Đang tải... (xem toàn văn)
Ñöôøng troøn taâm O noäi tieáp tam giaùc ABC vaø tieáp xuùc vôùi caùc caïnh BC, CA, AB laàn löôït taïi caùc ñieåm D, E, F.. Ñöôøng thaúng qua A vuoâng goùc vôùi OA caét caùc ñöôøng thaún[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO GIA LAI
Đề thức Ngày thi: 26/6/2012
KỲ THI TUYỂN SINH VAØO LỚP 10 CHUYÊN Năm học 2012 – 2013
Mơn thi: Tốn (chun) Thời gian làm bài: 150 phút Câu (2,0 điểm)
a Không dùng máy tính tính giá trị biểu thức: 12 41 30
4
x x x
A
x
x 14 5 .
b Chứng minh với số tự nhiên n n2 n 1
không chia hết cho
Câu (2,5 điểm)
a Giải hệ phương trình: 2
2
2
x y
x xy y x
b Giải phương trình : 4x 5 4x 3 x1 Câu (1,0 điểm)
Cho a, b hai số dương Chứng minh rằng:
1
2
2a 3b a b
Đẳng thức xảy nào? Câu (2,0 điểm)
a Tìm điều kiện m để phương trình x2 (m1)x m 0(x ẩn số) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức:
1
1
x x
b Tìm nghiệm x, y nguyên phương trình sau: 2 4 3 1 0 x xy x y
Câu (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đường trịn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh BC, CA, AB điểm D, E, F Đường thẳng qua A vng góc với OA cắt đường thẳng DE, DF M N Đường thẳng qua B vng góc với OB cắt đường thẳng ED, EF P Q Đường thẳng qua C vng góc với OC cắt đường thẳng FD, FE S T Chứng minh rằng:
a Hai tam giác ANF AEM đồng dạng với nhau.