Tải Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Bến Tre năm 2012 - 2013 - Môn: Toán

1/ Chứng minh đường thẳng AD đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE

ĐỀ THI TUYỂN SINH 10

TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN BẾN TRE NĂM HỌC 2012-2013 MƠN TỐN CHUN

Ngày thi 28/6/2012 Thời gian 120 phút Bài 1: (3 điểm)

Cho biểu thức

  x x

A x :

x x x x x

  

     

   

  với x 0

1/ Rút gọn biểu thức A 2/ Đặt

8

B x

x A

 

  Tìm x để biểu thức B đạt giá trị nhỏ Bài 2:

Giải phương trình hệ phương trình sau 1/ 2x2  8x x2  4x 16 4 

2/ x 2 10 x3 1

3/

2x y xy 13

1

15

x y    



 



 

 

  

 

 Bài 3:

1/ Xác định tất giá trị m để phương trình x2  2x 2m 0   có hai nghiệm phân biệt x1; x2 Với giá trị m hai nghiệm x1; x2 thỏa điều kiện

x1 mx2 x2  mx1 10

2/ Cho ba số thực dương a, b, c Chứng minh

2 2

a b c a b c

b 3c c 3a a 3b  

  

  

Bài 4:

Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường cao AH Gọi E, F hình chiếu H lên hai cạnh AB, AC Đường thẳng qua A vng góc với EF cắt cạnh BC D

1/ Chứng minh đường thẳng AD qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2/ Gọi I, K hình chiếu D lên hai cạnh AB, AC Chứng minh tam giác DIK đồng dạng với tam giác HEF

3/ Chứng minh

2

BH BD AB