- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực phát triển ngôn ngữ.. II5[r]
(1)Ngày soạn: 7.4.2018
Ngày giảng:14/4/2018 Tiết :63
LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- HS rèn luyện kỹ giải toán cách lập pt qua bước phân tích đề bài, tìm mối quan hệ để lập pt
2 Kĩ năng:
- Rèn kỹ phân tích, lập luận dẫn đến lập phương trình, kỹ giải phương trình xác
3 Tư Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo.
- Phát triển tư logic, cụ thể hoá, tổng hợp hoá, biết quy lạ quen 4 Thái độ:
- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận xác làm tập
5 Năng lực:
- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn, lực phát triển ngôn ngữ
II Chuẩn bị:
- GV: Bài tập cho luyện tập, máy tính bỏ túi - HS: Làm BT đã ra, máy tính bỏ túi
III Phương pháp dạy học:
- Phương pháp vấn đáp, trực quan, dự đoán, phát giải vấn đề - Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm, làm việc với sách giáo khoa
IV Tiến trình dạy: 1 Ổn định tổ chức: (1') 2 Kiểm tra cũ(3ph)
Nêu bước giải baid toán cachs lập pt
3 Luyện tập Hoạt động 3.1 : Chữa tập + Mục tiêu: Kiểm tra việc vận dụng kiến thức của HS + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian: 15ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
Hoạt động của GV&HS Nội dung
Học sinh lên bảng chữa tập, lớp theo dõi làm vào
? Bài toán thuộc dạng
Tổ chức cho học sinh nhận xét làm của bạn
G chốt lại cách trình bày kết của tốn
Dạng1: mang nội dung hình học 1 Bài số 46: (SGK/59)
Gọi chiều rộng mảnh đất x (m) (x > 0) Chiều dài của mảnh đất là: (240 : x) (m) Vì tăng chiều rộng lên 3m giảm chiều dài 4m diện tích mảnh vườn khơng đổi nên ta có phương trình :
(x+3 )(
240
x −4 )=240
(x + 3)(240 – 4x) = 240x
⇔ x2 + 3x – 180 =
∆ = 32 + 720 = 729 √Δ = 27
1
3 27 27
12; 15( )
2
(2)Vậy chiều rộng, chiều dài mảnh đất : 12m ; 20m
Hoạt động 3.2 : Luyện tập
+ Mục tiêu: HS biết vận dụng linh hoạt bước giải tốn cách lập phương trình vào làm tập
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 22ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm
Hoạt động của GV&HS Nội dung
Bài toán thuộc dạng toán ? gồm các đại lượng nào?
GV : chuẩn bị bảng phụ
V S T
Bác Hiệp x + 3 30
Cô Liên X 30
Bài tốn hỏi ta ?Ta chọn ẩn đại lượng ? Hãy cho biết điều kiện của ẩn ?
Bài tốn cho biết ?
Vậy dựa vào liệu của toán để lập phương trình ?
GV : chia nhóm trình bày giải lên bảng
II Luyện tập.
Dạng : toán chuyển động 2 Bài số 47: (SGK/59)
Gọi vận tốc của cô Liên x (km/h) (x > 0)
thì vận tốc của bác Hiệp x + (km/h) Thời gian cô Liên hết quãng đường
(h)
Thời gian bác Hiệp hết quãng đường (h)
Vì bác Hiệp đến tỉnh trước Liên (h) Ta có phương trình:
(TMĐK)
(loại)
Vậy vận tốc của cô Liên bác Hiệp : 12(km/h) ;15(km/h)
HS : Đọc tìm hiểu đề 49 GV:Cho HS trả lời câu hỏi sau: - Hai đội làm chung công việc ngày ngày hai đội làm phần công việc ?
- Giả sử đội làm xong cơng việc x ngày ngày đội làm phần công việc? - Công việc đội đội hai làm ngày liên quan đến công việc hai
Dạng 3: Hồn thành cơng việc 3 Bài số 49: (SGK/59)
Gọi thời gian làm xong cơng việc của đội x ngày (x > 4)
Của đội x + ngày
Một ngày đội làm (công việc), đội làm (công việc)
x 30
3 30
x
2
0 180
180 60
3 60
3 60 60
30 30
2
x x
x x
x x
x x
x x
x
27
0 729 720
2
b ac
12 24
27
1
x
15
30
27
2
x
x
(3)đội làm ngày nào? HS : Lập Phương trình :
GV: Cho em giải Phương trình tìm
Cho HS trả lời cách lập phương trình cho tốn loại ta làm nào?
