Giái án hình 9 tiết 48 49- Tuần 26

- Học sinh hiểu định nghĩa tứ giác nội tếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào2. Nắm được điều kiện để một tứ giác nội t[r]

(1)

Ngày soạn: 24/2/2019

Ngày giảng: 28/2/2019 Tiết : 48 §7.TỨ GIÁC NỘI TIẾP

I Mục tiêu: 1 Kiến thức:

- Học sinh hiểu định nghĩa tứ giác nội tếp, tính chất góc tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường trịn Nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp (điều kiện cần đủ)

2 Kĩ năng:

- Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp làm toán thực hành rèn kĩ nhận xét, tư lơ gíc học sinh

3 Tư duy:

- Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo

- Biết đưa kiễn thức kĩ kiến thức kĩ quen thuộc 4 Thái độ:

- Học sinh tích cực, tự giác học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác - Giáo dục HS Có ý thức hợp tác, trung thực

5 Năng lực:

- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, năng lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ

II Chuẩn bị giáo viên học sinh: - Giáo viên: MT, MC, MTB

- Học sinh: đọc nghiên cứu trước nhà, thước, compa III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút

IV.Tổ chức hoạt động day học 1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra cũ:(2')

- HS : ? Nêu quỹ tích điểm M cho AMB =  ( AB cho trước )

Cung AmB chứa góc  cung AnB chứa góc nào?

Đặt vấn đề vào bài: Ta học tam giác nội tiếp đường trịn ln vẽ đường trịn qua đỉnh tam giác Vậy với tứ giác sao? có phải tứ giác nội tiếp đường trịn hay khơng? Bài học hơm giúp ta trả lời câu hỏi

3 Bài mới: Hoạt động 3.1: Tìm hiểu Khái niệm tứ giác nội tiếp. +Mục tiêu: Học sinh biết khái niệm tứ giác nội

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian:8ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút + Cách thức thực

Hoạt động GV-HS Nội dung

- Vẽ yêu cầu học sinh vẽ + Đường tròn tâm O

+ Tứ giác ABCD có tất đỉnh nằm đường trịn

(2)

-Vẽ xong giáo viên giới thiệu tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp

? Em hiểu tứ giác nội tiếp đường tròn

-Yêu cầu học sinh đọc định nghĩa (SGK.87)

+ Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O Gọi tắt tứ giác nội tiếp

- GV đưa hình 44 lên hình hỏi: có tứ giác nội tiếp khơng? sao?

- Đưa hình vẽ nêu câu hỏi: ? Tứ giác tứ giác nội tiếp

? Tứ giác không nội tiếp đường trịn tâm O

? Tứ giác AMDE có nội tiếp đường trịn khác khơng? sao?

H Tại chỗ quan sát hình vẽ trả lời *Chốt: Như có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường tròn

* Giúp học sinh tự phát triển trí thơng minh, phát huy khả tiềm ẩn bản thân, thẳng thắn nêu ý kiến mình

+ Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O

-Bài tập

Chỉ tứ giác nội tiếp hình vẽ sau?

Tứ giác ABDE Tứ giác ACDE Tứ giác ABCD

Hoạt động 3.2: Tìm hiểu tính chất tứ giác nội tiếp +Mục tiêu: Học sinh hiểu tính chất tứ giác nội tiếp

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian:17ph

+ Cách thức thực

- Ta xét xem tứ giác nội tiếp có tính chất  định lý.

- Vẽ hình lên bảng, yêu cầu học sinh nêu GT, KL

? Hãy chứng minh định lý

- Hướng dẫn: Tính góc theo cung bị chắn

2 Định lý.

GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) KL A +C=180 0

+ =180 B D

Chứng minh -Ta có:



2

A

sđ BCD (định lý góc nội tiếp)



2

C 

sđ BAD (định lý góc nội tiếp)  +C=

A



1

2( sđBCD + sđBAD) D

C O

B A

E

D

C O

B A

M

D

C O

(3)

H A

B C

E F

D

? Tứ giác nội tiếp có tính chất

GV Đưa đề 53 lên hình - HS hoạt động nhóm MTB Dùng tính chất tứ giác nội tiếp để tính số đo góc

=

1

2.3600 = 1800

-Tương tự ta có: B D + =180 * Bài 53 (SGK/ 89)

Góc

Â 800 750 600 1060 950

700 1050 650 820

1000 1050 1200 740 850 1100 750 1800 – 1150 980

Với 00 < < 1800.

