GIAO AN DAI SO 9 TIET 41

[r]

Tiết 41

Thực hành giải hệ phơng trình máy tính bỏ túi casio

A/Mục tiªu:

1)Kiến thức :-HS biết sử dụng máy tính bỏ túi casio để giải hệ phơng trình 2)Kỹ năng :-Sử dụng thành thạo thao tác máy tính

-Giải nhanh hệ phơng trình b»ng m¸y tÝnh bá tói

-Rèn luyện cho HS có thói quen tiếp cận sử dụng đợc công cụ đại hổ trợ việc giải tốn

-Biết dùng máy tính để kiểm tra kết toán 3)Thái độ : Thấy đợc việc ứng dụng CNTT học tập

B/Chuẩn bị :

1)Giáo viên : Bảng hớng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi loại, loại MTBT casio sử dụng phổ biến trêng phỉ th«ng (Fx 220 ; Fx 500A, Fx 500MS; Fx 500ES ; Fx 570MS; Fx 570ES)

2)Häc sinh : Chuẩn bị em máy tính Fx 500MS

C/Ph ơng pháp dạy học : Thực hµnh vµ lun tËp

D/Hoạt động dạy học :

Hoạt động i : Kiểm tra cũ (5 phỳt)

Giải hệ phơng trình sau : a)

¿

4x+5y=3 x −3y=5

¿{ ¿

b)

¿

3x −2y=13 5x+4y=7

¿{ ¿

c)

¿

5x −3y=−1 3x −5y=−7

¿{ ¿

d)

¿

3x+y=−8

2x −5y=−11

¿{ ¿ Gäi HS lên bảng giải,

Cả lớp lµm vµo vë theo nhãm :

Nhãm I : c©u a) ; nhãm II : c©u b) , nhóm III : câu c) nhóm IV : c©u d)

*Kết đúng :

a)

¿

4x+5y=3 x −3y=5

⇔

¿x=3y+5

4 (3y+5)+5y=3

⇔

¿x=3y+5

17y=−17 ⇔

¿x=2 y=−1

¿{ ¿

b)

¿

3x −2y=13

5x+4y=7 ⇔

¿6x −4y=26

5x+4y=7 ⇔

¿11x=33

5x+4y=7 ⇔

¿x=3

5 3+4y=7

⇔

¿x=3 y=−2

¿{ ¿

VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt lµ (3 ; -2)

c)

¿

5x −3y=−1 3x −5y=−7

⇔

¿15x −9y=−3

15x −25y=−35 ⇔

¿16y=32

5x −3y=−1 ⇔

¿5x −3 2=−1 y=2

⇔

¿x=1 y=2

¿{ ¿

VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt lµ (1 ; 2)

d)

¿

3x+y=−8

2x −5y=−11 ⇔

¿15x+5y=−40

2x −5y=−11 ⇔

¿17x=−51

2x −5y=−11 ⇔

¿x=−3

2.(−3)−5y=−11

⇔

¿x=−3 y=1

VËy hƯ cã nghiƯm nhÊt lµ (-3 ; 1) ChÊm vë HS

GV nhận xét, đánh giá cho điểm

Hoạt động ii : Bài (2 phút)

a)Giới thiệu : Có cơng cụ giúp ta giải hệ phơng trình nhanh xác MTBT khoa học Casio loại Bài học hôm thầy giới thiệu cho em việc sử dụng máy tính Fx 500MS để giải hệ phng trỡnh

b)Giảng bài:

hot ng iii : Giới thiệu sơ lợc máy tính bỏ túi Fx500MS(5 phút) 1)Giới thiệu MTBT Fx500MS

Trớc đây, loại máy tính khoa học bỏ túi tiêu chuẩn thờng đợc thiết kế theo quy trình ấn phím ngợc khơng biểu thức tính mà kết Việc dẫn đến hai điều bất tiện :

+Một : Cách ấn phím khơng theo với cách viết thông thờng

+Hai : Kết làm cho ta nghi ngờ, ta lại ấn lại lần nửa để kiểm tra, việc vừa làm thời gian đồng thời cho ta kết khác quy trình bấm máy ngợc với cách viết nh nêu Hiện loại máy tính S -