Cả đội làm (công việc) Ta có phương trình:
4.(x+6)+4x = x.(x+6) x2- 2x – 24 = 0
Giải Pt ta x1= (TMĐK), x2=- <4 (loại)
Vậy làm xong cơng việc đội hết ngày, đội hai 12 ngày
GV: Gọi hs đọc đề bài, tóm tắt đề bài. GV: Hướng dẫn hs
( Dung dịch = nước + muối Nồng độ = muối : dung dịch) để hs chọn ẩn lập phương trình
Dạng 4: Tốn %
4 Bài sớ 51: (SGK/59)
Gọi lượng nước dung dịch trước đổ thêm nước x (g) (x > 0)
Nồng độ muối của dung dịch
Nếu đổ thêm 200g nước vào dung dịch lượng dung dịch x + 200 + 40 = x+240 (g)
Nồng độ dung dịch là:
Vì nồng độ giảm 10%, ta có phương trình:
Giải Pt x1 = 160; x2 = - 440 (loại) Vậy trước đổ thêm nước dung dịch chứa 160 gam nước
4 Củng cố (2’)
- Các bước giải toán cách lập phương trình? - Giải đáp thắc mắc cho hs
5 Hướng dẫn nhà (2’)
- Xem lại tập đã làm - Làm tập lại SGK
- Ôn tập lại kiến thứ đã học để sau ơn tập học kì II V Rút kinh nghiệm:
……… … ……… Ngày soạn: 14/4/2018
Ngày giảng: 16/4/2018 Tiết :64
ÔN TẬP CHƯƠNG IV I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Ôn tập cách hệ thống kiến thức của chương: + Tính chất dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0)
+ Các công thức nghiệm của phương trình bậc hai
+ Hệ thức Vi-ét vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm hai số biết tổng tích của chúng
- Giới thiệu với học sinh giải phương trình bậc hai đồ thị (bài tập 54,55)
1
4 1
x x
40 40 x
240 40 x
100 10 240 40 40
40
x
(4)2 Kĩ năng: Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc hai, trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích
3 Tư Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo.
- Phát triển tư logic, cụ thể hoá, tổng hợp hoá, biết quy lạ quen 4 Thái độ:
- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận xác làm tập
*Giáo dục: có ý thức đồn kết,rèn luyện thói quen hợp tác 5 Năng lực:
- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn, lực phát triển ngơn ngữ
II Chuẩn bị giáo viên học sinh: - GV: Giáo án
- HS: Nháp, tập, thước, đọc nghiên cứu trước nhà III Phương pháp dạy học:
- Phương pháp vấn đáp, trực quan, dự đoán, phát giải vấn đề - Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm, làm việc với sách giáo khoa
IV Tiến trình dạy: 1 Ổn định tổ chức: (1')
2 Kiểm tra cũ: (Trong q trình ơn tập) 3 Bài mới: Hoạt động 3.1 : Ôn tập lý thuyết
+ Mục tiêu: HS hệ thống lại kiế thức đồ thị hàm số parabol, phương trình bậc hai ẩn cách giải
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 10ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
Hoạt động của GV&HS Nội dung
? Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a 0)
? Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) có dạng ntn?
? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số
? Nêu dạng tổng quát của pt bậc hai ? Nêu cách giải pt bậc hai ẩn
- Yêu cầu em lêm bảng viết công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn ? Khi ta dùng công thức nghiệm tổng quát? ta dùng công thức nghiệm thu gọn?
? Vì a c trái dấu phương trình có hai nghiệm phân biệt
GV: - Đưa đề , yêu cầu học sinh đứng chỗ điền
1 Hàm số y = ax2 (a 0)
1) Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) 1 đường cong Parabol đỉnh O, nhận trục Oy làm trục đối xứng
- Nếu a > 0: đồ thị nằm phía trục hồnh O điểm thấp của đồ thị - Nếu a < : đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm cao của đồ thị
2 Phương trình bậc hai.
ax2 + bx + c = (a 0)
- Khi a c trái dấu ac <
= b2 - 4ac > phương trình có nghiệm phân biệt
3 Hệ thức Vi-ét ứng dụng
Điền vào chỗ ( ) để khẳng định
(5)x1 + x2 = ; x1.x2 =
- Muốn tìm hai số u v biết u + v = S, u.v = P, ta giải phương trình (điều kiện để có u v )
- Nếu a + b + c = phương trình ax2 + bx + c = (a 0) có hai nghiệm x
1 = ; x2 =
Nếu phương trình ax2 + bx + c =
(a 0) có hai nghiệm x1 = -1, x2 =
Hoạt động 3.2 : Luyện tập
+ Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học vào giải toán + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian: 29ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
Hoạt động của GV&HS Nội dung
Bài tập 55 (63.Sgk)
- Nêu đề bài, gọi học sinh lên bảng giải phương trình
? Còn cách khác để giải pt không
- Hướng dẫn yêu cầu học sinh lên bảng vẽ đồ thị
- Tại chỗ trình bày cách làm
4
-1 -1 -2 -3
3
1 y
x O
Bài tập 55 (63.Sgk)
a, Gải phương trình: x2 - x - = 0 => x1 = - 1; x2 =
b, Vẽ đồ thị hàm số y = x2 y = x + mặt phẳng toạ độ
c, Chứng tỏ x1 = - 1; x2 = hoành độ giao điểm của hai đồ thị
Bài tập 56 (63.Sgk) - Nêu đề
? Dạng phương pháp ? Cách giải - Yêu cầu em lên bảng giải
Bài tập 56 (63.Sgk) Giải phương trình a, 3x4 – 12x2 + = 0 => x1, 2= 1; x3, = Bài tập 57 (63.Sgk)
? Nêu bước giải phương trình ? Khi giải phương trình có chứa ẩn mẫu ta ý gì?
Bài tập 57 (63.Sgk)
d,
0,5
3
x x
x x
(1) ĐK: x
1
(1) (x + 0,5)(3x – 1) = 7x + 2
(6)=> x1 =
2 (TM); x2 = -
3 (Loại) Vậy Pt (1) có nghiệm x1 =
5 Bài tập 63 (64.Sgk)
? Hãy nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình
? Đọc đề
? Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn
? Dân số của thành phố sau năm tính
? Hãy tính dân số của thành phố sau hai năm
? Lập phương trình toán giải tiếp
Bài tập 63 (64.Sgk)
- Gọi tỉ lệ tăng dân số năm x% (x > 0)
- Sau năm dân số thành phố là: 2000000(1 + x%) người
- Sau năm dân số thành phố là: 2000000(1 + x%)(1 + x%) người
- Ta có phương trình:
2000000(1 + x%)2 = 2020050 x1 = 0,5 (TM); x2 = - 200,5 (loại)
Vậy tỉ lệ tăng dân số năm của thành phố 0,5%
4 Củng cố :
- Trong chương IV ta cần nắm kiến thức 5 Hướng dẫn học làm tập nhà:
- Hoàn thành tập tập
- bước giải tốn cách lập phương trình, xem lại tập đã chữa - Ôn kỹ lý thuyết tập để chuẩn bị kiểm tra 45 phút chuẩn bị cho kiểm tra cuối năm
- BTVN: 54, 58, 59, 62, 64/SGK V Rút kinh nghiệm:
……… …
……… …….……… Ngày soạn: 13.4 2018
Ngày giảng: 9b: 17/4; 9c: 20/4/2018 Tiết :65
ÔN TẬP HỌC KÌ II. I Mục tiêu:
Kiến thức: - HS hệ thống lại kiến thức
+ Các khái niệm tập nghiệm của phươnh trình hệ phương trình bậc hai ẩn với minh họa hình học của chúng
+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn : phương pháp phương pháp cộng đại số
2 Kĩ năng: - Củng cố nâng cao kỹ :
+ Giải phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn + Giải tốn cách lập phương trình
Tư duy: Hs giải thành thạo giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn,tìm phương pháp giải số dạng toán
4 Thái độ : - HS có tính kiên trì, chủ động học tập.
(7)toán học; Năng lực sử dụng công nghệ thông tin truyền thông; Năng lực sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, hệ thống câu hỏi, tập để ôn tập - HS : Làm đề cương ôn tập theo hướng dẫn MTBT III Phương pháp: *Đàm thoại vấn đáp, hệ thống hoá IV Tiến trình dạy:
1 Ổn định tổ chức: (1')
2 Kiểm tra cũ: (Trong q trình ơn tập)
3 Bài mới: Hoạt động 3.1 : Ôn tập lý thuyết.(10’)
+ Mục tiêu: : HS hệ thống lại kiế thức hệ phương trình bậc hai ẩn,các phương pháp giải hệ phương trình, giải tốn cách lập hệ phương trình
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 15ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm
+ Cách tiến hành
Hoạt động của GV&HS Nội dung
? Thế PT bậc ẩn? Cho ví dụ? Số nghiệm số
HS : Trả lời miệng nhanh GV: Hệ PT bậc ẩn
có bao hiêu nghiệm số?
