Đang tải... (xem toàn văn)
Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 2... CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG.[r]
(1)CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP
(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh:
) )
a ABC HBA
b ABC HAC
∽ ∽
Bài 2: Cho hình vẽ Tam gác ABC có đồng dạng với tam giác DEF khơng? Vì sao?
Giải:
a) ABC v HBA có 90 ( ); 0
A H gt B chung
( )
ABC HBA g g
∽
có
ABC v HAC
A H 90 ( ); 0 gt C chung
( )
ABC HAC g g
∽
b)
Giải:
EF có 90 ( )
EF ( ) ABC v D
A D gt
AB
AB AC
DE
AC DE DF
DF
ABC D c g c
(3)Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
LTV 1 Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông
2 Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
? Hãy tam giác vuông đồng dạng hình sau Giải: 0
2 2
2
0 2
2
) EF ' ' ' ì ' 90
1 ' ' ' ' ) ' ' '; ' 90 ê
' ' ' ' ' '
5 21 ' ' 21 ; 90 ê
10 84 84 21 ' '
4 ' ' ' ' ' ' 21
2 21
' ' ' (
D D E F v D D
DE DF D E D F
A B C A n n A C B C A B
A C ABC A n n AC BC AB
AC A B
AB A B A C
AB AC A C
AC
A B C ABC c
∽
(4)Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1 Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông 2 Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lý
; ' ' '; ' 90 ' ' ' '
(1)
ABC A B C A A B C A B
BC AB
' ' '
A B C ABC
∽
2
2
' ' ' ' B C A B
BC AB GT
KL
Chứng minh: Từ (1) bình phương hai vế ta được: Theo t/c dãy tỷ số nhau, ta có:
Ta có: 2
2 2
' ' ' ' ' '
( )
B C A B A C
BC AB AC Py ta go
Do đó:
Vậy A B C' ' '∽ ABC (trường hợp đồng dạng thứ nhất)
2 2
2 2
' ' ' ' ' ' ' '
B C A B B C A B
BC AB BC AB
2 2
2 2
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '
B C A B A C B C A B A C
(5)Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
LTV
1 Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông 2 Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giac đồng dạng
Định lý
GT
KL
' '
' ' ' ;
' ' ' ';
A B
A B C ABC k
AB
A H B C AH BC
∽
' ' ' '
A H A B
k
AH AB
' '
' ' ' ( ) ' , A B
A B C ABC GT B B v k
AB
∽
ét ' ' ' ó ' 90 ; ' ( ) ' ' ' '
' ' '
X A B H v ABH c H H B B cmt
A H A B
A B H ABH k
AH AB
∽
(6)Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1 Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông 2 Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giac đồng dạng
Định lý
GT
KL
' '
' ' ' ;
' ' ' ';
A B
A B C ABC k
AB
A H B C AH BC
∽
2 ' ' '
A B C ABC
S
k
S
Chứng minh:
2 ' ' '
1
' ' ' ' ' ' ' '
2 . .
1
A B C ABC
A H B C
S A H B C
k k k
(7)Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
LTV Bài 46/sgk-84
Hãy tam giác đồng dạng Viết tam giác theo thứ tự đỉnh tương ướng giải thích chúng đồng dạng?
Giải:
, , ,
ABE ADC FDE FBC
1
1) (1) ( chung)
2) (2) ( chung)
3) (3) ( chung)
4) ( )
5) (1) (2)
6) (1) (3)
ABE ADC A
ABE FDE E
ADC FBC C
FDE FBC F F
ADC FDE
ABE FBC
∽ ∽
∽ ∽ ∽ ∽
Trong hình có tam giác vng là:
(8)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học nắm vững trường hợp đồng dạng tam giác vuông, trường hợp đồng dạng đặc biệt ( cạnh huyền, cạnh góc
vng tương ứng tỷ lệ), tỷ số hai đường cao tương ứng, tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng