Tìm tọa độ của A, B và tính diện tích tam giác OAB.. Chứng minh tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp 2.. Chứng minh CACK.. Chứng minh tam giác NFK cân.. Khi KE KC.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
TỈNH BẾN TRE
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
Năm học: 2018 – 2019
Môn thi:TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (2,5 điểm)
1) Thực hiện phép tính: A 12 27 48
2) Rút gọn biểu thức: 1 1 : 1
1
x P
x
vớix0;x 1
3) Giải hệ phương trình: 2 12
x y
Bài 2 (2,0 điểm)
Cho phương trình: x2 5x m (0 m là tham số)
a) Giải phương trình khi m 3
b) Tìm m để phương trình x x thỏa mãn 1; 2 9x12x2 18
Bài 3 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol ( ) : 1 2
2
P y x và đường thẳng ( ) :d y(2m 1)x5
a)Vẽ đồ thị của ( ).P
b) Tìm m để đường thẳng ( )d đi qua điểm (7;12) E
c) Đường thẳng y cắt parabol 2 ( ) : 1 2
2
P y x tại hai điểm A, B Tìm tọa độ của A,
B và tính diện tích tam giác OAB
Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB vuông góc với dây cung MN
tại H (H nằm giữa O và B) Trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O;R) tại điểm K (K khác A), hai dây MN và BK cắt nhau tại E
1 Chứng minh tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp
2 Chứng minh CACK CE CH
3 Qua điểm N, kẻ đường thẳng ( )d vuông góc với AC, ( ) d cắt tia MK tại F
Chứng minh tam giác NFK cân
4 Khi KE KC Chứng minh OK // MN
Hướng dẫn
Bài 4
Trang 2a) góc AKB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
MN vuông góc với AB tại H => góc AHE = 900
=> tứ giác AKEH nội tiếp
b) góc CKE = góc CHA = 900 => tam giác CKE đồng dạng với tam giác CHA
=> CK/CH = CE/CA => CK.CA = CE.CH
c) FN vuông góc với AC; BK vuông góc với AC => FN //BK
=> góc KNF = góc NKB (so le trong)
Góc KFN = góc MKB (đồng vị)
Mà AB vuông góc với MN => cung MB = cung BN => góc MKB = góc BKN
=> góc KFN = góc KNF => tam giác KFN vuông cân
d) KE = KC => tam giác KEC vuông cân tại K => góc C = 450 => tam giác AHC vuông cân tại H => góc A = 450 => K là điểm chính giữa cung AB => OK vuông góc với AB; mà MN vuông góc với AB => OK //MN