HS : …+ ngh (d) (d’) + Vô nghiệm (d) // (d’)
+ Vô số nghiệm (d) (d’)
? Hãy biến đổi phương trình dạng hàm số bậc vào vị trí tương đối của (d) (d’) để biện luận số nghiệm của hệ phương trình
HS : ax+by= c y = (d) a’x+b’y = c’ y = (d’) ? Nêu lại bước giải tốn
cách lập hệ phương trình.
A Lí thuyết:
I/ PT bậc ẩn x y hệ thức + Dạng: ax+by= c
(a,b,c R, a b 0) + Số nghiệm: vô số nghiệm
+ Trong mặt phẳng toạ độ nghiệm biểu diễn đường thẳng ax+by= c II/ Hệ phương trình bậc ẩn:
Dạng
( a, b, c, a’, b’, c’ ) + nghiệm
+ Vô nghiệm + Vô số nghiệm
Hoạt động 3.2 : Luyện tập
+ Mục tiêu: Vận dụng kiến thức vào giải tốn + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 29ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm
+ Cách tiến hành
Hoạt động của GV&HS Nội dung
GV: gọi 1hs lên bảng trình bày câu a, 1hs làm câu c
H lớp làm vào
B Bài tập
1.Bài số 42 (SGK/27)
(d)
' ' ' (d')
ax by c a x b y c
a c
x
b b
' '
' '
a c
x
b b
' '
'x b y c
a
c by ax
' ' b
b a
a
' '
' c
c b
b a
a
' '
' c
c b b a a
(8)G tổ chức cho học sinh nhận xét làm của hai bạn bảng
Giải hệ phương trình a) Trong trường hợp m = -
Với m = - thay vào hệ phương trình đã cho
=> Hệ pt vô nghiệm c) Với m = ta có:
Vậy …
a) (I)
Hướng dẫn: Giải trường hợp + Xột y |y |= y
Xét TH : y < |y |= -y GV chốt: Với phương phápcộng đại số ln tìm cách đưa hệ số của ẩn có giá trị tuyệt đối =
+ Nếu hệ số của ẩn = nhau, thực phép trừ vế phương trình
+ Nếu hệ số ẩn đối thực phép cộng
Bài 9:
a) (I) 3 13 y x y x
+ Xét y |y |= y (I)
9 13 y x y x 3 22 11 y x x y x y x
(TM y 0) + Xét TH : y < |y |= -y
(I) 9 13 y x y x
7 7
3
3.( )
7 x x x y y 337 y x
(TM y < 0) GV: Gọi hs đọc đề và tóm
tắt đề
Năm ngối: đơn vị thu đc 720
Năm nay: Đơn vị I vượt 15% Đơn vị II vượt 12%
Thu 819
? Mỗi năm, đơn vị thu
Phân tích:
? có năm tốn HS: năm: Năm ngối, năm
2.Bài sớ 46 (SGK/27)
Gọi số thóc năm ngối đơn vị I thu x (tấn), đơn vị II thu y (tấn)
( < x, y < 720 )
ta có phương trình: x + y = 720 (1)
Năm đơn vị I thu hoạch vượt mức 15% x,
đơn vị II vượt mức 12%được y ta có phương trình:
2
2
4 2
x y m
x m y
2 2
4 2
x y x y
4 2
4 2
x y x y
0
4 2
x y x y
4 2
x y x y
2 2
2 x x y
2 2
2 2
(9)GV: Chọn ẩn lập phương trình( yêu cầu hs trình bày miệng đến lập phương trình)
- Có thể giải = cách 2:
Gọi số thóc năm ngối thu hoạch của đơn vị I x (tấn), đơn vị II y (tấn) < x, y <720
Phương trình: x + y = 720 (1) Năm đơn vị I thu x + = x (tấn) đơn vị II thu
y + y = y (tấn) Phương trình:
x + y = 819
15x + 12y = 9900 (2) Từ (1) (2) có hệ phương trình:
(TMĐK)
Vậy năm ngoái đơn vị I thu hoạch 420 thóc, đơn vị II 300 Do năm đơn vị I thu
420 + 420 = 483 (tấn) Đơn vị II thu được:
300 + 300 = 336 (tấn)
4 Củng cố (2’)
- G H chốt lại cách làm dạng tập ôn tập 5 Hướng dẫn nhà (3’)
- Xem lại tập đã làm - Làm tập lại SGK
- Ôn tập lại kiến thức đã học để sau ơn tập học kì II tiếp, làm bài tập đề cương 1, 2, 3- Ơn tập phương trình bậc hai, Vi-ét
V Rút kinh nghiệm:
……… …
……… …….……… …………
……… 100
15
100 115
100 12
100 112
100 115
100 112
99 100
12 100
15
y
x
9900 12
15
720 y x
y x
300 420 y x
100 15
