Hướng dẫn
Trang 2Câu 9
a) Ta có cung AN = cung DN => góc CAN = góc DMN (2 góc nội tiếp chắn 2 cung
bằng nhau)
=> đỉnh C, M cùng nhìn HK dưới góc không đổi => tứ giác MCKH nội tiếp
b) tứ giác MCKH nội tiếp => góc HKM = góc HCM = góc ADM => KH//AD
c) Tương tự câu b) ta có IK//AH => tứ giác AHKI là hình bình hành
Ta có AK//DN => góc IAK = góc ADN (so le trong)
Lại có góc ADN = góc DMN = góc AMN => góc IAK = góc DMN = góc KMI
=> tứ giác AIKM nội tiếp => góc AMN = góc AKI => góc IAK = góc AKI
=> AI = IK => tứ giác AHKI là hình thoi => IH vuông góc với AK => MN vuông góc với AK => MN vuông góc với ND => MD là đường kính của (O) => số đo cung AM + số đo cung AD = 1800 => số đo cung AC/2 + số đo cung AD = 1800
Câu 10
a) ta có 4(a2 + 1) ≥8a ;
9
9
4a 6b 3c 4 8 a b c 24 A 12
3 3
Dấu = xảy ra khi a = 1; b = 2/3; c = 4/3
Vậy Min A = 12 khi a = 1; b = 2/3; c = 4/3
b)