hệ trục tọa độ oxyz

Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD?. Tìm tọa độ của vectơ ABA[r]

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ

0001: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  i 2j3k Tọa độ vectơ a là:

A 2; 1;    B 3; 2;   C 2; 3;    D 1; 2;  

0002: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A1;0; 2, B2;1;3, C3; 2; 4, D6;9; 5  Hãy tìm tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD?

A 2;3; 1  B 2; 3;1  C 2;3;1  D 2;3;1

0003: Trong không gian Oxyz, cho biểu diễn vectơ a qua vectơ đơn vị a  2i k 3j Tọa độ vectơ a

A 1; 2; 3  B 2; 3;1  C 2;1; 3  D 1; 3; 2 

0004: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A3; 2;3 , B1; 2;5, C1;0;1 Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC?

A G1;0;3 B G3;0;1 C G1;0;3 D G0;0; 1 

0005: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B với OA2; 1;3 , OB5; 2; 1  Tìm tọa độ vectơ AB

A AB3;3; 4  B AB2; 1;3  C AB7;1; 2 D AB   3; 3; 4

0006: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba vectơ a  1;1;0, b1;1;0, c 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A a  B ab C c  D bc

0007: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u3i 2j2k Tìm tọa độ u

A u3; 2; 2  B u3; 2; 2  C u  2;3; 2 D u 2;3; 2 

0008: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A1; 2; 4, B2; 4; 1  Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác OAB

A G6;3;3 B G2;1;1 C G2;1;1 D G1; 2;1

0009: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho a1; 2;3  b2; 1; 1   Khẳng định sau đúng?

A a b,       5; 7; 3 B Vectơ a không phương với vectơ b

C Vectơ a khơng vng góc với vectơ b D a  14

0010: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 1; 2  B2; 1; 1 Độ dài đoạn AB

A 2 B C D 6

0011: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a   1; 2;3 Tìm tọa độ véctơ b2; ;y z , biết vectơ bcùng phương với vectơ a

A b 2; 4; 6  B b2; 4;6  C b 2; 4;6 D b 2; 3;3 

0012: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a2; 1;3 , b 1;3; 2  Tìm tọa độ vectơ

c a b

A c 0; 7;7  B c 0;7;7 C c 0; 7; 7   D c4; 7;7 

0013: Trong không gian Oxyz, cho OA3i 4j5k Tọa độ điểm A

0014: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai vectơ a  4;5; 3 , b2; 2;1  Tìm tọa độ vectơ

x a b

A x0; 1;1  B x0;1; 1  C x  8;9;1 D x2;3; 2 

0015: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 2; 2 , B3;5;1, C1; 1; 2   Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC?

A G0; 2; 1  B G0;2;3 C G0; 2; 1   D G2;5; 2 

0016: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A3;2;1, B1;3;2; C2;4; 3  Tích vơ hướng AB AC

A 2 B 2 C 10 D 6

0017: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2;3  Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng Oyz điểm M Tọa độ điểm M

A M1; 2;0  B M0; 2;3  C M1;0;0 D M1;0;3

0018: Trong không gian Oxyz, cho điểm A4; 2;1 điểm B2;0;5 Tọa độ vectơ AB

A 2; 2; 4  B  2; 2; 4 C  1; 1; 2 D 1;1; 2 

0019: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A3; 2;5  Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng tọa độ

Oxz

A M3;0;5 B M3; 2;0  C M0; 2;5  D M0; 2;5

0020: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A0; 1;1 , B2;1; 1 , C1;3; 2 Biết ABCD hình bình hành, tọa độ điểm D là:

A 1;1;2 D 

  B D1;3;  C D1;1;  D D  1; 3; 

0021: Trong không gian Oxyz, cho A1;1; 3 , B3; 1;1  Gọi M trung điểm AB, đoạn OM có độ dài

A B C 2 D 2

0022: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho vectơ u3;0;1, v2;1;0 Tính tích vô hướng u v

A u v 0 B u v  6 C u v 8 D u v 6

0023: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M1; 2;3; N3; 4;7 Tọa độ véc-tơ MN

A 4;6;10  B 2;3;5  C 2; 2;  D   2; 2; 4

0024: Trong không gian Oxyz, cho điểm M3; 2; 1  Hình chiếu vng góc điểm M lên trục Oz điểm:

A M33;0;0 B M40; 2;0 C M10;0; 1  D M23; 2;0

0025: Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ O i j k; ; ;  cho OA  2i 5k Tìm tọa độ điểm A

A 2;5 B 5; 2;0  C 2;0;5 D 2;5;0

0026: không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 2  B2; 2;1 Vectơ AB có tọa độ

A   1; 1; 3 B 3;1;1  C 1;1;3  D 3;3; 1 

0027: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M3;1; 1  trục Oy có tọa độ

A 3;0; 1  B 0;1; 0 C 3; 0; 0 D 0; 0; 1 

0028: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 4;3  vàB2; 2;7 Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ

0029: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A3; 4;0 , B1;1;3, C3,1, 0 Tìm tọa độ điểm Dtrên trục hoành cho ADBC

A D6;0;0,D12;0;0 B D0;0;0, D6;0;0

C D2;1;0, D4;0;0 D D0;0;0, D6;0;0

0030: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 1  B2;3; 2 Vectơ vng góc với véctoAB có tọa độ

A 1; 2; 3 B 5;1; 1 C 3;5;1 D 3; 4;1

0031: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M2;1; 1  trục Oy có tọa độ

A 0;0; 1  B 2;0; 1  C 0;1;0  D 2;0;0 

0032: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A2; 2;1 Tính độ dài đoạn thẳng OA

A OA B OA5 C OA3 D OA9

0033: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 2;3  B1; 2;5 Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB

A I1;0; 4 B I2;0;8 C I2; 2; 1   D I2; 2;1

0034: Trong không gian Oxyz, cho điểm A3; 1;1  Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng Oyz điểm

A M3;0;0 B N0; 1;1  C P0; 1;0  D Q0; 0;1

0035: Trong không gian Oxyz, cho vectơ a2; 2; ,   b 1; 1;1   Mệnh đề sai?

A a b 3; 3; 3   B a b phương C b  D ab

0036: Trong không gian Oxyz cho a2;3;2 b 1;1; 1  Vectơ ab có tọa độ

A 3;4;1  B  1; 2;3 C 3;5;1  D 1;2;3 

0037: Trong không gian Oxyz cho A2; 2;1 ,  B 1; 1;3   Tọa độ vecto phương với vectoABlà:

A ( 1;1; 2).  B ( 3;3;6). C (3; 3; 4). D ( 1; 1; 2)  

0038: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm sau nằm mặt phẳng tọa độ Oyz?

A M3; 4;0 B P2; 0;3 C Q2;0;0 D N0; 4; 1 

0039: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyzcho M4;5;6 Hình chiếu M xuống mặt phẳng Oyz M Xác định tọa độ M

A M4;5;0 B M4;0;6 C M4;0;0 D M0;5;6

0040: Trong không gian Oxyz, cho a1; 2;1 b  1;3;0 Vectơ c 2ab có tọa độ

A 1;7;2 B 1;5;2 C 3;7;2 D 1;7;3

0041: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a2;1; 2 và vectơ b1;0;2 Tìm tích vơ hướng

của a b

A 2 B -2 C 4 D c2; 6; 1  

0042: Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho a  i 2j3 k Tọa độ vectơ a là:

A a1; 2; 3  B a2; 3; 1   C a3; 2; 1  D a2; 1; 3  

0043: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 3;1 , B3;0; 2  Tính độ dài AB.

0044: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A1;5;3 M2;1; 2  Tọa độ điểm B biết M trung điểm AB

A 1;3;1

2

B 

  B B4;9;8 C B5;3; 7  D B5; 3; 7  

0045: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, Tam giác ABC với A1; 3;3 ; B2; 4;5 , C a ; 2; b nhận điểm

1; ;3

G c làm trọng tâm giá trị tổng a b c

A 5 B 3 C 1 D 2

0046: Trong không gian Oxyz, tọa độ điểm đối xứng M1 3; ;  qua mặt phẳng Oyz

A 0 3; ;  B   1 2; ; 3 C 1 3; ;  D 1 3; ; 

0047: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0;1; 2  B3; 1;1  Tìm tọa độ điểm M cho

AM AB

A M9; 5;7  B M9;5;7 C M9;5; 7  D M9; 5; 5  

0048: Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho hai điểm A1; 2; ,  AB1;3;1 tọa độ điểm B là:

A B2;5;0 B B0; 1; 2   C B0;1; 2 D B 2; 5;0

0049: Trong không gian Oxyz, cho A3;1; 2, tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua trục Oy

A 3; 1; 2   B 3; 1; 2  C 3;1; 2  D  3; 1; 2

0050: Trong khơng gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD Biết A1; 0;1, B2;1; 2và D1; 1;1  Tọa độ điểm C