Hướng dẫn Câu 2.
b)
Trang 2Câu 3
Trang 3Câu 4
b) Ta có tứ giác AMON và tứ giác AMKO nội tiếp => 5 điểm A, M, K, O, N cùng thuộc một đường tròn
lại có AM = AN => cung AM = cung AN => góc AKM = góc AKN (2 góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) => KA là tia phân giác của góc MKN
c) ta có góc AKN = góc AON = góc ANM => tam giác AHN đồng dạng với tam giác ANK (g.g) => AH/AN = AN/AK => AN2 = AH.AK
d) Gọi I là giao điểm của AC và (O) => góc BIC = 900 => BI vuông góc với AC
ta có AIC là cát tuyến của (O) còn AN là tiếp tuyến => AN2 = AI.AC
=> AI.AC = AH.AK => tam giác AIH đồng dạng với tam giác AHC (c.g.c) => góc AIH = góc AKC = 900 => HI vuông góc với AC
=> B, H, I thẳng hàng => BH là đường cao của tam giác ABC, AK là đường cao nên
H là trực tâm
Câu 5