Hoạt động 3.3: Định lí đảo

+Mục tiêu: Học sinh biết tứ giác tứ giác nội tiếp + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình

+ Thời gian:12ph

?Hãy phát biểu mệnh đề đảo định lí GV: giới thiệu “mệnh đề đảo có khơng ?

GV: Nếu rứ giác có tổng hai góc đối 1800 tứ giác nội tiếp

=>Nội dụng định lý đảo, HS viết GT – KL định lí đảo

? Trong tứ giác đặc biệt học lớp tứ giác tứ giác nội tiếp? sao?

GV: Đưa tập hình : Cho tam giác ABC, H trực tâm Hãy tìm tứ giác nội tiếp,chỉ rõ đường kính.Vì sao? HS Hoạt động nhóm(3’) đại diện nhóm trả lời

Qua rút dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp?

Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp : 1) Dựa vào định nghĩa

2) Dựa vào định lí đảo

3) Dựa vào cung chứa góc Tứ giác có hai đỉnh ltiếp nhìn đoạn thẳng nối đỉnh cịn lại 2góc tứ giác nội tiếp

1. Định lí đảo: (SGK/88)

GT Tứ giác ABCD , + = 1800

KL Tứ giác ABCD nôi tiếp

* Bài tập:

Tứ giác AFHE nội tiếp (O; ) Tứ giác BFHD nội tiếp ( O; ) Tứ giác: CDHE nội tiếp ( O; ) Tứ giác: BCEF nội tiếp ( O; ) Tứ giác: ABDE nội tiếp ( O; ) Tứ giác: ACDE nội tiếp ( O; )

Bˆ 

Cˆ

Dˆ 





B D

2 AH

2 BH

2 CH

2 BC

2 AB

(4)

4 Củng cố (2’)

? Qua học ta biết kiến thức

? Thế tứ giác nội tiếp ? Tứ giác nội tiếp có tính chất

? Nêu cách chứng minh tứ giác nội tiếp (các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp) 5 Hướng dẫn học làm tập nhà: (3')

- Học thuộc khái niệm tính chất tứ giác nội tiếp - Bài tập nhà: 55, 56, 57 (SGK.89)

-Hoàn thành tập tập

* Hướng dẫn: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn

ABC,  ABD nội tiếp =>Trung trực cạnh qua tâm đờng tròn ngoại tiếp

* Chuẩn bị: Xem trước tập phần luyện tập V Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 24/2/2019 Ngày giảng: 1/3/2019

Tiết : 49 LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh củng cố định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất góc tứ giác nội tiếp - Củng cố định nghĩa, tính chất cách chứng minh tứ giác nội tiếp

2 Kĩ năng:

- Rèn kỹ vẽ hình, kỹ chứng minh hình, sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để giải số tập

3 Tư :

- Phát triển tư logic, trí tưởng tượng thực tế

- Bước đầu tập suy luận Biết quy lạ quen.Vẽ hình cẩn thận, xác Tập suy luận 4.Thái độ:

- Tích cực tự giác học tập, có tinh thần hợp tác. * Giáo dục HS có tinh thần trách nhiệm

5 Năng lực:

- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, năng lực tính tốn

II Chuẩn bị giáo viên học sinh: - Giáo viên: MT,MC

- Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

IV Tiến trình dạy: 1 Ổn định tổ chức: (1')

(5)

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút + Cách thức thực

Hs lên bảng chữa tập số 56: (SGK/89), lớp làm vào theo dõi làm bạn

Đặt BCx = x

  O

ABC ADC 180  (vì tứ giác ABCD nội tiếp).

ABC = 400 + x ADC = 200 + x

(theo tính chất góc ngồi tam giác)

 400 + x + 200 + x = 1800  2x = 1200 x = 600



ABC = 400 + x = 400 + 600 = 1000. 

ADC = 200 + x = 200 + 600 = 800. 

BCD = 1800 - x = 1800 - 600 = 1200

? Nhận xét làm bạn

G chốt lại cách làm cách trình bày 3.Bài luyện tập

Hoạt động 3.2: Luyện tập

+Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức tứ giác nội tiếp vào tập + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình

+ Thời gian:28ph

GV: vẽ hình lên bảng Gợi ý hs c/m:

?Để chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp cần chứng minh điều gì?

