Đang tải... (xem toàn văn)
Kĩ năng: Vận dụng được hai PP giải hệ hai phương trình bậc nhất một ẩn: PP cộng đại số, PP thế; giải được hệ phương trình bằng kĩ thuật đặt ẩn phụ2. Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sá[r]
(1)Chủ đề: GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (4tiết)
Ngày soạn: 04.01.2020
Ngày giảng: 07/01/2020 Tiết 39(PPCT)
Tiết 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số; HS biết cách giải hệ hai pt bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số
2 Kĩ năng: Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn PP cộng đại số qua ví dụ cụ thể, đơn giản; có kĩ trình bày giải xác, khoa học
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái đợ: Có ý thức tự học, nghiêm túc, linh hoạt
* Giáo dục đạo đức: GD cho HS đức tính Trung thực ,Trách nhiệm
5 Năng lực cần đạt:
- HS có số lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực tính tốn ,năng lực sử dụng ngơn ngữ toán, lực tư
II Chuẩn bị:
1. Giáo viện: Bảng phụ
2. Học sinh: Ôn tập cách giải hệ PT phương pháp III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu vấn đề + Kỹ thuật dạy học: Kt giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi IV Tổ chức hoạt động dạy học:
1 Ổn định tổ chức (1’): 2 Kiểm tra cũ (5’):
*HS1: Giải hệ phương trình sau phương pháp thế:
3
5
x y x y
(I)
(I) {5(2−3x=2−y 3y
)−y=−6 {
x=2−3y
10−15y−y=−6 { x=2−3y
−16y=−16 { x=−1
y=1 (4đ)
(2)* Dưới lớp: Muốn giải hệ pt hai ẩn nguyên tắc chung gì? (tìm cách biến đổi hệ pt cho để hệ pt tương đương, pt cịn ẩn)
3 Bài mới:
*HĐ1: Tìm hiểu quy tắc cộng đại số
- Mục tiêu: HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số thơng qua ví dụ cụ thể
- Thời gian: 12’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu vấn đề + Kỹ thuật dạy học: Kt giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
GV: Muốn giải hệ pt hai ẩn ta tìm cách quy giải phương trình ẩn Mục đích đạt cách áp dụng quy tắc cộng đại số Quy tắc áp dụng vào giải hệ
Hoạt động của GV HS Nội dung
- Cho HS đọc nội dung quy tắc sgk T16
- GV hướng dẫn ví dụ thơng qua bước cụ thể
?Cộng vế hai phương trình với ta phương trình nào?
?Dùng phương trình thay cho pt hệ (I) ta hệ pt nào? - GV: Ta dùng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ pt
- GV:Ta trừ vế hai phương trình hệ cho
? HS làm ?1: cho HS lên bảng, lớp làm nx
1 Quy tắc cộng đại số
*Quy tắc: SGK T16
*VD1: Xét hệ pt : (I)
2
2 x y x y
B1: Cộng vế hai pt hệ (I) ta được:
(2x – y) + (x + y) = + 3x = 3
B2 : Dùng phương trình thay cho
trong hai pt hệ (I) ta hệ :
3
2 x x y
2
3
x y x
?1 Trừtừng vế hai pt hệ (I) ta được: (2x – y) – (x + y) = – x – 2y = –1
Hệ mới:
2
2 x y x y
hoặc
2
2
x y x y
*HĐ2: Áp dụng quy tắc cộng đại số vào giải hệ phương trình
- Mục tiêu: Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn PP cộng đại số qua ví dụ cụ thể, đơn giản; có kĩ trình bày giải xác, khoa học
- Thời gian: 16’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
(3)Hoạt động của GV HS Nội dung - GV: Ta áp dụng quy tắc cộng đại số để
giải hệ pt hai ẩn Cách làm gọi giải hệ phương trình PP cộng đại số ? Các hệ số y hai phương trình hệ (II) có đặc điểm gì?
? Nên cộng hay trừ vế hai pt hệ để pt ẩn? (nên cộng)
? Cộng vế hai phương trình hệ (II) ta pt nào?
? Ta hệ phương trình nào? ? Giải hệ pt nào?
- GV nêu hệ pt (III) ví dụ
? HS làm ?3: cho HS đứng chỗ trả lời, GV hướng dẫn cách trình bày
? Thông qua VD 2, trên, cho biết hệ số ẩn đối (bằng nhau) ta nên làm ntn bước 1?
