-HS biết cách thu gọn đa thức một biến và tìm bậc của đa thức một biến, biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến. Thái độ:[r]
(1)Ngày soạn: 25.4.2020 Ngày giảng: 28.4.2020
Tiết 54
§6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC – LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức:
-HS hiểu cách cộng, trừ hai đa thức nhiều biến 2 Kỹ năng:
-Biết cộng, trừ hai đa thức nhiều biến 3 Tư duy:
- Rèn cho HS tư nhận biết, khái quát hóa 4 Thái độ:
-Rèn cho HS tính linh hoạt, nhanh nhẹn, cẩn thận 5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực nhận thức, lực nắm vững khái niệm, lực giải toán II CHU N B C A GV VÀ HS:Ẩ Ị Ủ
1.GV: Máy tính, máy chi uế
2.HS: Ôn t p cũ, SGK, SBT, máy tính b túi.ậ ỏ III PHƯƠNG PHÁP D Y H C:Ạ Ọ
- Phương pháp: G i m v n đáp, luy n t pợ ấ ệ ậ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i ậ ọ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ IV T CH C CÁC HO T Đ NG D Y H C:Ổ Ứ Ạ Ộ Ạ Ọ
1.Ổn định lớp: (1’) 2.Kiểm tra cũ: (3’) Bậc đa thức gì?
Để thu gọn đa thức ta làm nào? 3 Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu phép cộng hai đa thức. a Mục tiêu: HS biết cách cộng hai đa thức
b Thời gian: 10 phút c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: G i m v n đápợ ở ấ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i, ậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
Trước vào phép cộng hai đa thức GV cho HS
(2)-GV yêu cầu HS tự nghiên cứu ví dụ SGK nêu cách cộng hai đa thức ví dụ
-HS làm việc cá nhân với SGK, HS trình bày miệng cách làm,
-HS: Đẻ cộng hai đa thức ta làm sau: +Viết hai đa thức dấu ngoặc +Thực bỏ dấu ngoặc
+ Nhóm hạng tử đồng dạng +Cộng đơn thức đồng dạng
Sau HS làm xong GV hướng dẫn cách làm gọn hơn:
+Viết hạng tử đa thức theo thứ tự với dấu chúng.
+Thu gọn hạng tử đồng dạng.
-GV cho HS thực ?1
-Ví dụ: (SGK – 39)
M+N =(5 x2y +5 x−3 )+( xyz−4 x2y+5 x−1
2)
¿5 x2y+5 x−3+xyz−4 x2y +5 x−1
2
¿(5 x2y−4 x2y)+(5 x+5 x)+xyz+(−3−1
2)
¿x2y+10 x +xyz−31
2
?1
Hoạt động 2: Tìm hiểu phép trừ hai đa thức. a Mục tiêu: HS biết cách trừ hai đa thức.
b Thời gian: 10 phút c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: G i m v n đáp, luy n t pợ ở ấ ệ ậ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i, ậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV yêu cầu HS đọc SGK nêu cách làm
-HS làm việc cá nhân, nêu cách làm tương tự phép cộng hai đa thức
-GV giới thiệu cách làm gọn hơn:
+Viết đa thức trừ sau đa thức bị trừ với dấu ngược lại hạng tử.
+Thu gọn đa thức.
-GV cho HS thực ?2
2 Trừ hai đa thức Ví dụ: (SGK – 39)
P−Q
=5 x2y−4 xy2+5 x−3−xyz+4 x2y−xy2−5 x+1
2
¿9 x2y−5 xy2−xyz−21
2
4 Củng cố- Luyện tập (16’)
Hoạt động GV HS Nội dung
Hs làm BT 29/sgk *Bài tập 35 (SGK- 40) ? Bài tốn u cầu gì?
Dạng 1: Cộng, trừ hai đa thức. Bài tập 29 (SGK): Tính
(3)-HS: Bài tốn u cầu tính tổng tính hiệu hai đa thức M N
? Nêu cách cộng trừ hai đa thức? -HS nêu bước học
-GV yêu cầu lớp làm
? Để thực cộng, trừ hai đa thức cách nhanh ta làm nào? -HS (khá): + Ta viết hai đa thức theo thứ tự với dấu hạng tử, phép trừ đổi dấu hạng tử đa thức trừ
+Thu gọn đa thức vừa viết
b/(x + y) - (x - y) = x + y - x + y = 2y *Bài tập 35 (SGK- 40)
a) M + N
= (x2 – 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1 = 2x2 + 2y2 + 1.