HS : Nêu cáh chứng minh GV: Chốt lại cáh làm

GV đưa tập hình: Cho hình vẽ Hãy kể tên tứ giác nội tiếp?

Chứng minh điều đó?

2.Bài số 58: (SGK/90)

a) Vì ABC (gt)  Â = C1 = B1

= 600

Có

 

2

1

C C

2



= 300  ACD = 900

Do DB = DC DBC cân  B C = 300=> ABD = 900

Tứ giác ABDC có: + = 1800

nên nội tiếp

b) Vì ABD = ACD = 900

nên Tứ giác ABDC nội tiếp đường trịn đường kính AD

Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC trung điểm AD

Bài tập:

2

1

D

C B

A



(6)

HS hoạt động nhóm tìm tứ giác nôi tiếp

+ Tứ giác ACDE; BEHD; BECK nộitiếp

  O

AEC ADC 90   A; E; D; C 1

đường trịn đường kính AC (qũy tích)

 Tứ giác ACDE nội tiếp ( dấu hiệu)

+ Tứ giác BEHD có BDH BEH 90   O 

  O

BDH BEH 180 

 BEHD nội tiếp (định lí đảo)

+ Tứ giác BECK có BEC BKC 90   O

  O

BEC BKC 180 

 Tứ giác BECK nội tiếp (định lí đảo)

Bài tập 59 (SGK.90) - Yêu cầu học sinh đọc đề

- Gv: vẽ hình

GV: Nêu cách c/m AD = AP

? C/m APD tam giác cân

? c/m D = P  1

? Nhận xét hình thang ABCP

- Gv: Vậy hình thang nội tiếp hình thang

cân

AP = AD 

APD cân

A



D = P  1 - ABCP hình thang cân

Bài tập 59 (SGK.90)

Chứng minh: AD = AP

có D = B   ( tính chất hình bình hành)

 

1

P + P = 180 ( kề bù)

 

2

B + P = 180 ( tính chất tứ giác nội tiếp)  D = B = P   1

 APD cân A

 AD = AP

Bài tập 60 (SGK.90)

- G: đưa hình vẽ lên hình nêu yêu cầu toán

- Trên hình có đường trịn (O1), (O2),

(O3) đôi cắt qua

I, lại có P, I, R, S thẳng hàng

? Hãy tứ giác nội tiếp hình ? Để chứng minh QR // ST ta cần chứng minh điều

H Cần chứng minh: R = S 1

 

1

R + R = 180

 

2

R + E = 180

 

 R = E1 1

? Hãy chứng minh: R = E  Từ rút mối liên hệ góc ngồi góc

Bài tập 60 (SGK.90)

Chứng minh: QR // ST có R + R = 180   ( kề bù ) mà R + E = 180  1

 R = E  (1) Tương tự ta có: E = K 1 

 

K = S  1

 

2

1

I

T K

S R

Q

O3 O2

O1 P

E

2

1

H

B C

A

K E

D

(7)

đỉnh đối diện tứ giác nội tiếp - Nhận xét: tứ giác nội tiếp có góc ngồi góc đỉnh đối diện

? Hãy áp dụng nhận xét để chứng minh R = S 1

Từ (1), (2), (3)  R = S 1

 QR // ST có hai góc so le bằng

nhau

4 Củng cố: (Kết hợp học) (1')

- Cần hiểu vận dụng tính chất tứ giác nội tiếp dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp vào giải tập

5 Hướng dẫn học làm tập nhà: (5') * Tổng hợp lại cách chứng minh tứ giác nội tiếp - Bài nhà: 40, 41, 42, 43 (SBT.79)

- Bài tốn: Cho hình vẽ: có OA = 2cm ; OB = 6cm OC = 3cm ; OD = 4cm

* Hướng dẫn:

Tứ giác ABCD nội tiếp  C + B = 1802   C = B    OAC ∽ ODB * Chuẩn bị:

- Đọc trước bài: Đường tròn ngoại tiếp, đường trịn nội tiếp - Ơn lại đa giác

V Rút kinh nghiệm:

y x

1 D O

C

B