Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán tỉnh bến tre năm học 2018 2019 có đáp án

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TỈNH BẾN TRE KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT Năm học: 2018 – 2019 Mơn thi:TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Bài (2,5 điểm) 1) Thực phép tính: A = 12 + 27 − 48  1  x+1 Rút gọn biểu thức: với x ≥ 0; x ≠ ±1 P = +  ÷: 2) x + 1 x −  x −1 x + 2y = 12 Giải hệ phương trình:  3) 3x − y = Bài (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 + 5x + m = ( m tham số) a) Giải phương trình m = −3 b) Tìm m để phương trình x1; x2 thỏa mãn 9x1 + 2x2 = 18 Bài (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P ) : y = x đường thẳng (d) : y = (2m − 1)x + a)Vẽ đồ thị (P ) b) Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm E (7;12) c) Đường thẳng y = cắt parabol (P ) : y = x2 hai điểm A, B Tìm tọa độ A, B tính diện tích tam giác OAB Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB vng góc với dây cung MN H (H nằm O B) Trên tia MN lấy điểm C nằm ngồi đường tròn (O;R) cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O;R) điểm K (K khác A), hai dây MN BK cắt E Chứng minh tứ giác AHEK tứ giác nội tiếp Chứng minh CACK = CE CH Qua điểm N, kẻ đường thẳng (d) vng góc với AC, (d) cắt tia MK F Chứng minh tam giác NFK cân Khi K E = K C Chứng minh OK // MN Hướng dẫn Bài a) góc AKB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) MN vng góc với AB H => góc AHE = 900 => tứ giác AKEH nội tiếp b) góc CKE = góc CHA = 900 => tam giác CKE đồng dạng với tam giác CHA => CK/CH = CE/CA => CK.CA = CE.CH c) FN vng góc với AC; BK vng góc với AC => FN //BK => góc KNF = góc NKB (so le trong) Góc KFN = góc MKB (đồng vị) Mà AB vng góc với MN => cung MB = cung BN => góc MKB = góc BKN => góc KFN = góc KNF => tam giác KFN vuông cân d) KE = KC => tam giác KEC vng cân K => góc C = 450 => tam giác AHC vuông cân H => góc A = 450 => K điểm cung AB => OK vng góc với AB; mà MN vng góc với AB => OK //MN