b) M – N
= (x2 – 2xy + y2) - (y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 – 2xy + y2 - y2 - 2xy - x2 – = - 4xy –
c) N – M
= (y2 + 2xy + x2 + 1) - (x2 – 2xy + y2) = y2 + 2xy + x2 + - x2 + 2xy - y2 = 4xy +1
Hoạt động GV HS Nội dung
*Bài tập 36 (SGK – 41) -GV chiếu tập Gọi HS đọc to đề
? Nêu cách tính giá trị biểu thức đại số? -HS nêu ba bước tính:
+Thay giá trị cho biến vào biểu thức đại số +Thực phép tính
+Kết luận (trả lời)
? Một đa thức có phải biểu thức đại số khơng?
(có)
? Vậy để tính giá trị đa thức ta làm nào? -HS trả lời
-GV chốt lại bước:
Bước1:Thu gọn đa thức (nếu có thể)
Bước2: Thay giá trị cho biến vào đa thức thu
gọn.
Bước3: Thực phép tính Bước 4: Kết luận (trả lời)
Gọi HS trình bày Cho hs nhận xét Gv chữa
*Lưu ý HS: Lũy thừa bậc chẵn số âm một
số dương; thứ tự thực phép toán biểu thức số.
Yêu cầu hs nhận xét
Dạng 2: Tính giá trị đa thức. *Bài tập 36 (SGK – 41)
Tính giá trị đa thức:
a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 (1) x = y = 4
Giải:
Ta có: x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x2 + 2xy + y3
Thay x = y = vào đa thức thu gọn, ta có: 52 + 2.5.4 + 43
= 25 + 40 + 64 = 129
Vậy giá trị đa thức (1) x = y = 129 b) xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 (2) x = -1 y = -1 Thay x = - y = - vào đa thức ta có:
(-1).(-1) – (-1)2(-1)2 + (-1)4(-1)4 - (1)6(1)6 + (-1)8(-1)8 = – + – + =
Vậy giá trị đa thức (2) x = - y = -
Cách 2: Ta có:
xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 = xy – (xy)2 + (xy)4 – (xy)6 + (xy)8
Khi x = - y = - xy = 1, thay xy = vào đa thức ta có:
1– 12 + 14– 16 + 18 = – + 1- 1+ = 1
5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau: (5’) -Nắm cách cộng, trừ hai đa thức
(4)-Chuẩn bị sau luyện tập V RÚT KINH NGHIỆM:
……… ……… ……… ………
……… Ngày soạn: 26.4.2020
Ngày giảng:
Tiết 55
§7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức:
-HS biết khái niệm đa thức biến, bậc đa thức biến, biết lấy ví dụ đa thức biến
2 Kỹ năng:
-HS biết cách thu gọn đa thức biến tìm bậc đa thức biến, biết xếp đa thức theo lũy thừa tăng giảm biến
3 Tư duy:
- Rèn cho HS tư nhận biết, sáng tạo. 4 Thái độ:
-Có tính cẩn thận, xác 5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực nhận thức, lực nắm vững khái niệm, lực giải toán II CHU N B C A GV VÀ HS:Ẩ Ị Ủ
1.GV: Máy tính
2.HS: Ôn t p cũ, SGK, SBT, máy tính b túi.ậ ỏ III PHƯƠNG PHÁP D Y H C:Ạ Ọ
- Phương pháp: G i m v n đáp, luy n t p, ợ ấ ệ ậ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i, ậ ọ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ IV T CH C CÁC HO T Đ NG D Y H C:Ổ Ứ Ạ Ộ Ạ Ọ
1 Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra cũ: (5’)
Một HS lên bảng chữa tập 38 b.
*HS làm bài, lớp theo dõi, nhận xét làm. C +A = B ⇒ C = B – A
(5)3 Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu đa thức biến.
a Mục tiêu: HS biết khái niệm đa thức biến, bậc đa thức biến, biết lấy ví dụ về đa thức biến.
b Thời gian: 15 phút c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: G i m v n đápợ ở ấ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h iậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Đa thức C có biến? Là biến nào?
-HS (Tb): Đa thức C có hai biến x y
-GV: viết đa thức có biến x?
-GV giới thiệu đa thức gồm tổng đơn thức biến gọi đa thức biến
? Vậy đa thức biến? -HS phát biểu khái niệm SGK Cho ví dụ
-GV? Một số có đa thức biến khơng? Tại sao?
