STT 10 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH PHƯỚC Năm học 2017 – 2018 Câu A = 16 − 9, B= Tính giá trị biểu thức sau: Cho biểu thức x+2 ÷ x −2 x V = + x +2 a Rút gọn biểu thức b Tìm giá trị V với 1 + 2− 2+ x > x ≠ , V x= Câu d : y = x + ( P) : y = x Cho parabol đường thẳng ( P) a Vẽ parabol đường thẳng d hệ trục tọa độ Oxy d1 A(−1;2) d b Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng qua điểm 3 x − y = 2 x + y = Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình Câu Cho phương trình : x − 2mx + m − = ( 1) a Giải phương trình b Tìm giá trị m ( 1) , với m tham số m = ( 1) để phương trình x1 , x2 có hai nghiệm cho biểu thức A = x1 x2 − x1 − x2 − đạt giá trị lớn Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích Câu 91 m chiều dài lớn chiều rộng chu vi vườn hoa? ABC AH BH = 4cm CH = 9cm A Cho tam giác vng , đường cao Biết , ¼ ABC ABC AH a Tính độ dài đường cao tam giác 6m Tìm AM b Vẽ đường trung tuyến ( M ∈ BC ) tam giác ABC , tính AM diện tích tam giác AHM ( O) Câu Cho đường tròn đường kính Vẽ tiếp tuyến C với đường trịn ( O) Ax, điểm) Qua C thuộc tia ( O) Ax, AB vẽ đường thẳng cắt đường tròn hai điểm D ( E A ( STT 10 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH PHƯỚC Năm học 2017 – 2018 Câu 1 Tính giá trị biểu thức sau: Cho biểu thức: A = 16 − , x +2 ÷ x −2 x V = + x +2 a Rút gọn biểu thức B= 1 + 2− 2+ với x > x ≠ , V b Tìm giá trị x để V= Lời giải A = 16 − = − = B= D nằm AB ) O OH E D E ; nằm hai phía đường thẳng Từ vẽ vng góc với đoạn H DE thẳng a Tứ giác AOHC nội tiếp AC AE = AD.CE b Chứng minh: CO N AM // BN BD BE M c Đường thẳng cắt tia , tia Chứng minh: tiếp 1 2+ 3+2− + = = = 4−3 − + (2 + 3) − a Rút gọn biểu thức ( V với ) x > x ≠ , x +2 ÷ x −2 x V = + x +2 x +2 x −2 x +2 V = + ÷ x ( x + 2)( x − 2) ( x + 2)( x − 2) x ( x + 2)( x − 2) V= x −2 V= V= ⇔ x+2 x = ⇔ x −2 b x − = ⇔ x = 64 ( thỏa mãn đk) Câu d : y = x + ( P) : y = x Cho parabol đường thẳng ( P) a Vẽ parabol đường thẳng d hệ trục tọa độ Oxy d1 A(−1;2) d b Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng qua điểm 3 x − y = 2 x + y = Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình Lời giải d : y = x +1 a Vẽ đường thẳng Bảng giá trị x −2 y = x2 ( P) : y = x parabol −1 2 x −1 y = x +1 Vẽ đồ thị y f(x)=x+1 f(x)=2x^2 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -2 -4 -6 -8 d1 A(−1;2) d b Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng qua điểm d1 y = x + b d Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng có dạng d1 A( −1;2) −1 + b = ⇒ b = ⇒ d1 y = x + qua điểm nên ta có: : Câu Cho phương trình: x − 2mx + m − = ( 1) ( 1) a Giải phương trình b Tìm giá trị m m , với tham số m = ( 1) để phương trình x1 , x2 có hai nghiệm cho biểu thức A = x1 x2 − x1 − x2 − đạt giá trị lớn Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích 91 m chiều dài lớn chiều rộng 6m Tìm chu vi vườn hoa? a Với m=2 Vậy với ( 1) thay vào phương trình m=2 ( 1) Lời giải ta được: 2 x − x + = ⇔ 2( x − 1) = ⇔ x = x = phương trình có nghiệm ( ) x1 , x2 ⇔ ∆ ≥ ⇔ m − ≤ ⇔ −2 ≤ m ≤ b phương trình có hai nghiệm x1 + x2 = m m2 − x x = 2 Theo Vi – et ta có: A = x1 x2 − x1 − x2 − = m − m − = (m − 3)(m + 2) Theo đề ta có: Do −2 ≤ m ≤ nên m + ≥ m − ≤ , Suy 25 25 A = (m + 2)(−m + 3) = − m + m + = −(m − ) + ≤ 4 25 m= Vậy A đạt giá trị lớn x ( m) x > Gọi chiều rộng vườn hoa, x + (m) Chiều dài vườn hoa Theo đề ta có phương trình: x = 7(tm) ⇔ x( x + 6) = 91 ⇔ x + x − 91 = ⇔ ( x − 7)( x + 13) = x = −13(ktm) 40 m Vậy chu vi vườn hoa hình chữ nhật ABC AH A BH = cm CH = cm Câu Cho tam giác vuông , đường cao Biết , ¼ ABC ABC AH a Tính độ dài đường cao tam giác ( M ∈ BC ) ABC AM AM b Vẽ đường trung tuyến tam giác , tính diện tích tam giác AHM Lời giải a · BAC = 90° AH ⊥ BC ⇒ AH = BH CH = 4.9 = cm có: , AH tan ·ABH = = · · AHB = 90° ⇒ BH ⇒ ABH ≈ 56,3° ∆ABH có: 1 ⇒ AM = BC = 13 = 6,5 µ A = 90° MB = MC ∆ABC cm 2 b có: , (gt) 1 S ∆AHM = MH AH = 2,5.6 = 7,5 cm 2 ∆ABC ( O) Câu Cho đường trịn đường kính AB Vẽ tiếp tuyến C với đường tròn ( O) Ax, điểm) Qua C thuộc tia ( O) Ax, vẽ đường thẳng cắt đường tròn hai điểm ( D E A ( tiếp D AB ) O OH E D E ; nằm hai phía đường thẳng Từ vẽ vng góc với đoạn H a Tứ giác AOHC nội tiếp AC AE = AD.CE b Chứng minh: CO N AM // BN BD BE M c Đường thẳng cắt tia , tia Chứng minh: Lời giải thẳng nằm DE a Ta có: · CAB = 90° · OHC = 90° , · · ⇒ CAB + OHC = 180° ⇒ nội tiếp · CAD = ·AEC ·AEC ∆ECA b Xét có: , chung ⇒ ∆ACD : ∆ECA( g g ) ⇒ c Từ Tứ giác ∆ACD AOHC CA AD = ⇒ AC AE = AD.CE CE AE E vẽ đường thẳng song song với MN cắt cạnh AB I cắt cạnh BD F · · ⇒ HEI = HCO Vì tứ giác AOHC nội tiếp AHIE · · · ⇒ HAO = HCO = HEI · · · ⇒ IHE = IAE = BDE ⇒ HI //BD Suy tứ giác nội tiếp H DE ⇒ I EF Mà trung điểm trung điểm MN FE // MN IE = FI ⇒ O Ta có: trung điểm đoạn thẳng ⇒ AMBN ⇒ AM //BN Tứ giác hình bình hành ... Qua C thuộc tia ( O) Ax, AB vẽ đường thẳng cắt đường tròn hai điểm D ( E A ( STT 10 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH PHƯỚC Năm học 2017 – 2018 Câu 1 Tính giá trị biểu thức sau: Cho biểu