Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F.. a Chứng minh tứ giác ABEF là tứ giác nội tiếp b Gọi M là giao điểm thứ hai của FB và O.
Trang 2Bài 5 Cho (O), từ A ở ngoài đường tròn vẽ đường thẳng AO cắt (O) tại B, C (AB < AC) Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt đường tròn (O) tại D, E (AD < AE) Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F
a) Chứng minh tứ giác ABEF là tứ giác nội tiếp
b) Gọi M là giao điểm thứ hai của FB và (O) Chứng minh DM vuông góc với AC
c) Chứng minh CE.CF + AD.AE = AC2
Hướng dẫn
Bài 4
ĐK x 1
Ta có
2
Để Q(x) nguyên thì (x+1) Ư(2017)= 1; 2017 => x 2;0; 2018;2016
Bài 5
Trang 3a) ta có góc BEC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> góc BEF = 900 , mà góc FAB = 900 => tứ giác ABEF nội tiếp (tổng 2 góc đối là 1800) b) ta có tứ giác ABEF nội tiếp => góc AFB = góc AEB = góc BMD
=> AF//DM
Mà AF vuông góc với AC => DM vuông góc với AC
c) ta có tam giác CEB dồng dạng với tam giác CAF => CE.CF = CB.CA
tam giác ABD đồng dạng với tam giác AEC (g.g) => AD.AE = AB.AC
=> CE.CF + AD.AE = CB.AC + AB.AC = AC(CB + AB) = AC.AC = AC2
Hết