-HS: Có x0 = 1, y0 = 1
-GV giới thiệu kí hiệu cách đọc: A(y); B(x); A(-1)
? Đọc kí hiệu sau: B(2), M( 0,5)? -HS: B(2) giá trị đa thức B(x) x = M(0,5) giá trị đa thức M(x) x = 0,5
-GV đề nghị HS làm ?1 ?2 ?1: Để tính A(5) ta làm nào?
-HS: thay y = vào đa thức thực phép tính
Lớp làm cá nhân
1 Đa thức biến a) Định nghĩa:
Đa thức biến tổng đơn thức biến.
*Ví dụ:
A = 7y2 – 3y +
1
2 (biến y)
B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 +
1
2 (biến x)
*Một số coi đa thức biến Ví dụ: = 5x0; - = - 4y0
*Kí hiệu : A(y): A đa thức biến y B(x): B đa thức biến x
A (-1) : Giá trị đa thức A(y) y = -1
?1: Thay y = vào đa thức A ta có: A(5) = 7.52 – 3.5 +
1
2 = 175 – 15 +
= 160
1
(6)-GV gọi HS trả lời ?2
? Vậy bậc đa thức biến gì? -HS nêu khái niệm bậc đa thức
160
1
B(-2) =2(-2)5 – 3(-2) + 7(-2)3 + 4(-2)5 +
1
= - 64 + – 56 – 128 + 0,5 = - 241,5
Vậy giá trị đa thức B(x) x = -2 - 241,5
b) Bậc đa thức: ?2
Đa thức A(y) có bậc 2, đa thức B(x) có bậc
*Khái niệm:
Bậc đa thức biến (khác đa thức không, thu gọn) số mũ cao của biến đa thức đó.
Hoạt động 2: Sắp xếp đa thức
a Mục tiêu: HS biết cách thu gọn đa thức biến đa thức biến, biết xếp đa thức theo lũy thừa tăng giảm biến.
b Thời gian: phút c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: G i m v n đáp, luy n t p,ợ ở ấ ệ ậ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h iậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV nêu lợi ích việc xếp đa thức để tiện cho việc tính tốn
Có thể xếp theo lũy thừa giảm dần tăng dần biến
? Hãy xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần, tăng dần biến x? -HS thực hiện,
-GV nêu ý
-Cho HS thực ?3
-HS thu gọn đa thức xếp
-GV: từ ?4 thay số đơn thức chữ a,b,c đa thức Q(x) R(x) có dạng gì?
2 Sắp xếp đa thức
-Có thể xếp theo lũy thừa giảm dần tăng dần biến
Ví dụ: P(x) = 6x + – 6x2 + x3 + 2x4 +)Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần biến: P(x) = 2x4 + x3 – 6x2 + 6x + 3
+)Sắp xếp theo lũy thừa tăng dần biến: P(x) = + 6x - 6x2 + x3 + 2x4.
*Chú ý: SGK- 42 ?4:
Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + – 2x3 = 5x2 – 2x + 1
(7)-HS: ax2 + bx + c -GV nêu ý SGK
= - x2 + 2x – 10 *Nhận xét: (SGK- 42) *Chú ý: (SGK -42)
Hoạt động 3: Tìm hiểu hệ số đa thức
a Mục tiêu: HS biết hệ số hạng tử đa thức biến b Thời gian: phút
c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: G i m v n đápợ ở ấ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h iậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV đưa ví dụ cho đa thức P(x)
? Đa thức thu gọn chưa? ?Đa thức có bậc mấy?
Giới thiệu hệ số lũy thừa -HS theo dõi ghi
-GV cho HS đọc ý SGK - 43
3 Hệ số:
Xét đa thức P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
1
6 hệ số lũy thừa bậc (hệ số cao nhất)
1
2 hệ số lũy thừa bậc (hệ số tự do)
*Chú ý:
P(x) = 6x5 + 0x4+ 7x3 + 0x2– 3x +
1
4 Củng cố: (7’)
-Khái quát nội dung học (khái niệm đa thức biến, cách xếp đa thức một biến theo lũy thừa tăng dần giảm dần biến, bậc đa thức biến, hệ số của đa thức)
-Làm tập 39 (SGK- 43):
a) P(x) = + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5 = 6x5 – 4x3 + 9x2 + 2
b) Hệ số x5 6, hệ số x3 -4, hệ số x2 9, hệ số tự 2 -Cho HS làm 41 (SGK- 43) (có nhiều đáp án)
Ví dụ: Q(x) = x3 -
5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau: (5’) -Nắm nội dung
-Làm tập 40; 42; 43 SGK- 43 ; 36; 37 SBT V RÚT KINH NGHIỆM:
(8)