? Có nhận xét hệ số ẩn hai pt hệ (IV)?
? Làm đưa hệ (IV) trường hợp 1? (nhân hai vế pt (1) với hai vế pt (2) với 3)
- Cho HS lên bảng giải tiếp
?Còn cách khác để đưa hệ (IV) trường hợp hay không?
- Cho HS làm ?5: Gọi vài em trả lời để thấy có nhiều cách
? Ở VD cần làm để giải hệ này?
- GV hướng dẫn lại qua ví dụ - Cho HS đọc tóm tắt cách giải
2 Áp dụng
a) Trường hợp 1: Các hệ số cùng một ẩn đối nhau.
*VD2: Xét hệ pt: (II)
2 x y x y
3 3
(II)
6
x x x
x y x y y
Vậy hệ (II) có nghiệm nhất: (3; –3)
*VD3: Xét hệ pt: (III)
2
2
x y x y
5
(III)
2 4
1
y y x
x y x y
y Vậy hệ pt có nghiệm (x; y) = (
7 2;1)
b) Trường hợp 2: Hệ số một ẩn không không đối nhau.
*VD4: Xét hệ pt: (IV)
3
2 3
x y x y (1) (2)
6 14 5
(IV)
6 9 3
1
2 3
x y y
x y x y
y x
x y y
Vậy nghiệm hệ (IV) là: (3; –1)
?5. Nhân hai vế phương trình thứ với –2 nhân hai vế phương trình thứ hai với –3, …
*Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
(sgk T18) 4 Củng cố ( 6’):
- Nêu bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số
(4)
3 3 3.2
2 10
x y x y y x
x y x x y
c)
4 6
2 4 8
x y x y y x
x y x y x y y
5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Thành thạo giải hệ phương trình PP cộng đại số - Xem lại VD, tập làm
- BTVN: 20b, 21, 22/sgk T19
- HDCBBS: Luyện tập PP giải hệ phương trình PP PP cộng đại số V Rút kinh nghiệm:
……….……… ……… ……….………
……….………
……… ……… …… ………
********************************************** Chủ đề
GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (4tiết)
Ngày soạn: 04 / 01/ 2020
Ngày giảng: 08/01/2020 Tiết 40 (PPCT)
Tiết 4: LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Củng cố cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số phương pháp
2 Kĩ năng: Vận dụng hai PP giải hệ hai phương trình bậc ẩn: PP cộng đại số, PP thế; giải hệ phương trình kĩ thuật đặt ẩn phụ
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic; Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái đợ: Có ý thức tự học, nghiêm túc, linh hoạt
* Giáo dục đạo đức: GD cho HS đức tính Trung thực ,Trách nhiệm
(5)- HS có số lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực tính tốn ,năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn, lực tư
II Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, MTCT
- HS: BT giải hệ phương trình PP PP cộng đại số, MTCT III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành + Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ (6’):
*HS1: Giải hệ phương trình sau phương pháp thế:
3 5
5 23 2(3 5) 23 11 33
x y y x y x x
x y x x x y
*HS2: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số:
2
5 15 12 3
6 12 14 12 14 11
3
x
x y x y x
x y x y x y
y
3 Bài mới:
*HĐ1: Bài tập giải hệ phương trình
- Mục tiêu: Củng cố cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số phương pháp Vận dụng hai PP giải hệ hai phương trình bậc
ẩn: PP cộng đại số, PP thế; giải hệ pt kĩ thuật đặt ẩn phụ - Thời gian: 15’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành + Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động của GV HS Nội dung
- Cho HS nghiên cứu đề 24a ?Em có nhận xét hệ pt trên? (Chưa dạng hệ hai pt bậc hai ẩn)
? Làm để đưa hệ hai pt bậc hai ẩn?
(Thực phép tính để bỏ ngoặc thu gọn, cách đặt ẩn phụ)
I Giải hệ phương trình
* Bài 24/sgk T19: Giải hệ pt a)C1.
2( ) 3( ) 2 3
( ) 2( ) 2
x y x y x y x y
x y x y x y x y
1
5 2
3 5 13
2
x
x y x
x y x y
y
(6)- Cho HS làm cách thu gọn vế trái
- GV hướng dẫn lớp làm cách đặt ẩn phụ:
? Đặt x + y = u; x – y = v ta hệ pt ?
? Hãy giải hệ pt với ẩn u, v ? ? Với u, v vừa tìm ta có hệ pt với ẩn x, y ?