V.P.A.M(Super Visually Perfect Algebraic Method khắc phục đợc hai điều bất lợi nêu Các loại máy việc ấn phím để giải toán ta làm nh viết giấy, giải xong ta kiểm tra kỹ ấn dấu “=” chc chn

2)Sơ lợc cách sử dụng máy Casio Fx 500 MS

a)Các phần bên :

-Mặt trớc máy gồm có phần ? -Mặt sau máy có đặc điểm ?

b)T¾t, më máy :

-Nêu quy trình tắt mở máy

GV lu ý : Máy tự động tắt sau khoảng phút không nhận đợc lệnh n phớm no

c)Tính chất dành u tiên cđa m¸y khoa häc -M¸y tÝnh khoa häc cã tÝnh chất nh ?

GV : Phép nhân , chia u tiên phép cộng, trừ

VÝ dô : + x

+HS theo dõi

Sơ lợc cách sử dụng máy casio fx 500 ms

1)Các phần bên :

a)Mặt trớc máy gồm phần : +Màn hình

+Mặt phím

b)Mt sau mỏy cú thể tháo rời để thay pin sửa máy

2)Tắt, mở máy :

+Mở máy : ấn ON

+Tắt máy : ấn SHIFT OFF

+Xúa mn hình để thực phép tính khác : ấn AC

+Xãa ký tù cuèi võa ghi : DEL

NÕu Ên phÝm + x =

Thì máy tính + = (Máy thực x trớc)

d)Mặt phím :

-Mặt phím có cấu tạo nh nµo ?

-Nêu cách ấn phím chữ trắng nút phím, chữ vàng chữ đỏ thân máy ?

-Vì ta khơng dùng vật khác ngồi đầu ngón tay để ấn phím ?

-Trong tính tốn máy ta khơng nên ghi phép tính trung gian giấy sau ghi tiếp vào máy để tính tốn Vì ? -Trong thực phép tính máy ta lu ý điều ?

+Gäi kÕt qu¶ cị, ta ấn phím ?

4)Mặt phím :

+Các phím chữ trắng DT ấn trực tiếp +Các phím chữ vàng (chữ nhỏ thân máy) : án sau SHIFT

+Các phím chữ đỏ : ấn sau ALPHA SHIFT STO hay RCL

5)C¸ch Ên phÝm :

+Chỉ ấn đầu ngón tay cách nhẹ nhàng lần phím, khơng dùng vật khác để ấn phím

+Nên ấn liên tục để đến kết cuối cùng; tránh tối đa việc chép kết trung gian giấy ghi lại vào máy việc dẫn đến sai số lớn kết cuối

+Máy có ghi biểu thức tính dịng hình, ấn phím ta nên nhìn để phát chỗ sai Khi ấn sai dùng phím < hay > đa trỏ đến chỗ sai để sửa cách ấn đè ấn chèn (ấn SHIFT IN tr-ớc)

+Khi ấn dấu = mà thấy biểu thức sai(Đa đến kết sai) ta dùng < hay > đa trỏ lên dòng biểu thức để sửa ấn

= để tính lại

+Để gọi kết cũ ta ấn phím Ans = Hoạt động iv : Giải hệ phơng trình bậc hai ẩn (20 phút)

Gi¶i hệ phơng trình theo phơng pháp cộng :

a1x+b1y=c1

a2x+b2 y=c2

¿{ ¿

+Nhân phơng trình (1) cho b2 nhân (2) cho – b1 cộng hai vế ta đợc :

(a1b2 – a2b1).x = c1b2 – c2b1

+Nhân (1) cho – a2 (2) cho a1 cộng hai vế ta đợc :

(a1b2 – a2b1).y = a1c2 – a2c1 NÕu a1b2 – a2b1 th×

¿ x=c1b2− c2b1

a1b2− a2b1 y=a1c2−a2c1

a1b2−a2b1

¿{ ¿

Theo cơng thức ta bấm máy để tìm x; y Rồi suy nghiệm hệ

-Hãy xác định hệ số a1;b1; c1; a2; b2 ; c2 -áp dụng cơng thức vừa xây dựng đợc ta tìm nghim ca h

+Để ghi số vào ô nhớ(gán số vào ô nhớ) ta làm nh sau :

