 0; x
≠
A =
2
x
x
−
b) x = 841 A =
29
27
Bài a) m = 0; m =
b) A(1; 1) B(3; 9)
c) m = 3; m = -1
Bài
a)
b)
MHA = MBA
MHB = MAB
Mà MA = MB
⇒
∆
MAB cân t
ạ
i M
⇒
MAB = MBA
⇒
MHA = MHB
⇒
MH tia phân giác
c) Cách 1:
MBA = MFE
(
ñồ
ng v
ị
)
MBA = MHB
(cùng b
ằ
ng
MHA
) mà
MHB + BHC = 180
⇒
F + BHC = 180
ɵ
⇒
T
ứ
giác BHCF n
ộ
i ti
ế
p
⇒
FHC = FBC
Mà
FBC = BKC ==> FHC = BKC
⇒
KB//HQ mà KH = HC
⇒
Q trung
ñ
i
ể
m c
ủ
a BC
Cmtt P trung
ñ
i
ể
m c
ủ
a AC
⇒
PQ // AB
⇒
PQ //EF
K
Q P O M
F A
B
C H
(3)