Hướng dẫn Trắc nghiệm
Mã 508
Câu 23
Gọi kích thước hình chữ nhật là a (m) và (b1+b2) (m)
Ta có diện tích hình chữ nhật là ( ) 2 12 2 22 2 2
Dấu = xảy ra khi a = b1 = b2=
2 2 Vậy Max S = 1 khi a = b1 = b2=
2 2
Tự luận:
Câu 1.
a) Đáp án: P = 6
b) m = 1
c) x1=1; x2=5
Câu 2
a) Thay m = 2 ta có hệ phương trình
b) Hệ phương trình có nghiệm (x,y) với mọi m
giải hệ theo m ta được
x = m + 1; y = m
Theo bài x2 + y2 = 5 ( )2 2 2
m 1 + + m = ⇔ 5 2m + 2m 4 0 − = ⇒ = m 1;m = − 2
Câu 3.
Trang 5Hình thứ nhất nếu H thuộc OA
a) MA = MD (gt) => OM vuông góc với AD => góc OMD = 900
mà góc DHO = 900 (do CD vuông góc với AB)
=> đỉnh H và M cùng nhìn DO dưới góc không đổi => tứ giác MHOD cùng thuộc 1 đường tròn
b) Gọi K là giao điểm của MH và BC ta có
góc CHK = góc MHD (đối đỉnh)
tam giác AHD vuông có HM là trung tuyến ứng cạnh huyền => HM = DM
=> góc MHD = góc MDH
Lại có góc MDH = góc ABC
=> góc CHK = góc ABC => tam giác CKH đồng dạng với tam giác CHB (g – g)
=> góc CKH = góc CHB = 900 => MH vuông góc với BC tại K
(có thể cộng góc CHK + góc HCK = 900)
Hình thứ 2 nếu H thuộc OB)
a) MA = MD (gt) => OM vuông góc với AD => góc OMD = 900
mà góc DHO = 900 (do CD vuông góc với AB)
=> góc OMD + góc OHD = 1800 => tứ giác DMOH nội tiếp
b) làm tương tự trường hợp 1
(vẽ hình vào trường hợp nào làm trường hợp đó, Không phải làm hai trường hợp)
Câu 4
Ta có
2xyz 2yz 2xz xy
=> A =
x y + y z + z x − 2yz 2xz 2xy − −
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có
2 2
2xy x y
−
Tương tự
;
=>
A
=>
A
Trang 6Mà x2+y2+z2 = ⇒ −2 2 x2 =y2+z ;2 y2 − 2 =x2+z ;2 z2 − 2 =x2+y2
=>
Dấu = xảy ra khi x = y = z =
2 3 Vậy Max A = 3 khi x = y = z =
2 3
-Hết -Đáp án chỉ là tham khảo