Ví dụ : để gán số 10 vào nhứ A tan ấn phím nh sau 10 shift sto a Cách gán số vào ô nhớ khác ấn t-ơng tự

Chú ý ô nhớ A, B, C, D, E, F, X, Y, M biến nhớ mà gán giá trị vào giá trị thay giá trị trớc Cịn riêng nhớ M ngồi chức cịn số nhớ độc lập, nghĩa thêm bớt ô nhớ cách sử dụng phím M+ SHIFT M+ +Để kiểm tra giá trị ô nhớ A ta ấn STO A ALPHA A =

+§Ĩ gäi sè nhí æ A ta Ên ALPHA A

VÝ dô : Giải hệ phơng trình

2x+3y=7

3x+2y=13

-§Ĩ tiƯn sư dơng không ấn lặp lại phím ta làm nh ?

-Cách ấn phím ghi vào ô nhí nh thÕ nµo ?

+GV giải thích : Ta tìm đợc hiệu a1b2 – a2b1 ghi vào ô nhớ M Để ghi số nhớ vào ô nhớ M trớc hết ô nhớ phải số nhớ nào, muốn ta phải làm nhớ rỗng cách ấn phím shift sto m

-Để tìm x y ta làm nh nào? +Lu ý hiệu a1b2 – a2b1 ta tính xong ghi vào nhớ M Để lấy số nhớ hay hiệu ta ấn phím alpha m

VÝ dơ 2 : Gi¶i hệ phơng trình

13x+17y=25 23x 19y=103

{

Ví dụ 3 : Giải hệ phơng trình ¿

1,372x −4,915y=3,123 8,368x+5,214y=7,318

¿{ ¿

-Bµi toán giải theo cách khác MTBT Casio Fx 500MS đ-ợc hay không ?

Để giải vấn đề ta làm nh sau : Với phơng trình có hệ số có nhiều chữ số ta ghi thành hệ :

¿

Ax+By=C

Dx+Ey=F ¿{

¿

Đặt = AE DB x = CE – FB y = AF – BC

- Để ghi số 1,372 thành biến số A ta Ên phÝm nh thÕ nµo ?

+Tơng tự nh ta ghi số lại để trở thành biến nhớ

+Việc làm ta biến đổi hệ số phơng trình thành biến nhớ

-Tiếp tục ta ấn phím để tính  ; x , y theo biểu thức

+a1 = 2; b1 = 3; c1 = 7; a2= 3; b2= 2; c2= 13 +Vì để tìm x y ta phải chia cho a1b2 – a2b1, nên ta phải tính hiệu trớc ghi vào ô nhớ

+Ta Ên x – x shift sto m +Để tìm x, ta tìm thơng c1b2 c2b1 với a1b2 a2b1

Ên x – x 13 = alpha m = KÕt qu¶ x =

Ên tiÕp x 13 – x = alpha m =

KÕt qu¶ y = -

Vậy hệ có nghiệm (5 ; - 1) +Học sinh sử dụng MTBT để giải :

+Ên 13 x (-)19 – 23 x 17 shift sto m (-)25 x (-)19 – 17 x 103 = alpha m =

KÕt qu¶ x = 2

Ên tiÕp 13 x 103 – (-)25 x 23 = alpha m =

KÕt qu¶ y = -

VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt lµ (2 ; - 3) +HS Ên theo cách giải thông thờng nh sau : +ấn 1,372 x 5,214 – (-) 4,915 x 8,368 shift sto m

Ên tiÕp 3,123 x 5,214 – (-) 4,915 x 7,318 = alpha m =

KÕt qu¶ x = 1,0822

Ên tiÕp 1,372 x 7,318 – 3,123 x 8,368 = alpha m =

KÕt qu¶ y = - 0,3333.

VËy hƯ cã nghiƯm nhÊt lµ (1,0822; - 0,3333)

1,372 SHIFT STO A (-) 4,915 SHIFT STO B 3,123 SHIFT STO C 8,368 SHIFT STO D 5,124 SHIFT STO E 7,318 SHIFT STO F +TÝnh , ta Ên c¸c phÝm

ALPHA A ALPHA E – ALPHA D ALPHA B SHIFT STO M

TÝnh x :

( ALPHA C ALPHA E – ALPHA F ALPHA B ) ALPHA M =

KÕt qu¶ x = 1,0822 TÝnh y :

+Khi tính y nên dùng phím  ;  để sử biểu thức tính x thành biểu thức tính y ấn dấu =

Hoạt động v : Luyện tập (10 phỳt)

Dạng 1 : Các hệ số x , y số nguyên Giải hệ phơng tr×nh

¿

3x −4 y=7 7x 13y=2

{

Dạng 2 : Các hệ số x ; y số thập phân

Giải hệ phơng trình

¿

13,241x+17,436y=−25,168

23,897x −19,372y=103,618

¿{ ¿

-Em cã nhËn xÐt g× vỊ hƯ sè x y hệ phơng trình ?

+Để tiện việc tính toán ta ghi thành hệ nh ?

Dạng 3 : hệ số x ; y số vô tỉ Giải hệ phơng trình

Dạng 1 : Giải hệ phơng trình

3x 4y=7 7x 13y=2

{

Giải : Quy trình Ên phÝm :

Ên x (-)13 – (-) x = shift sto m

Ên tiÕp x (-) 13 – (-) x (-) = ALPHA M =

KÕt qu¶ x = 9

Ên tiÕp : x (-) – x = ALPHA M =

KÕt qu¶ y = 5

VËy hƯ cã nghiƯm nhÊt lµ (9 ; 5)

Dạng 2 : Các hệ số x ; y số thập phân

Giải hệ phơng trình

13,241x+17,436y=−25,168

23,897x −19,372y=103,618

¿{ ¿

+C¸c hệ số x ; y hệ số cã nhiỊu ch÷ sè

Ta cã thĨ viÕt hƯ thành hệ phơng trình :

Ax+By=C

Dx+Ey=F ¿{

¿

Vµ  = AE – DB x = CE – FB y = AF – BC

Quy tr×nh Ên phÝm nh sau : Ên 13,241 shift sto a 17,436 shift sto b (-) 25,168 shift sto c 23,897 shift sto d (-)19,372 shift sto e 103,618 shift sto f

Ên tiÕp ALPHA A ALPHA E – ALPHA D ALPHA B SHIFT STO M

¿ √2x −√3y=1

x+√3y=√2 ¿{

¿

Dùng chơng trình cài sẵn để giải(ở cấp THCS dùng để tham kho)

Ví dụ : Giải hệ phơng trình ¿

3x −4 y=7 7x −13y=−2

¿{ ¿

Vào mode EQN (ấn lần phím mode chọn ).Màn hình Unknows ?

2

ấn để a? ấn tiếp = (-) = = = (-) 13 = (-) =

KÕt qu¶ x = Ên tiÕp = KÕt qu¶ y =

Ên ( ALPHA C ALPHA E – ALPHA F ALPHA B ) ALPHA M = KÕt qu¶ x = 1,95957

Ên ( ALPHA A ALPHA F – ALPHA B ALPHA C ) ALPHA M =

KÕt qu¶ y = - 2,6900

VËy hƯ cã nghiƯm nhÊt lµ (1,9595 ; 2,6900 )

Dạng 3 : hệ số x ; y số vô tỉ Giải hệ phơng trình

¿ √2x −√3y=1

x+√3y=√2

¿{ ¿

+Quy tr×nh Ên phÝm nh sau :

Ên √2 x √3 – (-) √3 x shift sto m

Ên tiÕp x √3 - (-) √3 x √2 =

alpha m = KÕt qu¶ x =

Ên tiÕp √2 x √2 - x = alpha m =

KÕt qu¶ y = √6−√3

3

VËy hƯ cã nghiÖm nhÊt ( ; √6−√3

3

)

Hoạt động vi : Dặn dò (3 phút)

1)Häc bµi cị :

-Nắm vững cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số phơng pháp -Sử dụng MTBT để tính nhanh nghiệm hệ phơng trình với hệ số phức tạp -Sử dụng chơng trình giải có sẵn máy kim tra kt qu

2)Chuẩn bị cho tiết học sau :

-Nắm lại bớc giải toán cách lập phơng trình

-Các phơng pháp giải hệ phơng trinh bậc hai ẩn,MTBT casio loại -Tiết sau ta giải toán cách lập hệ phơng trình