? Giải tiếp hệ pt với ẩn x, y vừa tìm trả lời tốn ? Có nx câu b? (Làm tương tự câu a) nhà
- GV chốt lại: Nếu thấy hệ số ẩn hai pt đối nên sử dụng PP cộng đại số Trường hợp hệ số
1, tức dễ dàng biểu
diễn ẩn qua ẩn ta sử dụng PP - Cho HS đọc đề 27/sgk T20 - GV hướng dẫn, cho nhà làm tiếp
? Có PP để giải hệ pt bậc hai ẩn? (PP thế, PP cộng đại số)
? Khi nên dùng PP thế? PP cộng đại số?
? Khi 7nào nên nghĩ đến kĩ thuật đặt ẩn phụ? (Hai hệ pt có biểu thức giống nhau)
? Chú ý giải hệ pt mà có chứa ẩn mẫu?
Vậy nghiệm hệ cho là:
1 13 x y
*C2 Đặt x + y = u; x – y = v ta hệ pt:
2 4
2 10
u v u v
u v u v
6
2
v v
u v u
Thay u = x + y; v = x – y ta được:
1
7 2
2
6 13
6
2
x
x y x x
x y x y
y x y
Vậy hệ cho có nghiệm ( −12 ;−13
2 )
*Bài 27/sgk T20. Giải cách đặt ẩn phụ
a) { x− y=1 x+ y=5
(ĐK: x 0 ; y 0)
Đặt 1x=u ;
y=v , ta có hệ pt ẩn u, v sau
3
u v u v
Về nhà giải tìm u, v, sau tìm x, y
*HĐ2: Bài tốn ứng dụng giải hệ phương trình
- Mục tiêu: HS biết phân tích đề để lập hệ hai pt hai ẩn, vận dụng tốt cách giải hệ hai pt bậc hai ẩn
- Thời gian: 8’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
(7)+ Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động của GV HS Nội dung
- Cho HS đọc đề
? Đồ thị h/s y = ax + b qua điểm A(2; –2) B(–1; 3) nên ta có điều gì?
? Để tìm a b cần làm gì?
- GV hướng dẫn lập hệ pt, sau cho HS tự giải tìm a b nhà
II Bài tốn ứng dụng giải hệ phương trình
*Bài 26/sgk T19
a) Đồ thị h/s y = ax + b qua điểm A(2; –2) nên ta có 2a + b = –2 (1)
Đồ thị h/s y = ax + b qua điểm B(–1; 3) nên ta có – a + b = (2)
Từ (1) (2) ta có hệ pt {2a+b=−2
−a+b=3
(về nhà giải tìm a b)
*HĐ3: Hướng dẫn sử dụng MTCT tìm nghiệm của hệ phương trình
- Mục tiêu: HS biết sử dụng MTCT để tìm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn - Thời gian: 7’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Luyện tập-thực hành + Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động của GV HS Nội dung
- GV nêu quy trình ấn phím với loại máy casio fx – 500MS qua ví dụ, ý cần đưa phương trình dạng tắc
- Cho HS thực hành ví dụ 20e 21a/sgk T19
- Cho HS kiểm tra kết MTCT 22b,c trường hợp hệ
vơ nghiệm vơ số nghiệm máy báo lỗi
III Sử dụng MTCT tìm nghiệm của hệ phương trìnhbậc hai ẩn
* Sử dụng MTCT tìm nghiệm hệ pt: Loại máy Casio fx - 500MS
VD:Giải hệ phương trình {53xx−y=5 +2y=23
Ấn MODE MODE
Máy Unknowns? Ấn
Máy hỏi hệ số, nhập hệ số:
3 = -1 = = = = 23 =
Kết máy x = 3, ấn tiếp = máy y =
Vậy hệ có nghiệm (3; 4) 4 Củng cố (3’):
? Có PP để giải hệ phương trình?
? Khi giải hệ phương trình cách đặt ẩn phụ cần làm cơng việc gì? (- Tìm điều kiện cho hệ phương trình(nếu hệ có chứa ẩn mẫu)
(8)5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Thực thành thạo giải hệ phương trình PP PP cộng đại số - Xem lại chữa cách trình bày cho gọn
- BTVN: 24b, 25, 26 (tiếp), 27(còn lại) 33/SBT T9
- HDCBBS: Ôn lại bước giải tốn cách lập phương trình V Rút kinh nghiệm:
……… ……… ……… ……… ……….………